Uitspraken over rekenen (2)

Overige ‘Uitspraken rekenen’-blogs:

____________________________

Het Basisonderwijs en het Voortgezet Onderwijs:

  1. Examens / Toetsen
  2. Protocol Ernstige RekenWiskunde-Problemen en Dyscalculie (ERWD)
  3. Politiek

1. Examens / Toetsen

“Is de PABO-rekentoets wel nodig? Snijden we met die beperkte visie op kwaliteit niet onnodig de pas af van enthousiaste jonge starters? Bezielde mensen, die misschien niet perfect kunnen rekenen, maar desondanks goede leraren zouden kunnen zijn?”  Marleen Barth, destijds voorzitter Vakbond Onderwijs CNV

We krijgen nu de verplichte rekentoets, maar ik vraag me eigenlijk af welk probleem we hiermee aan het oplossen zijn.” Prof. Rob Martens (Hoogleraar ‘Multimedia educatie’ aan het Ruud de Moor Centrum van de Open Universiteit)

De vwo-B-examens zijn dit jaar redelijk positief ontvangen door de verschillende categorieën direct betrokkenen. Onder de ‘direct betrokkenen’ rekenen wij nadrukkelijk niet de universitaire deskundigen, die hun onbekendheid met de huidige onderwijspraktijk op verschillende sites openlijk en pijnlijk etaleren.”  Euclides (september 2004)

De reacties van hoogleraren op de examens van havo en vwo wiskunde zijn buitengewoon treurig. Die arrogantie kan alleen verklaard worden uit onwetendheid en isolement.”   Kees Hoogland

“Het examen rekenen/wiskunde is zeer slecht gemaakt. Dit geldt voor alle opleidingen. Het gemiddelde cijfer is zo laag dat de examencommissie heeft besloten de resulaten niet te vermelden op de cijferlijst. Wel wordt aangegeven dat er is deelgenomen aan het examen en op welk niveau het examen is afgenomen. Het resultaat van rekenen/wiskunde telt niet mee bij de eventuele inloting voor een vervolgopleiding bij het HBO.”  Mediacollege Amsterdam (ROC)

De MBO-raad ziet niets in het plan van minister Van der Hoeven van Onderwijs om centrale examens in te voeren in het mbo voor algemene vakken als engels, nederlands en wiskunde. Centrale examinering is in tegenspraak met de zelfstandigheid van de scholen. Scholen mogen inspelen op de regionale arbeidsmarkt. In een horeca-opleiding in Zeeland kun je bijvoorbeeld meer aandacht besteden aan vis en schaaldieren, en in Limburg aan asperges. Een centraal examen zou die vrijheid ondermijnen, en is bovendien helemaal niet nodig.” MBO-raad (Volkskrant 7 nov 2006)

Vroeger kon een proefwerk gemakkelijk opgesteld worden door kleine veranderingen aan te brengen in de opgaven uit het boek. Dat is met de intrede van het realistisch wiskundeonderwijs wel even anders geworden. Voor het maken van goede proefwerkopgaven bij het nieuwe leerplan zijn andere (nieuwe) vaardigheden nodig.” Lambrecht Spijkerboer (Medewerker APS) 

Een drastisch terugbrengen van het gebruik van de rekenmachine bij toetsing en examens PO en VO zal ten koste gaan van andere elementaire vaardigheden. Zonder rekenmachine is het niet meer mogelijk  vragen in een realistische context te stellen. Het aantal ‘kloppende’ wiskundeopgaven met nette getallen is heel beperkt.” College voor examens.

Naar het oordeel van het college voor examens levert terugdringing van de grafische rekenmachine geen bijdrage aan een betere beheersing van algebraïsche vaardigheden. Wel zal het leiden tot aantasting van de kwaliteit van de toetsing, omdat dan routinehandelingen een te groot beslag gaan leggen op de examentijd.”  College voor examens.

