Freudenthal Instituut reageert op KNAW-rapport

*Reactie Fi op KNAW-rapport*

“Volgens de KNAW-commissie is niet overtuigend aangetoond dat de traditionele en realistische reken-wiskundedidactiek verschillen in hun effect op de rekenprestaties. De discussie gaat in feite over de eenzijdige cijfermethoden versus de veelzijdige rekenmethoden. De effecten van die methoden verschillen wel degelijk. De cijfermethoden die één methode per bewerking hanteren, en handig en kolomsgewijs rekenen willen weren, scoren lager dan de methoden die aan handig (hoofd)rekenen, schatten en cijferen aandacht besteden”.

“Bij TIMSS 2007 haalden de Nederlandse leerlingen van alle Westerse landen de hoogste score, terwijl ons rekenprogramma in vergelijking met de beter scorende landen niet is afgestemd op de TIMSS-toets.”

“Onze zorg over het rekenniveau van de basisschoolleerlingen ligt niet alleen bij de rekenvaardigheid, maar ook in de vaardigheid van het denken en redeneren bij het rekenen. Het is gewenst dat de methoden meer aandacht besteden aan het probleemoplossen.”

15 Reacties

  1. MORE onderzoek
    Voor de bewering ‘de effecten van die methoden verschillen wel degelijk’ (en wel dat cijfermethoden lager schoren) noemt het FI in haar reactie 1 onderzoek: een onderzoek van het CITO. Nu is het gebruikelijk om geen harde conclusies te verbinden aan 1 enkel onderzoek: het onderzoek moet gerepliceerd worden om zulke conclusies te trekken (het resultaat kan namelijk toeval zijn, veroorzaakt zijn door een slechte onderzoeksopzet of iets dergelijks). Verder is er nog een ander onderzoek dat precies het tegenovergestelde aantoont, dat onderzoek is het MORE onderzoek van nota bene het Freudenthal Instituut zelf.

    Zoals de KNAW al concludeerde: wetenschappelijk is niet aangetoond welke van de 2 methoden betere resultaten geeft.

  2. re JL
    Beste jl,
    Mark heeft gelijk, maar er is meer.
    Ook met je tweede citaat gaat het FI (2x) de fout in.
    Engeland scoort hoger (Nederland staat als we rekening houden met de meetfout op plaats 5 tot 12 vd 36) en geen enkel nationaal rekenprogramma wordt op de TIMSS-toets afgestemd. Deze toets probeert “equally unfair to all” te zijn, beweert TIMSS.

    Men berekent om dat te checken voor ieder land de totaalscore op items die apert niet uit het eigen leerplan afkomstig zijn maar wel uit dat van een ander land, en wat bleek: de landenranking bleef steeds praktisch ongewijzigd. Nederlandse lln. scoren dus even goed op opgaven uit de papieren leerplannen van andere landen en vice versa. Hiermee schiet Timss lijkt me in de eigen voet want als de inhoud van het genoten onderwijs de landenranglijst niet beinvloed wat dan wel? De didactiek is het ook niet, als we de KNAW moeten geloven.
    Wat een rommeltje.

    Willem Smit

    • kleine aanvulling
      Kan het niet laten: de nl.-scores zijn waarschijnlijk geflatteerd.
      Meer dan de helft van onze voor timss geselecteerde scholen trok zich terug (48% deed wel mee en men haalde niet de voorgeschreven 50%). Dus trok men de reservelijst tevoorschijn en scoorde zo (met 91%) de verplichte 85% van de aanvankelijk voorziene hoeveelheid scholen. TIMSS Math 2007 pagina 386.

      De aanvankelijk geselecteerde groep (100%) is representatief voor alle basisscholen, beweert men. In werkelijkheid is daar veel op af te dingen. Van de afzeggers (52%) is voor zover ik weet niets bekend en dan kan ook van de invallers de representativiteit niet worden vastgesteld.
      In het algemeen zijn afzeggende scholen zwakker dan scholen die wel bereid zijn deel te nemen.

      Willem Smit

      • Re: kleine aanvulling
        Het KNAW rapport zegt iets over precies dit punt (voetnoot 3 op pagina 35). Daar wordt geschreven dat de afzeggers niet anders zijn dan de toezeggers en dat de invallers niet anders zijn dan de corresponderende afzeggers.

