rekentoetsen

Waar ik vreselijk nieuwsgierig naar ben, is hoe de rekentoetsen afgelopen jaar zijn gemaakt.

De uitslagen van mijn eigen school( alle 2e klassen VWO,Havo en VMBO, randstad) heb ik kunnen bestuderen.

Dankzij een door mijn werkgever betaald assessment, weet ik dat ik bijzonder veel aanleg heb voor dat soort werk. Het is  veilig om mijn conclusies serieus te nemen.

Mijn conclusie was simpel. De meeste leerlingen hebben geen grond onder de voeten.

Als ik de gemaakte fouten naast de leerstof van de basisschool leg, zie ik dat er in de stof van groep 7 een probleem zit.Ik zeg hier niet dat het probleem bij de basisschool ligt! Nadrukkelijk niet zelfs.

Het probleem zit erin, dat de basisschool te maken heeft met een ander soort aanvoer dan vroeger. Kijk naar je eigen thuissituatie. Als jij kinderen hebt, hoe vaak laat je ze nog kennismaken met inhoudsmaten'?
Vraag de kinderen eens rustig of ze weten welke afmetingen een kubieke meter heeft. Of een kubieke decimeter. Hoeveel liter er in een emmer gaat. Ga er NIET vanuit dat "ze dat echt wel weten". Probeer je stomme verbazing voor je te houden, daar worden ze niet blij van.

Laat je ze een pak melk halen of een liter melk? Hoe vaak komen ze nog in aanraking met ( wissel)geld? Hoe vaak ervaren ze in een winkel nog stof die geknipt wordt, zaken die gewogen worden etc etc

De nieuwste verandering die ik tegenkwam, was dat de kinderen niet meer aangeleerd werd, bedragen op twee decimalen af te ronden. Een redelijk aantal, rondde elk bedrag af op 5 cent. Omdat dat de praktijk is die ze tegen komen.

Onderschat het belang van de praktijk niet.

De meeste collega's hebben als pavlov reactie: rekenlessen met rijtjes. Rijtjes, rijtjes. Daar vang je maar een paar leerlingen mee. Voor een heel groot deel, hebben ze behoefte aan praktijkervaring. Die dingen die  "troep" geven.  Ik weet zeker, dat ik met de methode die ik mijn schoolbestuur heb aangedragen, de meeste leerlingen in een paar lessen klaarstoom voor de rijtjes. Omdat ze dan weer "gevoel" krijgen.

Door het veranderende opgroeipatroon, zijn een aantal dingen weggevallen. We kunnen die kinderen rijtjes voorschotelen tot zij en wij een ons wegen, ( een eenheid die ze alleen van horen zeggen kennen) deze kinderen hebben leren lopen voordat ze hebben leren kruipen.

Voor elke leerling die niet puur abstract kan werken,  is er als het waren een stap overgeslagen. Dat begon en begint bij de ouders thuis. Als wij van het onderwijs verwachten dat ze een verandering in opgroeien ondervangen, past het om het probleem juist te benoemen en er passende oplossingen voor te ontwikkelen.

Of je schaft de hele zaak af, dat kan ook. Ze leren ten slotte allemaal prima op welke knoppen ze moeten drukken om ergens een uitkomst te krijgen. Wat die uitkomst dan ook te betekenen heeft.

 

14 Reacties

  1. Het Nederlandse

    Het Nederlandse rekenonderwijs (onder invloed van het Freudenthal Instituut) is nu juist al 2 decennia volledig ingericht op "hoeveel liter er in een emmer gaat". Dit is dus niet de oplossing (het is waarschijnlijker het probleem).

     

    De conclusie "de hele zaak afschaffen en leerlingen te leren op welke knoppen ze moeten drukken om ergens een uitkomst te krijgen" is ook door sommige "rekendeskundigen" getrokken. Daar hebben we rekentoetsen die voor het overgrote deel met een rekenmachine gemaakt mogen worden aan te danken.