Fouten in wiskun­dige nota­ties mogen de leerlin­gen op het cen­traal examen niet aangere­kend worden. Leerlin­gen met wiskun­de A of C worden niet opge­leid om actief wiskun­dige nota­ties te kunnen gebrui­ken.” (Correctievoorschrift wiskunde A en C)

Hans Kuhlemeier, Melanie Steentjes (CITO-medewerkers)

[De gelijkwaardigheid van open en meerkeuzevragen bij wiskunde (2003)]

  • Open en meerkeuzevragen zijn uitwisselbaar in de zin dat zij een beroep doen op dezelfde wiskundige vaardigheden.
  • Verbazingwekkend is wellicht dat veel docenten nog steeds een voorkeur hebben voor open vragen. Voor deze docenten weegt het voordeel van rijkere informatie over het oplossingsproces kennelijk nog steeds op tegen de extra werklast die het nakijken van open vragen met zich meebrengt.

Kritiek op Examens / Toetsen

De PISA-wiskunde-toets bestaat vooral uit taalspelletjes en bevat vrijwel geen wiskundige inhoud. In dat opzicht lijkt het heel erg op het huidige Nederlandse wiskundeonderwijs. We leren leerlingen een specifiek soort taalspelletjes oplossen: de zogenaamde contextuele of realistische wiskunde.” Gerard Verhoef, Mark Opmeer, ‘OESO-analyse wiskunde misleidend’, NRC Handelsblad, 19 september 2006   

Examens moeten kennis en kunde toetsen en geen verkapte IQ-tests zijn.” Henk Pfaltzgraff, Docent Wiskunde VO

Liesbeth van der Plas (Auteur. Ontwerper en programmeur van educatieve software)

  • Van de 38 vrijgegeven opgaven van PISA-2003 voor 15-jarige leerlingen zijn er
    • 3 opgaven waarbij enige wiskundige scholing op het niveau van de brugklas nodig is
    • 12 opgaven die door een brugklasser kunnen worden beantwoord, waarbij wiskundige geschooldheid niet helpt
    • 9 opgaven waarbij wiskundige geschooldheid in het nadeel werkt; zo is er één opgave waarbij het beste antwoord fout wordt gerekend en exact getrainde leerlingen in de problemen komen
    • 1 natuurkunde vraag; de wiskunde heeft geen niveau
    • 9 rekenopgaven op niveau basisschool
    • 4 opgaven waarbij alleen gezond verstand nodig is op het niveau basisschool
  • Om alle breukenvragen van de Cito-toets foutloos te kunnen beantwoorden hoeft een kind feitelijk alleen te weten wat 1/5 betekent en dat 1/5 taartpunt groter is dan 1/10 taartpunt. Gewoon de berekening laten zien van sommetjes zoals: 1 2/5 + 2 3/7 wordt niet gevraagd. Doordat de Cito-toets alleen meerkeuzevragen bevat worden berekeningen bij voorbaat al nooit verlangd, maar zelfs meerkeuzevragen over dit soort sommen ontbreken geheel.

Jan van de Craats (Hoogleraar wiskunde)

  • De Cito-toetsen zijn heel makkelijk. Het niveau komt niet uit boven 6 + 5 en 453 afronden op hele honderdtallen. Een gewone rekensom wordt niet meer gevraagd. Dat een kwart van de basisscholieren die toetsen niet meer kan maken, wil zeggen dat het niveau om te huilen is.

Jan de Lange (Hoogleraar-directeur van het Freudenthal Instituut. Voorzitter van de wiskunde-expertsgroep van PISA)

  • Nederland scoort inderdaad relatief goed in internationale studies. Wat velen ‘vergeten’, is eens te kijken naar wát er eigenlijk gemeten wordt. Een analyse van de opgaven voor veertienjarigen (Timss) en vijftienjarigen (PISA) laat zien tot welk niveau men klaarblijkelijk moet afdalen om nog enigszins goede meetresultaten te krijgen. Wellicht is het ook voor de niet-wiskundige lezer interessant om te zien hoe een doorsnee TIMMS-opgave er uitziet: Voor veertienjarigen zou deze opgave eigenlijk een belediging moeten zijn.

V.J.M. Raben  (Wiskundedocent uit Groenlo)

  • [2001] Voor het examen maakte ik mij grote zorgen over het niveau van mijn leerlingen, volgens mij wisten ze zo goed als niets van wiskunde. Mis, helemaal mis. Tijdens de examencorrectie bleek uit gesprekken met collegae van andere scholen, dat zij er allemaal net zo erg naast zaten als ik. Door deze goede resultaten wordt de zwartkijkers de mond gesnoerd en ziet de toekomst van dit kennisexporterend land er weer heel rooskleurig uit.

