Wetenschap24: HET GROOT NATIONAAL ONDERZOEK

www.wetenschap24.nl/programmas/grootnationaalonderzoek/nieuws/het-Rekenonderzoek/Marja_Panhuizen.html

Ik kreeg deze link toegestuurd zonder verdere toelichting en ik zag twee zaken die meteen mijn aandacht trokken. Een filmpje met Marja van den Heuvel-Panhuizen en de Tafel ander Toets. Pas na het indienen van de eerste versie van onderstaand stukje zag ik hoe groot dit project is, en dat er ook wetenschappers bij betrokken zijn, zoals de wiskundige Jan Karel Lenstra, voorzitter van de KNAW-commissie rekenen, en ook serieuze psychologen. Niet verbazingwekkend is dat juist psychologen door de amateurpsychologie en de onjuiste claims van de Nederlandse reken- en wiskundevakdidactiek heen prikken:

www.springerlink.com/content/u2nk351678n1214g/fulltext.pdf

www.benwilbrink.nl/index.htm

Het filmpje met Panhuizen (ze gebruikt haar meisjesnaam in de link) gaat over het belang van redeneren met sommetjes in plaats van sommetjes. Ik schrijf “in plaats van”. Dat baseer ik op vrijwel alles dat ik inmiddels van haar en haar groep gelezen heb. Ik wil hier vermijden dat ik hetzelfde doe als wat Ronald Keijzer (die ik tot haar groep reken) van de week deed in zijn brief in de NRC: Jan van de Craats in de mond leggen dat hij kinderen functioneel (wat dat bij Ronald ook moge betekenen, zie ook nl.wikipedia.org/wiki/Realistisch_rekenen) rekenen wil onthouden. Interessant is dat Panhuizen in haar filmpje vertelt hoe dat redeneren met sommetjes en niet zozeer de rekenfeiten (ze verspreekt zich hier bijna) maar inzicht van belang zijn voor het schattend rekenen.

Dat schattend rekenen lijkt mij ook belangrijk. Ik heb Panhuizen per mail gevraagd hoe het zit met de te leren rekentechnieken voor dat schattend rekenen. Daar moet toch op de een of andere manier iets met ordes in voorkomen en inzicht in het onderscheid tussen groot keer groot, groot keer klein, en klein keer klein, maar dat heb ik nooit in de uitleg teruggezien. Sterker, ik heb nooit een uitleg gezien van schattend rekenen in het magnum TAL opus, een project dat ik uitgebreid bestudeerd heb. Panhuizen is nooit op mijn vragen ingegaan. Mijn kritiek op TAL was voor Panhuizen aanleiding om Marc van Zanten te sommeren een uitnodiging voor de ELWIER conferentie in te trekken. Na ons korte gesprek op het mathematisch congres in Groningen zag ik haar zo pas bij de presentatie van het rapport van de commissie Lenstra in het Spoorwegmuseum weer in levende lijve.

Die presentatie in het Spoorwegmuseum was best aardig. Er was een gespreksleider die het publiek in paren indeelde, ieder met een buurman, om onderwerpen op te brengen en vanuit verschillende perspectieven te belichten. Panhuizen zat daarbij achterin naast een collega van Beter Onderwijs Nederland. Marja’s niet publieke reactie (toen ik schattend rekenen opperde als een belangrijk onderwerp) hoorde ik later terug. Ik zal die reactie hier niet herhalen. Anneke Noteboom van SLO deed de hele bijeenkomst haar best om mensen bij elkaar te brengen. Aan sommige FI-hoogleraren is dat helaas nooit besteed. Tot aan de andere kant van de wereld heeft ook Panhuizen dat laten merken:

www.merga.net.au/documents/MERGA33_Keynote_vandenHeuvel-Panhuizen.pdf

(incidentally, I am not that professor who used to teach at a military academy)

Maar goed, die Tafel ander Toets, wat is dat? Om dat te weten moet je een account aanvragen. Daarvoor moet je een formulier invullen en je hoogst afgeronde opleiding vermelden. Je kunt kiezen uit:

administratie

bouw en techniek

communicatie en marketing

economie en financieel

gedrag en maatschappij

handel en horeca

ICT

juridisch en bestuur

kunst, talen en cultuur

landbouw

onderwijs

zorg en welzijn

De toekomst telt? Je zult maar wiskundige of natuurkundige zijn, of bioloog. Na een leugentje om bestwil weer een vragenlijst. Met veel tweekeuze vragen. Heb je liever verhaaltjessommetjes of kale sommen bijvoorbeeld. De keuze is weer gedwongen en zwart-wit. Ja, het gaat hier wel om wetenschappelijk onderzoek. Daarna mag je beginnen op de pagina waarvan ik een afdrukje bijsluit. Met dank aan NWO. De TAT heb ik net gemaakt. 1 (type)fout. Allemaal handig rekenen. Met natuurlijk ook weer een 9-som, we kennen ze inmiddels. Deze keer niet 27×37=9×111 maar 15x3x11=5x9x11 geloof ik (terugkijken lukt niet want er is al een DWO!).

