Nieuwe examenprogramma’s wiskunde, het onderwijzen en toetsen van wiskundige denkactiviteiten?

Update maart 2020, @curriculum_nu en het coronavirus zijn niet te stoppen. In mei heb ik mijn laatste fysieke pogingen gewaagd voor @curriculum_nu:

www.beteronderwijsnederland.nl/blogs/2019/05/curriculum-nu-in-het-gooiland-hotel-29-mei-2019/

Update 28-8-2016. Kijk eens naar dit toelichtende filmpje, stel je bent….:

(Een 10-hoek met straal 10, tuut, tuut, tuut, comments are disabled for this video)

Waarom heeft iedereen het toch over wiskundige denkactiviteiten is een vraag die in didactische kringen gesteld wordt. Denken over wiskunde, onderwijs en ICT staat eenieder natuurlijk vrij, maar wie de stukken een beetje leest ziet dat het didactiekcircuit doorgaans de wiskunde zelf liever vergeet. ICT en zogenaamd authentieke contexten blijven de stokpaardjes die zo persistent zijn in de problematiek rond het reken- en wiskundeonderwijs. Bekijk dit eens, gefinancierd met gelden die voor iets anders bedoeld waren:

WDAgoogle

Die wiskundige denkactiviteiten (WDA), zijn die te leren of toetsen? Anne van Streun denkt dus van wel. Ik niet, althans niet wat toetsen betreft. Maar nadenken over wat je doet en waarom? Lijkt me erg belangrijk. Probleem is alleen dat de rekenmachinelobby er op toeziet dat het eigen verstand daarbij eerst wordt uitgezet. Texas Instruments financiert immers. En soms vrees ik dat ook een op zich mooi pakket als Geogebra de nieuwe buldozer over de WDA wordt. Nog een probleem is dat didactici als Van Streun niet in staat lijken te zijn om voorbij het schoolexamen of buiten het eigen schoolvak te kijken en nu de doorgaans gemankeerde examenopgaven als startpunt voor WDA zien.

Een opmerkelijke toelichting die ik kreeg van de voorzitter van de Commissie Onderwijs van Platform Wiskunde Nederland was:

het WDA idee is uitvloeisel van het cTWO rapport waarin bevordering van het wiskundig denken gepropageerd wordt. Opdat wiskunde voor veel mensen meer gaat betekenen dan alleen maar een vage herinnering aan “a kwadraat plus b kwadraat = c kwadraat” zonder nog te weten waar het ook al weer over ging. Elke professioneel wiskundige wil niets liever dan bezig zijn met wiskundige denkactiviteiten.

En dat moet dus niet aan anderen worden onthouden. Ik hoop dat ik het goed begrepen heb. Projectie of niet, de invulling van die WDA’s is in handen van Anne van Streun et al. Ik vermoed dat dit ook te maken heeft met de strijd tegen de armoede van alleen maar puur formeel reken/wiskundeonderwijs waar (bijna) niemand gelukkiger van wordt als het gaat om het inrichten van een fatsoenlijk leven in een complexe wereld, zoals een FI-medewerker in het bestuur van de NVvW het me eens omschreef. Dat scholieren vervolgens in de beta-brede vervolgstudies erachter komen basale onderbouwvaardigheden te missen zal de ideologische club rond Van Streun een worst wezen. Het belang van de Yomanda’s weegt zwaarder in onze Realistische Staat.

En ondertussen is er dus weer een nieuw examenprogramma voor het vak dat als koningin van de wetenschappen geldt. Die koningin wordt in richtinggevende voorbeeldopgaven helaas wederom geweld aangedaan, 9/13 = ln 2 en erger. Vergewaltigen is het woord dat een Duitser hier zou gebruiken. In bijlage hieronder een voorbeeldsom die al dubieus was bij HAVO Wiskunde B. HAVO/VWO, het onderscheid vervaagt verder, niet alleen in de onderbouw maar ook steeds meer in de bovenbouw, maar dat terzijde.

In verband met de nieuwe programma’s stond deze aankondiging in nummer 680 van de http://www.wiskundebrief.nl:

Op 30 septem­ber 2014 houdt SLO een studie­middag over wiskun­dige denkac­tivitei­ten, afge­kort WDA. Deze denkac­tivitei­ten vormen de basis voor de nieuwe examen­program­ma’s wiskun­de die in augus­tus 2015 lande­lijk zullen worden inge­voerd.

Die wiskun­dige denkac­tivitei­ten moeten uiter­aard ruim van tevoren al vorm gaan krijgen in de lesprak­tijk. Tijdens de studie­dag van 30 septem­ber bespre­ken 30 deskun­digen hoe dat het beste kan worden gedaan. In het voor­jaar van 2015 zal SLO vervol­gens een lande­lijke confe­rentie over WDA organi­seren.

Om welke deskundigen het gaat was niet duidelijk en voorlopig niet openbaar. Ook nu nog niet. Op twitter reageerde de secretaris van de examensyllabuscommissie Wiskunde B wel dat

Ja, de WDA staan in zekere zin aan de basis. Uiteraard moeten ze uiteindelijk tot ‘gewone wiskunde’ leiden.

En inmiddels is duidelijk wat de 30 deskundigen hebben gedaan. Men heeft een definitie bedacht, of men heeft Paul Drijvers daarbij geholpen, helemaal duidelijk is het me niet. Dit is definitie, voor wat het waard is, het gaat om het creatief:

Om een nog beter idee te krijgen hoe de didactici uit het Van Streun kamp dit denken in te vullen zie digibijlage 11 van het nieuwe handboek didactiek van de wiskunde.