————————————————————————————————————

PROTOCOL ERNSTIGE REKENWISKUNDE-PROBLEMEN EN DYSCALCULIE  (ERWD)

Het ministerie van OCW heeft in 2008 aan de Nederlandse Vereniging tot Ontwikkeling van het Reken-Wiskunde onderwijs (NVORWO) de opdracht gegeven een ‘Protocol Ernstige RekenWiskunde-problemen en Dyscalculie’  (ERWD) te ontwikkelen in het kader van Passend Onderwijs. Juni 2011 was dit protocol klaar. Het richt zich op het rekenwiskunde-onderwijs aan alle leerlingen, dus niet alleen op leerlingen met rekenproblemen, in de leeftijd van 4 tot 12 jaar in het basisonderwijs en het speciaal onderwijs. De projectleider van ERWD was Mieke van Groenestijn.

Inmiddels is er ook een ‘Protocol Ernstige RekenWiskunde-problemen en Dyscalculie’  voor het Voortgezet Onderwijs en het voor het Middelbaar Beroepsonderwijs verschenen. Er worden daar ook rekenlessen gegeven in verband met de verplichte rekentoets.

Er komt heel wat bij kijken bij de implementatie van het ERWD-protocol. De eenvoudigste, efficiëntste  en goedkoopste oplossing, zorg voor een goede rekendocent, is niet aan de orde. De overheid heeft immers veel geld ter beschikking gesteld voor ‘verbetering’ van ons rekenonderwijs. Zo ontstaan er veel nieuwe functies, alle vakken worden betrokken, er moet veel vergaderd worden. En er moet flink geïnvesteerd worden in nascholing: hoogconjunctuur voor de adviesbureau’s.

“Rekenen is naast taal een kernvaardigheid en daarom kan het niet alleen maar worden toebedeeld aan de docenten wiskunde. Alle docenten hebben ermee te maken en daarom hebben we gekozen voor een drieslag. Het basisniveau is voor alle docenten, zodat zij het belang inzien van rekenen en er in hun eigen vak iets mee kunnen. Het is van belang dat ze kunnen signaleren of leerlingen iets wel of niet snappen of kunnen, niet om het dan zelf uit te leggen, maar om het door te spelen aan een rekencoördinator of mentor. Het gevaar is namelijk groot dat docenten zo hun eigen manieren hebben om rekenonderdelen, bijvoorbeeld procenten, uit te leggen. Dat kan voor sommige leerlingen erg verwarrend zijn. Het derde niveau is dat van de rekencoach of rekenexpert die overzicht heeft over alles wat er in de school op het gebied van rekenen gebeurt. Het is de bedoeling dat de rekencoaches zelf een aantal taken oppakken, zoals het ontwikkelen van rekenbeleid. Daarnaast hebben ze een taak als adviseur en coach voor hun collega’s. Het zijn in de school dus echt de experts op het gebied van rekenen. Ze begeven zich op een voor de scholen nieuw en onbekend terrein.”  Mieke van Groenestijn

De Pabo’s hebben inmiddels dit protocol in hun rekenlessen opgenomen en vele onderwijsadviesbureau’s zorgen voor bijscholing.

“Implementatie van het protocol ERWD is een investering in de verbetering van het rekenonderwijs op uw school.”  Cursusinformatie ERWD door Onderwijsadviesbureau IJsselgroep

“Het protocol ERWD biedt een eenduidig kader voor goed afgestemd reken- en wiskundeonderwijs.” BCO Onderwijsadvies

“Er wordt een scho­lings­aanbod ontwik­keld voor school­begelei­ders, IB’ers, Zorgco­ördina­toren en MT’s. In de scho­ling worden de deelne­mers vaardig gemaakt in het imple­mente­ren van de proto­collen op strate­gisch, tac­tisch en operati­oneel niveau binnen de school. De verwach­ting is dat de scho­ling de tweede helft van 2014 in enkele pilots zal worden uitge­pro­beerd. In 2015 zal daarna het defini­tieve materi­aal beschik­baar komen.”  Hannelore Veltman,  Project­leider Master­plan Dyscal­culie

“Ik hoop en verwacht dat ons ERWD-protocol een verplicht onderdeel gaat worden van het pabo-curriculum. Dan ontstaat er daar nog veel meer aandacht voor rekenen en rekendidactiek.”  Mieke van Groenestijn

