Zelf-ontdekkend Wiskundeonderwijs en varianten

*Uitspraken-blogs*

____________________________________________________

Zelf-ontdekkend wiskundeonderwijs en varianten

Constructivistisch wiskundeonderwijs is een wiskundedidactiek gebaseerd op het sociaal constructivisme: ieder persoon construeert zijn eigen kennis. Het leerproces wordt gezien als een actief proces van kennisverwerving, waarbij kennis ontstaat en gedeeld wordt met anderen. Dit zorgt voor meer betrokkenheid en daardoor een grotere motivatie en een dieper inzicht, ook doordat eigen constructies beter begrepen worden, aldus de voorstanders.

Leerlingen ontwikkelen hun eigen oplossingstechnieken, bedenken meerdere strategieën, die ze dan aan klasgenoten uitleggen. Door leerlingen zelf de wiskunde te laten ontdekken onthouden ze het beter, begrijpen ze het beter, verkrijgen ze een dieper inzicht, is er meer transfer, ontwikkelen ze betere ‘problem-solving skills’, ‘kritisch denkvermogen’ en creatieve vermogens. Niet de uitkomst is belangrijk maar de weg daarheen.

Wiskunde gaat over redeneren; dat staat haaks op het toepassen van (mechanistische) procedures en algoritmen. Deze staan begrip en inzicht in de weg en zijn de oorzaak van slechte prestaties, demotivatie en wiskunde-angst.

Aldus de voorstanders.

Variaties op constructivistisch leren zijn: zelf-ontdekkend leren, onderzoekend leren, ontwerpend leren, probleem-gebaseerd leren, project-gebaseerd leren, vraaggestuurd leren, ervaringsgericht leren, natuurlijk leren etc. De kern is steeds: de leerling gaat zelf op onderzoek uit en de leraar staat aan de zijlijn.

Ook het Freudenthal Instituut is aanhanger van deze leer. Leerlingen moeten zelf begrippen, rekenregels en strategieën ontdekken en hun eigen constructen gebruiken. De leraar is coach, hij moet de denkwijzen van ieder van zijn leerlingen volgen. Met name Koeno Gravemeijer heeft veel onderzoek gedaan naar constructivistisch reken/wiskunde-onderwijs.
Ook het realistisch rekenen (ontwikkeld door het FI) bevat aspecten van zelf-ontdekkend leren. Zo moeten leerlingen d.m.v. verhaalsommen komen tot nieuwe wiskundige begrippen. Ze moeten meerdere strategieën ontdekken en bespreken. Zo moeten leerlingen na ervaring met happend delen uiteindelijk zelf al of niet de staartdeling ontdekken; al zijn er ook aanhangers die de staartdeling helemaal overbodig vinden, omdat het symbool staat voor het zonder begrip toepassen van een procedure.

“Leren wordt in het algemeen opgevat als een constructief, cumulatief, zelfgestuurd, doelgericht, gesitueerd, coöperatief en individueel verschillend proces van kennisverwerving, betekenisgeving en vaardigheidsontwikkeling. ”
Lieven Verschaffel en Erik de Corte, Universiteit Leuven

“Rather than memorizing material from static textbooks, our young people need to learn how to become analysts and investigators who can work with knowledge they themselves assemble to solve complex problems we have not managed to solve.”
Linda Darling-Hammond (Emeritus hoogleraar ‘Education’ aan de Stanford University)

“Ik weet inmiddels dat uitleggen van een nieuw begrip een van de minst succesvolle middelen is om een ander dat begrip te leren, vooropgesteld dat je niet wilt dat het klakkeloos zonder inzicht gebruikt gaat worden.”
Joop van Dormolen (Wiskundedidacticus)

“The past was subject-based, the future needs to be project-based.”
Andreas Sleicher (Hoofd PISA)

“Constructivisme is een theorie die een einde maakt aan het leren en onthouden van losse, aangeboden feiten.”
Adviesbureau Natuurlijk Leren BV.

“Tijdens de Grote Rekendag gaan de kinderen onderzoekend rekenen. Want zelf ontdekken levert inzicht op waar ze de rest van hun leven profijt van hebben.”
De Grote Rekendag

“We want kids really doing in classroom what mathematicians do. School mathematics is a strange set of rituals which is nothing like the maths in the world and the maths that the mathematician choose. ”
Jo Boaler, hoogleraar ‘Maths Education’

“ ‘De voortgang van het Europese PARRISE-project is excellent’, volgens het drietal experts dat door de Europese Commissie is aangewezen om het project te beoordelen. Het PARRISE project (Promoting Attainment of Responsible Research and Innovation in Science Education) wordt geleid door Christine Knippels en Frans van Dam. In PARRISE werken 18 partners in 11 landen aan de integratie van onderzoekend leren en socio-scientific issues in het bèta-onderwijs. De experts baseerden hun oordeel op de vernieuwende didactische aanpak, de producten en docentenmaterialen die het project in 2,5 jaar heeft opgeleverd en op presentaties van de projectleiding. Zij stelden dat de impact van PARRISE ‘zal worden bereikt door het veranderen van de mind-set en cultuur binnen het bèta-onderwijs’ en dat het project interdisciplinariteit tussen schoolvakken stimuleert.”
Universiteit Utrecht Nieuws

__________________________________________________________

Waarschuwingen tegen standaard algoritmen en procedures

Constance Kamii, Ann Dominick (onderwijskundigen)

Uit hun invloedrijk artikel ‘The Harmful Effects of Algorithms in Grades 1-4’:

• Algorithms not only are not helpful in learning arithmetic, but also hinder children’s development of numerical reasoning. We have two reasons for saying that algorithms are harmful: They encourage children to give up their own thinking,and they unteach place value, thereby preventing children from developing number sense. The persisting difficulty with standard algorithms lay in the column-by-column, single-digit approach that prevents children from thinking about multidigit numbers. Children in the primary grades should be able to invent their own arithmetic without the instruction they are now receiving from textbooks and workbooks.

De invloed van dit artikel is te lezen op Wikipedia:

• Textbook curricula which were inspired by the NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) standards fully carry out the recommendation of not only omitting instruction of traditional computation methods, but instructing teachers in the teacher guides to not permit students to use such methods as e.g. multiplying length by width by height to compute volume, even if learned outside the class from home.

