Vernieuwers aan het woord (1)

Overige blogs over ‘Uitspraken rekenen’

_________________________________________________________________

 

Vernieuwers van het Reken/Wiskunde-onderwijs aan het woord (1)

_________________________________________________________________

Kritiek op het traditionele cijferen

Het memoriseren van tafels is volstrekt overbodig.”  Hans Ter Heege (Medewerker Freudenthal Instituut)

Mechanische rekenvaardigheid heeft zijn maatschappelijke functionaliteit verloren.”  Koeno Gravemeijer (Medewerker Freudenthal Instituut)

Het cijferen, dat we vroeger leerden, heeft z’n betekenis verloren. Er is geen beroep meer waar je dat nog voor zou moeten kunnen.” Willem Uittenbogaard (Medewerker Freudenthal Instituut)

Traditioneel cijferen kan kort gekarakteriseerd worden als rekenen-zonder-hoofd.”    Adri Treffers (Medewerker Freudenthal Instituut)

In de winkel wordt er voor je gerekend. Je hoeft dat niet zelf te doen.”  Mieke van Groenestijn (Lector ‘Gecijferdheid’ aan de Hogeschool Utrecht)

Zo hoeft een caissière bijvoorbeeld niet meer te kunnen uitrekenen hoeveel een klant moet betalen of hoeveel ze moet teruggeven, want dat geeft de kassa aan. Wel moet ze het te betalen bedrag kunnen aflezen en het terug te geven bedrag kunnen samenstellen met het beschikbare geld in de kassa. Het toenemend aantal klanten dat met een pinpas betaalt, maakt op termijn zelfs het kunnen samenstellen van het bedrag minder belangrijk.”  Uit het rapport ‘De Toekomst Telt’ van SLO (Nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling)

Vermenigvuldigen wordt te vaak vooral, of zelfs alleen gekoppeld aan de verkorte notatie. Het symbool ‘x’ staat centraal. Dit lijkt overigens erg op ‘+’ wat voor sommige kinderen verwarrend is, het zijn allebei kruisjes. Verkorte notatie met symbolen wordt soms te gemakkelijk en te vroeg ingezet, zodat het betekenisloos is.”  ‘Kennisbank Rekenen door Denken’, Ruud de Moor Centrum OU

De vraag of cijferen nog wel nodig is wordt zeker legitiem als we bedenken dat de huidige reken-wiskundemethoden een mooi alternatief bieden, namelijk het kolomsgewijs rekenen.”  uit de map “Optellen en aftrekken tot 100 en tot 1000” van het Freudenthal Instituut

Veel wiskundeonderwerpen bieden de kans om leerlingen met getallen te laten werken. En ik zeg met opzet niet rekenen. Er is veel meer aan getallen te beleven dan alleen maar de bekende rijtjes sommen, waar onze vmbo-kinderen een grondige hekel aan hebben gekregen.” Frans Ballering (Lerarenopleider wiskunde aan de Hogeschool Rotterdam)

In de Nederlandse reken-wiskundemethodes ligt de nadruk te weinig op probleemgericht rekenen. Ons rekenonderwijs op de basisschool zou meer wiskundig van aard moeten zijn.”   Adri Treffers, Marja van den Heuvel-Panhuizen (Freudenthal Instituut)

“We moeten kinderen niet leren rekenen, we moeten ze leren denken.”  Jelle Jolles, Hoogleraar neuropsychologie

“De manier waarop kinderen waarnemen en denken (veel meer visueel dan vroeger, multi-tasking en hoppend) vraagt een nieuwe doordenking van het leerstofaanbod en het didactisch handelen bij Rekenen en Wiskunde.”  De Onderwijsinspectie

Cijferen bereidt niet voor op wiskunde in het Voortgezet Onderwijs. Cijferen leidt niet tot inzicht in rekeneigenschappen.”     Koeno Gravemeijer (Medewerker Freudenthal Instituut)

Zo bezien is het cijferen niet per se nodig om later wiskunde te begrijpen.” Hans ter Heege (Medewerker Freudenthal Instituut)

Waarom  moeten we eigenlijk breuken kunnen vermenigvuldigen? Welke volwassene maakt er nog een staartdeling?” Ton van Rijn, Directeur basisschool ‘Wittering.nl’

32/125 en 9/20 zijn geen breuken die ik regelmatig nodig heb. Het is zinloze kennis. Het aardige is dat je voor rekentrucs ook niet veel hersens nodig hebt, iedereen kan ze leren.”  Wilma Cornelisse (Onderwijsjournaliste)

Rekenen/wiskunde is op de basisschool zo belangrijk dat het wel een doel op zichzelf lijkt te zijn geworden. Daarbij komt dat het domein vaak onnodig wordt verengd tot cijferen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en procenten berekenen, maar uiteindelijk worden kinderen geen cijferaar van beroep. Rekenen is een hulpmiddel voor de activiteiten waar het in het leven echt om gaat.“  Uit het rapport ‘Talent ontwikkelen met Wetenschap en Techniek’  geschreven in het kader van het project ‘Excellentie, Wetenschap en Techniek’, dat zich richt op het bevorderen van wetenschap en techniek binnen het basisonderwijs.

