Toegepaste wiskunde zou de wiskunde voor de meeste leerlingen aantrekkelijk maken. Dat dat de wiskunde voor sommige leerlingen minder aantrekkelijk maakt interesseert de overheid niet. Zij wil altijd de zwakken in de samenleving behagen. Ook vindt de overheid de eerlingen te dom om de stap van theorie naar toepassingen op eigen houtje te maken.
Bij statistiek ligt het accent vooral op de praktische toepasbaarheid. Net als bij Engels. Statistiek is voor vele vwo-ers en havisten een “tool” bij het uitoefen van hun latere job en bij hun vervolgstudie. Het is ook belangrijk als bescherming van de demokratie omdat het helpt misbruik van de overheid van statistische gegevens te bestrijden.
Kansrekening en statistiek zouden daarom een geheel vrijstaand vak moeten worden. En de overige wiskunde zou van het begin af aan voor de betere leerlingen weer echte, niet op toepassing maar axiomata en logica gebaseerde wiskunde moeten worden.
Laat een reactie achter
Je moet inloggen om een reactie te kunnen plaatsen.
k bestudeer op dit moment in de hoedanigheid van bijlesgever een hoofdstuk uit een Duits “Gymnasium”-leerboek waarin het gaat over Vierflachtafeln. Ik zou die heel anders behandelen. Met nadruk op breuken en verhoudingen. (iets dat de leerlingen al op het basisonderwijs geleerd zouden moeten hebben). De leerlingen zien dan de tabel
(De cijfers achter de symbolen moeten als indices wordern opgevat):
* | | | *
* | a11 | a12 | b1
* | a21 | a22 | b2
* | c1 | c2 | M
de getoonde tabel kan zowel een Häfigkeitstafel als een waarschijnlijkheidstabel voorstellen; de verhouding tussen de overeenkomende variabelen verandert bij de transformatie niet.
a11 + a12 = b1 ; a12 + a21 = c1 etc.
leerlingen zouden geen moeite moeten hebben met de opgave:
twee getallen verhouden zich als 2 : 9. Hun som 1s 99. Welke zijn die getallen?
Pas later schrijf ik
a11 = H(A∩B) {casu quo p(A∩B)},
b1 = H(B)
a11 / b1 = H(A∩B) / H(B) = p(A∩B) /p(B) = P(A|B), een voorwaardelijke kans
etc
Hoe ziet men nu of voorwaardelijke waarschijnlikkheden aan absolute waarschijnlijkheden gelijk zijn?
Vindt men bij voorbeeld a11 : a12 = a21 : a22
dan geldt;
a11 : a12 : b1 = a21 : a22 : b1 = c1 : c2 : M en
a11 : a21 : c1 = a21 : a22 : c1 = b1 : b2 : M
en zijn de voorwaardelijke waarschijnlijkheden gelijk aan de onvoorwaardelijke waarschijmlijkheden