“De nadruk op het cijferen vormt een blokkade naar gecijferdheid”.
Uit ‘Kinderen leren rekenen’ TAL-project (t.b.v. vernieuwd reken-curriculum PABO)

“Internationaal onderzoek wijst uit dat vroege invoering van het cijferen en een te grote nadruk daarop een blokkade vormen voor de groei naar het flexibel en deskundig omgaan met getalsmatige gegevens, naar gecijferdheid.”
Jan van Maanen, Directeur van het Freudenthal instituut

“Een eenzijdige, sterk mechanistische didactiek kan de oorzaak zijn van dyscalculie. Er is hier sprake van ernstige didactische verwaarlozing.”
Jo Nelissen (Freudenthal Instituut)

“Veel kinderen raakten door de traditionele rekenmethoden hun motivatie kwijt.”
Kees Hoogland (Adviesbureau APS)

“Het toepassen van een algoritme is geen wiskunde!”
Willem Uittenbogaard (Medewerker Freudenthal Instituut)

“Het leren van algoritmes impliceert meestal geen kennis van betekenis en gebruik van de voorkomende begrippen, draagt niet bij aan het leren oplossen van problemen en is zeker niet uitdagend.”
Bert Zwaneveld, Hoogleraar ‘Professionalisering van de leraar’ aan het Ruud de Moor Centrum van de Open Universiteit

“ ’Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde’. Dit is een stompzinnige regel zonder betekenis.”
Henk van der Kooij (Curriculum Developer bij het Freudenthal Instituut)

Koeno Gravemeijer (Medewerker Freudenthal Instituut)

Gravemeijer heeft met professor Paul Cobb onderzoek verricht naar nieuwe vormen van rekenonderwijs. Uitgangspunt vormt het sociaal constructivisme, het idee dat iedereen een wereldbeeld schept vanuit zijn eigen kennis. Hij was eindredacteur van de projectgroep ‘Wiskunde voor Morgen’ die de Commissie Schnabel adviseerde over het reken- en wiskundeonderwijs in 2032.

• In het realistisch wiskundeonderwijs wordt ernaar gestreefd de leerlingen te begeleiden in het heruitvinden van wiskunde.
• Het moderne realistisch reken-wiskundeonderwijs leidt tot meer zekerheid, meer flexibiliteit en een betere toepasbaarheid dan het eraan voorafgaande, mechanistische, rekenonderwijs.
• Het op gezag van anderen overnemen van wiskundige kennis acht Freudenthal geen wiskunde.
• Kinderen maken hun eigen wiskundekennis.
• In het traditionele reken-wiskundeonderwijs was het de taak van de leerlingen uit te vinden wat de leraar in zijn of haar hoofd had. In het nieuwe onderwijs moet de leraar proberen om erachter te komen wat de leerlingen denken. Het is nu niet meer de leraar die onderwijst maar de leerling die uitvind.

Cathe Notten (Hoofdredacteur Volgens Bartjens)

[Wiskundig leren denken]

• Al heel vroeg in hun schoolloopbaan lijken kinderen geconditioneerd te worden in het zoeken naar het ene juiste antwoord, dat de leerkracht al weet.
• Dat het idee dat elke reken-wiskundeopgave slechts één correct antwoord heeft belemmerend kan werken als het gaat om het ontwikkelen van wiskundig denken bespreekt Marc van Zanten
• Hoe mooi zou het zijn als we rekenangst bestrijden door leerlingen zelf te laten nadenken en niet alleen na laten doen wat wordt voorgedaan.
• Alleen wat je zelf hebt mogen bedenken en uitzoeken zorgt voor leren op een dieper niveau en dat gun je alle kinderen toch? En daarmee wordt de kans groter dat we op termijn veel meer probleemoplossers dan nadoeners opleiden en dat lijkt me in alle gevallen winst.

_____________________________________________

Kritiek

“De doorgeschoten ervaringsgerichte en constructivistische visie staat op gespannen voet met alles wat er in de wetenschap bekend is over leren en cognitieve ontwikkeling.”
Prof. Wim Van den Broeck (Vrije Universiteit Brussel Faculteit Psychologie & onderwijskunde)

“Tot verbazing van veel reformpedagogen blijkt uit de meeste grondige onderzoeken dat ‘directe instructie’ veruit het meest effectief is. Directe instructie verbetert niet enkel de prestaties van bijna alle leerlingen, maar verhoogt ook het zelfvertrouwen in het eigen kunnen en reduceert de faalangst.”
Prof. Franz Weinert (Max Planck Institut für Bildungsforschung)

“Every year I present lectures to teacher education students and find that they are already indoctrinated with the mantra ‘constructivism good, direct instruction bad’. When I show them the results of these meta-analyses, they are stunned, and they often become angry at having been given an agreed set of truths and commandments against direct instruction. Direct Instruction has a bad name for the wrong reasons as the underlying principles of Direct Instruction place it among the most successful outcomes.”
Uit ‘Visible learning’, John Hattie (Director of the Melbourne Educational Research Institute)

“Direct instruction is based on the principle of getting it right. When following a direct instruction programme of study, the carefully guided, incremental path that pupils take will mean that they very rarely make mistakes, and when they do, those mistakes are quickly corrected so that they do not solidify into permanent misapprehensions.” Dr. Anthony Radice (Docent. hij heeft een blog: ‘The traditional teacher‘)

“There is no evidence that active learners remember more than passive learners. Memory is the residue of thought, so if you want students to remember something you have to get them to think about it. This can be achieved by being either ‘active’ or ‘passive’.
Steve Higgins (Professor of Education), Roberto Coe (Professor school of education)

“There is no aspect of human cognitive architecture that suggest that enquiry-based learning should be superior to direct instructional guidance and much to suggest that it is likely to be inferior.”
John Sweller (Onderwijspsycholoog)

“Iedere wiskundige kan vertellen hoe belangrijk mondelinge kennisoverdracht voor hem of haar is geweest, maar naar wiskundigen wordt niet geluisterd.”
Frans Keune, Hoogleraar wiskunde

“De kans is groter dat leerlingen storend gedrag vertonen als van hun wordt verwacht, dat ze taken uitvoeren waarvan ze de onderdelen nog niet beheersen.
Als taken haalbaar zijn is de kans groter dat ze bij de taak blijven en gemotiveerd zijn.
Het langdurig voltooien van taken helpt leerlingen om hun concentratievermogen te verbeteren.”
Ofsted, Research review series: mathematics

“Voor beginners zijn uitgewerkte voorbeelden nuttiger dan het oplossen van problemen, zelfs als het doel probleemoplossing is.”
Dylan Wiliam (Professor of Educational Assessment at the University College of London Institute of Education)

“Uit een recente studie blijkt dat kinderen vaak beter concepten, regels en berekeningswijzen leren wanneer ze voldoende op abstract niveau werken, dan wanneer ze die concepten en regels moeten afleiden uit contexten, rekenverhalen of probleemsituaties. Als het abstracte idee zelf wordt onderwezen, beheersen de leerlingen die toepassing veel beter. Leerlingen die een wiskundig principe leren aan de hand van praktische voorbeelden, weten vaak niet hoe ze dat principe moeten toepassen op nieuwe situaties.”
‘De Standaard’ 30 april 2008, n.a.v. een onderzoek van het Centre for Cognitive Science van Ohio University uitgevoerd door J. A. Kaminski, V. M. Sloutsky en A. F. Heckler

