Geachte mede-BONners,
Woensdag 12 november j.l. was ik bij een bijeenkomst bij de KNAW over ‘Nieuwe Natuurkunde’. Deze zogenaamde Nieuwe Natuurkunde moet middelbare scholieren enthousiasmeren voor een bèta studie.
De daartoe gebruikte methoden zijn beproefd in het Studiehuis en ongeschikt bevonden, maar men gaat onverdroten voort met het proclameren van het heil ervan: meer context. Meer context uit de astronomie, uit de materiaalkunde, uit de nanotechnologie, uit de moleculaire celbiologie.
Het was geen al te hoopgevende bijeenkomst, kortom. Of toch? Daar was aan het einde prof. Sander Bais, die het publiek voorhield dat de abstract denkende leerling ook recht heeft op meer uitdaging. Daar spreekt deze man naar mijn hart! Bais gaf een prachtige demonstratie van wat een actief geestelijk leven vermag, door te laten zien hoe met wat eenvoudige meetkundige plaatjes de speciale relativiteitstheorie kan worden uitgelegd. Mijn hulde is zijn deel, maar niet die van de dagvoorzitter, die Bais met zijn onverbiddelijke klok afkapte en tot een snelle afronding maande.
Ik ben jaloers op mijn collega’s bij wiskunde, waar abstractie en algemeenheid sinds kort eindelijk weer worden gewaardeerd. Waar weer wordt ingezien dat een contextgerichte benadering afleidt van de pure essentie van het vak: de abstractie. Hoe lang gaat het nog duren, zo vraag ik mij af, eer ook tot het onderwijs in de natuurkunde deze wijsheden indalen? Deze laatste KNAW-bijeenkomst heeft mij wat dat betreft niet hoopvol gestemd.
Nieuw, nieuwer, nieuwst!
Ik denk niet dat het woordje ‘nieuw’ in die Nieuwe Natuurkunde een inhoudelijke betekenis heeft. De nieuwste ontdekkingen en theorieën zijn voor middelbare scholieren, die de ‘oude’ natuurkunde van drie eeuwen geleden al meestal erg moeilijk vinden, onmogelijk te bevatten.
Het ‘nieuw’ moet dus slaan op de didactische vorm, en niet op de inhoud. En dan gaat het gewoon over oude wijn in nieuwe zakken, omdat die context-flauwekul inmiddels ook al decennia oud is.
Nieuw, nieuwer, nieuwst. Natuurkunde, nu ook zonder formules! Nu nóg nieuwer!
Ik vind het verbazend dat een instituut als de KNAW deze reclameslogans niet als zodanig ontmaskert en zich er niet met waardigheid van distantieert.
context
Mijn ervaring met contextrijke natuurkunde is dat de gemiddelde leerling het geleerde alleen kan toepassen in de context waarin het nieuwe gebracht is. Door erg veel contexten te behandelen zou het goed moeten komen. Daarvoor is veel meer lestijd nodig dan er beschikbaar is, dus dat gebeurt niet. De leerlingen lijken wel iets enthousiaster.
Door het geleerde alleen maar in bekende contexten te toetsen, lijkt de context methode ook nog tamelijk succesvol.
Als je 2 keer zoveel tijd beschikbaar hebt, en je stelt je doelen niet hoger, dan is nieuwe natuurkunde in het begin wel aardig. Op den duur onbevredigend, omdat er in die tijd zoveel meer is uit te halen.
Klaas Wilms
Los van contexten
Natuurkunde is het enige vak dat er in is geslaagd om uit een veelheid aan praktische contexten fundamentele wetmatigheden te destilleren. En juist die essentiële waarde van het vak wordt verstopt in een verwarrende hoeveelheid contexten.
Het enthousiasme van leerlingen bekoelt naarmate ze meer contexten moeten doorploeteren zonder de leidraad van een goed natuurkundig kompas. Eerst abstractie, dan contexten zou het vak meer recht doen. Dat is de methode die alle voorgaande generaties op weg heeft geholpen. Maar de vernieuwlers van de Nederlandse natuurkundige traditie weten beter. Het is tijd voor een herijking van het natuurkundeonderwijs.