  2. Ik maak we wel zorgen over

    Ik maak we wel zorgen over fairness t.o.v.leerlingen die wel puur abstract kunnen werken. Ondanks de verkondiging van het ideaal van "Passend Onderwijs" (ik kan niet anders dan hier aanhalingstekens gebruiken; de naam slaat als een tang op een varken) proberen de onderwijspotentaten het onderwijs steeds weer te uniformeren. Denk aan de mislukte basisvorming, de niveaudaling bij alle onderwijstypen waardoor er boven het VWO een groot gat gkomen is en de wens om te reguleren en te controleren die niet anders dan tot grotere uniformering kan leiden. En de hypokrisie waarbij ter verwezenlijking van de leerplicht een opkomstplicht bij erkende onderwijsinstellingen ingevoerd is.

    Verder: Als je met de methode die je je  schoolbestuur heb aangedragen denkt om de meeste leerlingen in een paar lessen klaar te stomen voor "de rijtjes" ( Omdat ze dan weer "gevoel" krijgen) hoop ik dat je een faire kans krijgt om dat uit te proberen.

  3. hai mark79,

    hai mark79, dan is het des te triester als er vrijwel geen leerling het antwoord op de vraag weet. Het vaakst verkeerd gegeven antwoord was op de volgende vraag: hoeveel kubieke meter zand zie je hier. Met een plaatje, waarvan de verhoudingen simpel te zien waren. Malmaison: nee, dat krijg ik niet. Hoewel er namens de sectie van 27 wiskunde docenten een noodkreet naar het bestuur is gestuurd over het rekenonderwijs en ik aanbood het op me te nemen, is er niet op gereageerd en vraagt het bestuur de rechter om mijn ontslag. Omdat ik het waag hardop te zeggen wat er aan de hand is. Niet alleen qua rekenen 🙂

  4. Als bovengenoemde situatie

    Als bovengenoemde situatie exemplarisch is voor het VO,  heeft het realistisch rekenen dubbel gefaald.

    1. Het realistisch rekenen wilde nu juist de praktijk als uitgangspunt en doel nemen. Kinderen zouden zo 'spelenderwijs' kunnen omgaan met getaalen in tal van dagelijkse situaties (waarbij vooral de supermarkt voor mensen als mevr. Van Groenestein de wereld is waarbij met rekenen 'overleefd' gaat worden).

    Deze doelstelling blijkt dus in alle opzichten NIET gehaald!!

     

    2. Het traditionele rekenen wordt ook niet meer beheerst door leerlingen die leerden rekenen met de RR-methodes.

     

    Verlies-verlies.

    Voor mij: Liever leerlingen die grondig de rekentheorie hebben leren beheersen om deze daarna te kunnen verbinden aan praktijksituaties. RR vond dat omgekeerde weg bewandeld moest worden.

    Dit forum heeft uitgebreid alle manco's van het realistisch rekenen onder de aandacht gebracht. Maar de goegemeente wilde niet horen.

  5. ik begrijp dat ik me niet

    ik begrijp dat ik me niet duidelijk uitdruk. Dat spijt me, het heeft voor een deel met de naam van de toets te maken. Deze kinderen beheersen bijna allemaal de rekentechnieken. Ze kunnen allemaal optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Wat ze niet konden, was de bewerking kiezen die ze nodig hadden, aandacht schenken aan onderlinge eenheidsverschillen, eenheden omrekenen, verhoudingen uitrekenen en al helemaal niet schatten. Ik heb alle niveaus apart en als geheel naast elkaar gelegd. De vwo afdeling had een slagings percentage van 50 % , de havo 40% en het vmbo, die 1 jaar les hadden gehad van mij, 65%. Het soort fouten dat gemaakt werd was universeel. De vwo ers scoorden wel beter op de gewone wisselgeld vragen. Ik vond het erg leerzaam. Deze kinderen moet je mijns inziens niet alleen rijtjes voorschotelen, je begint bij het probleem: geen goede vertaling van praktische zaken naar abstracte waarden. Ze kunnen optellen dat 24 flesjes in een krat zitten. Ze zeggen je rustig dat datzelfde krat 12000 liter bier bevat. Zonder met hun ogen te knipperen.