“Een meer recent voorbeeld van het negeren van wetenschappelijke resultaten vanuit ideologische overwegingen is te vinden in PISA-rapport dat eind 2016 verscheen. Terwijl in een grafiek duidelijk te zien is dat directe instructie een zeer sterk positief verband heeft met prestaties in natuurwetenschappen (op twee na het sterkste verband in een overzicht van 27 factoren) en ontdekkend leren op vier na het sterkste negatieve verband, weifelt de tekst over de twee aanpakken. De schrijvers kunnen het niet over hun hart krijgen om de ideologie over ontdekkend leren te verloochenen. Zielig en oneerlijk!”
Paul Kirschner (hoogleraar Onderwijspsychologie aan de Open Universiteit)

“Ook in andere landen die overschakelden op de constructivistische wiskunde, stelde men een niveaudaling vast. Dit soort wiskunde leidde in de VS en elders tot een heuse wiskunde-oorlog.”
Raf Feys

“‘Zelfontdekkend’ moeten leren is een eufemisme voor: aan hun lot overgelaten worden.”
Sezgin Cihangir, Directeur Nederlands Mathematisch Instituut, dat o.a. bijlessen rekenen verzorgt.

“Toen op de pabo waar ik werkte een soort nieuwe leren/sociaal constructivisme werd ingevoerd was ik verbijsterd. Was ik gek of was de onderwijswereld gek.”
Gerard Verhoef, docent rekenen/wiskunde PABO

“Het is onwaarschijnlijk dat je iets nieuws ontdekt, zonder veel te oefenen met oude stuff.”
Richard Feynman, natuurkundige en nobelprijswinnaar

“Wiskunde vergt nogal wat basiskennis en techniek.”
Ian Stewart, wiskundige, schrijver van wiskundeboeken, o.a. Galois Theory

__________________________________________

Standaard Algoritmen en Procedures

“Het idee dat het beheersen van procedures op de een of andere manier schadelijk kan zijn voor het begrip is waarschijnlijk net zo absurd als het klinkt en ik ben me van geen onderzoek bewust dat dit ondersteunt.”
Greg Ashman (Docent wiskunde. Onderwijsonderzoeker)

“Het is volkomen onjuist dat we de gewoonte moeten cultiveren om na te denken over wat we doen. Precies het tegenovergestelde is het geval. De beschaving komt vooruit door het aantal belangrijke operaties uit te breiden die we kunnen uitvoeren zonder erover na te denken.”
Alfred North Whitehead, wiskundige

“Problemen oplossen is een praktische kunst, zoals zwemmen, skiën of piano spelen: je kunt het alleen leren door te imiteren en te oefenen.
George Polya, wiskundige, schrijver van het boek ‘How to Solve it’

Kenneth Ross (Hoogleraar Wiskunde aan de Universiteit van Oregon)

• Success in mathematics needs to be grounded in well-learned algorithms as well as understanding of the concepts. None of us advocates “mindless drills.” But drills of important algorithms that enable students to master a topic, while at the same time learning the mathematical reasoning behind them, can be used to great advantage by a knowledgeable teacher. Creative exercises that probe students’ understanding are difficult to develop but are essential.
• The challenge, as always, is balance. “Mindless algorithms” are powerful tools that allow us to operate at a higher level. The genius of algebra and calculus is that they allow us to perform complex calculations in a mechanical way without having to do much thinking. One of the most important roles of a mathematics teacher is to help students develop the flexibility to move back and forth between the abstract and the mechanical. Students need to realize that, even though part of what they are doing is mechanical, much of mathematics is challenging and requires reasoning and thought.

Roger Howe (Hoogleraar Wiskunde aan de Yale Universiteit)

• Een belangrijk kenmerk van algoritmen is dat ze automatisch zijn en dat men niet meer hoeft na te denken als men ze eenmaal onder de knie heeft. Aldus maken algoritmen de hersenen vrij om te worstelen met taken op een hoger niveau. Aan de andere kant belichamen algoritmen vaak belangrijke ideeën, en het begrijpen van deze ideeën is een bron van wiskundige kracht.
• The virtue of standard algorithms—that they are guaranteed to work for all problems of the type they deal with—deserves emphasis.
• We would like to emphasize that the standard algorithms of arithmetic are more than just “ways to get the right answer”—that is, they have theoretical as well as practical significance. For one thing, all the algorithms of arithmetic are preparatory for algebra, since there are (again, not by accident, but by virtue of construction of the decimal system) strong analogies between arithmetic of ordinary numbers and arithmetic of polynomials. The division algorithm is also significant for later understanding of real numbers.

____________________________________

Kritiek op het onderzoek van Constance Kamii en Ann Dominick

Vernietigende kritiek op dit niet controleerbaar onderzoek staat hier: [The Bogus Research in Kamii and Dominick’s Harmful Effects of Algoritms Papers]

Hung-Hsi Wu (Hoogleraar wiskunde aan de Berkeley Universiteit)

[Basic Skills Versus Conceptual Understanding]

• We worden ertoe gebracht te geloven dat er geen manier is om een ​​eenvoudige optelling zoals 89 + 34 (een probleem dat Kamii en Dominick overwegen) te leren met behulp van het standaardalgoritme, behalve door het door de strot van kinderen te rammen. Zouden deze auteurs zich niet bewust kunnen zijn van het feit dat het optellingsalgoritme, net als alle andere standaardalgoritmen, wiskundige redeneringen bevat die uiteindelijk het begrip van kinderen van ons decimale getalsysteem vergroten?
• Omdat ‘young minds’ flexibel en scherpzinnig zijn, zullen kinderen het algoritme op een logische manier leren, zonder dat ze ‘van buitenaf’ onder druk worden gezet om ‘zinloze feiten en vaardigheden mechanisch uit het hoofd te leren’ en ‘hun eigen denken op te geven’. Integendeel, ze zullen leren hoe ze effectief kunnen redeneren, en de hele ervaring zal hen later goed van pas komen.

Greg Ashman:

• Kamii and Dominick found that students who were taught to use the standard procedure often produced answers that were a long way from the real answer whereas even when students who invented their own strategy were wrong, their wrong answers were a good estimate for the actual answer. It was not a true experiment and, when a similar study was conducted by Stephen Norton in Queensland, a very different result was obtained. There were two key differences between Kamii and Dominick and Norton: Norton classified children based upon their answers – had they used the standard algorithm or not? – whereas Kamii and Dominick tracked students who had been taught in particular ways. Secondly, the calculations that students did in the Norton paper where generally more complex, involving larger numbers. Norton found that students who used the standard approach faired better.