Mieke van Groenestijn, Ceciel Borghouts, Christien Janssen (Groenestijn is hierboven besproken. Ze studeerde orthopedagogiek en is nu lector Gecijferdheid. Borghouts is medewerker bij  het Freudenthal Institutuut en heeft een eigen bedrijf: Borghouts rekenadvies. Zij studeerde orthopedagogiek. Janssen studeerde onderwijspsychologie. Ze is werkzaam als onderwijsadviseur bij O2-onderwijsadvies)

[Protocol Ernstige RekenWiskunde-problemen en Dyscalculie]

Uit dit protocol:

  • Hoewel in Nederland sinds de jaren ’80 goed rekenonderwijs is ontwikkeld, is het niet gelukt om het aantal kinderen met reken-wiskunde problemen te verkleinen.
  • Ieder kind is anders. Ieder kind bereikt de rekenwiskundige doelen op zijn eigen manier en in zijn eigen tempo. Goed rekenwiskunde onderwijs is optimaal afgestemd op de ontwikkeling van de individuele leerling.
  • Iedere leerling ontwikkelt rekenwiskundige concepten en daarbij passende procedures op zijn eigen manier. Het onderwijs dient daarop te worden afgestemd.
  • Het eerste uitgangspunt van het huidige rekenwiskunde-onderwijs is het betekenisvol leren door middel van contexten. Als tweede uitgangspunt wordt gesteld dat het leren van rekenen-wiskunde verloopt via het proces van informeel naar formeel handelen. Vanuit het informele handelen komt de leerling via voorstellingen en schematiseren tot formele bewerkingen.
  • Goed kunnen rekenen is geen doel op zich. Rekenen in het dagelijks leven bestaat niet uit losse rekenactiviteiten.
  • Het maken van veel kale sommen leidt tot betekenisloos leren (goochelen met getallen) en kan de rekenzwakke leerling juist in verwarring brengen.
  • Het inzicht verdwijnt naar de achtergrond als leerlingen vrijwel alleen maar kale sommen oefenen. Dan verdwijnt tevens de betekenis van het rekenen steeds meer naar de achtergrond en raakt verloren.
  • Voortdurend procedures oefenen die leerlingen niet begrijpen, heeft weinig zin en kan juist belemmerend werken.
  • Onbegrepen algoritmes zijn foutgevoelig.
  • Op veel scholen oefenen leerlingen de tafels toch nog altijd op de traditionele wijze. Tafelrijen oefenen is echter voor veel leerlingen een grote opgave: het is een verbale activiteit en doet daarom een groot beroep op het auditieve geheugen van de leerling.
  • Het rekenen tot 10, 20 en dan tot 100, 1000 en verder, doen we al sinds het begin van de schoolplicht. Daardoor is er nauwelijks kennis over of en hoe dit dan anders kan.
  • Het vermenigvuldigen van grotere getallen is gebaseerd op associatieve netwerken van conceptuele kennis.
  • Van belang is ook dat de leerlingen doorzien dat er bij een staartdeling niet gedeeld wordt. Het grootste getal wordt wel gedeeld door het kleinste getal (de deler), maar de uitvoering van de procedure bestaat alleen uit vermenigvuldigen en aftrekken. Daardoor kan  het woord staartdeling voor de leerlingen (met name voor de slimme rekenaars) verwarrend zijn.
  • Het vijfde uitgangspunt van realistisch rekenen is de verstrengeling van leerstoflijnen. De vier basisoperaties (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen) zijn met elkaar verweven. Zij kunnen niet onafhankelijk van elkaar worden geleerd.
  • Berekeningen met de rekenmachine gaan vaak veel sneller dan het uitvoeren van berekeningen op papier of uit het hoofd en zijn ook betrouwbaar.
  • Op de rekenmachine hoeft de leerling alleen maar in te tikken: bedrag-10%. De rekenmachine geeft vervolgens het juiste antwoord.
  • Probleemoplossend rekenen, waarbij de leerlingen zelf hun oplossingsprocedures bepalen, is een belangrijk onderdeel van het hedendaags reken-wiskunde onderwijs. Hierdoor ontwikkelen leerlingen inzicht in hun eigen rekenwiskundig handelen.
  • Tijdens rekenwiskundig handelen in authentieke situaties ontwikkelen leerlingen spontaan rekenwiskundige concepten die, vanwege de combinatie van de werkelijkheidssituatie met het handelen, ook nog eens betekenisvol zijn.
