L.S.
Bij allerlei discussies die ik, al dan niet digitaal, voer over bijvoorbeeld het gebruik van de GR of de onzinnige contexten die momenteel in het middelbaar onderwijs gemeengoed zijn, komt bij mij de vraag naar boven:
“Waarom is wiskunde een belangrijk vak?”
Pas als je deze vraag beantwoord hebt kun je gaan nadenken over de invulling van dit vak in het onderwijs.
Dat de wiskundige wetenschap zich in de loop van de geschiedenis bewezen heeft is (mij) duidelijk. Ook is (mij) duidelijk dat we niet kunnen stoppen met het opleiden van wiskundigen of met het doceren van wiskunde op technische opleidingen.
Echter, het merendeel van de leerlingen op de middelbare scholen gaat geen technische opleiding volgen. Toch volgen op dit moment alle leerlingen tot en met de laatste klas wiskunde. Ikzelf heb na de middelbare school de lerarenopleiding wiskunde gevolgd en heb hiermee zo’n 11 jaar vrij intensief wiskundeonderwijs achter de rug. Ik had er niets van willen missen. Toch gebruik ik wiskunde – in directe zin – in mijn dagelijkse leven zelden tot nooit, behalve dan natuurlijk in mijn vak als wiskundedocent.
Voor ik docent werd heb ik onder andere een aantal jaar gewerkt in de technische automatisering. Ook op dit terrein heb ik helemaal NIETS aan directe wiskunde gehad.
Ik durf te beweren dat van de middelbare schoolleerlingen meer dan 95% de rest van zijn/haar leven niets gaat doen met de wiskunde die hij/zij tot en met het eindexamen heeft gehad. Geen letterrekenen, geen differentieren, geen normale verdeling, geen boxplotten, geen ruimtemeetkunde, niets.
Toch heb ik de indruk dat het idee sterk leeft dat wiskunde een belangrijk vak is. Dit hoor ik bijvoorbeeld wel eens terug op ouderavonden of van bijlesklanten: “Ja, we wilden wel eens met u praten, want het gaat niet zo goed met onze zoon/dochter, maar wiskunde is natuurlijk wel een belangrijk vak.” Natuurlijk wil ik dit idee voort laten leven.
De vraag “Waarom is wiskunde een belangrijk vak?” heb ik voor mezelf beantwoord, en ik kan niet anders concluderen dan dat op de middelbare school contextrijke wiskunde en in de invoering van de grafische rekenmachine niet bijdragen aan het effect dat ik met wiskundeonderwijs zou willen bereiken.
Voor ik dit echter nader toelicht zou ik eerst wel eens willen weten wat andere bezoekers van deze website hiervan vinden. Dus als u zich aangesproken voelt, neem dan gerust de vrijheid om te reageren.
D.J.C. van den Einde (docent wiskunde)
Inderdaad… in het dagelijks leven…
Ik herken uw betoog zeer. Het nut van wiskunde (zelfs rekenen) in het dagelijks leven is beperkt. Je kunt gelukkig worden zonder breuken te kunnen optellen, je kunt het maatschappelijk ver schoppen zonder te weten wat een 2e graads functie is.
Dat beeld wordt bevestigd door de onzinvoorbeelden die de contextrijke wiskunde gebruikt. 90% zijn aanfluitingen die niets met de werkelijkheid van doen hebben.
Toch zijn er een aantal argumenten die ik wil gebruiken om de plaats van wiskunde binnen het PO en VO eerder te versterken dan te verminderen.
Op de eerste plaats zijn algebraische basisvaardigheden: omgaan formules, gelijkheden kunnen zien als een systeem van afhankelijkheden, in veel HBO opleidingen wel degelijk noodzakelijk. En als je dat gemakkelijk wilt kunnen, dan heb je alle rekenvaardigheid van het PO en een groot deel van de wiskunde van het VO nodig.