“Lesboeken slaan veel onderwijs dood. Levend rekenonderwijs kan niet volledig geregisseerd worden door kant-en-klare methodes of lespakketten.”    Uit leerboek ‘Dat telt, bouwstenen voor levend rekenonderwijs’

Het idee over rekenen vroeger was: je kunt het of je kunt het niet. En als je het niet kunt is er niets aan te doen.”  Uit brochure  ‘Op ouders kun je rekenen’ van de PO-raad

Opvallend is dat het rekenonderwijs van de zestiger jaren niet toepassingsgericht en inzichtelijk was opgebouwd.”  Kennisbasis wiskunde, Ruud de Moor Centrum Open Universiteit (professionalisering onderwijsgevenden)

______________________________________________________________________

Algoritmen / Procedures

Het toepassen van een algoritme is geen wiskunde!”   Willem Uittenbogaard (Medewerker Freudenthal Instituut)

Het leren van algoritmes impliceert meestal geen kennis van betekenis en gebruik van de voorkomende begrippen, draagt niet bij aan het leren oplossen van problemen en is zeker niet uitdagend.” Bert Zwaneveld, Hoogleraar ‘Professionalisering van de leraar’ aan het Ruud de Moor Centrum van de Open Universiteit

Reken/wiskunde-onderwijs mag niet bestaan uit het aanleren van allerlei (veelal onbegrepen) algoritmen. Onnodig in het tijdperk van de rekenmachine.” Jan van Stralen (Docent PABO Amsterdam/Alkmaar en Medewerker bij het Freudenthal Instituut)

’Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde’. Dit is een stompzinnige regel zonder betekenis.” Henk van der Kooij (Curriculum Developer bij het Freudenthal Instituut)

Zeker, standaardalgoritmen zijn technisch en historisch gezien mooie uitvindingen. Dat is ook de formule voor breukrekenen: “delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde”. Ik heb echter zelden een kind of zelfs een volwassene ontmoet die begreep waarop deze formule is gebaseerd. Namelijk op de relatie tussen maat, grootheid en getal. Een beker van een halve liter (maat) past 2 maal (getal) in een beker van één liter (grootheid). Dus 1 : 1/2 = 2.” Jo Nelissen (Freudenthal Instituut)

Bij het traditionele cijferen is het uitvoeren van de staartdeling veelal een blinde procedure. Het structureren betekent hier: het strikt volgen van regels voor uitvoeringsprocedures. Er is geen sprake van een structureringsproces, waarin de herhalingsstructuur en de tienstructuur zelf ontdekt worden.” R. A. de Jong (1986), ‘Wiskobas in methoden‘

Verder geldt dat regelgeleid rekenen voornamelijk nostalgie betreft en wetenschappelijk niet te onderbouwen is.” Kees Vreugdenhil (Vreugdenhil Onderwijsontwikkeling). Hij studeerde sociale pedagogiek en noemt zich breinexpert. Hij was betrokken als adviseur bij ‘Kennisbasis rekenen-wiskunde voor de PABO’

_________________________________________________________________________

De schadelijkheid van het traditionele cijferen

De nadruk op het cijferen vormt een blokkade naar gecijferdheid”.   Uit “Kinderen leren rekenen” TAL-project (t.b.v. vernieuwd reken-curriculum PABO)

In de bovenbouw van de basisschool is maandenlang cijferen funest. Andere vormen van rekenen (hoofdrekenen, schattend rekenen en rekenmachinegebruik) zijn van groter belang dan het blote cijferen om de ‘gecijferdheid’ bij kinderen te bevorderen.”    TAL-team, 2000

Het aanleren van de tafels is uiteraard een proces op zich. Het gevaar is dat je gedachteloos maar wat voor je uit zit te zeggen.” ‘Kennisbank Rekenen door Denken’, Ruud de Moor Centrum OU