_____________________________________________________

Kritiek op Zelf-ontdekkend Leren (Discovery-based learning)

In de meeste provincies van Canada wordt al jaren reken/wiskundeles gegeven volgens de principes van het zelf-ontdekkend leren. Dit heeft geleid tot een een dramatische daling van de wiskunderesultaten. Het vervolgonderwijs heeft grote problemen evenals de werkgevers. Een groot deel van de leerlingen volgt bijlessen; daar is het onderwijs traditioneel. De wiskundevernieuwers hebben grote macht op (en zitten in) de onderwijsministeries en zorgen er voor dat, ondanks het protest van ouders, het ‘discovery-based learning’ door blijft gaan. Quebec staat aan de wereldtop bij wiskunde; deze provincie heeft het zelf-ontdekkend leren niet ingevoerd. Een en ander is beschreven in  [Canada].

“Bij de NVORWO is er nog geen begin van ook maar een vermoeden dat het rekenonderwijs in het basisonderwijs faalt. Het is daar nog volop constructivistisch bijgeloof wat de klok slaat.”
Ben Wilbrink, Onderwijsonderzoeker

“Leerlingen aanmoedigen om de wiskunde opnieuw uit te vinden, hoe goed ook begeleid, is een vorm van verstandsverbijstering.”
Ben Wilbrink, Onderwijsonderzoeker

“Expliciete directe instructie werkt voor vrijwel iedereen en zelf ontdekkend leren rekenen werkt voor vrijwel niemand.”
Anna Bosman (Hoogleraar pedagogische wetenschappen en onderwijskunde, Radboud Universiteit)

“Zelfontdekkend leren, probleemgestuurd leren is niet alleen minder effectief, het is zelfs ook schadelijk, omdat het bij leerlingen niet de basiskennis aanbrengt die ze nodig hebben om op verder te kunnen bouwen.”
Greetje van der Werf (Hoogleraar Onderwijzen en Leren)

“Ik vraag me soms af hoeveel ‘opinie- en beleidsmakers’ zich beseffen dat onderzoekend leren in de praktijk vaak inhoudt dat de kinderen van hoogopgeleide ouders mogen laten zien hoeveel ze al weten en de rest de PowerPoint of poster mag knutselen?”
Erik Meester, docent en onderwijsontwikkelaar

“Zelfontdekkend leren bedient de kansrijke kinderen; het zet kansarme kinderen op een nog grotere afstand. ‘Traditioneel’ rekenen en directe instructie verheft en emancipeert.”
Harm Beertema (PVV-Tweede kamerlid. Hij was docent op een ROC)

“Schoolkinderen zijn niet in staat hun eigen leerproces te reguleren. Wanneer ze dingen proberen te ontdekken, verdwalen ze.”
Paul Kirschner, emeritus hoogleraar Onderwijspsychologie aan de Open Universiteit

“Het zal misschien verrassend zijn dat in geen enkel onderwijssysteem leerlingen, die melden dat ze vaak worden blootgesteld aan onderzoekend onderwijs, hoger scoren in science.”
PISA, OESO, 2016.

“What happens inside the classroom is crucial for students’ learning and career expectations. In almost all education systems, students score higher in science when they reported that their science teacher “explain scientific ideas”, “discuss their questions” or “demonstrate an idea” more frequently.”
PISA, OESO

“Bij leerlingen is de kans groter dat ze storend gedrag vertonen als van hen wordt verwacht dat ze taken voltooien waarvan ze de onderdelen nog niet onder de knie hebben. Ze zullen eerder bij hun taak blijven en gemotiveerd zijn als taken haalbaar zijn.”
Ofsted, Research review series: mathematics

Eric D. Hirsch (Hoogleraar onderwijskunde. Stichter Core Knowledge Foundation)

Auteur van o.a. ‘The Schools We Need and Why We Don’t Have Them’.

• Studenten missen soms de ontdekking die ze moesten doen en doen soms zelfs onjuiste ontdekkingen. Er moet dus in het begin een definitief doel worden gesteld. Als het doel niet wordt bereikt, moet de leraar gebruik maken van directe instructie.
• Zelf-ontdekkend leren is inefficiënt. Sommige studenten verwerven nooit de kennis waarnaar ze op zoek zijn, en zelfs als ze dat wel doen, is het proces erg traag en tijdrovend.
• In de mate dat ‘actieve’ methoden zoals ‘zelf-ontdekkend leren’ kinderen minder feitelijke kennis bieden waarop ze onafhankelijke oordelen kunnen baseren, lijkt de claim om een ​​onafhankelijke geest te produceren twijfelachtig.

Paul Kirschner, John Sweller, Richard Clark (hoogleraren Onderwijspsychologie/Onderwijs)

[Why minimal guidance doesn’t work]  [Helemaal uitleggen of zelf laten ontdekken?]

• Tientallen jaren onderzoek laat helder zien dat voor beginners (en dat zijn in principe alle leerlingen) directe, expliciete instructie – inclusief oefening en feedback – effectiever en efficiënter is dan gedeeltelijke of ongeleide instructie die van leerlingen vraagt zelf te ontdekken wat ze moeten doen en leren.
• Richard Mayer (cognitief wetenschapper aan de Universiteit van Santa Barbara) concludeerde dat het debat over ontdekkend leren vele keren opnieuw afgedraaid is in het onderwijs en dat elke keer weer de bewijzen uitvallen in het voordeel van een geleide aanpak.
• Op de eerste plaats ontdekken vaak alleen de slimste en de best voorbereide leerlingen wat de bedoeling is. Daarnaast raken veel leerlingen gefrustreerd, haken af en kopiëren wat de slimmere leerlingen doen. Ook geloven sommige leerlingen ten onrechte dat ze de juiste informatie of oplossing gevonden hebben, en leren verder op basis van misvattingen.
• Wat rechtstreeks gedoceerd kan worden in een 25 minuten durende demonstratie met aansluitende discussie, gevolgd door 15 minuten onafhankelijk oefenen met corrigerende feedback van een docent, kan wel eens meerdere lesuren vragen als het geleerd moet worden door middel van projecten of probleemoplossing met minimaal geleide instructie.
• Leren vraagt om het construeren van kennis. Het achterhouden van informatie aan leerlingen maakt dat construeren niet gemakkelijker!
• De beginnende leerder kan alleen maar blind zoeken naar mogelijke elementen die de brug tussen probleem en oplossing kunnen slaan. De probleemoplosser moet voortdurend de stand van zaken in het oplossingsproces in zijn werkgeheugen vasthouden samen met de stand van zaken rond het doel, de verbanden tussen gekozen oplossingselement en doel, de verschillende oplossende stappen (bv. Wat moet de volgende stap zijn? Zal die stap me dichter bij het doel brengen? Is er nog een andere, betere oplossingsstrategie die ik kan gebruiken?) en de subdoelen onderweg. Op deze manier overbelast het zoeken naar een oplossing het beperkte werkvermogen, en dat belemmert het werkgeheugen in de taak om informatie op te slaan in het langetermijngeheugen. Het bestuderen van een uitgewerkt voorbeeld echter belast het werkgeheugen veel minder, want de oplossing hoeft alleen maar begrepen te worden, en niet ontdekt, en het leidt de aandacht (dat is een activiteit van het werkgeheugen) naar het opslaan in het langetermijngeheugen van de essentiële verbanden tussen ‘stappen’ bij het probleem oplossen. Leerlingen leren herkennen welke ‘zetten’ nodig zijn voor bepaalde problemen, hetgeen de basis is van het ontwikkelen van kennis en vaardigheden als probleemoplosser.

