blogs

In de serie over de eindtermen las ik vandaag de Mathematics Framework for California Public Schools, Kindergarten Through Grade Twelve (2005), oftewel de eindtermen van de staat Californië voor het vak wiskunde. Ze leren daar een flink aantal dingen die in Nederland ‘niet meer kunnen’ volgens de didactici, zoals

1.0 Students demonstrate knowledge of both the formal definition and the graphical interpretation of limit of values of functions. This knowledge includes one-sided limits, infinite limits, and limits at infinity. Students know the definition of con­vergence and divergence of a function as the domain variable approaches either a number or infinity:

De basisgedachte achter realistische wiskunde was ooit dat wiskunde geen trucendoos moest zijn, maar dat je er met gezond boeren verstand heel ver in kon komen. Delen door een breuk is dan geen betekenisloze kreet als vermenigvuldigen met het omgekeerde, maar je kunt het betekenis geven aan de hand van een context (hoe vaak past een glas water (1/4 liter) in een goudvissenkom). Dergelijke beelden kunnen kinderen helpen te begrijpen wat ze aan het doen zijn. Het blijft een didactische vraag op welk moment in het leren van breuken je dit moet aanbrengen, maar het is zeker wiskunde en zeker een zinvolle activiteit.

Via een oud-collega ontving ik deze link. Het is een enquete over het vak wiskunde binnen taalgericht onderwijs. Dit is wellicht voor buitenstaanders aardig om eens naar te kijken. Dit is wat een (helaas) richtinggevend Freudenthal Instituut op het gebied van het wiskundeonderwijs aan het onderzoeken is. Om nog maar te zwijgen wat er al van deze onderwijskundigen in de lesboeken verschenen is: context, context, context. Gezien de resultaten wordt het tijd voor een heroverweging van deze aanpak.

Op een amerikaanse mailing list over onderwijs stelde iemand de vraag ‘ik wil mijn collega’s overtuigen om een directeur te zoeken die terughoudend is met het volgen van onderwijsvernieuwingen’ en vroeg om voorbeelden van ‘educational fads’, kortdurende modes die net zo snel verdwenen als ze opkwamen. Een poster stuurde een zo mooi lijstje dat het de moeite waard is hem integraal over te nemen.

From: “Keith Knauss” kknauss@verizon.net
Date: Thu May 18, 2006 11:01am(PDT)
Subject: Re: Ed follies – historical

Timotha,

Here are some snippets on some educational fads.

ik moet haast maken, als reizend leraar in de traditie van van apollonios van tyana (ja echt van tyana), ben ik vandaag hier, morgen daar en overmorgen overal.Ik verblijf hier tijdelijk als gast. Als ik naar buiten kijk dan zie ik bloesem van appel, peer, kweepeer, kers,enz. naast de meer dan 10 rassen vijgenbomen. De regen van afgelopen nacht heeft de tuin goed gedaan. Hopelijk dat na de langdurige kou, de veelvuldige bloesem gelijktijdig bestoven wordt en vrucht draagt. Laten we hopen dat dat ook opgaat voor het onderwijs.
Klachten, noodkreten, verhalen over vervormingen, we kennen ze in veelvoud.

Al in de jaren zeventig werden problemen in het klassieke jaarklas-
leerstofsysteem geconstateerd o.a. het zittenblijven. Ook toen was er
kritiek op het onderwijs. Het zou elitair zijn en aan verborgen talent voorbijgaan. Het frontale lesgeven motiveerde niet en deed veel leerstof
niet beklijven. Differentiatie, wereldoriëntatie en zelfstandig werken aan opdrachten ed. deden hun intrede. Toch bleef de activiteit van de docent
in het onderwijs centraal: docentgecentreerd en aanbodgericht. Veel was verplicht en er was nauwelijks keuzevrijheid. Het leren leren is een
antwoord op die problemen, maar het is geen panacee.

Terwijl net is vastgesteld dat tussen een kwart en een derde van de mbo-leerlingen het Nederlands onvoldoende machtig is, schaffen mbo’s het vak Nederlands de facto af.

Doordat iedereen een diploma moet krijgen, is het onderwijsprogramma op de scholen voor middelbaar beroepsonderwijs (mbo’s) afgestemd op de zwakste leerling en wordt de goede leerling de gewenste benutting en ontwikkeling van zijn mogelijkheden onthouden. Hoe is dit zo gekomen Eind jaren ’90 zagen de mbo-scholen zich gesteld voor de volgende problemen: (1) De kwaliteit van de instromende leerling liep gemiddeld terug en (2) Het ministerie van Onderwijs drong er via bekostiging en directieven op aan de doorstroming van leerlingen te bevorderen. De oplossing was snel gevonden: competentiegericht onderwijs. Dit is een onderwijsvorm waarin cognitieve kennisverwerving wordt vervangen door ervaringskennis.

Een commissie direct onder de minister van Onderwijs stelt de examenuitslagen vast en kan daarin sturen, zegt Anneke Korevaar.