  6. Zit het probleem daarin, dat

    Zit het probleem daarin, dat zij niet zien hoe lang iets met een lengte van 1 meter is of beseffen ze niet dat bij 2  gelijkvormige zandhopen waarvan de de volumina zich verhouden als 1:2 de hoogte van de hogere slects 26 % meer (verhouding der hoogten 1 : ³Ѵ2) is dan die van de kleinere? Ik denk ook dat ik moeite zou hebben om het volume van een zandhoop van onregelmatige vorm in te schatten!

  7. dat begrijp ik.

    dat begrijp ik. De keuze antwoorden verschilden echter een faktor 10 van elkaar. Je kunt hopelijk wel het verschil zien tussen 2: 25; 250 of 2500 kubieke meter. Met naast de hoop een afbeelding waarmee je de afmetingen kunt afleiden.

  8. ik bedoel dit niet flauw,

    ik bedoel dit niet flauw, maar ik ben toch niet de enige die de daadwerkelijke antwoorden heeft bestudeerd? Een slagingspercentage is toch niet genoeg om conclusies te trekken waar de problemen zitten?

  9. @deniseleiden

    @deniseleiden

    De rekentoetsen zijn er uitdrukkelijk op gemaakt om rekentechnieken niet te toetsen. De makers van de rekentoetsen vinden "kale sommen" aan de ene kant onbelangrijk en aan de andere kant weten ze dat leerlingen deze sommen niet kunnen maken. De "kale sommen" die wel gevraagd worden op de rekentoetsen zijn van een uitermate laag niveau. Vandaar dat ze niet zo dramatisch slecht gemaakt worden en jij niet ziet dat daar (ook) een probleem zit.

     

    Kees van Putten heeft de daadwerkelijke antwoorden van alle leerlingen in Nederland op de PPON rekentoets (basisonderwijs) bestudeerd. Zie bijvoorbeeld hier voor 1 van zijn publicaties daarover (de referentielijst bevat eerdere publicaties). Conclusie in het kort: leerlingen beheersen de rekentechnieken veel minder goed dan vroeger, vooral de iets complexere rekentechnieken.

     

    Je schrijft: "Je begint bij het probleem: geen goede vertaling van praktische zaken naar abstracte waarden". Het gehele rekenonderwijs op de basisschool is de afgelopen decennia precies in deze richting verschoven. Dat heeft niet gewerkt: integendeel. De oplossing lijkt dus niet om het onderwijs nog verder die kant op te duwen.

  10. Na het lezen van de door jouw

    Na het lezen van de door jou gelinkte publicatie:

    Hoe onlogisch het ook lijkt, ik spreek de bevindingen helemaal niet tegen. Deze auteur concludeert zelf, dat er een tegenspraak lijkt te zitten in de ingeslagen weg van het onderwijs en de resultaten die geleverd worden.

    Je zou een ander soort inzicht/vaardigheid verwachten, maar het is er niet.

    ( ik ben persoonlijk tegen de moderne manier van delingen aanleren)

    Ik vind het hoe dan ook fijn dat ik weer eens met een collega over onderwijs kan ballen, dus dank je wel voor je reactie.

    De toetsen die ik bestudeerde stammen uit 2013.

    Het feit dat er geen berekeningen worden meegeleverd onderschrijf ik. In mijn klassen voerde ik op simpele manier campagne: Een prikbord met een volledige print van correctievoorschrift van een eindexamen. Geen enkele discussie meer gehad. Dat was het doel, wees ik aan en daar werkten we naartoe. Al mijn correctie was op dezelfde manier opgezet, vanaf de brugklas tot en met de vierde ( VMBO). Het werd duidelijk dat de leerlingen die langer dan 1 jaar les van mij kregen, wenden aan het systeem en zich aanpasten. De beloning was dan ook significant. Geen uitwerking, minder en uiteindelijk in de vierde bijna helemaal geen punten. Geen discussie. Dat snapte de grootste luilak die er tussen zat.