Paul Kirschner, Luce Claessens, Steven Raaijmakers (Kirschner is hoogleraar Onderwijspsychologie, Claessens is universitair docent Educatie, Raaijmakers is onderwijsadviseur)

*Op de schouders van reuzen*

Ontdekkend leren is de beste vorm van leren ??

• Als we zo’n aanpak gebruiken bij beginnende leerlingen, houden we geen rekening met de beperkingen van hun werkgeheugen. Tijdens ontdekkend leren moeten zij steeds op zoek naar verbanden tussen zaken en de principes die van kracht zijn in het domein. Maar beginners hebben nauwelijks domeinkennis en geen systematische aanpak om te onderzoeken en experimenteren. Dit vergt daarom heel erg veel van hun werkgeheugen, te meer omdat onervaren leerlingen door onwetendheid alle elementen in het domein met elkaar in verband kunnen brengen. Zij krijgen te maken met een explosie van combinaties, zonder de kennis om die onder controle te houden.
• Bovendien resulteert deze belasting van het werkgeheugen niet in meer kennis in het langetermijngeheugen.
• Daarnaast drijft deze aanpak op de gedachte dat het kind een soort kleine wetenschapper is. Maar het heeft niet alleen minder kennis dan een wetenschapper, het ziet de wereld ook anders (veel naïever), denkt anders (concreet en niet abstract) en ervaart de wereld dus anders. Daarom mag je de werkwijze van de wetenschapper niet gebruiken als didactiek voor de onervaren leerling!
• Hoewel ontdekkend leren misschien goed kan werken bij gevorderden, werkt het niet bij leerlingen.
• Experts denken bij een nieuw probleem heel oplossingsgericht en hebben procedurele kennis over hoe je een probleem aanpakt en diepe conceptuele kennis over de condities waarin wetmatigheden gelden. Door deze gedegen en grotendeels geautomatiseerde voorkennis kunnen zij heel efficiënt en planmatig problemen oplossen.

Dr. Pedro De Bruyckere (pedagoog), Dr. Demet Yazilitas (socioloog), Dr. ir. Julia Cramer (natuurkundige)

[Zelfontdekkend leren leidt tot tekort technisch geschoolden]

• De meest bejubelde lesmethoden versterken de segregatie. We verliezen talent. Bedrijven missen juist technisch geschoolden op alle niveaus. Dit probleem is terug te leiden naar ons onderwijssysteem.
• Is er een vallende appel nodig om de zwaartekracht te ontdekken? Er viel nooit echt een appel op het hoofd van Newton. Vallend fruit was wel de inspiratie voor zijn ontdekking van de zwaartekracht. Dit leek een voorbeeld van ontdekkend leren, een steeds terugkerende trend in onderwijsland. Had er dan nooit eerder iemand een appel zien vallen? Onmogelijk! Waarom was het pas Newton die verder dacht? Omdat Newton al jarenlang geoefend was in wetenschappelijk denken. Dat maakt een enorm verschil met degenen die dit niet nog hebben geleerd.
• In het onderwijs wordt vaak gedacht dat leerlingen dezelfde weg moeten volgen als de bekende wetenschappers om te ontdekken hoe die wetenschap in elkaar zit. Maar beginnelingen leren anders dan experts: een schaakmeester herkent direct alle mogelijke zetten op een schaakbord, een beginneling ziet slechts een chaos van witte en zwarte stukken.
• Onderwijskundigen zoals John Hattie en Paul Kirschner zien in hun onderzoek dat zelfontdekkend leren de kloof tussen arm en rijk vergroot. Hoe meer voorkennis je hebt, hoe makkelijker je meer aansluitende informatie opneemt.
• Hoe zit het met de leerling die wel inzicht in formules of natuurwetten heeft, maar alsnog laag scoort op toetsen omdat de opgaven zoveel tekst bevatten. Veel taal kan het leren juist belemmeren als de context onduidelijk is.

Henk Verhoeven (Docent Toegepaste Psychologie aan Fontys)

[Onderwijsvernieuwing dient vaak alleen de ideale student]

Verhoeven bespreekt het boek ‘Nog wat geleerd vandaag?’ van onderwijsjournalist Maarten Huygen,

• Experimentele onderwijsmethoden zoals ‘zelf-ontdekkend leren’ dienen in de regel alleen de ideale student. Wie minder intellectuele en culturele bagage meeneemt, ondervindt juist hinder van zulke methodes.
• Zelf-ontdekkend leren is duidelijk niet de heilige graal waarvoor het wordt gehouden. Studenten weten immers niet wat ze niet weten. Daarenboven zijn onze hersenen geen dozen. Voor een doos geldt: hoe meer er al in zit, hoe minder er nog bij kan. Bij onze hersenen is het precies omgekeerd: hoe meer er al in zit, hoe meer er nog bij kan.
• Mensen nemen informatie niet op als losse stukjes, maar integreren het in bestaande cognitieve schema’s. Hoe meer die ontwikkeld zijn, hoe makkelijker we nieuwe informatie in een zinvol patroon kunnen inpassen. Vandaar dat de opmerking dat alle informatie toch via twee muisklikken te vinden is, zo compleet de plank misslaat. Vandaar ook dat studenten die van huis uit al een flinke voorsprong meegekregen hebben, beter gedijen in zelf-ontdekkend en gepersonaliseerd onderwijs dan studenten met een karigere bagage.
• Er wordt weleens afgegeven op de prestatiemaatschappij waarin studenten via directe instructie kennis vergaren, systematisch vaardigheden oefenen, presteren belangrijk is, excellentie erkend en beloond wordt en de lat hoog ligt. Cynisch concludeert Huygen dat het enige alternatief voor een prestatiemaatschappij een standenmaatschappij is, waarin mensen bevroren zijn in de klasse waarin ze werden geboren.
• In de moderne opvatting moet onderwijs vooral leuk zijn. “Als ze maar gelukkig zijn”, hoor je ouders weleens verzuchten. Onderwijsvernieuwers springen daar gretig op in. Discipline, lastige stof eigen maken, blokken op huiswerk, oefenen en stampen tot iets routine wordt? Het wordt nog net geen kindermishandeling genoemd. Ouders en docenten beseffen helaas niet wat ze jongeren daarmee aandoen, schrijft hij.
• De Amerikaanse Self-Esteem beweging gaat uit van het idee dat je eerst zelfvertrouwen moet hebben voordat je gaat leren. Er is echter veel meer bewijs dat juist leren – dus competent worden – het zelfvertrouwen versterkt.