  • De oefeningen zetten de leerlingen aan om eigen denkmodellen en eigen oplossingsprocedures te ontwerpen. Geleidelijk aan ontwikkelt de leerling hieruit formele bewerkingen en standaardprocedures.
  • Een kind is het middelpunt van verschillende gekoppelde dynamische systemen die voortdurend zijn ontwikkeling beïnvloeden. Een belangrijk kenmerk van een dynamisch systeem is het iteratieve karakter. Het is duidelijk dat het leren van rekenen-wiskunde een complex proces is van samenhangende dynamische systemen die elkaar continu beïnvloeden.
  • De ontwikkeling van rekenwiskundige kennis en vaardigheden verloopt bij de meeste kinderen geleidelijk en vrijwel ongemerkt. Toch is deze ontwikkeling een complex proces van vele factoren die elkaar voortdurend beïnvloeden. Maar ook het kind reageert op zijn omgeving waardoor die omgeving ook verandert. De omgeving is zelf onderdeel van andere dynamische systemen en daardoor eveneens aan veranderingen onderhevig. Daardoor ontstaan iteratieve veranderingsprocessen die zowel het kind als de omgeving beïnvloeden.
  • Het drieslagmodel is een model voor probleemoplossend handelen. Het laat zien hoe een leerling de oplossingprocedure van contextopdrachten doorloopt. De leerling gaat stapsgewijs van de context naar bewerking (plannen), vandaar naar oplossing (uitvoering van de bewerking) en van de oplossing terug naar het oorspronkelijk probleem (reflecteren). Het eigenlijke rekenen is slechts een onderdeel van het probleemoplossend handelen.
  • Naarmate leerlingen ouder worden, kunnen contexten complexer worden en kan er ook meer afleidende informatie in zitten. Dat komt beter overeen met de overdosis informatie die we in het dagelijks leven moeten doorwerken om tot de kern van een rekenvraagstuk te komen. Leerlingen leren relevante informatie te selecteren.
  • Leerlingen leren beter en vlotter rekenen als nieuwe kennis en procedures worden gekoppeld aan reeds begrepen kennis en procedures die opgeslagen zijn in associatieve netwerken.
  • Nog altijd overheerst in het onderwijs de opvatting dat leerlingen het technisch rekenen moeten beheersen om contextproblemen te kunnen oplossen. In dit protocol gaan we uit van nieuwe inzichten, waaruit juist het omgekeerde blijkt. Begrijpend lezen, informatie in een context analyseren, praten over contexten en, daarop aansluitend, berekeningen uitvoeren leiden tot inzichtelijke procedures. Dit is de basis voor de ontwikkeling van betekenisvolle rekenwiskundige concepten en oplossingsprocedures.
  • Als een leerling sterk visueel is aangelegd, is het raadzaam oefenstof met denkmodellen te ondersteunen en geen kale sommen aan te bieden.
  • Multi-channel oefenen. Het is raadzaam om bij kinderen een beroep te doen op alle kanalen waardoor zij leren: kijken, luisteren, spreken, bewegen, ruiken, voelen, doen. Door tijdens de rekenles de leerlingen zoveel mogelijk activiteiten te laten uitvoeren en zelf te laten experimenteren met materialen zijn zij volledig betrokken bij het leren rekenen en ontwikkelen zij een complete, betekenisvolle, conceptuele basis. Hierdoor krijgt het oefenen ook betekenis en worden kennis en vaardigheden geïntegreerd.
  • Scholing vraagt om een positieve en open attitude ten aanzien van inzicht in eigen leervermogen en leervaardigheden. Het betekent ook kunnen samenwerken en leren van en aan elkaar in werksituaties. Het is een taak van het onderwijs om situaties te creëren waarin de hier genoemde componenten alle drie bewust worden ingebed. Dit is de basis voor het ontwikkelen van gecijferd gedrag. Alleen door deze componenten gezamelijk in te bedden in het onderwijs kan een houding voor life-long-learning groeien.

Inmiddels is er ook een ‘Protocol Ernstige RekenWiskunde-problemen en Dyscalculie’  voor het Voortgezet Onderwijs en het voor het Middelbaar Beroepsonderwijs verschenen. Ook nu weer zijn deze protocollen tot stand gekomen onder leiding van Mieke van Groenestijn. De twee protocollen, VO en MBO,  blijken vrijwel identiek te zijn. Ik beperk me dan ook tot het VO.