Van Streun zelf sprak bij het Wiskunde Tweede fase congres van Noordhoff uitgevers:

Ik citeer:

Nu ook de syllabi bij de centrale examens zijn vastgesteld, is het zaak om werk te maken van de voorbereiding op een speerpunt in de nieuwe programma’s, namelijk het onderwijzen en toetsen van “wiskundige denkactiviteiten”.

Gezien de inhoud van de nieuwe examensyllabi moeten die WDA (meervoud) niet met al teveel ballast van wiskundige kennis geschieden. En gezien het handboek van Drijvers, Van Streun en Zwaneveld (wijselijk NIET in ontvangst genomen door wat Kollenveld in haar toespraak een echte BOBO noemde) is de Grafische Rekenmachine onmisbaar bij het doen van die WDA.  Zwaneveld is voorzitter van de syllabuscommissies, APS (DE partner van Texas Instruments in Nederland) neemt waar voor cTWO. SLO heeft het secretariaat, CITO (waar Drijvers inmiddels werkt) controleert.

Volg ondertussen de wiskunde E-brief. De redactie geeft de ene voorzet na de andere. Of het nu Mieke van Groenestijn en haar dyscalculie betreft, de ‘reken’machinetoetsen waar de Nederlandse jeugd en ook de kamer massaal op zakt, of al het andere dat tot ons komt van de onderwijsguru’s:

vorige.nrc.nl/opinie/article2039486.ece/Realistisch_rekenen_niet_goed_Kinderen_presteren_juist_beter

Via de wiskunde e-brief een nieuwe link www.wiskundebrief.nl/examenshv2015.htm met recentere versies van de nieuwe examensyllabi. Opgave 8 in de VWO Wiskunde B syllabus is nog steeds de som waarin 9/13 gelijk is aan ln 2. Misschien dat de makers nattigheid voelden en daarom 9 komma 0 schreven. Misschien ook niet. Maar Bert Zwaneveld vond het best. Ik hang de opgave aan. Uit de gegevens in de opgave volgt dat 9,0/13 = ln 2, zoals eenvoudig is na te gaan, maar kennelijk niet voor iedereen in het veld.

Niet alle sommen zijn als examensomvoorbeeld bedoeld begrijp ik van Jos Tolboom. Maar dan nog. De meeste voorbeeldsommen deugen niet, en de leraar die hier mee om moet gaan wordt wederom op het verkeerde been gezet. Ergerlijk blijft ook het consequent gemanifesteerde onbegrip van fysische eenheden in de (een enkele keer niet eens onaardige) contexten. Contexten die echter NIET in de EXAMENS wiskunde thuishoren.

Min of meer op verzoek van https://twitter.com/ggerardk schreef ik over 1 van de SLO-video’s uit de genoemde leergang. Betreft kennisclip nummer 2:

www.beteronderwijsnederland.nl/wp-content/uploads/2014/10/poppetje.pdf

Er zijn 6 van die clips, NLPD? Oordeel zelf:

1 (algemeen): www.youtube.com/watch?v=zZQd8QzMR2I

2 (WDA): www.youtube.com/watch?v=0l9hrFHNw3Q

3 (grote data sets): www.youtube.com/watch?v=hPvdO-NzlKk

4 (analytische meetkunde): www.youtube.com/watch?v=YQDQjbJ2SJE

5 (authentieke contexten): www.youtube.com/watch?v=oblLbhIoJII

6 (beroepsperspectief): www.youtube.com/watch?v=7e-qJiZp4Zs

Bij rekenen is vragen stellen over onzin in examens op gezag van CITO nu verboden lezen we in https://www.beteronderwijsnederland.nl/nieuws/discussies-over-opgaven-rekentoets-verboden.

Theo Wubbels, met Diederik Stapel een van de ondertekenaars van het RR-pamplet in de NRC, is uitgesproken voorstander van het TALige rekentoetscircus en voorzitter van deze club:

www.beteronderwijsnederland.nl/blogs/2014/11/nwo-nro/

Zijn faculteit organiseert de jaarlijkse PANAMA conferentie. PANAMA, waar ligt dat? Verkeerde vraag:

www.beteronderwijsnederland.nl/blogs/2014/12/panama2015/

Ook de Realistische Staat heeft haar academische centra om de ideologie te verspreiden:

www.uu.nl/onderwijs/centrum-voor-onderwijs-en-leren/panama-conferentie-pabo-lerarenopleiders-wiskunderekenen

Update 20-8-2015. 16 september aanstaande is er weer een voorlichtingsbijeenkomst van SLO in Utrecht. Deelnemers krijgen een brochure over wiskundige denkactiviteiten. Ik hang de nieuwe syllabus van Anne van Streun over het onderwerp aan als WDA2.pdf. Kijk eens op pagina 14. De top van de algebraleerlijn, wilde formules, rijk (?) aan betekenis (?) zoals de heren het zo graag noemen. Hoe heeft het zo ver kunnen komen? Wanneer komt er een eind aan de heerschappij van eduquackademics over het schoolonderwijs? Wiskundigen trekken hun mond nog niet open. Anderen wel gelukkig:

Reactie op “De onderwijskundige moet worden gestopt”