    Wat zij niet doorhadden en ik wel, was dat door het consequent afdwingen van uitwerkingen, de vaardigheden zich beter begonnen te ontwikkelen. En door telkens weer eenheden als gespreksonderwerp op te voeren, ook makkelijker werd gewerkt met die eenheden. Door het huiswerk af te laten tekenen( vrijwel niet vol te houden, maar een unique selling point van onze locatie), dwong ik ze zelf na te kijken en te verbeteren. Samen werken was niet verboden, maar iedereen levert zijn eigen schrift in. Hard afstraffen van fraude helpt ook mee. Iedereen die me probeerde te tillen kreeg ouderwets strafwerk. Als je dat met een vriendelijk gezicht doet, onder het genot van wat klassieke muziek, hebben ze er snel de balen van.

    Terug naar de rekentoetsen. Ik herken ook dat de meer complexere berekeningen direct spaak lopen. Dat heeft inderdaad alles te maken met strategie. De toegepaste strategie zetten ze voor zichzelf op een rijtje als ze het op moeten schrijven. Door toe te staan geen uitwerkingen aan te leveren, belemmer je het leerproces. Ik hang nogal sterk aan het systeem: als jij het een ander uit kunt leggen, snap je het zelf ook. Dat kan overigens hilarische momenten in de klas opleveren. De omschrijvingen vliegen soms alle kanten op.  Nadat de tekst was vastgesteld moest het dan ook nog in "wiskundetaal"opgeschreven worden. Hoe haalde dat mens het in haar hoofd!

    De vraag blijft: waar begint het probleem. In mijn optiek nog steeds in de veranderende omstandigheden van het opgroeien. Het materiaal en de ingeslagen weg sluiten niet aan bij de aangeleverde vaardigheden en bereiden niet goed voor om samengestelde rekenproblemen.

  11. @ deniseleiden, hierboven

    @ deniseleiden, hierboven

    (cit.)  – –  De vraag blijft: waar begint het probleem. In mijn optiek nog steeds in de veranderende omstandigheden van het opgroeien. Het materiaal en de ingeslagen weg sluiten niet aan bij de aangeleverde vaardigheden en bereiden niet goed voor om samengestelde rekenproblemen.

     

    Allicht, oppervlakkig gezien zelfs zeer juist, de distracties van deze tijd zijn er overvloedig debet aan, ze helpen in de verkeerde richting. Ook : dat ouders met nieuwbakkerij (it) niet goed kunnen omgaan, hun verhouding  ertoe dubbelzinnig is  –  ook dat kan veel verklaren hoe het er mee zit. De quest for fun doet de rest.

    Dat probleem begint al heel vroeg, ik zie het bij de buurkinderen, 3, 4, 5 jaar oud, je ziet dat er twee hoedanigheden naast elkaar ontstaan : gemankeerde concentratie en rusteloosheid naast heel intensieve (archetypische) belevenissen, voorstellingen (verwachtingen) en zaken die duidelijk niet in elkaar passen, je ziet ook een overgrote concurrentie tussen kinderen van dezelfde leeftijd, sterk antisociaal effect ondanks bezweringen van omstanders.

    Die buurkinderen bijvoorbeeld, 5, 7 jaar oud, gaan 's morgens zes uur al uit bed en zetten eigenstandig de televisie aan : op zoek naar prikkels, fun en spanning, distractie in plaats van dromen. Televisie, en ander it-exces, is een onbehoorlijkie voedingsbodem voor individuele fantasie, zeker in die jaren, het vreet aan de fantasie van kinderen, het geeft ze in plaats van vrijheid een opgedrongen, schematisch zwart-wit beeld van de werkelijkheid, dat niet in die leeftijdsfase past, hun beleveniswereld wordt dan beetje bij beetje gemodeleerd aan de electronische beeld-voorbeelden (door volwassenen geproduceerd)  –  dwangmatig, roodkapje zonder de wolf, een archetypisch duidelijk gemankeerde opgroei-route. Wie dan verbaast is dat "het" later (vaak) mis gaat, betreurt dat, en heeft daarmee niet begrepen waar dat vandaan komt.

