Zojuist heb ik het eindexamen HAVO voor natuurkunde 2009 nagekeken. Om u een indruk te geven wil ik u enkele pareltjes niet onthouden.
Vraag 6, ontdaan van irrelevant gezwam, luidt:
Bij een ontploffing kwam een hoeveelheid Cs-137 vrij met een totale activiteit van 85·10^15 Bq. In een gebied van 3,0·10³ km² om de centrale veroorzaakte het neergekomen Cs een gemiddelde activiteit van 2,0·10^6 Bq/m². Bereken welk percentage van het vrijgekomen Cs-137 in dit gebied terechtkwam.
U, lezer die niets van natuurkunde weet maar wel de lagere school heeft afgemaakt, kunt deze vraag prima beantwoorden. U hoeft helemaal niet te weten wat dat Cesium-137 is en wat er bedoeld wordt met activiteit. U hoeft alleen te weten hoe u km² omrekent in m² en wat een percentage is. Zo verdient u drie punten.
Daarna komt vraag 7, waar u kunt laten zien iets van de gevraagde stof te kunnen toepassen, maar helaas, daar krijgt u maar 1 punt voor.
Nu weten we allemaal dat het rekenen met procenten en het metrieke stelsel, die onoverkomelijke struikelblokken van groep 7, zeer veel scholieren inderdaad niet gegeven is, maar wat doet zo’n vraag in een eindexamen natuurkunde?
Vraag 11 gaat over een echoput waarbij een tijdsgrafiekje van een geluid en zijn echo gegeven is (en daarmee dus de echotijd). Het is een standaardvraag uit klas 3 (jawel, de onderbouw dus, in de periode dat ook de CM’ertjes nog natuurkunde krijgen), die bij mij in klas 3 door ook de minder begaafde havistjes nog goed beantwoord wordt: bereken de diepte van de echoput, gegeven de tijd tussen geluid en echo en de geluidssnelheid.
Maar dat wordt voor de eindexamenkandidaten van dit jaar te moeilijk gevonden. Voor de zekerheid geven ze de kandidaat alvast het goede antwoord: 86 meter. De kandidaat moet alleen met een berekening laten zien dat het inderdaad 86 meter is. Om de mogelijkheid van goed gokken te vergroten is voor de echotijd precies ½ seconde genomen, zodat ook de meest onvoorbereide luiwammes er met een beetje passen en meten van cijfers wel uit kan komen. Met deze vereenvoudigde HAVO-3 vraag kan je 4 punten verdienen (het maximum per vraag is in dit examen 5 punten).
Vraag 15 is een vraag om verbingsdraden te tekenen in een serieschakeling van 3 batterijen. Iets wat niet zou misstaan bij techniek, in de brugklas: twee punten.
Vraag 18 is een vraag over parallelschakelingen (drie lampjes parallel, eentje gaat kapot, wat gebeurt er dan met de totale stroomsterkte?) die in de 2e of 3e klas thuishoort. En weer halen we twee punten binnen.
In dit eindexamen van 77 punten kan je dus 11 punten behalen met stof uit groep 7, de brugklas en de onderbouw natuurkunde. Dan moet er nog bij vermeld worden dat warmte, electromagnetisme en momenten niet meer in het centraal examen zitten. De kandidaten hebben het al zo zwaar.
De gedachte achter dit alles zal zijn om het slagingspercentage op te krikken door lekker diep te bukken. Maar daarin vergist men zich. De leerlingen duiken gewoon net nog een beetje dieper. Procenten? Metriek stelsel? Wat was dat ook alweer?
Een vertrouwd verschijnsel is ook dit jaar weer de wijdlopigheid van de opstellers. Geleuter, foto’s, uitwerkbijlagen, figuren, krantenartikelen: die onderbouwvraagjes die in het schoolboek twee alinea’s in beslag nemen, daar nemen we hier twee hele glossy pagina’s voor. Bij mij ligt dat hele glimmende boekwerkje alweer in de kattenbak, samen met het Achmea Health Magazine . Oeps, de tweede corrector, helemaal vergeten. Is de kat er al aan begonnen?
Papierfabrieken tevreden over omzet cito…
Hetzelfde euvel bij scheikunde: een A4-tje voor het invullen van HCOOH en H2O bij SK1
Bij SK12 bevatte het A4-tje nog ruimte voor een blokschema.
In de vorige examenperiode zijn 34 VWO-examens afgenomen waarvoor naar schatting 4 milj pagina’s tekst verstuurd werden.
Voor de 29 HAVO-examens kwam dit op ongeveer 5 milj en voor de 162 VMBO-examenens op 11 milj.