Amen
Ik heb alleen voorkandidaats natuurkunde gedaan, naast mn wiskunde hoofdvak destijds, maar ben nog steeds gegrepen door de schoonheid van het vak en werkelijk geniale manier waarop de wiskunde de natuurkunde ondersteunt.
Af en toe mag ik een stoomcursus natuurkunde deficiëntie geven op HAVO niveau. Ik probeer de studenten duidelijk te maken dat de wiskunde een heleboel denkwerk bijna overbodig maakt: kg x m/s^2 is als geheel eigenlijk al nauwelijks te bevatten, zeker niet als je er nog verder mee gaat werken en er vermogen van gaan maken. Maar als je het simpelweg als een formule opvat en er mee gaat rekenen, dan vervangt dat rekenen een belangrijk deel van het proberen te begrijpen. De wiskunde heeft natuurkunde mogelijk gemaakt op een manier die superieur is aan de manier waarom het Engels de Hamlet mogelijk heeft gemaakt.
Maar wat doen de vernieuwlers? Die rausen als de Talibaan de schoonheid en de cultuur uit de Boedha van de natuurkunde. Erger nog: ze maken het tot een vak waar helemaal niets meer van te begrijpen is. Ze maken het afgrijselijk moeilijk.
En omdat dat niet kan natuurlijk, wordt het een lulvak. Jakkie.
niet un iek
Die uniciteit van Natuurkunde, hendrikush, zie ik niet. Voor de rest ben ik het helemaal met je eens.
Seger Weehuizen
Beste Seger
De uniciteit van de natuurkunde bestaat uit het samenspel van wiskundig denken en het vermogen om daarmee algemeen geldige (natuurkundige) wetmatigheden te formuleren. Geen ander vakgebied heeft daarin een vergelijkbare hoogte bereikt.
En ik ben het geheel met 1989 eens; de natuurkunde is grote dank verschuldigd aan de wiskunde (en omgekeerd). De natuurkundige Eugene Wigner formuleerde dat als volgt: “The unreasonable effectiveness of mathematics is one of the greatest mysteries of them all”.
Daarom is de uitspraak van de wiskunde-didacticus die in zijn handboek schrijft “weg met de breuken!” inderdaad een talibaanse wandaad.
Wigner
Dank voor je opmerking over Wigner, die kende ik niet. Hij verwoordt prachtig wat ik hierboven bedoelde.
Bij mijn studenten zeg ik altijd dat natuurkunde veel beter gaat als je juist niet nadenkt. Overigens zeg ik dat bij wiskunde ook vaak. Ook daar hebben de didactici de kracht en de schoonheid vermorzeld door een vals concept van begrijpen in te voeren.
In het vervolg zal ik Wigners woorden gebruiken.
Pas op met one-liners
Although the phrase ‘unreasonable effectiveness of mathematics’ is widely used, it is not clear what it means. To understand this phrase critically, we first need to understand the meaning of mathematics and what it means to use it in the sciences. This paper begins by considering the different views on the nature of mathematics, the diversity of which points to the difficulty in understanding what mathematics really is, a difficulty which adds to the mysteriousness of the applicability of mathematics. It is also not clear as to what is applied when we apply mathematics.
*Lees verder…*
Einstein zei…
…As far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain; and as far as they are certain, they do not refer to reality.
*Lees verder…*
Dijkgraaf
Dijkgraaf heeft een mooie variant op Wigner: “the unreasonable effectiveness of physics in mathematics”.
Zie hier wat Robbert Dijkgraaf zegt
In zijn lezing wil Dijkgraaf echter het omgekeerde betogen: de natuur is een onredelijk effectieve inspiratiebron voor de wiskunde, zelfs voor de meest pure wiskunde. *Lees verder…*
The unreasonable ineffectiveness of mathematics in biology
En deze is ook wel aardig (als one-liner):
Eugene Wigner wrote a famous essay on the unreasonable effectiveness of mathematics in natural sciences. He meant physics, of course. There is only one thing which is more unreasonable than the unreasonable effectiveness of mathematics in physics, and this is the unreasonable ineffectiveness of mathematics in biology.
*Lees verder…* (onderaan).
Wat moeten onze leerlingen hier allemaal mee ? Misschien voor een profielwerkstuk ?