Mieke van Groenestijn, Gerjan van Dijken, Dolf Janson (van Groenestijn is hierboven besproken. Van Dijken is docent rekenproblemen en dyscalculie aan de Hogeschool Utrecht. Janson is trainer/consultant bij het onderwijsadviesbureau APS)

Deze drie zijn de schrijvers van het ‘Protocol Ernstige RekenWiskunde-problemen en Dyscalculie deel 2’.  bestemd voor het voortgezet onderwijs.

[Samenvatting Protocol ERWD voor het VO]

  • Wat rekenonderwijs ‘goed’ maakt voor zwakke rekenaars is ook goed voor alle andere rekenaars.
  • Iedere leerling is anders en dit heeft ook consequenties bij leren rekenen.
  • Ernstige rekenproblemen kunnen ontstaan als er onvoldoende afstemming wordt gerealiseerd tussen het (reken)onderwijs en de onderwijsbehoeften van de leerling. De kenmerken van het onderwijs sluiten dan niet of onvoldoende aan bij de (aangeboren en verworven) kenmerken van de leerling
  • Wij geven een beeld van de gevarieerde mate van rekenvaardigheid van leerlingen bij hun instroom in het vo. Hoe eerder deze diversiteit wordt onderkend, hoe beter het vo op deze verschillen kan inspelen, hoe beter de leerlingen zijn geholpen en hoe hoger uiteindelijk het onderwijsrendement zal zijn.
  • De kern van de grote uitdaging voor het rekenonderwijs in het vo is een aanbod te leveren dat aansluit op de onderwijsbehoeften van leerlingen met een grote variëteit aan rekenvaardigheid.

Kritiek

Voor kritiek op het Protocol ERWD zie de powerpoint [Pseudowetenschap in het onderwijs] blz. 8 t/m blz 19.

—————————————————————————————————–

In de rekenwiskundeles leren kinderen een probleem wiskundig op te lossen en een oplossing in wiskundetaal aan anderen uit te leggen. Ze leren met respect voor ieders denkwijze wiskundige kritiek te geven en te krijgen. Het uitleggen, formuleren en noteren en het elkaar kritiseren leren kinderen als specifiek wiskundige werkwijze te gebruiken om alleen en samen met anderen het denken te ordenen, te onderbouwen en fouten te voorkomen.”  Uit ‘Kerndoelen Primair Onderwijs’

Ik ben niet zo goed in hoofdrekenen. Ik heb  een hulplijn ingeschakeld.”  Tofik Dibi (Tweede kamerlid  voor GroenLink, n.a.v. een test)

“Als de heer Thierry Baudet het debat goed wil voeren, laat hem dan ook de sommen goed maken. 7 miljoen huishoudens in Nederland. Als die kosten voor warmtepompen 20 000 euro zijn per huishouden dan is dat 14 miljard euro. Leer rekenen mijnheer Baudet!!!” Jesse Klaver (Fractie-voorzitter GroenLinks tijdens een debat in de tweede kamer)

In 2003 werd het jaarlijkse Nederlands Mathematisch Congres van het Wiskundig Genootschap in Nijmegen gehouden. De toenmalige burgemeester van Nijmegen, Guusje ter Horst, vertelde vol trots aan dit publiek van wiskundigen dat ze voor haar eindexamen met een 3 voor wiskunde was geslaagd.”  Frans Keune

De angst dat kinderen niet meer kunnen rekenen vanwege dat competentiegerichte onderwijs, dat is natuurlijk de reinste flauwekul. Er staat in geen enkel kwalificatiedossier dat kinderen niet moeten kunnen rekenen of dat ze er maar een gooi naar kunnen doen.”  Jack Biskop (Tweede Kamerlid voor het CDA. Specialist voor het MBO)

Ik blijf mij toch verbazen over de wereldvisie die hier door de VVD-fractie bij monde van mevrouw Straus naar voren wordt gebracht. Als ik midden in de nacht wakker word gemaakt om de vraag te beantwoorden of rekenen of sociale vaardigheden tot de allerbelangrijkste dingen in het leven behoren, dan zou ik toch het tweede kiezen. Mevrouw Straus zegt dan: 1 + 1 = 2.” Rik Grashoff (Groenlinks) tijdens tweede-kamer debat met Karin Straus (VVD) over de rekentoets