    Kortom, het probleem ontstaat niet pas bij binnenkomst in het VO, en zelfs niet in groep 3. De voorwaarden voor deraillement komen sluipend binnen, nog voor en tijdens de kleuterfase ; en ze worden nog versterekt in de jaren daarna. Ik wil dus vooral niet zeggen dat er ook later niet veel mis gaat. Nog een wonder dat er zo veel goed blijft gaan wanneer kinderen de volwassen fase hebben bereikt  –  laten we zeggen : ondanks opvoeding en onderwijs.  

  12. @ deniseleiden hierboven

    @ deniseleiden hierboven

     

    (cit.)  – –   De nieuwste verandering die ik tegenkwam, was dat de kinderen niet meer aangeleerd werd, bedragen op twee decimalen af te ronden. Een redelijk aantal, rondde elk bedrag af op 5 cent. Omdat dat de praktijk is die ze tegen komen.

    Onderschat het belang van de praktijk niet.

     

    Waar gebeurd : mijn supermarkt weigert om 1 cent en 2 cent munten aan te nemen (samen steeds 5 cent) ; de halfwas achter de kassa kon ze wel tellen (dat viel mee), maar verklaarde dat die munten geen betaalmiddel zijn (dat viel tegen) ;

    In Uruguay, waar we enkele jaren woonden, ging de inflatie van een gereguleerde 800 percent per jaar in één weekend plotseling naar 2,000 percent ; in dat perspectief heeft centen tellen niet veel zin meer. Idem in Brazilie, nu een favoriete bestemming (vanwege  al die debiele voetbal-dummies), indertijd afgeschreven als anarchistisch, ja communistisch gevaar voor de wereld  –  wat zou inflatie daarmee van doen hebben ?

    Om inflatie te begrijpen, moet je natuurlijk wel kunnen tellen, en dan helpt rekenen ook, en zonder inzicht dat econometrie wiskundig bedrog is,  blijft tellen en rekenen buiten elk begrip. 

  13. @ sassoc, hierboven

    @ sassoc, hierboven

     

    Nog dit, om elk misverstand te vermijden ! De volgorde is natuurlijk : tellen > tafels (stampen !), rekenen > optellen, vermenigvuldigen en delen (het venijn zit, als altijd, in de staart !). En pas veel, véél later : econometrie en ander bedrog  –  de laatste fase in volwassen worden. 

  14. Ik vrees dat het artikel een

    Ik vrees dat het artikel een iets te romantisch beeld van het verleden heeft. Ik ging naar de lagere school in de zestiger jaren (stadsschool, dorpsschool en de heerlijk onbekommerde tijd van een kleuterschoolloos leventje), maar kan mij niet herinneren hoe volwassenen met 'maten' in de weer waren.

    Rekenen was gewoon een vak op school en het werd ons zeer grondig aangeleerd, zonder 'voorkennis' van volwassenen die onder onze ogen met 'maten' in de weer waren geweest. Een kind accepteert heel gemakkelijk iets 'vreemds' , dat hoort volgens mij bij die opgroeifase waarbij zo verschrikkelijk veel dingen 'vreemd' zijn.

    Het realistisch rekenen ging het heel anders doen: voortaan zou de gewone praktijk het doel (en het uitgangspunt) worden. Dit is dus kennelijk VOLLEDIG mislukt als ik het probleem van het artikel als exemplarisch mag beschouwen en(  volgens mij kan dat, want het gros van de scholen werkt met realistisch-rekenen-methoden).

    Dat rekenen alleen maar neerkwam op 'rijtjes, rijtje, rijtjes' is toch ietwat eenzijdig bekeken. Het rekenen werd regelmatig begeleid met voorbeelden uit de praktijk. Maar er is een groot verschil tussen iets begrijpen en iets weten!

    Kinderen begrijpen heel goed hoe je pannenkoeken in even grote stukken kunt verdelen, of dat je zes rijtjes van 5 knikkers kunt beschouwen als 6 x 5. De sommenrijen waren nu juist bedoeld om de vaardigheden in te laten slijpen, want als we steeds weer 6 rijtjes van 5 moeten blijven gaan tellen, levert dat onnodige vertraging op bij het vervolgrekenen.

    Allemaal uittentreure besproken op dit forum door mensen met verstand van deze zaken.

     

     

     

Reacties zijn gesloten bij dit onderwerp.