Toen ik in de vijftiger jaren van de vorige eeuw het gymnasium bezocht werd aan zeer goede leerlingen soms het advies gegeven om gelijktijdig examen te doen voor Gymnasium-αen Gymnasium-β. Het was een tijd waarin men geloofde dat veel kennis een bijdrage aan creativiteit kon leveren en Bildung de Gebildete en de maatschappij beter maakten. Dat verwerven van kennis moest efficiënt en dus gestructureerd gebeuren onder de regie van de leraar. Tegenwoordig, in een tijd, waarin men het verwerven van kennis vergelijkt met met het intrechteren van ganzen, denken scholen zoals het Bonhoeffercollege in Enschede volgens Andrea Holwerda in haar artikel in Het Onderwijsblad van 23 juni 2012 bij extra’s voor hoogbegaafden aan “Ingedikte prikkelende lessen waar leerlingen zelf bij voorbeeld de grammaticaregel in de tekst moeten ontdekken. Vakoverstijgende projecten in samenwerking met onder andere het museum. Plusprojecten waarvoor de kinderen zelf het onderwerp bedenken. Masterclasses (van nanotechnologie tot het zelf ontwikkelen van een 3D product), extra vakken als Cambridge Engels en Wiskunde-D en alvast colleges volgen op de universiteit”. Doel is de zeer begaafde leerlingen uit te dagen”.
Indikken van lessen is zeer zeker een goede manier om te zorgen dat de hoogbegaafde leerlingen hun aandacht niet verliezen en gaan onderpresteren. Tenminste als je er onder verstaat dat de leraar wat grotere gedachtensprongen maakt en aan de science-kant alleen maar de moeilijke dingen geoefend worden. Zo winnen de zeer intelligente leerlingen tijd die ze kunnen gebruiken voor extracurriculaire vakken of andere onderwerpen. Maar een leerling zelf grammaticaregels te laten ontdekken hoeft niet te betekenen dat hij de grammatca daardoor beter toepast, sneller leert of beter begrijpt. De positieve kanten zijn waarschijnlijk dat de leerling de lessen interessanter vindt of leert om onbevooroordeeld te onderzoeken.
Maar met zelf alles uitzoeken kom je echt niet snel aan de top van de wetenschap. Geen leerling kan bij voorbeeld binnen een beperkte tijd binnen een bepaalde discipline alles zelf ontdekken wat vele knappe koppen over een periode van 20 eeuwen bij elkaar gedacht hebben. Wat moeten we met leerlingen die wel hebben leren denken maar niet kunnen voortbouwen op wat al ontdekt is? Ook voor henzelf is dat minder leuk. Onderwijs aan hoogbegaafden moet zich daarom concentreren op het hen zo veel mogelijk bijbrengen van wat al ontdekt is. En verder: als je je met meerdere disciplines tegelijk bezig houdt voordat je je grondig in de disciplines zelf verdiept hebt bestaat het risico dat je in geen van de betreffende disciplines voldoende diepgang bereikt. Bij een multidisciplinair project van scholieren hebben alle leerlingen dezelfde achtergrond dus is als oefening in multidiciplinait onderzoek- of ontwikkelings-werk zo’n project nutteloos. En samenwerken om leerstof onder de knie te krijgen is met meer dan 2 personen meestal niet effectief. Ik ben daarom weinig enthousiast over de plannen die VWO’s voor hoogbegaafde leerlingen in petto hebben. Zelf denk ik aan b.v. de herintroductie van Euklidische meetkunde. Bij deze meetkunde leert men redeneren in de spreektaal over objecten die precies gedefinieerd en daardoor context-onafhankelijk zijn. Op de Gymnasia zouden de leerlingen bij de start van het leren van Grieks Euklidische Meetkunde als onderdeel van de Griekse cultuur als oefenstof kunnen gebruiken. Op internet is daarvoor een cursus te vinden. (Op dit moment zitten de zelfstandige Gymnasia met Grieks in hun maag. De meeste leerlingen willen na klasse 3 alleen verder gaan met Latijn en er zijn verontrustend veel leerlingen onder hen die daarom maar naar Grieks met de pet gooien. Voor leerlingen die voor voortzetting met Grieks kiezen is dat een ramp). Er zijn vast ook hoogbegaafde leerlingen die Frans of Duits weer willen leren op de wijze zoals dat vroeger het geval was en wel als voorbereiding op het lezen van literaire en beschouwelijke boeken in die vreemde taal. Oefenen in vertalen kan voor hun aantrekkelijk zijn; leerlingen leren dan kijken naar nuances in woordgebruik, ook bij hun doeltaal, het Nederlands. Het leren doorschouwen van Klassieke en Statistische Thermodynamika lijkt mij voor intelligente bovenbouwleerlingen een prikkelende uitdaging. Ik zie niets in de ideeën die scholen ontwikkeld hebben over extra onderwijs aan hoogbegaafden. Zij lijken vooral bedoeld voor het op leuke wijze invullen van de ophokuren die ontstaan door het indikken van de leerstof.