In zijn rubriek ‘Onder onderwijzers’ (Forum, 10 november) vraagt Martin Sommer zich af hoe het kan dat onze havo- en vwo-leerlingen massaal en riant hun eindexamen blijven halen, terwijl hun niveau door de invoering van de tweede fase aantoonbaar is gekelderd. Zijn conclusie is dat iemand ergens de cijfers kunstmatig hoog houdt en dat die iemand de leraar is.

Nu zullen er best leraren zijn die sjoemelen, maar zelfs de grootste sjoemelaar is een kabouter vergeleken bij de CEVO. Deze Centrale Examencommissie Vaststelling Opgaven stelt na afloop van het examen de normering vast, dus beslist welk cijfer hoort bij welke score. De CEVO doet dat onder directe verantwoordelijkheid van de minister van Onderwijs.

16 miljoen watjes

De dochter van een collega speelde onlangs op een vioolconcours. Ze had weken naar de wedstrijd toegeleefd en er lang voor geoefend. Aan het einde van de dag besloot de jury dat er geen 1e, 2e en 3e prijs uitgereikt zou worden omdat dit zo zielig was voor de anderen. Die hadden toch ook hun best gedaan. Iedereen moest gelijk behandeld worden. De reactie van de dochter van mijn collega was: ” zonde van al mijn tijd mam, waarom zou ik de volgende keer weer mijn best doen?” “Ik ga ook liever buiten spelen”. Dit voorbeeld geeft uitdrukking aan een symptoom dat zich langzaam meester maakt van onze samenleving. We willen mensen niet lastig vallen met hun succes of falen. We moeten lief zijn voor elkaar op school. In Nederland voltrekt zich dan ook een proces van toetsafschaffing: zo wordt de zin van de Citotoets elk jaar sterker ter discussie gesteld, examennormen worden gereduceerd, met toestemming van OC&W, tentamens op HBOs zijn massaal afgeschaft om deze te vervangen door vage projectopdrachten, op universiteiten wordt gehamerd op “studeerbaarheid van het programma”. De Citotoets staat onder meer onder druk omdat deze te sterk is geconcentreerd op reken- en taalvaardigheid. Eigenschappen als sociale vaardigheid (intelligentie) en creativiteit worden niet gemeten met de toets. Ook de kennis van landen en religie vormt geen onderdeel van de toets. Kennelijk leeft de gedachte dat door de toets breder te trekken er een beter beeld zal ontstaan van het toekomstperspectief van de jonge leerling. De vraag is of dit het geval is. Met taalvaardigheid wordt de basis gelegd voor communicatie. Wellicht is het u ook opgevallen dat naar mate men taalvaardiger is, bedoelingen beter kunnen worden gecommuniceerd en daarmee de kans op een misverstand afneemt. Iemand kan nog net zo aardig zijn, als hij niet weet hoe dit uit te drukken, zal deze vaardigheid hem niet ver brengen. Zijn sociale vaardigheid kan slechts tot wasdom komen op voorwaarde van taalvaardigheid. Een tweede en nog belangrijker probleem met het afschaffen van toetsen is weergeven in het stukje over het meisje met haar viool.. Een belangrijk probleem met het afschaffen van toetsen is dat drijfveren tot werken worden verwijderd. In het algemeen gaan mensen om drie redenen over tot hard werken. In de eerste plaats gaan ze aan het werk als ze de onderliggende activiteit aangenaam vinden, bijvoorbeeld “gamen”. Daarnaast waarderen ze een prestatie afgezet tegen een norm die ze zichzelf hebben opgelegd maar welke wordt gebaseerd op een universele norm: het persoonlijk record. Ten derde hechten ze belang aan externe waardering: de olympisch kampioen die wordt geëerd in zijn woonplaats. Door de toetsen af te schaffen worden twee motieven voor hard werken uitgeschakeld. Immers, het persoonlijke doel wordt niet tegen een norm afgezet (drijfveer 2) en de buitenwacht krijgt geen kans zijn waardering uit te spreken (drijfveer 3). Als gevolg hiervan zal de bekwame leerling niet langer opvallen tenzij deze een enorme innerlijke motivatie heeft (drijfveer 1).

Lieve mensen onder wie Ad Verbrugge,

hier een paar vriendelijke woorden van een koppige mede zeeuw.
We leven in een periode waarin veel veranderd, veel komt en gaat,wereldbeelden fragmentariseren, waardoor de onderstroom van Waarden die er zijn en blijven in het leven moeilijk bereikbaar zijn, en zelfs voor veel jonge mensen,die in de waan van de dag leven onbekend blijven. Hoe nu tot restauratie, tot herstel te komen, hoe nu tot een volgende stap te komen, die een upgrading inhoudt?
1. we zullen tot een kritische massa moeten komen van vooraanstaande mensen, wijzen, die zelf het voorbeeld geven, die zelf het voorbeeld zijn.