Toen: HBS eindexamen Mechanica 1940.
Een rechthoek ABCD ligt in een hellend vlak, dat een hoek α met het horizontale vlak maakt. De zijden BC en AD zijn horizontaal; B ligt verticaal gemeten h meter hoger dan A. Van B uit wordt een massapunt in de richting BC weggeschoten met een beginsnelheid van v(0) m/sec. Er is geen wrijving. De versnelling van de zwaartekracht is g m/sec². Als het massapunt na t sec juist het punt D bereikt, vraagt men BC en t in de gegevens uit te drukken.
Nu: VWO eindexamen NT 2009.
De beweging tijdens de start van de Ariane-5-raket wordt onderzocht aan de
hand van een video-opname. Van de eerste honderd seconde is een (v,t)-grafiek
gemaakt en weergegeven in figuur 1. Figuur 1 staat ook op de uitwerkbijlage.
(volgt grafiek op kwart pagina; BW)
De totale massa van de Ariane-5-raket bij de start is 7,14·10^5 kg.
Bepaal aan de hand van de figuur op de uitwerkbijlage de stuwkracht Fstuw die
de Ariane-5-raket ondervindt op t = 0 s.
Toen: HBS eindexamen Natuurkunde 1957.
Men heeft een condensator, waarvan men de capaciteit kan veranderen door twee evenwijdige, halfcirkelvormige platen ten opzichte van elkaar te draaien (draaicondensator). De tussenstof is lucht. De capaciteit van de draaicondensator met geheel ingedraaide platen (180°) bedraagt 480 pF; bij geheel uitgedraaide platen (0°) is de capaciteit 30 pF. De capaciteit neemt lineair toe met de draaiingshoek.
a) Terwijl de condensator geheel is ingedraaid, schakelt men deze parallel met een onbekende capaciteit. De ene plaat van de condensator wordt door middel van een batterij tot 1000 V opgeladen, waarna de verbinding met de batterij verbroken wordt. De andere plaat is voortdurend geaard. Vervolgens zet men de condensator op 60°. De potentiaal is dan 2000 V. Bereken de onbekende capaciteit.
b) Thans wordt de geheel ingedraaide condensator, in plaats van met bovengenoemde onbekende capaciteit, parallel geschakeld met een plaatcondensator. Deze plaatcondensator heeft cirkelvormige platen. De straal van de cirkel is 9 cm; de afstand van de platen 0,25 cm. Het diëlectricum is lucht. Men laadt de ene plaat van de draaicondensator door middel van een batterij weer op tot 1000 V. De andere plaat blijft geaard. De verbinding met de batterij wordt nu verbroken en men brengt vervolgens een ander diëlectricum tussen de platen van de plaatcondensator. Om daarna weer een potentiaal van 1000 V te krijgen moet men de draaicondensator op 72° zetten. Bereken de diëlectrische constante van het diëlectricum.
Nu: VWO eindexamen NT 2009. (Let vooral eens op vraag a!; BW)
Een condensator wordt gebruikt om lading op te slaan, die later weer
beschikbaar moet zijn. In de praktijk blijkt de condensator echter niet volledig
geïsoleerd te zijn. Na verloop van tijd lekt er altijd wel wat lading weg.
Gerard wil een automatisch systeem ontwerpen, dat de condensator weer
oplaadt als er te veel lading weggelekt is.
Allereerst bouwt Gerard de schakeling die in figuur 1 staat.
(volgt schakelschema in figuur; BW)
Figuur 1 staat ook op de uitwerkbijlage.
Het lekken van de condensator wordt gesimuleerd door de
weerstand R. Door schakelaar S te sluiten, wordt de condensator
weer opgeladen.
Gerard gebruikt een condensator C met een capaciteit van
50 mF, een weerstand R van 1,5 k en een spanningsbron B
die een spanning van 5,0 V levert.
Om de grootte van de ontlaadstroom te meten,
wil Gerard een mA-meter in de schakeling opnemen.
a) Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de mA-meter
op de juiste plaats.
De gebruikte ideale mA-meter heeft zes bereiken:
0,30 mA, 0,50 mA, 1,0 mA, 3,0 mA, 5,0 mA en 10 mA.
b) Ga met een berekening na op welk bereik de mA-meter moet staan om zo nauwkeurig mogelijk de ontlaadstroom te meten direct nadat de schakelaar
geopend is.
De spanning over de condensator C is een maat voor de hoeveelheid lading op
de condensator. De condensator kan worden beschouwd als een ladingssensor.
c) Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de ijkgrafiek van deze ladingssensor voor spanningen van 0 tot 5,0 V.
Voor de spanning van de condensator tijdens het ontlaadproces geldt:
U(t) =U(0)e-t/RC (-t/RC is hier de exponent, superscript is onmogelijk; BW)
Gerard berekent de tijd waarin de spanning daalt van 5,0 V naar 3,0 V.
d) Bereken die tijd.
Het opladen van de condensator gaat een stuk sneller dan het ontladen.
Voor de tijd die het duurt om een condensator van 3,0 V naar 5,0 V op te laden
geldt: t = 6RC waarin R de weerstand van de oplaadkring is.
De koperdraden in de oplaadkring hebben een totale lengte van 65 cm.
e) Bereken de minimale dikte (diameter) van de draden, waarbij de oplaadtijd kleiner is dan 1 ms.
Naschrift bij de laatste vijf vragen:
Over a hebben we het maar niet eens.
Vraag b is dit jaar door een groot contingent leerlingen gegokt: men gebruikte U=I·R met de voor de hand liggende gegevens. Motivatie werd niet gevraagd, dus gokken was goed.