*Sterkte, docent*.
unreasonable biology
Eugene Wigner : [quote] – – the unreasonable ineffectiveness of mathematics in biology – – [unquote]
Wat een schitterende, intrigerende discussie is dit ! Me siento enamorado > de zoektocht naar een ‘unifying theory’ ; volgende hoofdstuk, nog geen conclusies.
Maar wel een bescheiden, critisch commentaar. Déze regel gaf me aanleiding af te dalen naar een verdieping ónder de ‘mathematische’ biologie :
[quote Aaron Clauset, SFI]
– – for instance, [a, insert] biological systems are all driven by metabolic needs,
and [b, insert] by a need to maintain structure in the face of degradation – – [unquote]
Het is verleidelijk te denken dat [a] en [b] altijd waar zijn. Dan ligt het voor de hand om systeem analyse toe te passen, en het is waarschijnlijk dat er enig resultaat (conclusie) te voorschijn komt.
Maar pas op : dat resultaat is mogelijk een artefact ; het gevolg van werkwijze, aanname, constructie. Niet altijd, in biologische systemen, immers wordt de metabolische afloop voortgestuwd door de biologische ‘driving force’. Ik denk zomaar aan cognitieve leerprocessen, er zijn ongetwijfeld andere contraire momenten te vinden – in de neurologie, in DNA expressies.
Zeker is wel dat de noodzaak om structuur te handhaven (hoevaak deze ook overheerst en dus redelijk lijkt) niet overal, in alle biologische fases, de drijvende kracht is. Er zijn fases waarin beide verschijnselen niet co-current, maar juist contrair verlopen, of at variance.
Lering, overdrachtelijk gezegd. Meer biologie, meer natuurkunde, meer wiskunde op school – elk naar hun aard ; maar beslist minder IT.
maarten
“enige”
Beste Hendrikush,
Eerder schreef je “enige”, nu heb je het over “vergelijkbare hoogte”. Bij “fundmentele wetmatigheden” heb je blijkbaar vooral aan de wiskundige formulering ervan gedacht. Dat vermoedde ik overigens al. Maar ook bij sommige takken van de scheikunde wordt gebruik gemaakt van formules. Ik bedoel hier geen structuurformules (hoewel zelfs daar het rekenkundig begrip kleinste gemeenschappelijke veelvoud wordt aangewend) maar b.v. voorwaarden voor chemische evenwichten. En natuurlijk de Thermodynamika. Maar in die gevallen spreekt men vaak over Physische Chemie.
Ook de ontwikkeling van de wiskunde zelf werd in het verleden wel gestimuleerd door de wens te vereenvoudigen door te veralgemeniseren. Newton had de infinitesimaalrekening nodig voor zijn natuurkunde en ontwikkelde haar daarom. Maar dit voorbeeld is aanvechtbaar want het bleef allemaal binnen de natuurfilosofie. Maar als je stelt dat de beste voorbeelden van “the unreasonable effectiveness of mathematics” bij de natuurkunde zijn te vinden heb je gelijk. Daar stel ik overigens tegenover dat ik de toepassingen van de wiskunde bij heel andersoortige disciplines het meest asthonishing vind.
Seger Weehuizen
Laten we bescheiden blijven
Er is Seger, maar één bergtop de hoogste ook al liggen in haar buurt vele andere bergen.
Fysische chemie en thermodynamica zijn gefundeerd op kwantummechanica en kwantumveldentheorie en dat is voor mij natuurkunde. Overigens gaan de natuurfilosofieën die daarmee verbonden worden mijn denkraam ver teboven.
Newton vond zich een filosoof
Ik meen me te herinneren dat Newton zich niet met natuurwetenschappen bezig hield maar filosofeerde over de natuur
Seger Weehuizen
Hij vond zichzelf
een ‘natural philospher’ en dat is geen synoniem met het huidige ‘filosoof’.
Newton was een echte wetenschapper
Van Newton is bekend, dat hij door hem gedane metingen “aanpaste” (sommigen zeggen “vervalste”) om in overeenstemming te komen met zijn theorie over geluid. Een echte wetenschapper dus.
