De deelnemers aan de BON-rekenconferentie (en de reguliere lezers van het BON-forum) zullen het onderzoek van Kees van Putten cum suis over deelsommen in het basisonderwijs kennen. Kort gezegd: leerlingen gebruiken minder dan vroeger de zeer succesvolle staartdeling, de realistische hapmethode is slechts iets minder succesvol dan de staartdeling, het grote onderscheid is te vinden in ‘geen uitwerking, alleen antwoord’ wat nu veel meer voorkomt dan vroeger en dat uitermate onsuccesvol is.
Het werk van Van Putten is gepubliceerd in Psychometrika en Van den Heuvel-Panhuizen en consorten hebben in datzelfde tijdschrift een reactie geplaatst. De meeste uitvluchten van deze Freudenthalers hebben we al in de Nederlandse kranten kunnen lezen. Maar het psychometrika artikel bevat een interessant stuk ammunitie.
De voorstanders van de staartdeling hebben als argument voor de toename van ‘geen uitwerking’ aangevoerd dat de realistische benadering met zijn idolisatie van ‘handig rekenen’ oproept tot het niet opschrijven van een uitwerking en dat het realistisch rekenen dus verantwoordelijk is voor de grote achteruitgang (en dus niet alleen verantwoordelijk is voor een kleine achteruitgang door het invoeren van de slechts iets minder succesvolle realistische hapmethode). In het artikel in Psychometrika lijken de Freudenthalers inderdaad de verantwoordelijkheid hiervoor te nemen (maar ze geven hier natuurlijk een positieve draai aan).
Nowadays, the students are supposed to look critically at the numbers, which means that in the case of “easy” numbers they should switch to mental calculation.[….] If we assume that this means that more children applied a mental calculation strategy to solve this item, this would be completely in agreement with the expectations from the realistic approach to mathematics education. [….] The latter can explain why fewer children showed chunking on their scrap paper in 2004 than in 1997 [….] With increased number sense, mental calculation and estimation, one does no longer need the written chunking strategy. The items that were initially intended for written calculation have now become items for mental calculation.
Wat de Freudenthalers in hun artikel niet noemen is dat dit ‘handig rekenen’ (mental calulcation) hele slechte resultaten geeft.
Mental calculation
Mental calculation is de Engelse uitdrukking voor hoofdrekenen. Dat lijkt me iets anders dan ‘handig’ rekenen. Het argument lijkt te zijn dat er meer uit het hoofd gewerkt wordt en dus minder opgeschreven.
Misschien zijn de resultaten van al dat hoofdrekenen inderdaad wel slechter (bij mij in elk geval wel!).
Woorden
Onderwijskundigen gebruiken woorden vaak niet in de betekenis die ze in het dagelijks leven hebben. Zo ook voor ‘mental calculation’ in dit geval. Uit wat VdH-P en consorten schrijven denk ik op te kunnen maken dat ze met ‘mental calculation’ hetzelfde bedoelen als wat ze in hun Nederlandstalige publicaties ‘handig rekenen’ noemen (dat wil zeggen: een trucje dat alleen in bepaalde gevallen werkt).
Google en mental calculation
Een *voorbeeld* als je onder “video” zoekt.
Wat zijn er toch een *gekken* op de wereld….
Inzake ‘woorden’
1) Ze gebruiken de verkeerde woorden, maar het is geaccepteerd onderwijskunde-jargon en u begrijpt ze goed.
2) Ze bedoelen iets anders en u begrijpt ze niet goed.
3) Ze willen wel begrepen worden maar hun Engels klopt niet.
4) Ze willen eigenlijk helemaal niet goed begrepen worden (kan ook: rookgordijn leggen).
Wat is nu het geval? Ik weet het niet, en ik ben te lui om er moeite voor te doen. Is onderwijskunde niet vooral een zaak van Nederlanders voor Nederlanders, een soort korfbal tussen de wetenschappen? Gelukkig dan maar dat er internationalisering is.
Bij korfbal
heb je wel een gelijk aantal jongens en meisjes in het veld en dat is bij onderwijskunde beslist niet het geval. Maar korfballen zonder geloof schijnt ook niet goed te kunnen.
Re: woorden
Wat ze precies bedoelen met ‘mental arithmetic’ is niet zo belangrijk. Wat belangrijk is is dat ze toegeven dat de toename van ‘geen uitwerking’ toe te schrijven is aan realistisch rekenonderwijs. En aangezien de afname in score vooral komt door te toename van de (slecht scorende) categorie ‘geen uitwerking’ ze dus impliciet toegeven dat de afname in score komt door realistisch rekenonderwijs.
Inconsistent
VdH-P, Treffers en consorten schrijven in hun artikel:
Now, we are 20 years further on and we have to conclude that the reform movement—which took place without any intervention by the government—has indeed accomplished the intended change.
Maar nu lees ik net een artikel van diezelfde Treffers uit 1999 waarin hij schrijft (over TAL):
In which a project team at the Freudenthal Institute is working out a further renewal of the Dutch primary mathematics curriculum under the authority of the Ministry of Education.
Wat is het nu Adri, was die bemoeienis van de overheid bij het opleggen van realistisch rekenonderwijs er nu wel of niet?
Zou hij bedoelen
op het ministerie lieten ze zich gewillig een oor aan……?