De Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen (KNAW) heeft een Landelijk Orgaan Wetenschappelijke Integriteit (LOWI). Wetenschappers kunnen in de mist gaan met bewust ondeugdelijke methoden en verzonnen data.
Bij het wetenschappelijk onderzoek naar het onderwijs in wiskunde en rekenen is er sprake van een collectief falen. Het is lastig om hier schuldigen aan te wijzen want vrijwel iedereen gaat over de schreef (ik in ieder geval niet).
Het probleem is dat wiskundigen worden opgeleid tot abstractie terwijl didactiek een empirische zaak is. Dat geeft dit vak een bijzondere positie. Er ontstaat een grotere afstand tussen "wiskunde" en "onderwijs in wiskunde" dan bij andere vakken het geval hoeft te zijn. Het is derhalve ook een internationale situatie.
(Voor wiskundigen die dit niet begrijpen: Stel X = vakgebied. Voor onderwijs in X verlang je kennis van X. Wanneer X een empirisch vak is, dan kan het goedkomen met het onderwijs in X, omdat de beoefenaars een empirische attitude hebben. Wanneer X = wiskunde dan kun je voor onderwijs in X wel kennis van X verlangen, maar dit is niet genoeg, want kennis van X is abstract terwijl onderwijs in X empirisch is.)
Ik probeer dit probleem al vijf jaar aan mensen duidelijk te maken. De recente bijeenkomst van de KNAW over het onderwijs in rekenen is een soort druppel die de emmer doet overlopen. Men luistert niet terwijl het is uitgelegd. Dit is wetenschappelijk onbehoorlijk. Abstract opgeleide wiskundigen die uitspraken doen over de empirie gaan hun boekje te buiten, en je kunt dit probleem ook formuleren in termen van integriteit: je mag niet meer beweren dan je kunt waarmaken. Dit geldt zowel voor Hans Freudenthal of Jan Karel Lenstra of Jan van der Craats.
Het Reglement van LOWI kijkt alleen naar individuele gevallen of onderzoeksgroepen. Mijn verzoek is nu of ze ook willen onderzoeken hoe het met collectief falen zit. Hier is mijn tekst voor ze:
thomascool.eu/Papers/Math/2014-07-08-Colignatus-aan-KNAW-LOWI.html
De tekst kan ik nog ietwat aanpassen voordat ik hem a.s. vrijdagochtend definitief maak en kopie doe aan regering en parlement. Wie nog suggesties heeft mag het melden.
Bij de kopieën voor de
Bij de kopieën voor de regering en het parlement zou je misschien het verzoek aan hen kunnen toevoegen om, zo lang er geen enigheid bij de wiskundigen en vakdidactici voor de leervakken wiskunde en rekenen bestaat over de wenselijke inhoud van het vak en de pro's en contra's van de verschillende didactische methoden, ouders en scholen de vrijheid te bieden deze vakken anders aan de leerlingen of een gedeellte van de leerlingen aan te bieden.
Hmm… De knapste mensen die
Hmm… De knapste mensen die ik ken zijn wiskundigen. Die kunnen alles beter dan, bijvoorbeeld, mijn persoontje. Inclusief empirische dingen. Abstractie is veel moeilijker dan empirie en er zijn ook veel minder mensen die abstract kunnen denken, dan mensen die praktisch goed zijn. De stelling dat mensen die abstract zijn opgeleid ipso facto geen empirische zaken beheersen, is regelrechte onzin.
@BramRoth: In een
@BramRoth: In een tweedimensionale ruimte van "abstractie" en "empirie", waarbij abstractie gemeten zou kunnen worden als het aantal studielasturen wiskunde en empirie als het aantal studielasturen in erkende empirische wetenschappen, kunnen we wiskundigen langs de as van de abstractie plaatsen en de empirici langs de andere as. Ingenieurs en econometristen die een forse hoeveelheid wiskunde doen, scoren op beide assen en verschijnen meer naar rechtsboven. Dit zijn allemaal groepen met aldus gemiddelden en spreiding. Een wiskundige als Richard Gill, hoogleraar wiskundige statistiek Leiden, die ook zeer empirisch onderzoek doet, verschijnt nog verder rechtsboven, omdat hij zowel wiskundige is als empiricus. Omdat dit een individu is zet ik een vraagteken bij diens naam. Kernpunt is dat wiskundige Gill hoog op empirie scoort niet zozeer wegens de wiskundige abstractie maar omdat hij juist ook naar de empirie kijkt en daarin onderzoek doet. Ik heb reeds verwezen naar het boek van Davis & Hersh dus die discussie hoef ik niet te herhalen.
Mensen die abstract zijn opgeleid beheersen door die opleiding nog geen empirische zaken want daarnaast is ook zo'n empirische opleiding nodig. Bij conditioneren op abstractie blijkt deconditioneren lastig. Mijn tekst is hierover genuanceerd, en geeft de mogelijkheden en belemmeringen.
Er is geen enkele aanleiding om dit met "ipso facto" in het onzinnige door te trekken. Ik heb nooit beweerd dat een wiskundige nimmer ook een goed empiricus kan zijn: slechts dat dit zeldzame combinaties zijn, juist ook in het onderwijs in wiskunde. Lees wat er staat en beheers de neiging er wat anders van te maken.