In de tweede plaats weten leerlingen pas relatief laat wat ze willen gaan studeren (en zelfs dan switcht nog een groot deel). Acheraf kan de jurist wellicht zeggen dat hij die wiskunde niet nodig heeft, maar als je alles van te voren weetkun je met een dubbeltje de wereld rond zei mijn moeder.
Op de derde plaats kun je dezelfde relativering loslaten op bijna elk ander vak (Nederlands uitgezonderd, maar zelfs daar kan een groot deel, literatuur bv, verdwijnen). Ik heb dat elders op dit forum wel eens beschreven als: “maar eigenlijk gaat gaat om…..”. Het zoeken naar algemenere vaardigheden die wel duidelijk nuttig zijn, wat je wel moet kunnen en de wiskunde of aardrijkskunde of wat dan ook wegrelativeren ten gunste van de algemeenheden (levensvaardigheden). Het lullige is alleen dat je levensvaardigheden juist goed thuis en op de sportclub leert en schoolvaardigheden juist niet goed thuis kunt leren. Laten we op school doen wat thuis niet kan. Ook al is “gelukkig zijn” belangrijker dan de stelling van Pythagoras.
Ten slotte:
wiskunde is nuttig om de wiskunde. Net als muziek nuttig is om de muziek, literatuur om de literatuur en wandelen op de hei nuttig is voor het wandelen op de hei.
Reactie
“in veel HBO opleidingen wel degelijk noodzakelijk.”
Is dat wel zo? Let wel, in mijn betoog heb ik al aangegeven: het gaat om relevante wiskunde voor niet-technische vervolgopleidingen.
En ik wil statistiek er eigenlijk buiten laten, ik wil het hebben over de abstracte wiskunde: letterrekenen, differentieren, integreren, getaltheorie, (niet-)euclidische meetkunde, verzamelingenleer enz.
Je hebt het over switchende leerlingen. Zonder wiskundeB12 kun je niet switchen naar TU (hoop ik). Dus het switchen is beperkt. Eenmaal gekozen voor wiskunde A12, en je kunt niet zomaar alle studies gaan doen.
“wiskunde is nuttig om de wiskunde” (mooi gezegd!)
Waarom wiskunde?
Dit is een zeer belangwekkende vraag, waar ik zelf ook nog niet helemaal uit ben. Laat ik mijn – voorlopige – antwoord geven, en meteen anderen uitnodigen er over mee te denken.
Welnu, ik geloof dat er bij de meeste schoolvakken geen direct, concreet aanwijsbaar nut is. Afgezien dan misschien van de talen – ik vind het prachtig om in België in het Frans, of in Duitsland in het Duits, te kunnen vragen of ik ook met mijn Italiaanse bankpasje mag betalen.
Maar als gezegd is er verder weinig praktisch nut verbonden aan schoolkennis. Dit geldt niet enkel voor wiskunde maar ook voor scheikunde, natuurkunde, aardrijkskunde en noem maar op. Waarom kinderen dan lastig vallen met die vakken? Omdat ze in een voor leren zeer gunstige periode van hun leven zitten; hun leervermogen is dan optimaal. Zouden we wachten met het aanbieden van deze vakken tot ze zelf konden kiezen, dan waren we in feite te laat om ze nog iets te kunnen leren. Om ze dus als jongvolwassenen een echte keuze in het leven te geven, moeten we ze wel al die leerstof in een vroeg stadium aanbieden, en lijkt het grootste deel daarvan achteraf niet direct praktisch vrucht af te werpen. Maar kinderen leren er wel door denken en er zich een mening over vormen. Dit geldt wat mij betreft bij uitstek voor wiskunde. Ook de mensen die het haten omdat ze er weinig van terecht brengen, kunnen die haat in feite alleen maar rationaliseren dankzij het onderwijs dat ze in het vak genoten hebben. Ik stop want ik ben te breedsprakig aan het worden;-)
Nut van wiskunde
Je hebt natuurlijk gelijk dat je heel goed kunt overleven in onze maatschappij als je geen bal van wiskunde weet (zelfs zonder rekenen zal het nog behoorlijk lukken). Maar….onze maatschappij overleeft niet zonder wiskunde. Techniek, logistiek: het is allemaal mogelijk dankzij wiskunde (die vaak achter knoppen verborgen zit…). Voor onze maatschappij als geheel is wiskunde dus van levensbelang. Daarmee is het ook van levensbelang voor onze maatschappij dat er voldoende mensen goed opgeleid worden in wiskunde (voldoende is hier een relatief klein aantal en ook ‘goed’ is reatief). Die opleiding moet vroeg beginnen en voor iedereen verplicht zijn om een aantal redenen:
*later leer je het veel minder makkelijk,
*het duurt heel erg lang voordat je wiskunde behoorlijk door hebt,
*je wilt als maatschappij de kinderen met talent voor wiskunde ontdekken.