        • re Re: kleine aanvulling
          Voetnoot 3 had ik niet gemist maar ik kon geen enkele informatie vinden in de referentie (Mullis, Timss 2007 encyclopedia, part 2. table 1.2). In dat rapport staan helemaal geen tables. Dus dacht ik aan bluf. Na veel gezoek vind ik in Timss Technical Report 2007 (exhibit 9.8 pagina 179/180) en in ch. 5.4.3 informatie die mijn aantijging lijkt te weerleggen. De invallende scholen zijn inderdaad vergelijkbaar met de uitvallende scholen, maar ik betwijfel of dit in voldoende mate is gerealiseerd. Men heeft scholen slechts gesampled op een soort sociaal-economische index van de ouders (stratum genaamd) en op de proportie van allochtonen, cq. arbeiders- en restkinderen. Alleen daarop scholen clusteren en daaraan conclusies verbinden omtrent de rekenvaardigheid op schoolniveau lijkt me kwestieus. Er waren bijna net zoveel afzeggers (69) als toezeggers 72. Ik vind het veel.

          Willem Smit

  3. woordkeus
    Toch is het FI wel handig in de woordkeus. De vriendelijke woorden worden gekoppeld aan realistisch rekenen. De onvriendelijke aan het duidelijke en degelijke rekenen.
    “eenzijdig cijferen” tegenover “veelzijdige rekenmethoden”
    “cijfermethode” tegenover “rekenmethode”
    “handig rekenen”
    “cijfermethoden weren handig rekenen”
    Nadat ze het duidelijke degelijke rekenen weggezet hebben als wat eenzijdig cijferen, steunen ze de commissie in de aanbevelingen voor het rekenen. Niet het cijferen, maar het rekenen. Zo wek je de indruk dat de commissie partij gekozen heeft tegen het “cijferen”.
    Ik vind dat, hoewel doorzichtig, toch ook wel een beetje knap. Bon zou ook wat meer aandacht aan plezierige woorden kunnen besteden.
    Destijds was het woord “studiehuis” toch ook een geweldige vondst. Wie wil er nu niet studeren in een warm, gezellig huis.
    Klaas Wilms

    • re: woordkeus
      Daar ben ik het helemaal mee eens. Kom dit voortdurend tegen, tot mijn teleurstelling inderdaad ook in het KNAW-advies. Er moet eens een analyse worden gemaakt van de aanleiding tot deze woordkeuzes. Nu wordt hen een handigheid/slinksheid toegedacht die ze qua intelligentie niet bezitten. Ze zijn slimmer, bedoel ik.
      Waarschijnlijk zijn het gewoon seculiere ijveraars voor dit progressief geachte gedachtegoed, waar je vroeger de verzuilde had.

      Willem Smit

      PS. Kan iemand me uitleggen wat hier het verschil is tussen cijferen en rekenen?

      • Het idee is goed!
        Je kon er op wachten. Vandaag uitgebreid iaan het woord n het Opinie en Debatkatern van de NRC, een Karpatenkop met maaglijden: “met het idee van het communisme is niets mis, wel met de uitvoering.”
        We hadden ze nog wat meer tijd moeten geven. Omdat iedere vernieuwing nu eenmaal op tegenstand stuit zitten we nu met de gebakken peren.

        Willem Smit

      • rekenen
        Cijferen beperkt zich tot kale sommetjes. Bij rekenen (of rekenen/wiskunde) worden wel alle rekenactiviteiten uit de rekenles gerekend, inclusief meetkunde bijvoorbeeld.

      • Cijferen / rekenen
        Volgens mij is cijferen het oefenen van de kale sommen zoals 56 : 79 of 189 – 14.
        Rekenen is de bewerkingen kunnen maken in combinaties en in toepassingen: Jan krijgt 8 appels voor twee Euro. Hoeveel moet hij betalen voor 12 appels?
        Ik herinner mij dat ik op de lagere school (1959-1965) een apart schrift voor ‘cijferen’ had.