Greg Ashman (Wiskunde-docent uit Australië. Onderwijs-onderzoeker)

Ashman is bekend om zijn veelgeprezen blogs waarin hij onderwijs-mythes ontmaskerd.

[Positioning mathematics education researchers to influence storylines] [School maths versus real-world maths]

• Veel onderzoeken bekijken niet eens de effectiviteit van een lesmethode. In plaats daarvan rapporteren ze een initiatief waarbij docenten worden getraind in een constructivistische wiskundelesmethode en rapporteren ze vervolgens of deze training heeft geleid tot blijvende veranderingen in de lespraktijk. Er wordt eenvoudigweg aangenomen dat de lesmethode superieur is, ook al wordt dit niet getoetst in het onderzoek.
• De effectiviteit van expliciete instructie is goed gedocumenteerd, van de studies uit de jaren zestig en zeventig tot experimentele studies en cognitief-wetenschappelijk onderzoek. En dit alles wordt ondersteund door een solide theoretisch raamwerk.
• Even my recent investigation of PISA data showed that student-oriented forms of instruction seem to be less effective. I don’t think this is particularly conclusive on its own but it is interesting to note that PISA has not highlighted this relationship, nor have the maths education researchers who have written columns about this data, preferring instead to focus on less significant correlations that are more supportive of their theories.
• Het idee dat beheersing van procedures op de een of andere manier schadelijk kan zijn voor het begrip, is waarschijnlijk net zo absurd als het klinkt en ik ben me niet bewust van bewijsmateriaal dat dit ondersteunt.
• It seems likely that students who learn maths through a particular real-life context may have their learning stuck to that context and may struggle to transfer their learning just as much as those students who learnt ‘school mathematics’. Moreover, the very artificiality of school maths is often about stripping away surface features in order to make the deep structure more visible – this is the point of maths being abstract.
• What of the students who, when taught standard mathematical procedures, use them to give bizarre answers or answers that don’t fit the context. That was the result of the Kamii and Dominick study that I linked to above. They found that students who were taught to use the standard procedure often produced answers that were a long way from the real answer whereas even when students who invented their own strategy were wrong, their wrong answers were a good estimate for the actual answer. It was not a true experiment and, when a similar study was conducted by Stephen Norton in Queensland, a very different result was obtained. There were two key differences between Kamii and Dominick and Norton: Norton classified children based upon their answers – had they used the standard algorithm or not? – whereas Kamii and Dominick tracked students who had been taught in particular ways. Secondly, the calculations that students did in the Norton paper where generally more complex, involving larger numbers. Norton found that students who used the standard approach faired better.

Daniel Willingham (Hoogleraar Psychologie aan de University of Virginia)

Hij was onderzoeker op het gebied van leren, geheugen en het brein. Nu houdt hij zich bezig met het toepassen van cognitieve psychologie op het onderwijs. Schrijver van bestsellers over evidence-informed education.

[Tom Bennett speaks to Professor Daniel Willingham]

• Er is heel veel onderzoek waaruit blijkt dat leerlingen die de wiskundefeiten niet uit het hoofd leren, het op latere leeftijd veel moeilijker hebben met wiskunde. Dat onderzoek begon in de jaren zestig en zeventig. Ik denk niet dat er veel twijfel over bestaat dat kinderen veel beter slagen als ze wiskundefeiten uit het hoofd leren als onderdeel van het leerplan.
• In terms of it being boring: it certainly has the potential to be boring and I think that making it interesting and fun is challenging because it’s so repetitive – doing things to the point of automaticity is going to be repetitive. So yeah, that requires ingenuity and creativity on the part of the teachers. It doesn’t strike me as inevitable that it’s going to be a miserable experience and it’s going to kill the love of mathematics. I think many teachers would know better than I would how you make this sort of thing more fun and interesting.

_______________________________________

Kritiek op ‘Problem-solving-based’ wiskundeonderwijs

Glenn Fahey (Fahey is education research fellow at the Centre for Independent Studies and former consultant in education governance at the OECD’s Centre for Educational Research and Innovation)

De ‘Australian Association of Mathematics Teachers’ wil dat Australië over gaat op ‘problem-solving-based’ wiskundeonderwijs.

[Why problem-based approaches are not the right answer]

• There’s no short-cut to problem-solving prowess. Students gain the tools needed to confidently solve problems through mastery of arithmetic and mathematical rules.
• While it’s true that practice leads students to become more accomplished in solving particular kinds of problems, by far the best predictor of success is what they know.
• Despite concerted efforts to identify generic and transferrable problem-solving strategies, research has repeatedly come up empty-handed. It would be convenient if being good at solving problems in one subject could transfer to others, but that’s simply not the case.
• Countless studies have debunked the “inquiry first, instruction later” approach.
• Students who are introduced to new concepts through applied problems frequently fail to grasp the new concept, or learn the wrong lessons from the specific case.
• It may well be that some students seem more engaged during applications rather than explanations, but that shouldn’t be conflated with their actual learning. Moreover, any motivation temporarily gained is soon lost when children fail to successfully grasp the concepts from the assigned problems.
• The upshot from the research is that teachers’ efforts are best directed at providing “worked examples” – sequentially and explicitly solving problems step by step.

________________________________________

Kritiek op Project-Based Learning (PBL)

Tom Bennett (Hij was docent. Stichter en directeur van ‘researchED’ dat tot doel heeft leraren ‘research-literate’ and ‘pseudo-science proof’ te maken)

[Project-based learning. I’d give it five minutes if I were you]

• My experience tells me that these kinds of educational approaches aren’t without value, but frequently work best with the most able, independent and informed students. Those struggling already, behind in content knowledge, dealing with challenging habits, fall further back than they otherwise would in a more structured environment.
• Rather than learn a subject through the clearly bonkers route of ‘lessons about it’, delivered by a ‘subject specialist’ in an incremental way, students are invited/ empowered/ inspired/ hugged to death to answer a question through self-guided investigation, to create a ‘product’ that could be ‘exhibited.’
• What were the findings? Anyone looking for evidence to substantiate PBL would come back with empty pockets from this. The headlines were bleak indeed: “Adopting PBL had no clear impact on either literacy…or student engagement with school and learning”. This is pretty damning. Advocates of PBL often start by claiming that it imbeds subject learning more substantially than traditional methods. When that fails to bear fruit they often turn to less concrete proxies of success such as engagement.