Het probleem met GR en contexten is dat deze essentiele dingen daardoor uitgeschakeld worden:
*talent voor wiskunde wordt niet getoetst, maar taalvaardigheid en het vermogen de gedachten van de opsteller van de vraag te lezen. Wiskundig talent ontdekken is er dus niet meer bij.
*de ‘wiskunde’ die kinderen tegenwoordig leren is nutteloos voor het vervolgonderwijs.
Het bovenstaande gaat allemaal over het nut voor de maatschappij. Voor het individu heeft wiskunde indirect nut. Goed zijn in wiskunde correleert met bepaalde eigenschappen die voor sommige banen van belang zijn, alhoewel voor de uitvoering van die baan niet noodzakelijkerwijs wiskunde nodig is. Door een goede score in wiskunde kun je aantonen dat je die vaardigheden zeer waarschijnlijk hebt.
Wat is niet betrekkelijk?
Ik zou me er maar niet al te druk om maken.
Het is handig als je als mens een aantal zaken kunt en kent in het leven.
Omdat het onhandig is iedereen alles zelf te laten ontdekken, is het instituut ‘school’ bedacht.
Daar wordt een verzameling kennis en kunde aangeboden. Die verzameling is slechts een deelverzameling.
Wat zou die moeten bevatten? Daar kun je heel lang over denken en praten.
Kortom, je kunt de vraag voor elk ‘vak’ stellen.
Ik denk dat je als je middelbare school-wiskunde geconsumeerd hebt, veel dingen doet en kunt dankzij die kennis, veel onbewust. Ik merk zelf toch wel regelmatig dat (kleine) zaken voor mij vanzelfsprekend zijn, terwijl een ander daarmee blijkt te worstelen.
Van bepaalde onderwerpen is het toch wel erg handig en in mijn ogen ook wel noodzakelijk dat je er iets van weet. Afgezien van redelijk kunnen rekenen, vind ik kennis en inzicht in kansrekening en statistiek nogal belangrijk. Je ziet vaak dat mensen die dat niet hebben, vrij snel uitkomsten van kansrekening en statistiek als waarheid interpreteren, vooral politici hebben daar nogal eens last van. En zo zijn er nog wel meer zaken te bedenken die je een voorsprong geven als je er kennis van hebt.
Ik heb mijzelf ook een tijd afgevraagd of het wel zin heeft gehad dat ik latijn geleerd heb.
Wat ik wel merk, is dat ik veel woorden in talen herken omdat hun oorsprong uit het latijn stamt.
Zo zul je mij nooit ‘meknum’ horen zeggen, maar ‘magnum’. Het komt regelmatig voor dat een winkelmeisje (correctie: bediende 😉 mij na enig gepeins toevoegt: Oh, u bedoelt een meknum 😉
Uiteindelijk is alles betrekkelijk 😉
Wiskunde en de MP-3 speler
Jos,
Laat ik het voor een wiskundige simpel houden. Eerst had je wiskunde wat wordt toegepast bij natuurkunde wat weer wordt toegepast bij techniek waar vanuit o.a. de MP3-speler is onstaan. Oftewel zonder wiskunde geen MP-3 speler en heel veel andere elctronische apparatuur wat veel ouders die wiskunde een belangrijk vak vinden zich waarschijnlijk onbewust realiseren.
