Dikke Utrechtse duimen

16 april 2015 FriendlyFoe blogs 15

Update 2018, zie ook

Waar staan we nu met het reken- en wiskundeonderwijs?

Update 2017, lees de nieuwsbrief van de NVvW. In twitter.com/NVvWiskunde/status/837701217904115716 staat:

Een ander punt op de agenda van het bestuur betreft het lerarenregister. Nu ook de Eerste Kamer heeft ingestemd met de invoering van de wet Beroep Leraar en Lerarenregister, is de komst van een lerarenregister een feit. Zie ook de site van de FvOv.  Het bestuur van de NVvW is van mening dat een goed lerarenregister ons beroep ten goede komt. Reeds in 2007 heeft de NVvW, in samenwerking met het Freudenthal Instituut een onderzoek uitgevoerd naar de mogelijkheid voor een register voor wiskundeleraren. De resultaten zijn hier te lezen.
Voor ons is het belangrijk dat het register van de leraren zelf is, niet van de schoolleiding, niet van besturen, niet van een andere organisatie. De leraar is eigenaar van zijn/haar informatie in het register en alleen de leraar kan deze aanpassen en inzien.
Er wordt binnen de Onderwijscoöperatie hard nagedacht over eisen waaraan een leraar moet voldoen om na 4 jaar voor herregistratie in aanmerking te komen. Hier kan iedereen over mee denken. Ook over de eisen die aan opleidingen en cursussen worden gesteld wordt hard nagedacht. Namens de NVvW zijn diverse mensen betrokken bij deze ontwikkelingen. Op de site van de Onderwijscoöperatie vindt u meer informatie.

————————————————–

Opgave 16 uit Wiskunde B 2014 werd onder mijn aandacht gebracht.

Regelmatig krijg ik uit het veld vragen over de fantasietjes van de Muntstraat in Utrecht. Vragen stellen aan het @hetCvTE heeft geen enkele zin zoals we inmiddels weten. Wie verzint dit en waarom? Wat moeten leraren en leerlingen hiermee? Om op terug te komen.

In dit voorbeeld gaat het om de formule 10 tot de macht a-bh, met tussen de b en de h een vermenigvuldigingspunt, als formulevoorschrift f(h) voor een functie f, met een verhaal daarom heen, en vragen nav de formule en dat verhaal.

Ik kan er geen touw aan vastknopen, maar ik kan wel proberen mee te gaan in de denkactiviteiten waar het maar over gaat in de nascholing die SLO en PWN aanbieden. Ik noem een voorbeeld. Gehele getallen als grondtal met in de exponent een continue variabele horen niet in een VWO Wiskunde B examen thuis, en wat mij betreft ook niet in de wiskunde. Zoals ik in Euclides al eens betoogde:

www.math.vu.nl/~jhulshof/2x.pdf

N.B. VWO staat voor Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs. Er zijn inmiddels weer nieuwe examenprogramma’s voor het VO waar ook dat VWO toe hoort:

www.beteronderwijsnederland.nl/content/nieuwe-examenprogrammas-wiskunde-het-onderwijzen-en-toetsen-van-wiskundige-denkactiviteiten

De samenhang moge duidelijk zijn:

www.beteronderwijsnederland.nl/sites/beteronderwijsnederland.nl/files/WDA%3DRR.pdf

www.beteronderwijsnederland.nl/content/panama2015

www.beteronderwijsnederland.nl/content/de-realistische-staat-aps-en-onderwijs-op-maat

Alles gebaseerd op onderzoek van een circuit dat inteelt tot norm heeft gemaakt:

www.fisme.science.uu.nl/wiki/index.php/ELWIeR_-_Onderzoek

En dat circuit mocht vervolgens ook bepalen wat het betekent om als wiskundeleraar startbekwaam te zijn. Zie de Wivabijlage hieronder.

Wiva0804

 

 

 

 

15 Reacties

  2. De kletspraat rondom deze

    De kletspraat rondom deze simpele vragen heeft als reden dat de leerlingen hierdoor "beter gemotiveerd" worden; ze zien daardoor het "nut" van de vragen. Het puntje tussen de b en de h zal wel sexisme bij de aangeklede vragen moeten voorkomen.

  3. Ik vind opgave 16 helemaal

    Ik vind opgave 16 helemaal niet simpel. Mijn leerlingen ook niet. Je moet de vraag minstens drie keer lezen. Wat bedoelen ze hier nu?

    Uit het correctiemodel van opgave 16 blijkt dat je een 10 cm stijging van de zeespiegel binnen dit model mag beschouwen als een 10 cm daling van de aarde. Maar is dat eigenlijk wel correct?