Vraag c vergde enige intelligentie maar geen kennis van de condensator. De benodigde formule C=Q/U kon in het BINAS-boekje worden opgezocht en de grafiek was daarmee een simpele rechte lijn.
Vraag d bestaat alleen maar uit het invullen van een bij de vraag gegeven formule.
Vraag e is de enige serieuze vraag. Hierbij moet je kunnen werken met soortelijke weerstand. Dit levert 4 punten op, nadat je met de flutvragen a t/m d daarvoor al tien punten hebt kunnen binnenhalen
Jammer Bernard
Je bericht gaat het ene oog in en het andere oog uit. Er zijn niet veel lezers die de merites van de oude en nieuwe natuurkundeprogramma’s kunnen peilen.
Het zelfde geldt voor ons vak. Ooit werden aanstaande artsen in Leiden onderwezen door Hendrik Anton Lorentz; tegenwoordig hoeven ze het vak natuurkunde zelfs niet meer te volgen op de middelbare school.
Zou de wal ooit het schip nog keren?
Re: jammer
Inderdaad Hendrikush, zelfs voor mij (wiskundige met een niet onverdienstelijk cijfer op VWO eindexamen natuurkunde 1997) is het onmogelijk om het verschil tussen deze examens goed te beoordelen. Drukt me wel met de neus op de feiten dat dit waarschijnlijk voor reken- en wiskunde examens voor veel anderen waarschijnlijk ook zo is. Dat maakt het voor ons BONners lastig…
Een essentieel verschil:
Vroeger werd je onderwezen in de kunde van het bewijzen; de onvergetelijke trits: Gegeven, Te bewijzen, Bewijs. De gegevens moesten worden gedestilleerd uit de opgave; het te bewijzene moest je zelf opsporen; en de logisch correcte redenering tussen beiden werd je geacht zonder andere hulpmiddelen dan oefening, inzicht en vaardigheid te produceren.
Het zijn nu antieke competenties. Tegenwoordig word je met allerlei tussenvragen, suggesties, tabellenboeken en hulpmiddelen naar de oplossing toegepraat. Zelfs een onbegaafde kan met enige eigen inspanning zulke invuloefeningen maken.
Voor allen zichtbaar
Ik wil toch wijzen op een paar dingen die voor iedereen zichtbaar zouden moeten zijn.
– Het volwassen taalgebruik van vroeger vergeleken met het infantiele taalgebruik van nu;
– De volledige afwezigheid van getallen in de eerste opgave; hier moet dus volledig in formules geredeneerd worden en daarmee wordt een veel groter abstractieniveau gevraagd. Leerlingen die het niet snappen kunnen bij zo’n vraag ook nooit GOKKEN met de getallen.
– De breedsprakigheid (opnieuw de laatste opgave) en de steeds grotere afhankelijkheid van externe bronnen: grafische rekenmachine, bijlagen, figuren, uitwerkingsbijlagen (zelfs voor een grafiekje wordt niets aan de vaardigheid van de leerling overgelaten), BINAS-boekje (alle formules zijn daarin op te zoeken). Vergelijk dat eens met het simplisme van die eerste vraag. De kandidaat maakt zelf maar even een schetsje als hij het zich wil voorstellen.
– De bondigheid en de exacte formulering van de opgaven van vroeger; de overduidelijke referentie aan vakkennis over de condensator in de opgave uit 1957, terwijl in die van 2009 alleen maar duidelijk wordt dat die kandidaat vrijwel niets van een condensator hoeft te weten; de vraag is een soort intelligentietest.
Voor de niet-ingewijden nog het volgende: wat je hier een beetje ziet, maar wat in andere hedendaagse examina overduidelijk is: 20% van het examen gaat over stof waar de kandidaat zich helemaal niet op heeft kunnen voorbereiden. Men geeft daar de formule en het vereiste is dat de kandidaat over een zekere algemene intelligentie en de meest basale wiskundige vaardigheden beschikt. Met voorbereide natuurkunde heeft het niets te maken. Vergelijk dat eens met die twee opgaven uit de oude doos. Het is zonneklaar dat je daar zonder gedegen voorbereiding niets van bakt.
Überhaupt zijn die oude examens zeer fraudebestendig, terwijl er bij die hedendaagse examens erg veel te raden en te gokken is. Sterker nog, het lijkt haast wel opzet.
stukje bewijs
Dit is een stukje bewijs waaromheen niet is te fietsen………..En dat is het sterke van BON ze komen met bewijzen.
Bewijzende in de woestijn
Gems, ik heb het gevoel dat een bewijs voor de meesten alleen interessant is als het in één of twee zinnen kan worden samengevat. Lange redeneringen vinden de meeste mensen tegenwoordig te moeilijk. Men denkt volgens mij écht dat iets alleen waar kan zijn als het simpel is. Zo komt de mentaliteit tot stand dat iedereen elkaar gaat napraten zonder de bewijzen goed te lezen en te begrijpen en er eventueel ook de zwakke punten van ziet.
– Jongeren leren beter als ze iets zelf uitzoeken. Nooit bewezen, alleen maar nagepraat
– De hedendaagse Einsteingeneratie kan beter multitaskend leren dan ‘ouderwets’
– Alleen met internet kunnen er fatsoenlijke leerresultaten ontstaan
– Kennis is niet meer belangrijk (halfwaardetijd), het kunnen opzoeken van informatie wel
– Van samen werken leer je samenwerken
– Jongeren leren meer van elkaar dan van een docent
Iedereen bazelt elkaar na!