Totaal goed voor ongeveer 10 milj A4-tjes.
Bij niet weten de eenvoudigste aanname kiezen
Ook als je niets weet van radioactief verval zul je bij dit vraagstuk toch de aanname moeten maken dat de vervalsnelheid evenredig is aan het aantal atomen. Helaas de meest eenvoudige aanname die daarom waarschijnlijk automatisch gekozen wordt door iemand die niets weet van radio-actief verval. Chemisch gezien gaat het in de Wet van Guldberg en Waage om een eerste orde proces met één “reactant” en macht 1. De bedenkers van de vraag hadden aan de vraag kunnen toevoegen om vast te stellen of de gegevens de macht 2 uitsluiten. Zo niet dan zou het kunnen zijn dat desintegratie van Caesiumatomen een gevolg zijn van botsingen dezer atomen. De leerling wordt dan op “mogelijke” andere oorzaken van verval gewezen. Maar daarvoor zou het vraagstuk anders opgebouwd geweest moeten zijn zodat men concentraties kon uitrekenen.
Seger Weehuizen
@Malmaison: teveel eer
Nee, mijnheer Weehuizen, u geeft de vraagmakers nog veel teveel eer.
Door de term ‘gemiddelde activiteit’ is eigenlijk elke relatie met radioactief verval uit de vraag verdwenen (en dat is waarover ik mij zo boos maak).
Vervang in deze vraag ‘Cs-137’ door ‘bevolking’, ‘activiteit’ door inwoners, ‘gebied om centrale’ door wijk en dan krijg je ongeveer deze vraag:
In een stad woont een zekere bevolking: het totaal aantal inwoners is 8 miljoen.
In één wijk van die stad met een opp. van 3 km² wonen gemiddeld 0,4 inwoners per m². Bereken welk percentage van de stadsbevolking in deze wijk woont. Het is overduidelijk (o.a. uit het correctiemodel) dat de vraag zo bedoeld is. Natuurkunde is hier niet aan de orde.
Men heeft dus gewoon een vraag uit groep 8 genomen en een paar woorden door natuurkundige termen vervangen. En nu presenteren ze die vraag, 5 leerjaren later, als een natuurkunde-eindexamenvraag voor het HAVO: gewoon boerenbedrog.
Ik denk aan zoiets:
Een glazen reservoir van 22,4 liter bevat bij een temperatuur van 0 oC en een druk van 1 atmosfeer een hoeveelheid gas, Curiosum genaamd, dat 0,51*10↑18 alfadeeltjes per minuut produceert. Het reservoir bevindt zich in een gesloten vertrek van 22,4 m3 en breekt. In het vertrek blijkt daarna per m3 85*10↑9 alfadeeltjes per seconde geproduceerd te worden.
Pietje, een chemisch analist meent dat alfadeeltjes ontstaan bij een botsing van 2 Curiosumdeeljes en hij constateert tevreden: “Er is geen Curiosum uit het vertrek ontsnapt”.
Waarom denkt Pietje dat?
Jan de fysicus, is zeer geschrokken omdat hij meent dat de alfadeeltjes ontstaan bij spontane desintegratie van atoomkernen.
Hoeveel procent van het Curiosum is volgens hem uit het vertrek ontsnapt?
Hoeveel Becqerel wordt in het vertrek geproduceerd?
Seger Weehuizen
CGO?
Waarom denkt Pietje dat?
Pietje kan niet goed lezen en niet rekenen, en mist elementaire basiskennis omtrent radioactiviteit.
Kennelijk heeft Pietje competentiegericht onderwijs gevolgd.
hoe leren samenwerken tot kennisbundeling kan leiden
Niks hoor! Pietje weet niet misschien niet veel van natuurkunde maar in scheikunde is hij een kei. Hij kent de wet van Guldberg en Waage en weet dat als zijn hypothese over de oorzaak van de productie van alfa-deeltjes juist is een afname van de concentratie tot 1/1000 leidt tot een vermindering van de alfadeeltjesproductie tot 1/1000.000-ste deel. Dat is wat hier precies het geval is. Hij kent het getal van Avogadro (0,6*10↑23) dus begrijpt dat hij niet hoeft te letten op zoiets als een halfwaarde-tijd.
Jan de fysicus kent het getal van Avogadro en volgens zijn competentie-dossier heeft hij ook kennis gemaakt met radio-activiteit. Als gevolg daarvan neemt hij aan dat het bij Curiosum om een normaal geval van atomaire desintegratie gaat. De afname van de straling kan niet een gevolg zijn van een kleine halfwaardetijd. Hij schrikt zich . . . . Een resterende deeltjesproductie van 1/1000.000-ste van de oude waarde betekent dat 999,999 ‰ van een radioactief gas ontsnapt is.