De natuurlijke rekengaven van het kind moeten tot bloei worden gebracht. Het hardop oefenen van de tafels is schadelijk voor die ontwikkeling. Want als je de tafels hardop oefent wordt alleen het taalcentrum in de hersenen geactiveerd, en niet het rekencentrum.”  Jan de Lange, Hoogleraar-directeur van het Freudenthal Instituut

Ongecijferdheid, slecht kunnen omgaan met getallen en cijfermatige gegevens, vormen een veel groter probleem dan men denkt. Volgens Adri Treffers wordt dit niveau van ongecijferdheid niet zozeer bereikt door de inhoud van wat wordt onderwezen, maar is het juist het resultaat, door de structurele opbouw van de praktijk van het onderwijs.”  Prof. Jan de Lange,  Directeur van het Freudenthal Instituut

Anderen nemen over het cijferen een veel radicaler standpunt in. Als we volgens Dehaene kijken naar de rekenvaardigheid van mensen, dan is het duidelijk dat onze hersenen niet gemaakt zijn om te cijferen. Daarom kunnen we het maar beter uit het onderwijsprogramma halen.“  Prof. Marja van den Heuvel-Panhuizen (Freudenthal Instituut)

Internationaal onderzoek wijst uit dat vroege invoering van het cijferen en een te grote nadruk daarop een blokkade vormen voor de groei naar het flexibel en deskundig omgaan met getalsmatige gegevens, naar gecijferdheid.”  Jan van Maanen, Directeur van het Freudenthal instituut

Kale rijtjes leren, zoals sommige recente boeken propageren, lijkt mooi, maar het legt een geweldig beslag op het geheugen als je die kennis nergens aan kunt vastmaken. Het leidt tot verwarring.” Jan van Maanen, Directeur van het Freudenthal instituut

Een eenzijdige, sterk mechanistische didactiek kan de oorzaak zijn van dyscalculie. Er is hier sprake van ernstige didactische verwaarlozing.” Jo Nelissen (Freudenthal Instituut)

Joop van Dormolen betoogde dat als er vooral aandacht wordt besteed aan het trainen van vaardigheid in specifieke methoden, het gevaar bestaat dat dit ten koste gaat van de vorming van de algemene, onderliggende concepten. De specifieke methoden worden dan elk afzonderlijk in het langetermijngeheugen opgeslagen. Door het ontbreken van de verbindende algemene methoden en concepten worden die technieken vaak slecht toegankelijk. Leerlingen kunnen bij het verwerven van nieuwe begrippen of vaardigheden dan niet voortbouwen op een bestaand netwerk aan kennis. Dat leidt ertoe dat leerlingen voor elke kleine variatie in opgaven weer nieuwe oplossingsprocedures moeten leren. In andere woorden: hun kennis is dan niet samenhangend.” Anneke Verschut, Arthur Bakker (Freudenthal Instituut)

Veel kinderen raakten door de traditionele rekenmethoden hun motivatie kwijt.”   Kees Hoogland (Adviesbureau APS)

“Veel kinderen zijn verloren voor het rekenen, omdat ze moeten beginnen met het aanleren van de rekenregels. En dan komt het nooit meer goed.”  Harry Gankema, Senior-Adviseur bij de KPC Groep. Bedenker van de scholen Slash21 en Wittering.nl

Algorithms not only are not helpful in learning arithmetic, but also hinder children’s development of numerical reasoning. We have two reasons for saying that algorithms are harmful: They encourage children to give up their own thinking, and they unteach place value, thereby preventing children from developing number sense. The persisting difficulty with standard algorithms lay in the column-by-column, single-digit approach that prevents children from thinking about multidigit numbers. Children in the primary grades should be able to invent their own arithmetic without the instruction they are now receiving from textbooks and workbooks.“   Uit ‘The Harmful Effects of Algorithms in Grades 1-4’   Constance Kamii, Ann Dominick (onderwijskundigen)

Giving children tests on their times tables is creating huge damage”  ” I have never memorized my times tables. I still have not memorized my time tables. It has never held me back, even though I work with maths every day.”  “Time tables tests cause the early onset of maths anxiety.” “When students focus on memorizing times tables they often memorize facts without number sense, which means they are very limited in what they can do and are prone to making errors.”    Jo Boaler, maths education professor at Stanford University

______________________________________________________________

De rekenmachine

Als het inzicht er maar is. En de berekening zelf kun je dan uiteindelijk best door een rekenmachine laten maken.” Mieke van Groenestijn (Lector ‘Gecijferdheid’ aan de Hogeschool Utrecht)

De opvatting dat kinderen door in de basisschool de rekenmachine te gebruiken, niet meer leren rekenen, is even hardnekkig als onjuist.”  Willem Vermeulen (Rekenwiskundemethode ontwikkelaar)

Er gaat heel veel geld naar het verbeteren van rekenvaardigheden, terwijl iedereen de beschikking heeft over een mobieltje met rekenfunctie. Het lijkt mij dat je daarmee investeert in iets dat terugkijkt.”  Dave Drossaert, rector van uniC, een middelbare school  in Utrecht.