Tineke Netelenbos (Staatssecretaris van Onderwijs)

  • Ik ben verbaasd over de aantijging van Prof. Keune dat het wiskundeonderwijs in het voortgezet onderwijs een ramp is. De TIMMS-rapporten en het Freudenthal-Instituut zwaaien alom lof over het niveau van de wiskundelessen in Nederland. Ik heb geen enkel signaal ontvangen dat het met het wiskundeniveau van Nederlandse jongeren slecht is gesteld. Integendeel. Het wiskundeonderwijs in Nederland is gewoon goed.

Maria van der Hoeven  (Minister van Onderwijs. Verantwoordelijk voor de vernieuwde Tweede Fase-wiskunde profielen)

  • Wiskunde wordt leuker en aantrekkelijker, als je het vak kleiner en makkelijker maakt.
  • Ik vind dat het hoge aantal uren wiskunde en natuurkunde dat nu nog in het profiel Natuur en Techniek zit, niet het juiste antwoord is op het tekort aan bèta’s.
  • En dan bespeur ik nog wel eens in de exacte wereld een soort cultuur van trots op de moeilijkheidsgraad van het vak.
  • Exacte vakken moeten niet moeilijker worden voorgesteld dan ze zijn.

Marian Kollenveld (Voorzitter van de Nederlands Vereniging van Wiskundeleraren)

[Van de bestuurstafel (Euclides 2004 nr. 4)]

Over het contact van de NVvW met het ministerie i.v.m. de  inhoud van de vernieuwde Tweede Fase-wiskundeprofielen:

  • De Amerikanen hebben er een woord voor: ‘math phobia’, de aandoening die sommigen overvalt als ze in de buurt van wiskunde dreigen te geraken, een totale psychische blokkade, waarbij elk logisch nadenken onmogelijk wordt. Onze minister [Van der Hoeven] en haar departement [OCW] lijken hiervan ernstig last te hebben. Niet alleen ontstak de minister tijdens een overleg waar wij bij waren, spontaan in woede bij het noemen van het wiskundewoord, de plannen voor de Tweede Fase lijken nog louter bedoeld om de exacte vakken af te straffen, met wiskunde voorop. De minister gaf in haar brief blijk volstrekt niet op de hoogte te zijn van het hedendaags wiskundeonderwijs en zij is niet meer van zins om met het veld te praten. Het argument dat zij hanteert, dat wiskunde leuker en aantrekkelijker wordt als je het vak kleiner en makkelijker maakt, kan alleen maar worden gebruikt door iemand met laat ik zeggen een beeld van het vak dat niet direct het onze is.

Jan de Lange    (Hoogleraar-directeur van het Freudenthal Instituut. Voorzitter namens de wiskunde-expertsgroep bij het internationale onderwijsontwikkelingsprogramma PISA)

  • Wiskunde rukt op in alle facetten van het maatschappelijk leven en in alle disciplines, maar in het Nederlandse onderwijs wordt het vak afgebroken.
  • De reacties van het ministerie laten zich als volgt typeren: ‘Is wiskunde te moeilijk? Nou, dan maken we het toch wat makkelijker. Is het te veel? Dan doen we wat minder. Is het te diepgaand? O, maak het maar wat oppervlakkiger.’
  • In de jaren negentig besloot de overheid tot de invoering van de basisvorming in de onderbouw van het middelbaar onderwijs. Het uitkleden en afbranden van de wiskunde is toen begonnen. Vooral de wiskunde werd verplat, want die moest nu voor alle leerlingen te doen zijn.  Ik heb protest aangetekend bij toenmalig staatssecretaris van onderwijs Netelenbos. Ze stuurde me een keurig briefje terug met twee regels: Maakt u zich geen zorgen, alles komt in orde met die wiskunde.”
  • Politici laten zich misleiden door rapporten waarin wordt gesteld dat de kwaliteit van wiskunde in Nederland in vergelijking met andere landen hoog is. Kijk eens hoe zo’n conclusie tot stand komt. Nederland scoort hoog, omdat de prestaties van leerlingen worden gekoppeld aan de gestelde doelen. Maar daar ligt precies het probleem: we stellen de streefdoelen steeds weer naar beneden bij. En zo raakt Nederland als kenniseconomie steeds verder achter.
  • Nederland scoort inderdaad relatief goed in internationale studies. Wat velen vergeten, is eens te kijken naar wát er eigenlijk gemeten wordt. Een analyse van de opgaven voor viertienjarigen (TIMMS) en vijftienjarigen (PISA) laat zien tot welk niveau men klaarblijkelijk moet afdalen om nog enigszins goede meetresultaten te krijgen. Wellicht is het ook voor de niet-wiskundige lezer interessant om te zien hoe een doorsnee TIMMS-opgave er uitziet: voor viertienjarigen zou deze opgaven eigenlijk een belediging moeten zijn.

