In mijn blog van 25 april 2008 maak ik melding van een onderzoek dat aantoont dat mensen meer baat hebben bij het direct aanleren van abstracties, dan bij het aanleren van abstracties door middel van verschillende concretiseringen daarvan.
Dat is uitermate relevant omdat dit het zoveelste bewijs is dat realistisch rekenen simpelweg niet werkt.
Dezelfde onderzoeksgroep heeft een vergelijkbaar ondezoek gedaan bij elfjarigen. In mijn blog is de publicatie daarover te vinden.
De relevantie voor rekenen is evident, maar ik zou wel eens willen weten of het betreffende onderzoek ook implicaties kan hebben voor het taal onderwijs. Concreet: wat betekent het voor nut en noodzaak van het aanleren van grammatica, en als je dat wil doen, op welke manier kan dat dan het beste?
Het lijkt me dat een directe vertaling van de resultaten naar grammatica onderwijs wat al te kort door de bocht is, maar het kan wel een aanwijzing zijn in welke richting vervolgonderzoek kan plaatsvinden.
Wat vinden de talencollega’s daarvan?
Hieronder een deel van de conclusie van het betreffende onderzoek. Voor meer verwijs ik naar mn blog.
The results of this study demonstrate that children do not need a concrete instantiation to acquire an abstract concept. Some concreteness, relevant concreteness, can help to communicate the relevant structure in the context of learning; relevant concreteness was shown to have a slight advantage over generic instantiations of the same concept for initial learning. However, generic instantiations can also be learned well by children. Most importantly knowledge acquired through a generic instantiation can be transferred to a novel isomorph, while knowledge of a relevantly concrete instantiation does not transfer spontaneously. For relevantly concrete instantiations, the structural knowledge appears to be bound to the learning domain so that it cannot be easily recognized elsewhere.
opmerkelijk onderzoek – wiskunde & taal
Interessante vraag. Er zijn twee soorten antwoord op, die te onderscheiden zijn :
[1]
voor heel kleine kinderen, ruwweg vanaf 1-2 jaar tot omstreeks 11-12 jaar ; diffuse grens, zeer algemeen tussen 6 en 12 jaar ;
[2]
voor leerlingen die al een zeker vermogen tot abstractie hebben, een vermogen dat in aanleg vroeg aanwezig is, en zich overtuigend begint te manifesteren vanaf, zeg maar, 8-10-12-14 jaar (diffuus aangegeven).
Over het aanleren van taal-elementen (woordjes, idioom, grammatica) zijn de meningen scherp verdeeld.
Overigens zijn er duidelijke verbanden tussen rekenen, taal, muziek. En dan vooral w.b. het vroeg omgaan (early exposure) met deze. Dat betreft dan samenhangen tussen rekenen leren (later : wiskunde), taal leren (vooral ook meerdere talen leren), vroeg beginnen met muziek (dan vooral heel vroeg beginnen). De moeilijkheid is dat de effecten ervan pas later (leeftijd) goed meetbaar zijn, en dan diffuse contouren hebben, want ogenschijnlijk veroorzaakt door allerhande (ook andere, externe) factoren.
maarten
Op mijn gevoel af
Ik heb het gevoel dat de aanleg voor taal (talen) en de aanleg voor exacte vakken echt heel verschillende zaken zijn. Meestal is iemand uitgesproken ‘alpha’ of uitgesproken ‘beta’. Sommige mensen blijken het allebei te hebben, maar dat zijn de uitzonderingen.
Wel merk ik dat mensen die beginnen met alleen aanleg voor taal door hard werken en lang door te gaan uiteindelijk ook de wiskunde onder de knie kunnen krijgen. Ik weet niet zeker of dat ook geldt voor de exactelingen die erg hun best doen op de talen.
Een grappig talent apart is de muziek. Die hangt samen met zowel taal als exactheid. Misschien daarom wel de belangrijkste van alle kunsten.
Gisteren
zond Teleac een documentaire uit over (meervoudige) intelligentie. Een stelling die daarin voorbij kwam was dat intelligentie op het ene gebied vaak samengaat met die op een ander gebied. Een verklaring daarvoor zou kunnen zijn dat de “bedrading” van menselijke hersenen in dat geval op meerdere zaken toepasbaar is. (De B-man won de meervoudige IQ test)
Gewoon intelligenter
Als (citaat van Hendrikush) “… intelligentie op het ene gebied vaak samengaat met die op een ander gebied.”, dan betekent dat in gewone-mensentaal toch gewoon dat de ene persoon intelligenter is dan de ander? Of mis ik nu iets?
Inzake sommige taboes
Dat lijkt mij ook! Maar zeggen dat de ene mens intelligenter is dan de andere, dat klinkt onaardig. Gaat het om sport, en dan vooral foeballe, dan kunnen de verschillen (ook de inkomensverschillen) niet genoeg uitvergroot worden, maar pas op je woorden als je wilt zeggen dat er slimmeriken en stomkoppen zijn.
relaties tussen talen, wiskunde, muziek – vroeg beginnen
ref : Hinke Douma ;
De zaken die jij noemt zijn bekend, ook dat met veel vlijt een alpha uiteindelijk wiskunde ‘aan kan’ ; en andersom.