Waarom die aandacht voor rekenen?  Als je langere tijd je rekenvaardigheden niet hebt geoefend raak je die kwijt. Dat is helemaal niet vreemd; je gebruikt het gewoon niet in je dagelijks leven.” Prof. Joseph Kessels, Hoogleraar ‘Opleidkundig Leiderschap’ bij LOOK aan de Open Universiteit.

Is het begriploos uitschrijven van een staartdeling zoveel beter dan het begriploos intypen van die deling in een zakcalculator?”  Otto van Poelje (wiskundig ingenieur), Simon van der Salm (docent wiskunde VO)

Het is niet handig veel tijd te steken in foutloos leren cijferen als je daar later toch die rekenmachine voor gebruikt.”   Prof Koeno Gravemeijer n.a.v. het PPON-onderzoek waarin een dramatische terugval in het cijferend rekenen op de basisschool werd vastgesteld.

Wie van ons vermenigvuldigt nog twee getallen van elk drie cijfers met pen en papier? Is dit geen verspilling van tijd van onze meest getalenteerde leerlingen aan routinematige vaardigheden die ze in de toekomst niet meer nodig zullen hebben?”  Prof. dr. H.M.C. Eijkelhof (Hoogleraar-directeur Freudenthal Instituut)

___________________________________________________________

Waarschuwing aan de ouders

Er zijn ouders die hun kind thuis extra rekenles willen geven om rekenachterstanden te voorkomen. Hierdoor kunnen ze doorkruisen wat er op school gebeurt. Immers, de school hanteert een bepaalde manier om het rekenen te laten leren en wanneer men dat thuis op een heel andere manier aanpakt zou dat het kind in verwarring kunnen brengen.” Prof. Theo Wubbels (Onderwijskundige. Directeur van de docentenopleiding IVLOS)

Ouders, help je kinderen vooral niet met rekenen. De manier waarop ouders zelf het rekenen hebben aangeleerd is zo anders dan wat nu op school wordt geleerd, dat de kinderen al snel hopeloos verdwalen. Begin er niet aan!”  Frederik Smit (Onderzoeker ouderbetrokkenheid bij ITS Nijmegen)

En tegen Daan en Sanne zou ik willen zeggen: niks meer over rekenen aan opa vragen. Die helpt jullie van de regen in de drup. Ik wil jullie wel ‘handig rekenen’ leren, in een klasje met Juliette en Jonas.”  Willem Uittenbogaard (Medewerker Freudenthal Instituut)

De vraag is nu of ouders er verstandig aan doen hun kinderen met rekenen te helpen. Ik zou zeggen: indien ze dat wenselijk achten zouden ze dat in ieder geval pas na overleg met de school moeten doen. Dan is het echter nog maar de vraag of hulp van een ‘rekenouder’ wel zo effectief is. Want kinderen leren rekenen is een vak.” Adri Treffers (Medewerker Freudenthal Instituut, Hoogleraar rekendidactiek)

____________________________________________________________

Goed onderwijs

We weten al lang dat je kinderen kunt laten rekenen in ongeveer twintig weken, in plaats van zes jaar basisonderwijs.” Prof.  Luc Stevens, Oprichter NIVOZ

Het rekenonderwijs moet functioneel, laagdrempelig, zo realistisch mogelijk, visueel aantrekkelijk en het liefst met geluid zijn.”  Richard van der Kraan (Docent rekenen ROC Zadkine)

De kern van de grote uitdaging voor het rekenonderwijs in het vo is een aanbod te leveren dat aansluit op de onderwijsbehoeften van leerlingen met een grote variëteit aan rekenvaardigheid.”  Uit ‘Protocol Ernstige RekenWiskunde-problemen en Dyscalculie voor het VO’

Veel kinderen zien rekenen als een vak waarin je regeltjes moet toepassen i.p.v. een vak waarbij je leert problemen oplossen.
Annette Markusse, Hogeschooldocent rekenen, wiskunde & didactiek

