Uit de wiskundE brief: reactie op beslissing v Bijsterveldt mbt profielen

Naast de "rekenoorlog" in het basisonderwijs (realistisch rekenen versus klassiek rekenen) speelt er een vergelijkbaar conflict in het VO. Enige tijd geleden heeft v. Bijsterveldt bij de vaststelling van de wiskunde in de nieuwe profielen HAVO/VWO gekozen om in ieder geval nadruk te gaan leggen op algebraische vaardigheden en het overgrote deel van de adviezen over te nemen van de zogenaamde resonansgroep onder leiding van Jan van de Craats. Een uitstekende beslissing natuurlijk. Maar zeer tegen de zin van de groep wiskunde didactici rondom het Freudenthal Instituut en in de Vereniging van Wiskundeleraren. Mensen uit die omgeving hadden daar een protestbrief op gestuurd. In de wiskundE brief die ik zojuist kreeg staat opnieuw een protest tegen de beslissing van van Bijsterveldt. De argumenten zijn uitermate zwak. Opermeklijk vind ik de kennelijke verheerlijking van Freudenthal en van Hiele (je mag hun mening niet in twijfel trekken, al denk ik dat mn Freudenthal al lang overstag zou zijn gegaan), maar men hecht wel veel waarde aan de mening van "de leerlingen" die hierover ook geinterviewd schijnen te zijn.

REACTIE OP ANTWOORD STAATSSECRETARIS OP BRIEF HAVO/VWO-WERKGROEP NVvW 
(Peter Kop)
 
Met enige verbazing en ontzetting heb ik het antwoord van de staatssecretaris gelezen op de brief van de havo/vwo-werkgroep  van de NVvW. Voor haar antwoord dd 13 juni jl. zie

www.ctwo.nl 
Het is duidelijk dat er sprake moet zijn van een ‘verstopt communicatiekanaal’ tussen het veld van wiskundedocenten en de staatssecretaris. De argumenten van de NVvW komen onvolledig en ‘verkleurd’ terug. Dit is een vervelend en groot probleem. De bijdragen in de WiskundeE-brief en het forum van de NVvW over de nieuwe wiskundeprogramma’s geven mijns inziens wel een heel eenzijdig beeld van wat er onder wiskundedocenten leeft. Deze discussies lijken de staatssecretaris te bereiken (zie bovengenoemde brief), vandaar ook deze reactie.
 
– In punt 3. wordt gesproken over de tegenstelling tussen ‘het wat’ en ‘het hoe’. Het één is inhoudelijk en het ander is didactisch, volgens het antwoord van de staatssecretaris. Dit is echter niet de tegenstelling waar het om gaat. De discussie gaat over de verschillende leerdoelen. A. van Streun heeft in zijn oratie het onderscheid gemaakt tussen enerzijds ‘weten dat’ (feitenkennis) en anderzijds ‘weten hoe’, ‘weten waarom’ en ‘weten over weten’ (hogere leerdoelen ofwel de algemeen vormende waarde van het onderwijs.) De tegenstanders van de didactici menen dat we wel zonder die hogere leerdoelen kunnen (‘dat doen we later wel’) of dat die hogere leerdoelen automatische bijproducten zijn van ‘losse feitenkennis’. Ervaringen uit het verleden leren ons dat dit voor grote groepen leerlingen niet het geval is. Ook elders in de wereld tracht men vormen van mathematical literacy te formuleren omdat leerlingen nauwelijks abstracte feitenkennis kunnen toepassen. Dit gebruiken van wiskundige kennis moet dus geleerd worden en daarbij spelen contexten een belangrijke rol.
 – De wijze waarop in punt 5. Draagvlak of vermeend draagvlak de petitie van 500 handtekeningen wordt ontleed en verpulverd is onthutsend. Een handvol inzendingen op het forum van de NVvW-website en in de WiskundE-brief lijkt belangrijker dan de mening van 500 mensen. Hiermee wordt verdeeldheid onder de petitieondertekenaars gesuggereerd, en hieruit blijkt dat opvattingen en argumenten van de NVvW niet de staatssecretaris bereiken.
 – Bij punt 6. Vervolg wordt niet vermeld dat ook de belofte gedaan is om de stem van docenten van het voortgezet onderwijs mee te nemen.
–  Het cTWO-voorstel is al een compromis. Er is veel geluisterd naar de geluiden vanuit het hoger onderwijs en de resonansgroep. Dit heeft geresulteerd in nog meer aandacht voor algebraïsche vaardigheden dan in PEP 2007.
– Het is verstandig om wiskunde A, B en C apart te bezien. Dat houdt in dat de door de staatssecretaris geïntroduceerde kern, binnenring, middenring en buitenring er voor wiskunde A/C anders zouden moeten uitzien dan voor wiskunde B.
– Wiskunde A heeft een plaats gekregen in het NG-profiel om voor een grote groep leerlingen een zachte bètastudie toegankelijk te houden. Voor een medicijnenstudie was wiskunde A altijd al voldoende. Ook toen al bestond de combinatie wiskunde A en natuurkunde. De beslissing om wiskunde A aan het NG-profiel te koppelen werd in de wiskundewereld niet echt begrepen. Maar het zou toch wel erg gek zijn om dan nu het wiskunde A programma om te bouwen naar het oude wiskunde B1 programma.
– Een eenzijdig richten op het aanleren van wiskundige standaardmethoden zal door een grote groep leerlingen als niet zinvol worden ervaren. Dit bleek onlangs weer uit een evaluatie van de Compex-examens voor wiskunde A, waarbij ook leerlingen werd gevraagd naar hun ervaringen en meningen. Deze leerlingen gaven aan dat zij het belangrijk vonden om vraagstellingen te analyseren, informatie te structureren en vervolgens een plan van aanpak te bedenken en uit te voeren. Zij dachten dat deze vaardigheden hen in hun latere leven van pas zouden komen, meer dan de reproductie van standaardvraagstukken.
  – Iedereen mag een eigen mening mag hebben over didactiek, maar niet iedere individuele mening heeft natuurlijk dezelfde status als de inzichten van Freudenthal of Van Hiele. Persoonlijke ervaringen spelen een rol bij je didactische visie, maar ze zijn daarmee nog geen theorie op het gebied van vakdidactiek.
 – Lesstof waar vóór de Tweede fase 4 contacturen voor stonden, moet nu in 2 à 3 contacturen per week. We moeten dus accepteren dat we het niveau van vóór de Tweede fase niet meer op alle fronten halen.
 
Vragen waarover we met zijn allen van gedachten kunnen/moeten wisselen:
* Hoe gaan we de effecten van PEP 2007 m.b.t. algebraïsche vaardigheden bekijken?
* Hoe zorgen we ervoor dat wiskunde A voor een breed publiek toegankelijk blijft, en niet tot een soort wiskunde B-achtig programma verwordt?
* Hoe zorgen we ervoor dat het algemeen vormend karakter van wiskunde overeind blijft, terwijl we ook naar de doorstroomrelevantie kijken?
* Hoe kunnen we de communicatie tussen politiek en de NVvW verbeteren?
Hopelijk kan dit een aanzet zijn om de strijdende partijen nader tot elkaar te brengen en gezamenlijk tot beter wiskundeonderwijs te komen.
 
Peter Kop, docent wiskunde aan de GSG Leo Vroman  te Gouda, lid van de havo/vwo-werkgroep van de NVvW, vakdidacticus aan de universitaire lerarenopleiding in Leiden