     

    Groet,

    Karin

  7. Er was destijds (mei 2014) op

    Er was destijds (mei 2014) op het forum van de NVVW  ook al veel discussie onder wiskundeleraren over deze vraag.

    Zie www.nvvw.nl/forum#/discussion/128/vraag-16-vwo-b-2014

    (alleen voor leden NVVW)

    Steekwoorden: onduidelijke vraag, welke vaardigheden worden hier eigenlijk getoetst, geknoei met significantie, en enkele verzuchtingen:

    "Deze vraag is in mijn ogen niet valide."

    "De vraag is zó onduidelijk, dat ik zelfs met het cv ernaast niet zeker ben van de bedoeling."

  8. Absolute zeespiegelstijging =

    Absolute zeespiegelstijging = stijging van de zeespiegel t.o.v. van een vaststaand niveau.

     

    Relatieve zeespiegelstijging = combinatie van absolutie zeespiegelstijging en lokale daling van het land (zoals bijvoorbeeld West-Nederland, dat langzaam daalt door geologische daling en inklinking van de bodem.

     

    Anders dan je zou denken stijgt de zeespiegel niet overal even hard, omdat de ijsmassa van Antarctica ook water naar het zuidelijk halfrond toetrekt. Smelt het zuidpoolijs, dan merkt het noordelijk halfrond dat daardoor ietsjes sterker dan het zuidelijk halfrond (Groenland heeft veel minder landijs dan Antarctica).

     

    Maar ik ken die wiskundeopgave dus niet, en heb al helemaal geen verstand van wiskunde.

     

  9. Dat vaststaande niveau

    Dat vaststaande niveau intrigeert me. Ik weet niet hoe ik dat moet interpreteren. Als je de aarde voorstelt als een vast (exo)skelet, dat van binnen gevuld is met kokende massa en van buiten met water, en blubberige massa in min of meer vaste vorm, kan ik dan dat vaste niveau vinden in de hoogte van de granieten bergtoppen? Hoe vertaal je die hoogte dan naar een water- of grondhoogte ergens 500 km verderop op het min of meer ronde aardoppervlakte?

    En dan heb ik het nog niet eens over het feit dat dat vaste exoskelet een illusie is vanwege allerlei uitbarstingen en bevingen. Volgens mij is de truc bij deze opgave dat je iet geacht wordt na te denken over de gegegeven context. Zoals gebruikelijk natuurlijk.

  11. Granieten bergtoppen bewegen

    Granieten bergtoppen bewegen ook; zo'n beetje alles aan de aardkorst beweegt. Meestal niet zo snel, met hooguit centimeters per jaar, maar het beweegt wel, ook verticaal. En juist hoge bergen worden weer afgebroken door verwering en erosie.

     

    De hoogte van die bergtoppen zijn weer afgeleid van het zeeniveau (ook voor landen die zelf niet aan zee liggen; vaak de dichtstbijzijnde zee/oceaan), en de hoogte van dat zeeniveau, dat natuurlijk alleen al in een etmaal nooit stilstaat, daarvan kan elk land eventueel zelf weer bepalen wat het als uitgangspunt neemt (gemiddelde stand bij vloed gemeten over een heel jaar of zoiets – en hoe ze dát doen…?).

     

    Als je bijv. de stijging van de zeespiegel en/of daling van het land wilt onderzoeken, moet je dus iets wat "echt" vaststaat nemen, anders raak je compleet de draad kwijt. En dan kom je dus uit bij bijv. de benadering van de aardbol als een wiskundige vorm; één of andere een beetje afgeplatte bol.

  13. Beste mensen,

    Beste mensen,

     

    Dank voor jullie fijne antwoorden. Ik concludeer dit.

    1) Het CE moet te allen tijde openbaar zijn. Alleen door middel van openbare discussie kan de kwaliteit adequaat gecontroleerd worden. De eerste geheime examens zijn helaas al een feit (rekentoets en enkele examens op het vmbo). 

    2) Ik moet het CE wiskunde B vwo 2015 kritisch bekijken.

    Groet, Karin

  14. Ik wens je sterkte Karin. Ik

    Ik wens je sterkte Karin. Ik zie het wel weer langskomen thuis. We kennen de reacties van het circuit. Wie kritische vragen stelt wordt in de hoek gezet en naar een besloten forum verwezen. Men mag zich alles permitteren. Zie de twee nieuwe bijlagen onder dit blogje.

Laat een reactie achter