De methode ‘Dat telt : levend rekenonderwijs’ heeft voor zeventien rekengenres een leerlijnmatrix uitgewerkt. Hierin staat een korte beschrijving per fase, een vertaling naar levensechte situaties, de koppeling aan zowel de kerndoelen, de vakkennis, leesschrijfvaardigheid als sociale vaardigheden. Daarbij worden ook de brevetten per fase opgenomen. In die brevetten staat zeer concreet beschreven aan welke eisen een kind moet voldoen en het is zo opgesteld dat een kind dit zelf kan invullen.” Mark Sanders (Opleidingsdocent rekenen/wiskunde aan Pabo De Kempel, Helmond)

Maatgetallen maken het voor leerlingen eenvoudig om te begrijpen wat er gebeurt als er gerekend wordt met kommagetallen. We pleiten er dan ook voor om in het vervolgonderwijs vooral vast te houden aan het rekenen met maatgetallen en niet met breuken, omdat die maatgetallen goed aansluiten bij de kennis van de leerlingen.” Jan Folkert Deinum, Egbert Harskamp (Docenten onderwijskunde)

In onze vakgroep zitten geen mensen met een wiskunde-achtergrond. Dat zien wij als een voordeel. Niet dat een wiskundeleraar geen rekenen zou kunnen geven, maar hij kijkt toch vaak wat abstracter naar rekenen.”   Uit ‘Voorbeeldig rekenonderwijs’,  Steunpunt taal & rekenen

Ik ken genees rekenen.”  Leerlinge ROC Zadkine

________________________________________________________________

Wiskunde

Houd toch op met dat gezeur over die algebraïsche vaardigheden.” Kees Hoogland (Adviesburo APS)

Wat moeten we met algebra in de 21ste eeuw? Is algebra een taal, een manier van redeneren, of een manier om haakjes weg te werken?” Jan de Lange (Freudenthal instituut)

Steeds meer mensen kunnen wiskunde toepassen, ook als ze niet beschikken over de nodige vaardigheid in de rekenalgoritmen. Het gebruik van ICT werkt tijdsbesparend.”   Uit ‘Ontwerpleerplan wiskunde 2009’ ,  VVKSO, België

Bij wiskunde zijn de prestaties achteruit gegaan bij de havo- en vwo-leerlingen. In PISA worden vooral hogere wiskundige vaardigheden gemeten. Een relevante vraag is in hoeverre de recente nadruk in het onderwijs op basale rekenvaardigheden in het havo/vwo wellicht ten koste is gegaan van de beheersing van de hogere-orde vaardigheden in wiskunde.” CITO, n.a.v. de PISA-2015 scores

Eindelijk zullen kinderen met plezier naar het wiskundelokaal komen, waar we ze niet meer met dat formele en abstracte gedoe zullen lastigvallen. ”  ‘Commissie Ontwikkeling Wiskundeonderwijs’, welke de opdracht had te komen tot een vernieuwd wiskundeprogramma voor de basisvorming

Vroeger was het algemeen de didactische praktijk dat de docent voordeed wat de leerlingen moesten leren, en die probeerden dat dan na te doen.” ” Soms wil het de leerling maar niet duidelijk worden. Het is dan voor de leraar erg verleidelijk even de truc te demonstreren, dan kan de leerling weer even verder. Maar een truc die niet op inzicht is gebaseerd heeft weinig draagkracht, en een kort leven. De docent kan echter de leerling niet dwingen te begrijpen. Het beste is in veel gevallen de zaak even te laten rusten en een volgende keer met nieuwe voorbeelden nog een poging te wagen. Het kan niet genoeg benadrukt worden hoe belangrijk het is dat de leerling een oplossingsmethode als ‘eigen’ ervaart.”  Bram Lagerwerf (Auteur van het APS-boek ‘Wiskunde-onderwijs in de basisvorming’)

Een leerling maakt op dit moment een filmpje over het berekenen van de omtrek van een cirkel. Daar is hij heel druk mee, en als het af is, weet hij er ongetwijfeld alles van. Hoe creatiever de leerlingen zijn, hoe beter dat is voor hun leerproces. “ Wilma ter Riet, Teamleider Innova, Het Stedelijk Lyceum Enschede

The past was subject-based, the future needs to be project-based.”  Andreas Sleicher (Hoofd PISA)

Wiskundeonderwijs in Nederland is traditiegetrouw vooruitstrevend. Behalve een kleine groep in het eerstegraadsgebied. Deze zal op een eilandje proberen zich te onttrekken aan elke vernieuwing.”   Jan de Lange, Freudenthal Instituut