*Nieuwsgierig geworden ?*
Wat Einstein over Newton zegt
Editor’s note: This article appeared in the Smithsonian Annual Report for 1927, the second centenary of Newton’s death. It’s somewhat dense, but then, what do you expect from the “greatest scientist who ever lived” talking about the accomplishments of the other “greatest scientist who ever lived?”
*Lees verder…*
Hoe?Zo! contextrijke natuurkunde…
Luister hoe Hester de toonhoogteverandering van een koude trompet behandelt, een uitleg die in een vriescel een behoorlijk toontje lager moet klinken.
Vroeger ging dat met knopen, buiken, golflengtes en voortplantingssnelheid, die toen evenredig was met de wortel van de temperatuur in Kelvin (ideaal gas).
Warme blaasinstrumenten
Dit is een onnozel TV-programma, waarvan je moeilijk kunt verwachten dat ze aan een serieuze behandeling van het verschijnsel toekomen.
De toonsverhoging bij opwarmende blaasinstrumenten is een standaard vraag in het 6 VWO natuurkundeboekje Scoop. Ik sla hem nooit over; uiteraard met de juiste formule erbij. Het aardige is dat daar ook een tweede effect wordt genoemd: de verdringing van lucht door waterdamp uit de mond van de blazer. De twee effecten versterken elkaar, zodat de toon flink stijgt.
Dit effect is nauwelijks voor publiek te demonstreren, omdat je altijd (letterlijk) vals kan spelen met het aanblazen. Elke bespeler van een blaasinstrument kent het effect echter.
Of je dit effect nu per se aan je leerlingen moet demonstreren (daarvoor is overigens helemaal geen koelkast nodig) is de keuze van de docent. Wanneer het weinig tijd en moeite kost, en wanneer je die tijd hebt, is het eigenlijk best leuk. Schouderklopje van de directie, schouderklopje van de inspectie, wat wil je nog meer? Ja, wat wil ik nog meer? Nou, eigenlijk dat ze zich met die dingen helemaal niet bemoeien.
Geluidslenzen….
….met CO2 en He zijn ook heel tof :-).
@Bonnie
Kijk naar de koeieblikken van de toehoorders! Trillingen? Lucht? Snelheid? Toonhoogte? Frequentie? Moleculen?
Hester kan alleen haar uitleg geven omdat ze de natuurkundebegrippen achter de context kent. Het “o ja gedrag” van presentator en publiek is niet meer dan een accolade; “and now for something completely different”.
Ik kan me levendig voorstellen dat deze manier van presenteren je meer aanspreekt dan de vroegere natuurkundelessen, maar vergeet niet dat Hester’s uitleg bij jou in geploegde aarde valt.
Overigens vraag ik me af of je vroeger in de klas niet een demonstratie van de proef van Kundt hebt gezien. Een lange horizontale glazen buis met zaagsel op de bodem.
Daar kon je prachtig het verband tussen knopen, buiken en toonhoogte bij een open en gesloten buis(orgelpijp) mee demonstreren.
Een anekdote
Er valt mij een anekdote binnen over de “O ja, natuurlijk” reactie na een onbegrepen uitleg.
Een dame die met een hoogleraar aanzit bij een diner vraagt “Kunt U mij eens in een paar woorden die beroemde relativiteitstheorie uitleggen?” De hoogleraar reageert door te zeggen dat hij dat wel wil proberen maar dat hij dan eerst iets anders wil vertellen.
Twee vrienden wandelen door de bergen en hun voorraad water is uitgeput.
Laten we bij die boerderij daar in de verte maar wat melk gaan halen stelt de een voor.
“Melk?” reageert de ander; wat is dat nou weer?
“Nou je weet wel, die witte vloeistof …”
“Wit?” wat is dat …
“Dezelfde kleur als van een zwaan”.
“Een zwaan?” …
Hij steekt zijn gebogen arm omhoog en zegt
“Zo’n vogel met net zo’n gebogen hals als mijn arm”.
Aha zegt de onwetende vriend daarop; “Nu weet ik wat melk is”.
Daarna waarschuwt de hoogleraar de dame dat zijn uitleg over relativiteitstheorie voor haar hetzelfde effect kan hebben als bij die wandelende vrienden.