Ik heb wel de indruk dat er minder aantallen exactelingen zijn dan alphas/gammas, aan het eind van het 18 jarig traject tot volwassenheid. Even goed is dat een constatering van het effect van luiheid, gezapigheid, gemakzuchtigheid, korte-weg-denken, de vectoren van consumerism.
Echter, het ging in dit geval niet om de aanleg voor taal of exacte vakken, of de verschillen daarin.
Wat vooral interessant is en niet vaak begrepen : heel jonge kinderen (zeg vanaf 1-2 jaar, doorgaand tot 6-7 en 10-12 jaar), die worden bloot gesteld aan rekenen + taal (talen) + muziek (meedoen), zijn op latere leeftijd (zeg vanaf 1-12 jaar en ouder) beter in staat om de abstracties, die bij het leren in die vakken horen, te assimileren en uit te voeren, kortom ze hanteren die vakken beter. Dat gaat tot en met een betere efficiency in leren, inclusief woordenlijstjes (wat ging dat moeizaam vroeger !).
Detail : er wordt bijv. vaak gezegd dat een andere taal (dan die van de ouders) in heel jonge kinderen verwarring schept. Dat is niet zo, integendeel, dat blijkt uit allerlei praktijk. Als er verwarring ontstaat (en dat gebeurt), dan later, en door andere oorzaken.
Hetzelfde geldt voor van heel jongs af aan meedoen met zaken als rekenen, tekenen, kleur, klank, muziek. Per slot van rekening zijn de grond-bestandelen van taal : klank, kleur, ritme, herhaling, differentiatie. Extreem voorbeeld van deze elementen is het chinees, maar zelfs basaal engels laat hetzelfde zien, dialecten evenzo.
maarten
Ik weet niet
Ik ken in mijn eigen omgeving de voorbeelden van ontzettend goeie beta’s die hopeloos strandden op het VWO omdat ze niet hoger dan een drie wisten te halen voor Frans. Dat suggereert dat de beide talenten erg verschillend zijn.
Maar op de jaarlijkse Taalkunde Olympiade van de universiteit Leiden scoren van mij steevast de goeie beta-leerlingen het beste. Ook in mijn bovenbouwklassen Latijn en Grieks doen de beta’s het gemiddeld beter.
Wellicht omdat je voor La & Gr, en voor taalkunde, analytische vermogens nodig hebt. Je komt daar een heel eind als je ‘het systeem achter de taal’ ziet, door je talent voor logica erop los te laten. Dat kan een beta uitstekend.
Maar ook voor Engels en Duits scoren de NT en NG-ers geloof ik (ik zou de cijfers erbij moeten halen om het zeker te weten) op mijn school hoger op het eindexamen dan de EM en CM-ers. Ik zou de stelling wel aandurven dat op mijn school de beta-leerlingen gemiddeld beter zijn in talen dan de alfa-leerlingen.
Ik weet niet of dat betekent dat het alfa- en het betatalent geen heel verschillende talenten zijn. Misschien zijn het zeker wel verschillende talenten. Maar een slimme leerling weet ook nog wel iets te maken van een vak waar zijn specifieke talent niet ligt. Een slimme beta bakt over het algemeen (uitzonderingen daargelaten) best wat van talen. En een slimme alfa ook van de beta-vakken. Dat de beta’s er op mijn school ook bij de talen overall beter uitkomen, komt m.i. gewoon doordat het algemene intelligentieniveau dat vereist is om een betarichting te volgen (veel) hoger ligt. Hun goede cijfers voor de talen geven misschien niet aan dat beta- en alfatalent dus verweven zijn. Het geeft enkel aan dat het hier leerlingen betreft die een bepaald algemeen intelligentieniveau bezitten.
Zeef
Beta’s die niet goed zijn in alpha vakken worden er in ons systeem genadeloos uitgezeefd. Je komt alleen in de bovenbouw van het VWO als je goed bent in alpha vakken.
woordjes stampen
Bij bètavakken redeneer je met goed gedefinieerde begrippen. Bij talen is de betekenis van een woord vaak contekst-afhankelijk. Misschien roept dat bij sommige bèta’s weerstand op. Misschien ligt het onvermogen met de ongrijpbaarheid van de betekenis van woorden om te gaan ergens in het autistische spectrum. Zelf had ik vroeger het gevoel dat het halen door bèta’s van lage cijfers voor talen iets te maken had met weerzin tegen woordjes stampen.Seger Weehuizen
IQ van beta’s
Toevallig correspondeerde ik dit weekend ondermeer daarover met iemand en nu kan ik het hier plakken:
“Als psycholoog weet ik dat wiskundigen een verbaal IQ hebben dat bovengemiddeld is. Voor een goed begrip hiervan moet je dit vergelijken met het beta-IQ van een vergelijkbare groep begaafde alfa’s. Dan blijkt dat begaafde alfa’s geen bovengemiddeld beta-IQ bezitten.”