“‘Wanneer computers onze wiskunde doen, wat moeten we dan met ons wiskundeonderwijs?” Koeno Gravemeijer

Stop teaching calculating. Start teaching math.”  Conrad Wolfram

Conrad Wolfram verwoordt goed wat mijn gevoel al heel lang is. De computer kan en moet gebruikt worden voor alle berekeningen en het onderwijs kan zich op de conceptuele aspecten richten.” “De vergelijking die hij dan maakt en die mij zeer aanspreekt, is dat het erop lijkt dat als je wilt leren autorijden je ook verplicht bent precies te begrijpen wat zich in de motor afspeelt en bij voorkeur ook nog een reparatie kan verrichten als er iets misgaat.”   Maurice de Hond (Bedenker van de Steve-Jobsschool)

The integration of technology raises questions concerning the goals of algebra education and the relevance of paper-and-pencil techniques, now that they can be left to a technical device.” Paul Drijvers (Freudenthal Instituut)

In de laatste jaren zien we ook een regelmatig opduikende suggestie om technologische hulpmiddelen in zijn geheel te verbieden bij reken- en wiskundeonderwijs. Dat is een richting die zeer waarschijnlijk het onderwijsniveau in wiskunde snel naar of tot onder het europees gemiddelde zal doen dalen en is ook een tendens die ingaat tegen de wereldwijde tendens om in de 21e eeuw meer technologie te gebruiken in het onderwijs.”   Kees Hoogland, Peter van Wijk  (APS)

Het onderwijs deed er meer dan 100 jaar over om te erkennen dat door mensen uitgevoerde algoritmen net zo goed – en meestal zelfs beter – door rekeninstrumenten kunnen worden uitgevoerd.”  Otto van Poelje (Wiskundig ingenieur), Simon van der Salm  (Docent wiskunde VO)

It’s possible to do algebra without symbols. Formulas and equations are no more algebra than a page of musical notation is music.”  “School algebra does not have to be symbolic. It was done in a rhetorical fashion for thousands of years until the 16th century.”   Keith Devlin, Directeur Stanford MediaX research network; auteur van “The Math Gene”

Wiskundige begrippen worden slechts begrepen als ze aangeboden worden in een context.” American Standards 1989, National Council of Teachers of Mathematics

Algebra doet zich voor in situaties. Daarmee vormen contexten de bron, de aanleiding en de legitimatie van de algebra. Het uitstellen van toepassen ‘tot later’ is niet motiverend en evenmin productief. Contexten bieden de leerling grond onder de voeten en zijn het vertrekpunt voor algebra.”  Paul Drijvers

Als we —vooral— de abc-formule maar eens zouden mogen afschaffen, dan valt een loden last uit het programma. Dan verdwijnt de rituele dans om de tweedegraads vergelijkingen en dan ook die om de parabool. Weg met de rituele wiskunde dus.”  Martinus van Hoorn, Hoofdredacteur Euclides

Rekenen-wiskunde moet niet gaan over sommen die leerlingen uitrekenen en die dan goed of fout zijn, maar over problemen waar leerlingen over moeten nadenken. Het gericht zijn op goede antwoorden is een effect van de bestaande inrichting van het onderwijs, dat oppervlakkige resultaten oplevert.”  Kees Hoogland (Adviesburo APS)

Om goed te kunnen tennissen is heel veel oefening nodig; maar de vergelijking met een vak als wiskunde, waarbij het draait om begrip, gaat volledig mank. Je kunt zolang als je wilt oefenen op bepaalde vraagstukken, maar als je ze niet begrijpt, zul je het nooit leren.”   Marianne Offereins, Eindredacteur NVOX, tijdschrift voor natuurwetenschap op school

Of leerlingen de natuurlijke nieuwsgierigheid op kunnen brengen voor zaken als Franse grammatica of wiskunde? Ik denk dat het antwoord ja is. Leerlingen die met een docent een aantal bruggen gaan bekijken en zelf uitzoeken waarom die bruggen niet instorten, doen heel veel wiskundige kennis op.”  Prof. Rob Martens, Onderwijspsycholoog

“Een docent wiskunde gaf vroeger drie uur per week ‘losse lessen’. Nu moet hij een korte cursus wiskunde ontwerpen voor een specifiek project, zoals in een echte werksituatie het geval is.”  Anneloes Vogelaar, Docentenbegeleider ROC Da Vinci