David Dirkse  (Docent wiskunde)

  • De opwinding over de teloorgang van de exacte vakken komt tientallen jaren te laat. Bij elke onderwijsvernieuwing werd het abstractieniveau al verlaagd. Verkeerd was echter geen alternatief te bieden voor leerlingen, die wel een hoger abstractieniveau aankunnen. Nu moet een gymnasiumleerling jaren wachten tot een eenvoudig stelseltje vergelijkingen kan worden opgelost.

De Onderwijsinspectie

Als we op iets langere termijn kijken denken we dat een verschuiving naar wiskundige geletterdheid zal plaatsvinden in de betekenis die PISA-OECD voor 32 landen al heeft geaccepteerd. De nadruk ligt dan veel meer op het leren beheersen van processen, het begrijpen van concepten (soms geclusterd in big ideas) en het vermogen om op verschillende situaties te reflecteren. De kennis en vaardigheden die nodig zijn in een, snel veranderende, maatschappij staan centraal bij het onderwijsleerproces en minder de beheersing van het schoolcurriculum. In alle beschreven projecten van het Freudenthal Instituut en SLO wordt al in deze richting gewerkt.” (2002)

Op veel scholen krijgt het proces van het oplossen van problemen nog onvoldoende aandacht en leraren sluiten te weinig aan bij de denkstrategieën van leerlingen. Leerlingen worden onvoldoende gestimuleerd om te reflecteren op eigen reken- en wiskunde-activiteiten en om de uitkomsten daarvan op juistheid te controleren. Leraren maken in het algemeen wel voldoende tot goed gebruik van contexten en/of modellen.” (2002)

Leraren hebben bij de overgang van mechanistische rekenmethoden naar realistische rekenmethoden een hele draai in de didactische aanpak van het reken- en wiskundeonderwijs moeten maken.

De manier waarop kinderen waarnemen en denken (veel meer visueel dan vroeger, multi-tasking en hoppend) vraagt een nieuwe doordenking van het leerstofaanbod en het didactisch handelen bij Rekenen en Wiskunde.

Aanbeveling: Zorg voor een dynamisch en actueel aanbod voor Rekenen en Wiskunde.


 

2 Reacties

  1. Er zijn dus 2 ernstige

    Er zijn dus 2 ernstige misstanden:

    Het volgen van wiskunde-B i.p.v. -A wordt ontmoedigd doordat de zakkans op het eindexamen erdoor vergroot wordt.

    De afnemende faculteiten moeten de aan de profiel verbonden rechten accepteren maar mogen geen eisen stellen m.b.t. de samenstelling ervan.

    Waarom kunnen deze misstanden niet worden opgeheven of waarom vinden de verantwoordelijken deze misstand geen misstand?

  2. Nog een mogelijke misstand

    Nog een mogelijke misstand die mij bovenstaand is opgevallen: scholen ontraden leerlingen om wiskunde B af te leggen omdat het vak zo moeilik is. Zeggen zij er wel bij dat leerlingen die eonomie of bedrijfkunde willen studeren een probleem verschuiven als zij geen wiskunde-B doen? Zijn die scholen misschien alleen geïnteresseerd in het aantal geslaagden? Een verdenking dat de scholen vooral een hoog percentage geslaagden erg belangrijk vinden wordt gevoed door een eigen ervaring.

    Ouders, pas daar voor op! zou ik zeggen.

    Een school die werkelijk het beste met zijn leerlingen voor heeft zou het probleem zelf ter hand kunnen nemen door voor studenten bedrijfskunde of economie in spe die geen wiskunde B willen afleggen hoorcolleges wiskunde te organiseren.

Geef een reactie