In het vertrek ontstaan elke seconde 85*10↑9 alfadeeltjes. Bij een productie van één alfadeeltje per desintegratie betekent dat dat er 85*10↑9 Becqerel geproduceerd wordt.
Dank zij de geslaagde interdisciplinaire samenwerking werd de juiste conclusie getrokken.
Seger Weehuizen
Nee, Pietje is niet dom maar het publiek wel
@Malmaison, vervolg van 11/06/2009 en 12/06/2009
Nee, het zou wel erg toevallig zijn als Pietje met een rekenfout, een leesfout en een denkfout precies de “juiste” uitkomst krijgt. Als Pietje wel kan rekenen, en deze berekening als juist kan verkopen, is hij blijkbaar opgeklommen tot voorlichter bij het ECN, waar in het geheim experimenten gedaan worden met Curiosum, een stof waarvan ondanks zeer strenge veiligheidsmaatregelen het bestaan niet langer verborgen heeft kunnen blijven.
Pietje goochelt het verzamelde journaille een berekening voor, die de journalisten, met hun havo-pretpakket, niet kunnen volgen en dus voor zoete koek slikken.
Maar er klopt weinig van. Rekent u even mee:
0,51*10↑18 alfadeeltjes per minuut = 8,5*10↑15 alfadeeltjes per seconde.
Het aantal van 85*10↑9 alfadeeltjes per seconde is daarvan niet een miljoenste deel maar een honderdduizendste (fout 1, een rekenfout).
Daarbij negeert Pietje ook nog dat het aantal na het breken per m^3 gegeven is, zodat er in de kamer van 22,4 kubieke meter 22,4 maal zoveel deeltjes ontstaan (fout 2, een leesfout).
Tenslotte past Pietje de wet van Guldberg en Waage onjuist toe. Weliswaar neemt per m^3 de concentratie met een factor 1000 af, en daarmee volgens zijn model de activiteit met een factor 1000000, maar er is nu wel 1000 maal zoveel volume waarin zich activiteit ontwikkelt, zodat de totale activiteit in de kamer niet met een factor 1000000 maar “slechts” met een factor 1000 af zou moeten nemen (fout 3, een denkfout).
Dat Pietje ook nog eens het getal van Avogadro verkeerd in het hoofd heeft (het is 6,0 *10↑23 en niet 0,6*10↑23) doet er voor de berekening niet toe. Gelukkig voor hem, anders was hij misschien toch nog door de mand gevallen.
Een correcte berekening had dus moeten leiden tot de conclusie dat het overgrote deel van het Curiosum ontsnapt is.
Het ongecijferde publiek heeft zich lelijk door Pietje beet laten nemen!
“Er is geen Curiosum uit het vertrek ontsnapt”.
Ook niet uit dit forum.
Hoewel,
Curieus terzijde
U, en ik ook, gebruiken hier een curieuze notatie voor machtsverheffing; helaas staat deze website geen superscript of subscript notatie toe (althans niet buiten ² en ³). Dat brengt mij op een ander bezwaar bij het examineren: de CEVO geeft geen richtlijnen omtrent de gewenste notatie. Besluit een leerling om zijn antwoorden in SMS-taal of in het West-Ethiopisch te formuleren, decimaalnotatie met een punt van zijn rekenmachine over te nemen, en het getal van Avogadro niet als 6 maal 10 tot de 23e te noteren maar als 6 tot de macht 23 (wat sommige rekenmachines aangeven) dan vinden nogal wat collega’s dat dat goed gerekend moet worden. Bij de notatie van isotopen, vinden ze dat massagetal en atoomnummer wel van plaats mogen wisselen. Dat is immers Amerikaanse notatie (en wat uit Amerika komt is goed, weten we in Nederland heel zeker). Of die leerling dat zo bedoeld heeft, waarom in Godsnaam een leerling in Nederland zo nodig Amerikaanse notatie zou willen gebruiken als hij 3 jaar lang de Europese notatie voor zijn neus heeft gezien, waarom een leerling die vrijheid zou mogen nemen, hoe wij moeten weten welke notatie die leerling bij welke opgave denkt te gaan gebruiken? Dat weten we allemaal niet, maar we rekenen het toch maar goed, want we zijn verzot op onze leerlingen. Ik verwacht binnenkort een handschrift van rechts naar links en in spiegelschrift: per slot van rekening moet doorgaan met een afgekeken antwoord beschouwd worden als een doorrekenfout.