Hierom:….
‘Deze week troffen mij de trotse woorden van Couzijn over zijn kleine Annabel:”Papa, weet je, zeven, dat is nul en zeven, een en zes, twee en vijf, drie en vier, vier en drie, vijf en twee, zes en een, zeven en nul”. Had ze zelf bedacht. Ik moest bijna een traantje wegpinken over zoveel plezier om numerieke schoonheid.’
Hier zit alles in:
1. Wiskunde als vormende waarde
2. Wiskunde als schoonheid
3. Wiskunde als slijpsteen voor de geest
4. Wiskunde als instrument
Verder is het onzin om te praten over het directe praktisch nut.
Eén: je weet dat niet
Twee: praktisch nut is een relatief begrip
Annabel en de treinsommen
Annabel doet overigens iedere BONner de digitale groeten. Altijd plezierig om een beeld te hebben bij een naam.
Voor het slapen gaan lees ik momenteel voor uit ‘Pinkeltje in Artis’ of uit ‘Het paard van Sinterklaas’ (dat hebben we nog niet uit, te laat gestart kennelijk). We sluiten af met twee zogenaamde ’treinsommen’. Een treinsom is een som met allemaal stukjes (wagonnetjes) naast elkaar, zoals acht, plus vier, min twee, plus vijf, min één en dan hopen dat je op het goede antwoord uitkomt. Ik mag Annabel een treinsom opgeven en daarna zij mij. Die treinsommen heb ik van mijn vader als hij mij naar bed bracht, en die vond ik altijd lekker spannend. Een puzzeltje. Mijn vader had zelf overigens alleen lagere school gehad.
Nut van Wiskunde
Wiskunde is voor mij het vak bij uitstek waarin je leert abstraheren.
Uitgaande van een aantal simpele uitgangsgegevens en een logische methode worden er theorieën mee opgebouwd die grotendeels ook nog praktisch toepasbaar blijken. Die vaardigheid om te abstraheren, om in een veelheid van gegevens structuur te ontdekken, is ook belangrijk voor veel vakken die wiskunde niet direct toepassen. Daarom vind ik het argument van ’toepasbaarheid’ en ‘contextgerichtheid’ van wiskunde ook nauwelijks terzake. Wiskunde is een speeltuin waarin je ongehinderd door praktische belemmeringen kunt oefenen in een vaardigheid die de hele menselijke cultuur heeft helpen vormen tot wat we nu om ons heen zien.
Het zou mij niet verbazen als hersenonderzoek
over enige tijd aantoont, dat niet iedereen in hetzelfde gebied en op de zelfde wijze abstraheert. Zoals ik er ook van overtuigd ben dat sommige leerlingen wél gebaat zijn bij contexten, terwijl dit voor anderen overbodig is.
Wiskunde is belangrijk
Ik ben geen wiskundige, maar ik denk dat wiskunde vooral ook van belang is voor de ontwikkeling van het vermogen om verbanden te doorzien, voor inzicht in verhoudingen, etc. Die ontwikkeling kan het best op jonge leeftijd plaatsvinden. Wie op jonge leeftijd niet heeft leren omgaan met bijvoorbeeld breuken, leert dat later met veel moeite bij.
Dat laatste bestrijd ik.