      • Cijferen is rekenen met cijfers
        Misschien ten overvloede, maar cijfers zijn andere dingen dan getallen. Cijfers zijn de symbolen waaruit getallen zijn opgebouwd. Of beter, aan de hand van een voorbeeld:
        “vierentwintig” is een getal, 24 is de representatie van dat getal in het decimale positiestelsel (net als XXIV de representatie is in Romeinse cijfers), en “2”en “4” zijn de cijfers waaruit 24 is opgebouwd.

        Cijferen is het rekenen waarbij de bewerkingen op cijfers plaatsvinden (in tegenstelling tot getallen). Als ik cijferend 234 x 56 wil uitrekenen, dan zijn de bewerkingen met elk van de cijfers precies gelijk en onafhankelijk van hun positie. Vandaar dat een vermenigvuldiging van twee getallen onder de honderd, op dezelfde manier gaat als een vermenigvuldiging van twee getallen onder de 10000 of nog groter. De methode is voor elke stap, voor elk “cijfer” in de getallen, hetzelfde.

        Dat is uitermate fraai, het maakt rekenen gemakkelijk en is alleen maar mogelijk dankzij die prachtige uitvinding van het (decimaal) positiestelsel. Probeer hetzelfde maar eens te doen met Romeinse cijfers en je ziet wat een enorme problemen je jezelf op de hals haalt.

        De “moderne” didactiek van het realistisch rekenen gaat weer eeuwen terug in de tijd Zij wensen geen gebruik te maken van deze prachtige algoritmen. In plaats daarvan wensen ze de verschillende cijfers in het eerder genoemde getal 234 niet als cijfers te behandelen, maar als onderdelen van waaruit het getal 234 is opgebouwd: 234=200+30+4. Dus moet de 2 als 200 en de 4 als 40 worden gelezen en beschouwd. Het idee is dat kinderen dan beter begrijpen wat ze doen, maar het zal duidelijk zijn dat ik daar anders over denk.

        Cijferen is in de ogen van de realisten eigenlijk een mechanistisch en daarmee tamelijk waardeloze rekenmethode, Niet betekenisvol (in het vreselijke jargon van de onderwijsvernieuwers). Cijferen, dat is en soort kinderarbeid, slavendrijven, nutteloze exercities die een verstandig en modern mens aan zijn rekenmachine toevertrouwt. Rekenen met kleine getallen gaat, afhankelijk van welke getallen er een rol spelen, met verschillende varianten van handig rekenen.

        • cijferen en rekenen
          Hartelijk dank voor alle uitleg.
          Met vreugde kan ik nu vaststellen dat cijferen uit m’n lagere schooltijd (1955-1960) hetzelfde is als het cijferen anno nu.
          De jongetjes in de vijfde en zesde klas kregen het laatste uur van de week cijferopdrachten, de meisjes zaten dan te breien of te handwerken. Wij jongetjes vonden dat niet helemaal eerlijk.
          We hadden niets te vertellen maar we kunnen nu nog wel 28 keer 67 uit het hoofd uitrekenen.

          Willem Smit

        • 2 functies met verschillende variabelen
          Ook ik vind dat je een goed betoog gehouden hebt. Wel mis ik de vermelding dat bij het vermenigvuldigen van 2 getallen de positie van het resultaat van een uniforme bewerking met 2 cijfers volgt uit beginposities van die cijfers. Er worden bij een vermenigvuldeging dus 2 functievoorschriften gebruikt, één gerelateerd aan de bewerking van 2 cijfers en één die de plaats van het resultaat ervan vastlegt.
          Seger Weehuizen

  4. Dijsselbloem opnieuw in actie?
    Zou een Dijsselbloemachtige commissie niet eens moeten uitzoeken hoe het mogelijk is dat een onderwijsvernieuwing (Realistisch Rekenen) wordt doorgedreven zonder dat is aangetoond dat het beter is dan het bestaande.
    Als we zulks te weten komen, kunnen we bij de ongetwijfeld volgende onderwijsvernieuwingen op tijd de trein tegen houden.

    Dát het gebeurt weten we allang, maar hoe men dit toch voor elkaar krijgt, is mij een grote vraag. Hoe werken zulke processen.

Reacties zijn gesloten.