__________________________

Kritiek op Ontwerpgericht Onderwijs (OGO)

Frans Martens (Faculteit Wiskunde en Informatica van de TU Eindhoven. Hij verzorgt enkele eerstejaarsvakken wiskunde):

[Ontwerpgericht Onderwijs aan de TUE]

• Dit is het eerste studiejaar dat bijna alle studenten profielstudenten zijn. Ik merk wat het OGO betreft geen verschil tussen de generaties studenten. Deze eerstejaarsstudenten hebben wel grote moeite om redelijk voor de wiskundevakken te scoren. Hun wiskundige vaardigheden zijn duidelijk geringer.
• Het leren van wiskunde in context is naar mijn idee een hopeloze maar modieuze zaak.
• Een vak als wiskunde is volgens mij volstrekt ongeschikt om via OGO bij te brengen. Bij wiskunde zijn algoritmen, concepten, structuur en abstractie belangrijk. Het kunnen toepassen van deze zaken leer je door veelvuldig te oefenen in allerlei op elkaar lijkende gevallen waarbij de moeilijkheidsgraad wordt opgevoerd. Wiskunde is alleen maar bij te brengen als er een duidelijke structuur in de stof en in de vraagstukken is aangebracht.
• Bij veel casussen moet wiskunde gebruikt worden, maar het is vaak een kwestie van opzoeken. Het blijkt dat studenten een in de literatuur gevonden wiskundig model met heel veel moeite in verband kunnen brengen met fysische verschijnselen. Voor het zelf bedenken van wiskundige modellen is hun wiskundige kennis te gering.

________________________________________

Directe Instructie

Paul Ayres (School of Education, University of New South Wales)

Uit ‘Encyclopedia of the Sciences of Learning’ , Editor: Prof. Seel

• Een uitgewerkt voorbeeld biedt een stapsgewijze oplossing voor een probleem of taak. Het is een vorm van directe instructie. Bij het leren van nieuw materiaal krijgen leerlingen volledig uitgewerkte voorbeelden te zien die ze kunnen bestuderen in plaats van te proberen de oplossingsstappen uit te werken. De meest effectieve vorm is dat leerlingen een uitgewerkt voorbeeld bestuderen en vervolgens onmiddellijk daarna proberen een probleem met vergelijkbare kenmerken op te lossen. Uitgebreid onderzoek heeft aangetoond dat deze combinatiemethode van studeren en oplossen vooral voor beginners tot superieure prestaties leidt in vergelijking met een strategie die van leerlingen vraagt ​​problemen op te lossen zonder eerst te worden blootgesteld aan uitgewerkte voorbeelden.
• Studies naar algebra-verwerving hebben aangetoond dat uitgewerkte voorbeelden superieur zijn aan het oplossen van problemen (Cooper en Sweller 1987). Niet alleen waren de prestaties beter, maar ook de leertijd was aanzienlijk korter.

__________________________________________________

Motivatie

Greg Ashman

[Why Microsoft’s Minecraft probably isn’t the solution]

• A really useful study took place in Canada that tracked long-term motivation and achievement of Canadian maths students. It found that the level of motivation in Grade 2 did not affect achievement in Grade 4. However it did find that the level of achievement in Grade 2 positively affected Motivation in Grade 4. So if you want students to develop long-term motivation – perhaps a personal interest – in a subject than the best thing to do is help them to master it.

Paul Kirschner & Mirjam Neelen

[Effects of motivation and engangement on learner achievement?]

• A very popular one-liner, used by parents, teachers, politicians, and also educational scientists is that ‘THE current problem in education is a lack of learner motivation’.
• Concepts such as motivation and engagement are often perceived as keys to improving education. The trend is to assume that if we’re able to increase learners’ motivation, then they’ll perform better and achieve more. According to Ryan and Deci’s self-determination theory it’s even better if that motivation is intrinsic.
• One example of a popular measure to increase motivation is implementing discovery learning (also known as inquiry-based learning, enquiry learning, etc.). The assumption is that this approach triggers curiosity and is therefore motivating which in turn will lead to more and better learning.
• The question is: Does it?
• Let’s kick it off with engagement. Andrew McConney and his colleagues studied more than 41,000 fifteen-year olds in Australia, Canada, and New Zealand. First, they determined if the curriculum in physics as offered to these learners had a low or high level of discovery learning. Then, they compared the learners’  scientific literacy. They also looked at interest in physics and engagement in physics. They, however, found that learners who were offered the discovery learning approach showed an above average level of engagement and interest, but a below average level of scientific literacy. In contrast, learners who followed the ‘boring’ learning approach, showed less than average interest and engagement, but a higher than average scientific literacy!
• This large study has concluded that engagement does not influence learning achievements positively. That’s a bit of a shake-up and we’re not there yet.
• What about intrinsic motivation? Gabrielle Garon-Carrier and colleagues followed about 1500 Canadian elementary school learners to research the relationship between intrinsic motivation and achievement in maths. Their hypothesis was that the intrinsic motivation for math would influence achievement in maths and vice versa. However, surprisingly they found that maths achievement had a significant positive effect on intrinsic motivation but NOT the other way around! Intrinsic motivation did not have any effect on maths achievements whatsoever. This was true for both boys and girls.

___________________________________________

Kritiek op Brede Vaardigheden

Fred Janssen (Hoogleraar Didactiek van de Natuurwetenschappen. Werkzaam bij het Interfacultaire
Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling en Nascholing (ICLON) aan de Universiteit Leiden)

[De gevaarlijke mythe van de brede vaardigheden]

• In bijna ieder curriculumdocument wordt onderstreept dat leerlingen moeten leren probleem oplossen, onderzoeken, reflecteren, zelfreguleren, informatie verwerven, creatief en kritisch denken. Er wordt vaak ten onrechte vanuit gegaan dat het hier om brede vaardigheden gaat die je in een bepaald domein kunt leren en vervolgens in andere domeinen weer kunt toepassen. Dit is een gevaarlijke mythe.
• De belofte van brede vaardigheden is een lege huls. En het leidt de aandacht af van het uitwerken van het domeinspecifieke denkgereedschap waarmee leerlingen echt creatief en kritisch problemen kunnen leren oplossen.
• Onderzoek naar verschillen in probleem oplossen tussen experts en beginners heeft aangetoond dat betere probleem oplossers niet perse beschikken over betere algemene oplosstrategieën. De ‘werkzame stof’ is nu juist domeinspecifiek. Hun kennis van een bepaald domein is hiërarchisch georganiseerd rond centrale concepten en principes (ze kunnen hoofd- van bijzaken onderscheiden: de dieptestructuur) en gekoppeld aan bepaalde typen problemen. Ze herkennen in een probleemsituatie welke kennis relevant kan zijn en beschikken over domeinspecifieke strategieën die richting geven aan het zoekproces. Doordat ze regelmatig succesvol zijn geven ze ook niet snel op als het moeilijk wordt en beschouwen ze het maken van fouten vaak als onvermijdelijk bij het verkennen van onbekend terrein. Minder goede probleemoplossers in een domein gaan vaak af op oppervlakkige kenmerken omdat ze slechts over gefragmenteerde kennis beschikken. Ze herkennen de dieptestructuur in een probleemsituatie niet. Omdat ze veel minder succeservaringen opdoen ontbreekt het hen aan domeinspecifiek zelfvertrouwen, geven ze eerder op als het moeilijk wordt en proberen ze soms fouten maken te voorkomen.
• Kortom, brede vaardigheden zijn geen ‘magic bullet’. De ‘werkzame stof’ voor succesvol en innovatief probleem oplossen is domeinspecifiek. Ook onderzoek naar transfer laat zien dat reflectief, creatief en kritisch probleem oplossen wel degelijk bestaat, maar voor elk domein weer opnieuw moet worden ontwikkeld.