Mijn eigen rekenvaardigheid en wiskundig inzicht was vroeger veel zwakker dan nu. Een inhaalslag is wel degelijk mogelijk.
toch is de ervaring
Toch, Fritzi, is mijn algemene ervaring dat mensen abstracte kennisdomeinen als wiskunde (maar je kunt er ook andere noemen: quantummechanica, bijvoorbeeld, of thermodynamica) met veel meer moeite leren buiten een schoolomgeving dan erbinnen. Dat zien we vaak wanneer we in multidisciplinaire verbanden samenwerken: je hoort erg vaak over wiskundige concepten ‘dat zou ik graag beter willen begrijpen’ (uitgesproken op gefrustreerde toon :-), terwijl je dat over andere (programmeren, biologie, economie, recht, etc) veel minder tegenkomt.
Ik zelf denk dat het te maken heeft met dat het aanleren van nieuwe denkwijzen, en de structuren die daarbij horen, bij uitstek iets is dat in docent-gestuurd onderwijs goed werkt – en in leerlinggestuurd onderwijs slecht. In sommige kennisgebieden maak je grotere conceptuele stappen dan in andere, en bij die grotere stappen heb je de expert-docent gewoon keihard nodig.
Niets te na gesproken van de uitzondering die jij ongetwijfeld bent … 🙂
Ervaring
Ik denk, dat iedereen wel de ervaring heeft dat de wet van Archimedes in de tweede klas VO voor alle leerlingen erg moeilijk is (te abstract), terwijl er in de vierde klas veel minder problemen zijn. Een Amerikaan sprak ooit, jaen geleden, zijn verbazing uit toen hij hoorde dat ik natuurkunde gaf aan 13- tot 18-jarigen. Dat deden ze in de States niet, daar begonnen ze bij 16. En daar is veel voor te zeggen. Jonge mensen moeten veel zien en ervaren, zonder dat er direct verklaringen gegeven worden. Die komen later wel (als er behoefte is). Daar is een goed(e) docent(enteam) voor nodig, om uitgekiende onderwerpen samen te stellen, het liefst met andere disciplines, dat is hier al vaker vermeld (om systeemscheiding te voorkomen).
Te jong, te oud
Voor bepaalde onderwerpen kun je te jong of te oud zijn om het goed te leren. Er lijkt een bepaald ‘leeftijdswindow’ waarin je bepaalde dingen het best leert. Voor wiskunde lijkt dat zo tussen 12 en 25. Daarvoor en daarna lijkt het onmogelijk om de benodigde abstractie te bereiken.
Gedurende dat ‘window’ tussen 12 en 25 is een goede opbouw van abstractie lijkt het overigens ook belangrijk. Nu studenten op hun 18e de universiteit binnen komen met bijna geen abstractievermogen is het heel moeilijk (en wellicht onmogelijk) om ze op het vereiste abstractieniveau te brengen.
kwantum-mechanica
Voor de natuurkunde is de wiskunde altijd heel belangrijk geweest. Toen Heisenberg bezig was met zijn eerste formulering van de kwantum-mechanica, had hij het gevoel dat zijn grootheden gehoorzaamden aan een niet-commutatieve vermenigvuldiging (A maal B is niet altijd B maal A). Toevallig waren die rare wiskundigen met niet-commutatieve dingen bezig: matrices, blokken getallen. Zo kwam Heisenberg tot zijn matrix-behandeling van de kwantum-mechanica.
Die zogenaamd ‘nutteloze’ wiskunde blijkt meestal onverwachte toepassingen te hebben. We mogen blij zijn dat Heisenberg kennis had van de matrixrekening. Weer een reden voor wiskunde-onderwijs, wat mij betreft.
Nut van (de) wiskunde
Wie ben ik om daar een mening over te hebben, die interessant is voor anderen. Daarom eerst maar deze:
*WILLEM LA BORDUS*, waarin o.a. te lezen valt Hoe veele onzer ingezetenen, schoon niet ontbloot van verstandt, echter door de dartele Fortuin misdeelt, zyn niet in staat om hunne kinderen tot de Geleertheit op te voeden, wegens den oneindigen tydt, die ‘er verloopt, eer men zich behoorlyk in de voorbereidende Geleertheit, van dewelke de vreemde taalen geen gering stuk zyn, naar behooren geoeffent hebbe.