O ja, na het maken van die 10 infantiele sommetjes, die niets met staart- of hapdelingen te maken hebben, moet je nog even laten weten of hebt leren delen met staart of met happen. Welke correlatie wordt hier door de wetenschappers gezocht? Ze vragen niet of ik vlees eet. Ik heb natuurlijk staartdeling ingevuld. Tot wat voor label zou dat gaan leiden? www.foodlog.nl/artikel/wie-ontmaskerde-de-vleeshufter-het-eerst/

Meer over Marja van den Heuvel-Panhuizen in www.beteronderwijsnederland.nl/node/7721

Een hele andere rekenkwis staat hier: www.beteronderwijsnederland.nl/node/8103

Ook Kees Hoogland doet onderzoek: www.wetenschap24.nl/programmas/grootnationaalonderzoek/nieuws/het-Rekenonderzoek/Kees-Hoogland.html

Hoogland onderzoekt het verschil tussen talige opgaven en plaatjesopgaven en schrijft: “Stel je moet 21,30 euro betalen aan de kassa. Je betaalt met een briefje van vijftig euro en twee munten van een euro. Hoeveel krijg je terug?” Volgens Hoogland is dit een talige opgave. Is dat zo? Ik heb in vele landen aan kassa’s gestaan en geholpen met het beperken van het wisselgeld door wat muntjes bij te leggen, altijd leuk. Kwam vaak geen woord aan te pas, alleen een kleine en soms een beetje ondeugende glimlach. Deze onderzoeker noemt dit echter een talige som en weet er vervolgens ook een plaatjessom van te maken: “Dit is een voorbeeld van een talige som. Dezelfde opgave kun je ook stellen door de kassabon met het bedrag te laten zien, het briefje en de munten en vervolgens de vraag te stellen: hoeveel krijg je terug?” Is de kassabon het plaatje? Dan staat daar vast meer tekst op dan tot nu gebruikt, en ook het antwoord vermoed ik zo (net als in veel opgaven van de CvE voor wiskunde: laat zien dat…., antwoord erbij, wel zo prettig). Maar goed, dit onderscheid (?) test Hoogland dus in het Groot Nationaal Rekenonderzoek. Deze onderzoeker richt zich daarbij in de eerste plaats niet op hoe goed mensen sommetjes kunnen maken. ‘Het gaat er niet om hoe goed iemand een sommetje kan uitrekenen, maar of die persoon weet hoe hij een rekenopgave moet aanpakken.’

Nu ben ik er weer. Laten nou alle contextsommen die we in het toetsencircus tegenkomen alleen op de correctheid van antwoorden toetsen. Tijdens de expert (nou ja) meeting rekentoetsen voortgezet onderwijs op 12 april 2011 was er een 1 punt van mij waar ook deze groep niet omheen kon. Bij rekenproblemen in context gaat het om het vinden van de rekensom, het bepalen van de uitkomst van die rekensom, en het terugkoppelen van die uitkomst naar de context. Zelfs Mieke van Groenestijn was het daarmee eens. In de voorbeeldopgaven gebeurde dat natuurlijk evident niet. Het punt is inmiddels vergeten. Onderop de stapel?

Maar elk nadeel heb zijn voordeel: het absurde betoog op 12 april 2011 van de VECON experts dat breuken niet belangrijk zijn in het vervolgonderwijs bij economie is ook in de lucht blijven hangen. Inmiddels landt bij SLO de gedachte dat breuken, met echte tellers en noemers, essentieel zijn voor al het beta-brede en bredere vervolgonderwijs. Er is hoop. Het door Koeno Gravemijer en Marja gecoordineerde TAL-beleid om het rekenen met breuken vanaf de basis te verstoren krijgt eindelijk tegenwind: www.psy.cmu.edu/~siegler/Siegler-etal-inpressPsySci.pdf

Lees ook www.few.vu.nl/~jhulshof/TAL.pdf

Meer over de doorwerking van TAL: www.beteronderwijsnederland.nl/node/8111

Daaronder ook de doodlopende leerlijnen en doorlopende drempels van wiskundevakdidacticus en doe-het-zelf psycholoog Anne van Streun: www.beteronderwijsnederland.nl/node/7883

De argumenten stapelen zich op. Meer over APS hier: www.beteronderwijsnederland.nl/forum/weer-een-podium-voor-aps-gecijferdheid-en-pseudowetenschap

De toekomst telt, tic toc dudoc: www.beteronderwijsnederland.nl/node/8051

Meer over het FI hier:

Freudenthal Instituut zoekt directeur, mag BON meepraten?