_______________________________________________________

Kansen-ongelijkheid

Cezgin Cihangir (Directeur Nederlands Mathematisch Instituut)

• De onderwijsvorm die de vernieuwers hebben gecreërd, waarin het kind, zijn ‘persoonsvorming’ en zijn ‘leerbehoeften’ centraal staan, waar ‘ontwikkelingsgericht onderwijs’, ‘ontdekkend leren’ en ‘realistisch rekenen’ de plaats hebben ingenomen van kennisoverdracht en directe instructie, heeft als gevolg dat kansarme kinderen het juist moeilijker hebben gekregen. Zij raken verder achterop en krijgen niet de elementaire vaardigheden die zij nodig hebben om vooruit te komen in de samenleving waar zij recht op hebben.

Ted Nutting (Wiskunde docent VS)

[Equitable education: Real math works]

• I’m alarmed by proposals to address racial bias in schools by using ‘inquiry-based learning.’
• ‘Inquiry-based’ math, unfortunately, has been standard in this country for 25 years. Students work in groups on projects aiming to discover abstract principles, write in journals describing how they would solve problems and use calculators excessively.
• We have evidence locally in high-minority schools that real math teaching, where the teacher actually teaches, works much better. Middle Schools fared very well on state math tests after being taught this way, confirmed by a 2017 Seattle School District study.
• I had great success teaching AP Calculus and Algebra at Ballard High. Why? I broke the rules, teaching real math. I presented the material, asked questions frequently to keep students’ attention and gave difficult tests.

_______________________________________________________

Kritiek op het Sociaal Constructivisme

“Als wetenschapper verbaast het me iedere dag opnieuw welke larie sommige ‘pedagogen’ als wetenschappelijke theorie de wereld durven insturen – bijvoorbeeld over constructivisme. Deze theorieën doen me heel erg denken aan de onzin die de constructivistische filosofen uitkramen en die op meesterlijke wijze aan de kaak gesteld is door Alan Sokal en Jean Bricmont in hun boek ‘Intellectueel bedrog’ “.
Prof. Henri Verschelde (Hoogleraar fysica)

Martin Kozloff (Hoogleraar onderwijskunde aan de University of Pennsylvania)

[Onderwijskrant: Constructivisme][The Fundamental Problem in Education]

• Constructivistische geschriften starten met een intellectueel oneerlijke en oppervlakkige kritiek op het instructiemodel. Deze vernietigende kritiek en karikatuur is een retorische truc waarmee de auteur dan zonder meer aanspraak maakt op moreel respect en de lezer ervan probeert te overtuigen dat hij belangrijke en verlossende dingen te zeggen heeft. Het instructiemodel wordt steevast geassocieerd met ‘technologisch’, ‘artificieel’, ‘onecht’, ‘versplinterd’, machtsuitoefening, bevorderen van externe controle en hiërarchie. Het constructivistisch model garandeert het ‘natuurlijke’, het ‘authentieke’, het niet versplinterde geheel.
• De constructivistische theorie berust op een mislukte combinatie van overlappende vanzelfsprekendheden en absurditeiten, lege woorden en poëtische metaforen. En een lange lijst met uitdrukkingen: b.v. ‘kennis is een constructie’. Afzonderlijk genomen zien de constructivistische voorstellen er vrij ondoordacht uit. Nemen we ze samen dan zijn deze voorstellen vergelijkbaar met het verbaal gedrag van een persoon die aan chronische schizofrenie lijdt.
• Bepaalde woorden en woordcombinaties worden door de vele constructivistische volgelingen slaafs herhaald als mantra’s. Deze mantra-methode kan een zeker gevoel van opluchting verschaffen aan mensen die weinig intellectuele inspanning willen leveren. Merkwaardig genoeg onderwerpen de constructivisten het constructivisme niet aan kritisch onderzoek. Wellicht weten ze zelfs niet hoe ze dat moeten doen.
• De constructivistische theorie berust grotendeels op fantasierijke beweringen omtrent leren:
  • De meeste van de kernbegrippen zijn vaag en dubbelzinnig.
  • De constructivisten maken geen onderscheid tussen de vele soorten kennis, de vele soorten leerprocessen, de leeftijd van de leerlingen.
  • Erger is nog dat de constructivisten niet in staat blijken om concreet te zijn. Ze blijven meestal steken in algemene en abstracte uitspraken. Constructivisten weten dus niet precies waarover ze aan het praten zijn als ze het hebben over constructie, kennis, leren, gesitueerde kennis.
• Typisch is ook dat constructivisten meestal hun betoog beginnen met autoriteitsargumenten. Alsof het om een soort geloof gaat, beroepen ze zich op losse citaten van filosofen, Piaget en natuurlijk ook Vygotsky. We merken dan dat de constructivisten heel zwak zijn in het begrijpen van hun ‘totemic ancestors’, en vaak willekeurig en opportunistisch passages knippen en plakken die hun afwijkende opvatting zouden moeten ondersteunen. Aandachtige lezing van de ‘verwante grondleggers van het constructivisme’ (Vygotsky, Wittgenstein, Plato etc.) wijst al uit dat de meeste van deze grondleggers het constructivisme niet zouden steunen.
• Constructivisten beweren dat iets ‘waar is als het door de groep als waar wordt verklaard’. Dit is het installeren van ‘een tirannie van de meerderheid’ gemaskeerd door een quasi-therapeutisch jargon, waarin inzicht betekent instemming met de meerderheid en waarheid betekent conformisme.

Greg Ashman (Docent wiskunde. Onderwijsonderzoeker)

• The central problem with constructivist teaching strategies is that they don’t properly acknowledge the differences between novices and experts. “Experts do X,” say constructivists, “and so we must make novices also do X”. It is the fallacy that by mimicking what experts do we can become more expert. Hence we see science students running open-ended investigations and Jo Boaler noting that maths PhD students do maths differently to how it happens in your average maths classroom.