En als je (b.v.) *deze website* bekijkt lijkt mij deze discussie overbodig. Dan gaat het alleen nog over: wat doen we wanneer en in welke mate. Maar ja, dat is juist het probleem.
Overigens staan hier ook heel wat *behartenswaardige opmerkingen*.
omdat je leert denken….?
In eerdere reacties zijn al wat goede redenen genoemd. Ik ben docent levensbeschouwing en spreek met mijn leerlingen wel eens over de eigen invalshoek en manier van kijken van diverse wetenschapsgebieden (die achter schoolvakken liggen, zeker traditioneel). Wiskunde duid ik dan als een wetenschap die ingewikkelde logische verbanden kan leggen tussen nog niet bepaalde begrippen. Als je de begrippen invult, dan pas je de logica toe: wiskunde is dus een ver ontwikkeld middel om te begrijpen en bepalen welke logische verbanden er bestaan of kunnen bestaan tussen allerlei grootheden. Dat we deze verbanden kunnen leggen, is een reden voor de verregaande (technische) ontwikkeling en mogelijkheden van onze cultuur = wat we met natuur kunnen doen. Mij dunkt dat didaktisch de belangrijkste rol van wiskunde is, dat het je op – meer -abstracte wijze leert nadenken.
Hoe en waartoe je deze kennis gebruikt en of dat goed, zinvol, gewenst en zelfs “waar” is….dat valt buiten de wiskunde…is een zaak van overtuiging en daarmee meer het gebied van mijn vak. Ook daar gaat het om denken: op een logische manier ( = principes van wiskunde/logica) en op basis van een goed zicht op de werkelijkheid zoals ze is in zijn volle complexiteit en die we proberen te te kennen, vanuit allerlei – op zich – beperkte optieken. Daarin moeten ook overtuigingen zich “redelijk”verantwoorden en is mijn vak – als het goed is – geen vrijblijvend gezwam.
Dat ik met deze inzichten ook het belang van mijn vak onderstreep is de lezer nu wel duidelijk. Ik meen dat ik zo ook wiskunde alle recht doe….maar zou van mensen die in dat vak thuis zijn wel eens willen weten of zij dat ook zo zien!?
Nut van de wiskunde
“Zuivere wiskunde is het vak, waarin wij niet weten waar wij over spreken en of dat wat wij zeggen waar is”. (Bertrand Russell)
Schitterend!
Wat een mooie uitspraak! Tja Bertrand was me er eentje.
Hoe waar: Wiskunde heeft niets met “waarheid” te maken.
wis- en waarachtig
Tsjonge, Jos, laat ik nou precies het tegengestelde vinden! Nog los van de etymologe (wiskunde is de kunde van het weten, ‘wis’ is dezelfde stam als in ‘gewis’), vind ik wiskunde juist het enige kennisgebied waarin absolute waarheid een goed gedefinieerd begrip is. Daar zou ik niet zonder willen … 🙂
Re:Mark
‘Waarheid’ tot een zeker niveau, zolang de afspraken tellen.
In de hogere wiskunde komt alles op losse schroeven.
hogere wiskunde?
Naar die hogere wiskunde ben ik dan wel benieuwd!
Doorleren, Mark!
Hoe verder je komt, hoe meer je aan de ‘waarheid’ gaat twijfelen.
Ophouden Hals
Je twijfelt niet aan de ‘waarheid’; je twijfelt aan ‘de’ waarheid.
Dat kan alleen als je ‘waarheid’ onderkent.
waarheid t.o. juistheid
Ik maak een onderscheid tussen waarheid en juistheid. Juistheid is controleerbaar en verifieerbaar. Binnen de definities/regels /afspraken moet wat gezegd wordt kloppen. Anders is het niet juist.
1 + 1 = 2 klopt (binnen de afspraak dat je met een decimaal stelsel rekent). Werk je met binaire afspraken, dan klopt de som niet.