Ik heb omtrent deze notatie-zaken, die toch echt van belang zijn, nog nooit een poging tot voorschrift gezien. Om met Malmaison te spreken: Curieus!
Al gereageerd op de juiste plaats ?
*Hier dus*
Onvermogen ?
Wijntuin zegt ergens: Voor de zekerheid geven ze de kandidaat alvast het goede antwoord: 86 meter. De kandidaat moet alleen met een berekening laten zien dat het inderdaad 86 meter is.
Elke opsteller van examens weet, dat als je ergens een berekening vraagt en met het antwoord moet verder gewerkt worden, dat je er verstandig aan doet het antwoord te geven. Zo voorkom je dat verderop problemen ontstaan (een te simpel antwoord is in het voordeel, geen antwoord maakt dat je de rest ook niet kunt). Wat wil Wijntuin hier nu aantonen ? Zijn eigen onvermogen ?
Het is elke keer een afweging
Uit de tijd dat ik nog op een analistenschool les gaf herinner ik mij dat het voor een corrector vervelend is om met een fout antwoord verder te rekenen. Zeker als dat ingrijpende consequenties heeft voor de rest van gelede vraag. Maar het is ook niet de bedoeling dat een leerling/student aan de hand van een gegeven antwoord kan nagaan hoe een berekening moet lopen en zelfs wat hij zou moeten opschrijven als uitleg. De docent mag niet zo zwaar met correctiewerk belast worden dat hij te vaak in de verleiding komt de degelijkheid van de toets te verzwakken om zo correctietijd te sparen. Maar op de analistenschool stelde ik hooguit met één collega de toets samen zodat ik niet gebonden was aan een gedetailleerd correctievoorschrift.
Seger Weehuizen
Re: onvermogen?
Inderdaad Adios, dat behoort een opsteller van toetsen te weten. Maar de afgelopen jaren heb ik in wiskunde examens veel vragen gezien waar het antwoord gegeven werd (dus van het type ‘laat met een berekening zien dat’) terwijl het antwoord in de rest van de toets helemaal niet nodig is.
Maar hier was dat…
…wel het geval, en daar reageerde ik op. Fijn dat je zoveel opgemerkt hebt. Heb je er iets aan gedaan ? Elk jaar zijn er de examen- enquetes van vakdocenten.
Inzake enquêtes
In die enquêtes kan je absoluut niet kwijt wat je wilt doorgeven. Ik schrijf wel een brief. Het valt mij op dat u een groot vertrouwen heeft in het functioneren van officiële kanalen. Ik vind dat vertrouwen niet gerechtvaardigd. Een groot deel van die kanalen is niet bedoeld voor tweezijdige communicatie maar alleen als formele schaamlap.
Ik hoorde vandaag dat die meneer van die briljante examenvraag over de VVD bij Nederlands inmiddels is ontslagen. Wat denkt u, Adios, zou dat komen omdat iedereen braaf zijn enquête heeft ingevuld of zou dat komen vanwege de ophef in de kranten?
Meer onvermogen
Adios, uw opmerking over mijn onvermogen is bepaald geen verhoging van het discussiepeil. Elders stelt u een ‘echte’ discussie op de NVON site voor; als dat met dergelijke non-argumenten gaat heb ik al gegeten en gedronken.
Om even in te gaan op wat u zegt:
1) Het feit dat er met een eventuele uitkomst doorgerekend moet worden is GEEN ENKEL EXCUUS om dan maar een zinloze (want veel en veel te makkelijke) vraag te stellen. Met dat excuus kan je ELKE vraag waar een getalsmatig antwoord op moet worden gegeven onmogelijk maken. Deze vraag IS al gruwelijk simpel (s=v·t, zoals gezegd 3 HAVO stof); geef je dan ook nog het antwoord dan hoef je de vraag eigenlijk niet meer te stellen.
2) Het probleem is zeer eenvoudig op te lossen door te beginnen met een put van 86 m diep, niet gegeven maar door de kandidaat te berekenen, en daarna bij vraag 12 expliciet een andere diepte te geven, bv 70 meter (en als je dat leuk wilt doen dan laat je wat water in de put regenen). Dan hoef je het antwoord van 86 bij vraag 11 niet te verklappen.
Zouden die vraagopstellers daar nu echt niet aan gedacht hebben? Natuurlijk wel, maar ze zijn als de dood dat die 5-HAVO leerlingen vraag 11 al niet goed kunnen beantwoorden. Dan maar liever een waardeloze vraag stellen.