Studenten aan technische opleidingen willen heel graag techniek doen, maar haken af op de wiskunde? Dat zal toch niet waar zijn, dat opvattingen van wiskundedocenten het studeren belemmeren in plaats van helpen!”  Kees Hoogland

Er wordt bij ‘natuurlijk leren’ niet voor gekozen te werken vanuit de vakken. Ik ben overigens optimistisch als het gaat om wiskundige activiteiten van de leerlingen. Wanneer zij met klussen bezig zijn, ontstaat er in het algemeen een behoefte om iets aan wiskunde te doen.”   A. Vink, APS-begeleider natuurlijk leren

Vanaf volgend studiejaar hoeven studenten niet meer allemaal per se de moeilijkste wiskundevakken te volgen, maar kunnen ze ook kiezen voor psychologie of economie. Het wordt makkelijker als ze de abstracte vakken, waarvoor ze weinig gemotiveerd zijn, niet meer hoeven te doen.”  Floris Ran (woordvoerder TU Eindhoven)

___________________________________________________

Vernieuwers reageren op kritiek

De claim over de didactische superioriteit van de aloude cijfermethodes wordt op geen enkele wijze door de beschikbare onderzoeksresultaten gerechtvaardigd — integendeel. De resultaten op alle niet cijferonderdelen zijn in die traditionele methodes ver onder de maat, terwijl ze bij het cijferen evenmin excelleren. “ Adri Treffers, Marja van den Heuvel-Panhuizen (Medewerkers Freudenthal Instituut)

“De alarmerende berichten over de afnemende kwaliteit van het rekenonderwijs, zoals die met name in enkele media en bij sommige politici naar voren worden gebracht, missen elke empirische grond.”  Adri Treffers, Marja van den Heuvel-Panhuizen (Freudenthal Instituut)

Indien er geen methodevernieuwing had plaatsgevonden, zouden de uitkomsten van het rekenwiskundeonderwijs thans lager zijn geweest. De afname van de cijfervaardigheid bij met name vermenigvuldigen en delen kan derhalve niet aan de toename van de nieuwe rekenmethodes worden toegeschreven.”   Adri Treffers, Marja van den Heuvel-Panhuizen (Medewerkers Freudenthal Instituut)

De zegen van het realis­tische reken- en wiskun­deonder­wijs van de Duits-Neder­landse wiskun­dige en peda­goog Hans Freudenthal ver­taalt zich al jaren in een opti­maal oplei­dingsni­veau van de gemid­delde Neder­lander. Het is dan ook treurig om te zien dat het calvi­nis­tisch cha­grijn in het Neder­lands onder­wijs met middel­eeuwse stand­punten, dodelij­ke reken­toetsen, ver­scherp­te slaag/zakrege­lingen en beper­kingen van het gebruik van de (grafi­sche) rekenma­chine steeds meer voet aan de grond dreigt te krijgen.”   Ton Groeneveld (Lid Redactie WiskundE-brief)

Het is wel heel erg reactionair om zo te hameren op rekenvaardigheden. Binnen nu en een paar jaar verandert de samenleving ingrijpend als gevolg van ict.”  Prof. Rob Martens (Hoogleraar ‘Multimedia educatie’ aan het Ruud de Moor Centrum van de Open Universiteit)

De afgelopen jaren heeft resultaatgericht werken het Nederlands rekenonderwijs oppervlakkig gemaakt. Testresultaten waren voldoende, maar heeft deze ontwikkeling werkelijk bijgedragen aan het doorgronden van rekenconcepten? Leerlingen leerden niet echt nadenken.” Uit ‘Deep learning met resultaat’, Pieter Gerrits (Adviesburo CPS), Suzanne de Lange (Docent rekenen-wiskunde PABO InHolland)

Oefening baart kunst, maar zelden inzicht.” Uit ‘Rekendidactiek op de opleiding voor leraar wiskunde’, Hogeschool Rotterdam

Er wordt door tegenstanders van het kolomsgewijs rekenen hard geroepen dat ze niet goed zijn, omdat het van links naar rechts is. Maar mij valt op dat ook de staartdeling van links naar rechts is.”  Lonneke Boels (Docente wiskunde. Ontwikkelaar van rekenlessen voor de bovenbouw Havo binnen een project van de NVvW)

 