Welk stelsel de voorkeur verdient is een keuze, die afhankelijk is van binnenwetenschappelijke mogelijkheden (vakinhoudelijk) en van waar je belang aan hecht, wat je wilt enzovoort: van welke levensbeschouwelijke/filosofische/maatschappelijk-politieke….waarheden je wilt uitgaan. De uitspraak dat het “goed” is dat er (ook) wiskundig veel nagedacht is over het binaire stelsel, waardoor de computertechnologie zich sterk heeft kunnen ontwikkelen en ik nu dit achter het beeldscherm – met taal! – mijn inzichten kan typen en in dit forum laten lezen…..is een overtuiging en iets van mijn waarheid. Conventies van wat we als “waarheid” willen zien liggen natuurlijk ten grondslag aan samenlevingen en culturen.
Dat het nodig is dat leerlingen wiskunde krijgen om daarmee bij te dragen aan de ontwikkeling van hun denkmogelijkheden is ook een “waarheid” voor mij over wat ik nodig en wenselijk vind voor een goed onderwijs en goede vorming. Dat kan ik niet bewijzen of verifieren! Ik kan er wel redenen en argumenten en inzichten voor geven om deze keuze redelijk te onderbouwen.
Bertrand Russell
Ik heb de uitspraak van Bertrand Russell *hier* vandaan gehaald:
“Mathematics may be defined as the subject in which we never know what we are talking about, nor whether what we are saying is true.”
Overigens spreekt Bertrand *hier* zichzelf gedeeltelijk tegen:
“Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty – a beauty cold and austere, like that of sculpture. ”
Nog meer uitspraken van Bertrand Russel: *hier* .
We zijn het neem ik aan wel met Russell eens dat abstracte wiskunde nergens over gaat.
waarheid als een koe
Mark,
maak je geen zorgen, we zijn het eens. Misschien had ik beter het woord “werkelijkheid” kunnen gebruiken ipv “waarheid”.
Dus beter: Wiskunde heeft niets met de werkelijkheid te maken. Wiskunde is een wereld op zich, een abstracte wereld, vol regeltjes en regelmatigheden. Een wereld waarin niets dan “waarheid” te dulden valt, maar waar daarentegen nieuwe “waarheden” kunnen ontstaan door de fundamenten naar eigen inzicht te veranderen. (Ik denk aan het vijfde postulaat van Euclides).
Zo beter, of zijn we het nog steeds niet eens?
Wiskunde
Om de rede van Prof.dr Robbert Dijkgraaf, uitgesproken ter gelegenheid van de 367ste dies natalis van de Universiteit van Amsterdam op 8 januari 1999, aan te halen: De toepassingen van de wiskunde reiken intussen verder en verder. Tegenwoordig is de financiële wereld tot in het bot gemathematiseerd. Niet dat de wiskundigen daarmee noodzakelijk vaste grond onder de voeten gekregen hebben. Ik denk aan de woorden van James Simons, na een carrière als eminent wiskundige en universitair bestuurder, oprichter van één van de meest succesvolle hedge funds. Op de vraag hoe het is om nu in de real world te leven, antwoordde hij dat zijn werk in de zuivere wiskunde hem veel reëler voorkwam dan dat in de financiële wereld.
*Wiskunde is een taal*, maar helaas is het voor ons mensen een verschrikkelijk moeilijke taal om vloeiend te leren spreken. We zijn per slot van rekening niet meer dan een intelligente apensoort, en ons intellect is niet in eerste instantie ontwikkeld om de laatste stelling van Fermat te bewijzen, eerder om de sociale processen binnen onze groep te begrijpen. Zeg, om de nieuwste apenroddels te kunnen vertellen, of, wat kwaadwillender, om onze mede-aap te bedriegen. Daarom bedriegen we ook zo graag onszelf — levensgevaarlijk voor een wetenschapper.. *Lees verder…*