3 Reacties

  1.  

     

     

    Ook even ‘Dagelijks rekenen’ gedaan.  Opvallende vragen bijv:

     
    1. Bij het doen van boodschappen *
     
    • heb ik geen idee van het totaalbedrag
    • maak ik een schatting van het totaalbedrag
    • weet ik het exacte totaalbedrag
    2. Als er korting wordt gegeven op een product… *
     
    • maak ik een schatting van de nieuwe prijs
    • bereken ik uit m'n hoofd de nieuwe prijs
    • gebruik ik een (digitale) rekenmachine om de nieuwe prijs te berekenen
    Bij vraag 1: wat bedoelt de vragensteller eigenlijk?  
    Bij vraag 2: Het is niet tot de vragensteller doorgedrongen, zoals ook bij Anne van Streun het geval met zijn voorbeeldopgave in het rapport van zijn werkgroep, dat het voor de koper in spé meestal voldoende is om te weten wat de procentuele korting op de prijs is om een aankoopbeslissing te nemen, tenzij je een beperkt bedrag in je portemonnee hebt dat in de buurt ligt van dat aankoopbedrag.
     
    Behoorlijk gekunsteld, dus.
     
    De meeste vragen zijn niet onzinnig, als je geïnteresseerd bent in de mate waarin mensen zich afhankelijk maken van gadgets, in plaats van zelf even na te denken.  Niet oninterssant.
     
    Ik meen dat dit onderzoekje door een entropologe wordt gedaan. Hopelijk doet ze ook serieus onderzoek naar de mate waarin mensen in het dagelijks leven getalbegrip en rekenfeiten gebruiken.  Bijvoorbeeld bij het autorijden: daar ben je voortdurend bezig met snelheden.  Waarom in deze korte vragenlijst niet iets over autorijden:
     
    Als ik autorijd
     
    – weet ik altijd ongeveer wat mijn snelheid is
    – moet ik op de snelheidsmeter kijken om mijn snelheid te bepalen
    – gebruik ik de snelheidsmeter om mijn gevoel over de snelheid te checken
    – n.v.t. (ik rijd geen auto)
     
    Ik vind het een intrigerende vraag hoe afhankelijk deze postmoderne mens in het dagelijks leven is van een goed getalbegrip (als minister-president moet je je miljarden op een rijtje hebben, zeker na een bezoekje aan Brussel), van accuraat hoodrekenen, voor mijn part ook van schattend rekenen, maar ook van zelfverzekerde kennis van algoritmen om zelf exact te kunnen rekenen zonder RM.  Als je al deze dingen vraagt, ben je tegelijketijd ook geïnteresseerd in de mate waarin je zelf, Jan, Piet en Klaas vertrouwen op quantitatieve mededelingen van anderen, of het eigen rekenwerk op een RM doen liever dan het zelf uit te rekenen.
     
    In Google Scholar zoekend op "daily arithmetic”
     
    Het eerste item is best interessant: lees het abstract, en zie hoe het leren rekenen van invloed is op het overige cognitieve functioneren.  Maar ja, het is o.a. van Jean Lave, en die zit in de hoek van het (latere) situationisme.
     
    Het tweede artikel is beter, van beroemdheid William Brownell, en uit 1935
    Over stampwerk.  Sommigen, zoals de realisten, vereenzelvigen gewoon rekenonderwijs met stampwerk, wat natuurlijk idioot is.  Maar ook automatiseren zien zij als vooral een kwestie van stampwerk, en dat lijkt wel enigszins voor de hand te liggen.  Toch is waarschijnlijk de juiste didactiek om automatiseren te bereiken: oefening in het uitrekenen, waarbij uiteindelijk dat uitrekenen steeds minder nodig is omdat het antwoord al bekend is (geautomatiseerd).  
     
    The Fall and Rise of American Primary School Mathematics: A Content Analysis and Cognitive Assessment of Textbooks from 1900 to 2000
    David Baker, Hilary Knipe, Eric Cummings, John Collins, David Gamson, Clancy Blair, Juan Leon
     
     
    Enzovoort.  Leuk en belangrijk onderwerp, maar ik heb nu even geen tijd om er verder op door te gaan.
     

Reacties kunnen niet achtergelaten worden op dit moment.