Dus beta’s! Kroon der schepping, laat zien waartoe jelui in staat bent. Helemaal uit de verf op dit forum komen jullie nog niet. Schoonheid, mystieke ervaring bij de mathematiek, allemaal goed en wel, maar aan een goede weerlegging van het realistische rekenen hebben we meer en die ontbreekt nog steeds. Straks draait daar weer een psycholoog voor op.
Overigens ben ik van mening dat het “concept” onderwijs op gespannen voet staat met het “concept” IQ. Als het goed is kunnen in de normale, voorgesorteerde, klas verschillen in dit opzicht door een grotere inspanning van de wat dommere lln. worden weggewerkt. IQ komt vaak neer op snelheid. Dat was altijd en overal zo, maar nu en in ons landje, niet meer?
Willem Smit
Dat is sterk
Nadat ik dit plaats lees ik in een andere draad de pogingen een weerlegging van RR te leveren.
Die ga ik nu dus lezen en bied vast m’n excuus aan wanneer m’n oproep misplaatst was.
Willem Smit
weerlegging realistisch rekenen
Ja maar beste Willem,
Kijk gewoon naar de praktijk. Dan zie je dat de rekenvaardigheid, maar ook het inzicht en het kunnen toepassen van rekenen de laatste 30 jaar ernstig gedaald is. Bijna iedereen van boven de 45 kan rekenen, bijna niemand van onder de 35 kan rekenen. Ik weet het, dat is geen 100% bewijs, maar dat tezamen met de aanwijzingen die er op allerlei gebied wel degelijk zijn, maken dat de mensen die bezwaar hebben tegen RR toch wel een heel sterke zaak hebben.
Daar komt nog bij dat RR een monopolie heeft en dat maakt het allemaal nog erger.
OK 1945
Ik deel alle bezwaren tegen RR die je aanvoert. Het is een ramp, veel groter dan de onbenullige oorzaak, en dat laatste maakt het extra interessant. Puur uit belangstelling en vanwege het belang van de zaak moeten we niet alleen trappen op pizzapunten maar zullen we de wat serieuzere aanhangers van het realisme in de didactiek moeten raadplegen. Realisten en materialisten regeren de wereld, 1945! Die zullen we moeten bestrijden! En niet alleen het FI. Wijzen naar de huidige praktijk volstaat helaas niet, daar moet het eerst nog veel slechter gaan voordat het misschien verbetert.
Gisteren bezocht ik een reünie van m’n eindexamenjaar, je gaat er met het lood in de schoenen heen en je komt zwevend terug. Je snapt dat je even wat anders aan je hoofd hebt.
We hebben het er nog over.
Willem Smit
Inzake monopolie RR
Juist het feit dat het realistische rekenen een monopolie heeft is een waterdicht bewijs. Wanneer er geen sprake was van een monopolie moest je verschillende scholen met elkaar vergelijken. Nu hoef je slechts vroeger en nu met elkaar te vergelijken.
En wat blijkt? De generatie van vroeger kan wel de sommen van nu maken, maar de generatie van nu kan de sommen van vroeger beslist niet maken.
“q.e.d.” schreven wij daar vroeger onder, (quod erat demonstrandum, of ‘hetgeen te bewijzen was’).
Overigens kan ik mij de lichte irritatie van Smit wel voorstellen. Kopen we iets voor al die veren in het ß-achterwerk?
direct aanleren van abstracties
Om ook even op de specifieke vraag in te gaan: ik heb wel sterk het vermoeden dat de gemiddelde slimme leerling erbij gebaat is abstracties direct aan te leren. Dat zie ik bij mijn eigen vak terug: bij Nederlands doen ze op mijn school nauwelijks meer iets aan woordsoorten en grammaticale functies. In elk geval niet met de termen erbij. Als ze dan bij ons (bij ons, en bij Duits, kun je om bepaalde dingen gewoon niet heen) grammatica krijgen leidt dat vaak tot een Aha-Erlebnis: “ik snap Nederlands nu ineens ook een stuk beter!”
Ik heb echter alleen ervaring met gymnasiastjes. Of dit voor kinderen op jongere leeftijd, en voor kinderen met een lager intelligentieniveau, net zo geldt weet ik niet. Je zou het op grond van het onderzoek wel vermoeden, ik zou de lijn van rekenen naar talen op dat gebied wel durven doortrekken.
N&T-leerlingen en de andere profielen
Ik herken dat helemaal.
Mijn N&T-leerlingen scoren elk proefwerk aanmerkelijk hoger dan de leerlingen uit de andere profielen. Omdat ik alle 5VWO-leerlingen les geef (al vele jaren), kan ik een stroom van cijfers geven. Dit jaar heb ik 30 N&T en daarnaast 120 andere profiel-5VWO-leerlingen. Een keer scoorden de eersten op de tweede plaats, in alle andere gevallen scoorden ze bovenaan.
Je kunt aan de hand van de cijfers waarschijnlijk goed vaststellen hoe hoog het analytisch karakter van een vak is of hoe hoog het analytisch niveau is dat een leraar van zijn leerlingen eist.