________________________________________________________________________

Kritiek op Prof. Jan van de Craats

Aanvoerder van de restauratieve rekenen/wiskundebeweging is Jan van de Craats. Zijn standpunt over rekenen/wiskunde is puur politiek, al zal frustratie over het succes van zijn collega Hans Freudenthal wellicht meespelen. De Van-de-Craats-wiskunde vloeit niet voort uit de discipline, uit het vak, maar uit een achterhaald cliché over hoe onderwijs eruit moet zien. De methode Van de Craats biedt scholieren in basis- en voortgezet onderwijs uitsluitend reken- en wiskundesommen die zijn voorzien van voorgeponste oplossingen. Nadenken hoeft niet meer, nadoen is voldoende. De koppeling met de wereld om ons heen verdwijnt, net als het oplossingsgerichte denken dat onlosmakelijk met realistisch rekenen/wiskunde verbonden is.”   Wilma Cornelisse (Onderwijsjournaliste)

Het inmiddels bekende artikel van Van de Craats over het onvermogen van Daan en Sanne om goed te rekenen heeft een hoog ‘wat de boer niet kent … -gehalte’“   Dolf Janson (Adviesbureau APS. Medeauteur van het ERWD-protocol voor het VO)

Ik heb Jan van de Craats ook vergeleken met Geert Wilders en Rita Verdonk: beiden gericht op de onderbuikgevoelens van eenvoudige burgers. Door met simpele kreten het gevoel te geven dat alle problemen erg zijn, maar met simpele oplossingen zijn te verhelpen.“ Henk van der Kooij (Freudenthal Instituut)

The opponents of  Realistic Mathematics Education have as their leader jan van de Craats, a professor in mathematics, who used to teach at a military academy.” Marja van den Heuvel-Panhuizen (Freudenthal Instituut)

De ideeën van Van de Craats hebben geen enkel draagvlak.”  Adri Treffers (Medewerker Freudenthal Instituut)

We zijn twintig jaar met veel mensen bezig geweest om tot het kolomsgewijs rekenen te komen en nu wil een enkele wiskunde professor dat onderuit halen.”  Uit Panamapost n.a.v. de lezing “Waarom Daan en Sanne niet kunnen rekenen” van Prof. Jan van de Craats

Van de Craats zegt in zijn lezing: ‘Voor elk van de vier hoofdbewerkingen is er één universeel werkend recept.’ ‘Was het leven maar zo eenvoudig’, is mijn reactie.”  Willem Uittenbogaard (Medewerker Freudenthal Instituut)

Van de Craats en de zijnen schuwen meestal de dialoog en brengen hun verhalen liever ongenuanceerd en rechtstreeks in de media.”  Anne van Streun (Hoogleraar didactiek van de wiskunde en natuurwetenschappen; voorzitter van de werkgroep rekenen in de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen taal en rekenen)

De privé-inzichten van Van de Craats, voorzitter van de ‘resonansgroep’, over hoe je wiskunde moet onderwijzen, komen, als het voorstel van de bewindslieden wordt aangenomen, in de examenprogramma’s terecht. Daar mag een nieuwe commissie-Dijsselbloem zich over tien jaar over buigen.”   Jan van Maanen (Directeur van het Freudenthal Instituut)

Van de Craats bases his statements on superficial, incomplete, and one-sided perceptions and clearly shows he lacks knowledge of research and developmental work on mathematics education over the last thirty years.” Willem Uittenbogaard (Medewerker Freudenthal Instituut)

Van de Craats toont niet alleen aan onvoldoende kennis en interesse in wetenschappelijk onderzoek naar het onderwijs in wiskunde te bezitten, maar ook dat het hem worst is. Blijkbaar is het al jaren dor hout. Met zijn onwetenschappelijk amateuren is hij een stoorzender geweest die minister, parlement, onderwijs, journalisten, publiek en ook wetenschappers op het verkeerde been heeft gezet.”   Thomas Colignatus (pseudoniem voor Thomas Cool); schrijver van boeken over wiskundeonderwijs. Hij studeerde economie

Jan van de Craats beweert: ’Juist tijdens het oefenen ontstaat geleidelijk steeds meer begrip’. Ik begrijp niet goed hoe een Hoogleraar in de wiskunde zo’n uitspraak kan doen. Alsof begrip vanzelf komt als je maar lang genoeg oefent. Maar oefenen en denken dat het met begrip en inzicht dan wel automatisch goed komt, dat is van een naïviteit die ik niet van een Hoogleraar had verwacht.”  Hans Wisbrun (Hij heeft een eigen bedrijf ‘Wisc’ dat zich o.a. bezighoudt met het ontwikkelen van leermateriaal)

_______________________________________________________________________________

Zie verder Vernieuwers van het Reken/Wiskunde-onderwijs aan het woord (2)

Geef als eerste een reactie

Geef een reactie