Joost Hulshof: plenaire voordracht op de jaarlijkse studiedag Ned Vereniging v Wiskundeleraren

3 maart 2012 redactie blogs 16

Op 6 november gaf BON bestuurder Joost Hulshof de plenaire voordracht op de jaarlijkse studiedag van de NVvW, de Nederlands Vereniging van Wiskunde Leraren.

Joost werd aangekondigd als zeer controversieel, op de persoon spelend en ongenuanceerd in zijn kritiek op het Freudenthal Instituut. Met “Laat maar zien dat je het beter kunt” kreeg hij de vloer.

De voordracht zelf kunt u hier vinden (NOOT: het bestand is 40.0 MB groot). Het is niet de dertien in een dozijn PowerPoint waar we tegenwoordig allemaal zo aan gehecht zijn, maar de goede lezer met een beetje wiskundekennis zal er plezier aan beleven. De toehoorders overigens ook. Let vooral op het classic instruments smart board.

Ander interessant materiaal over wiskunde en het wiskundeonderwijs op de homepage van Joost

Met dank aan Henk van der Kooij van het FI, die zo open minded was Joost uit te nodigen.

16 Reacties

  1. ongenuanceerde kritiek op het FI?
    Ik heb nooit een concreet verwijt met voorbeeld of toelichting gekregen. Ik heb wel weer een paar suggesties gedaan voor het programma van komend najaar:

    1. Jaarvergadering.

    Agendapunten:

    – consequenties onderzoek Wilbrink
    – tussendoelenboek cTWO
    – de onzin van de verplichte rekentoetsen.

    2. Plenaire voordracht:

    Algebra als basis voor differentiaalrekening, die limieten komen later wel.

    3. Markt: geen rekenmachinefabrikanten. Wel een aantal schoolborden met krijt waar
    deelnemers met elkaar over wiskunde praten. Per bord een onderwerp aandragen. Bv

    — oneerlijke dobbelstenen
    — vergelijkingen met parameters
    — wiskunde en industrie (voorbeelden uit de SWI)
    — getalbegrip
    — toepassingen “schoolwiskunde” na het examen in de andere vakken
    — toevalswandelingen
    — partieel integreren
    — hoe groot is n! vraagteken
    — polynomen en machtreeksen: what’s the difference?
    — meetkunde na school
    — symmetrie

    4. Werkgroepen.

    Meer van het bovenstaande en wat kun je er mee in de klas?

    Joost Hulshof

    • Algebra
      Ik vind het veelzeggend dat in de Nederlandse schoolboeken niet de afleiding van de wortelformule wordt gegeven terwijl zeker de HAVO-leerlingen en volgens mij zelfs de vroegere MAVO-leerlingen dit aan zouden moeten kunnen.
      Tijdsgebrek kan niet echt een excuus zijn, zoveel tijd heb je er niet voor nodig om dit uit te leggen.
      Zo’n afleiding geeft veel inzicht in hoe formules tot stand komen en je gebruikt voor die afleiding een techniek, het kwadraatsplitsen, wat later nodig is om bijv. bepaalde integralen op te lossen.
      Waarom wordt zoiets gemeden in het Nederlandse wiskunde-onderwijs?

      • mijden van afleidingen van formules
        Bart, de abc-formule is een oplossingsformule voor de algemene kwadratische vergelijking. Een afleiding van die formule is bijna automatisch kale wiskunde. Dat is waarschijnlijk de reden waarom de afleiding vermeden wordt.

        Mijn betoog in Nieuwe Gein was natuurlijk niet dat deze afleiding overbodig is, laat staan dat hem je hem niet uit je kop moet weten bij elke beetje beta studie of ecomomie, maar wel dat vragen over de oplossing van het type “wat gebeurt er met de oplossingen als ik a varieer?” makkelijker uitgaande van de vergelijking dan uitgaande van de oplossingsformule beantwoord kunnen worden. Sommige Freudenthalers kwamen me na afloop feliciteren, maar in een enkel geval om de verkeerde reden, met opmerkingen als “ik vind het een lelijke formule, die moeten ze niet leren”. Als je dan vraagt met welke autoriteit zo’n mening verkondigd wordt, krijg je als weerwoord dat alleen de autoriteit van Freudenthal en Polya wordt geaccepteerd.

        Overigens doet Aad Goddijn van het FI zijn best om algebraische manipulaties en meetkunde meer met elkaar in verband te brengen, in een module Meetkunde met Algebra. Zie

        www.fi.uu.nl/ctwo/lesmateriaaldir/ExperimenteelLesmateriaal/VWO%20Wiskunde%20B/H1_Meetkunde%20met%20algebra_28-01-2010.pdf

        Ik heb wel enige twijfels als dit wat de algebra betreft het eindstadium is. Als algebraische vaardigheid niet los komt van de meetkunde, dan is het geen algebraische vaardigheid.

        Joost Hulshof

        • Module Meetkunde en Algebra
          Ik zie dat de link naar het materiaal voor de module Meetkunde en Algebra niet meer werkt. Van de zomer heb ik “Vom Sinn der Zahlen” van Spengler gelezen. Ik moest sterk terugdenken aan de genoemde module. Spengler, wiens cyclische en cultuurpessimistische wereldbeeld zich pas op de laatste 2 pagina’s van dit eerste hoofdstuk van “Der Untergang des Abendlandes” manifesteert, beschrijft eerder in hetzelfde hoofdstuk een proces waarin de wiskunde zich, met alle respect voor de klassieken, toch losgemaakt heeft van de gedachte dat algebra alleen door meetkunde betekenis krijgt. De didactici op het FI lijken dit proces te negeren. Newton en Gauss, worden ze gekend door de Freudenthalers?

          Joost Hulshof

    • concreet voorstel voor een werkgroep
      Titel.

      Wiskunde zonder limieten. Precisiewerk en schattend rekenen als begin van een doorlopende leerlijn met de staartdeling als didactisch hulpmiddel.

      Abstract.

      Lagere wiskunde hooggemaakt. Aan de hand van opgaven doorlopen we het calculus curriculum van basisschool tot diep in de betabrede vervolgopleidingen.

      Zie ook

      www.math.vu.nl/~jhulshof/nascholinglinks.php

      Joost Hulshof

      • NVvW-Hype^2
        Joost,

        Als ik het programma van de studiedag van de NVvW (Nederlandse Vereniging van Wiksundeleraren) doorlees, krijg ik enorme behoefte aan een onderdeel dat ik mis:

        Demonstratie van een wiskundeles anno 1962,

        met aansluitend reflectie (Goh: geen ICT, geen rekenmachine, geen FI, geen contexten, geen leuke projecten, geen zelf-ontdekkend leren, geen groepjes-onderwijs; ongelooflijk dat ze desondanks nog wiskunde leerden …. )

        Henk Pfaltzgraff zou dat prima kunnen verzorgen, denk ik. Zie zijn 2009 artikel in Euclides HIER.

        Dat doet me denken aan het proefschrift van Dieke van Hiele-Geldof, waarin zij zorgvuldig haar lessen meetkunde beschrijft: de interacties in de klassikale les. Ik zal de eerste les geduldig overtikken: zie hier

  6. Juli 2016: Joost Kentson

    Juli 2016: Joost Kentson introduceert op twitter de hashtag #verdiepingsfase. Een politieke term, want er valt niets te verdiepen op basis van #Schnabel2032. Maar genoeg houvast hierboven voor een verbetering van het wiskundecurriculum. Ik blijf beschikbaar: www.few.vu.nl/~jhulshof/

     

Reacties zijn gesloten.