Onder masterclasses worden meestal lessen aan leerlingen die op hun gebied zich vlak bij de top bevinden gegeven door docenten die zich reeds op de top bevinden verstaan. Ik denk dat als leerlingen zich met nanotrechnologie willen bezig houden zo’n masterclass pas gegeven kan worden nadat leerlingen eerst veel van nanotechnologie en de daarvoor benodigde steunvakken geleerd hebben. Aan een mastersclass komen zij dan waarschijnlijk op school niet meer toe. Wiskunde-D is een aanfluiting want die concentreert zich op bewijsvoering maar dan wel 3jaar later dan vroeger het geval was. Want die werd vroeger in de eerste klas beoefend bij Euklidische meetkunde. Wiskunde-D komt dus voor hoogbegaafden veel te laat. Alvast reguliere colleges op de universiteit volgen lijkt mij voor leerlingen die daar op dat moment toe in staat zijn zeker goed. Maar of er veel colleges bij de β-vakken zijn die leerlingen in staat zijn om te volgen zonder met de leerstof van het VWO vooruit te lopen betwijfel ik.
Ik denk dat ik hier een onderwerp aangesneden heb waarover ook BON zich zou moeten uitspreken.
Probleem
Ik hoorde recent een gesprek met een 'specialist' (ervaringsdeskundige) over hoogbegaafdheid. Dit soort kinderen maakt indruk op hun leraren in het PO doordat ze zo snel rekenen bv onder de knie hebben. Vervolgens krijgen ze verdiepingsstof (dus niet ingedikt, maar in plaats van de normale stof), lopen daar zo goed en zo kwaad mogelijk doorheen en komen na een paar maanden (soms jaren) tot de ontdekking dat ze de normale taken van de klas niet meer aankunnen. Ze raken gedemotiveerd en zakken verder af.
Het probeem is volgens deze deskundige (twee weken geleden in het radioprogramma casa luna) dat ze niet genoeg de normale stof ingeoefend hebben, en op eigen kracht met hun eigen methodetje (dat wel werkt voor de simpele start, maar niet meer voor de ingewikkelder vervolgstof) niet eruit komen. Ze proberen dan op hun manier langszij te komen en dat lukt niet, ze missen ook de discipline om het saaie maar noodzakelijke stampwerk te gaan doen.
Het probleem kan zich ook in het VO op dezelfde manier voordoen.
Het lijkt me dat je deze leerlingen bij de les moet houden, ook sociaal, en ze – zonder dat je ze de gewone lessen laat overslaan, bij de eigen groep moet laten. Je kunt ze dan gebruiken om te "differentiëren": aan andere leerlingen steeds laat uitleggen hoe het in elkaar steekt.
Dat heeft dan nog een voordeel. Er moet door de onderwijskundige, de bestuurders gedifferentieerd worden in de klas. Daarmee bedoelen ze dat je groepjes moet maken ingedeeld naar eigen tempo. Dat is voor een leraar niet te doen, los nog van het feit dat die ondoordringbare groepjes niet werken (in twee betekenissen). Differentiëren op deze manier kan dus wel.
BON en ik willen helemaal
BON en ik willen helemaal niet dat je binnen de groep die ook wel “klas(se)“ wordt genoemd kleinere groepjes moet maken voor leerlingen ingedeeld naar eigen tempo. We zijn nog niet zo ver dat we de uitvoering van dat plan in het secundaire onderwijs als onstuitbaar zien en binnen dat noodlot er het beste van proberen te maken. De spreiding van het leervermogen in een klas moet o.i. zodanig zijn dat zowel de beste als de slechtste leerlingen met hun aandacht bij een klassikale les kunnen of willen blijven. De middenschool mag niet in een nieuw jasje alsnog ingevoerd worden.
Ik wil niet ontkennen dat intelligente leerlingen het soms leuk vinden om hun klasgenoten te helpen en ook niet dat zij daar soms hun kennis mee verdiepen. Maar ik geloof niet dat zij daarmee gediend worden als zo iets regelmaat wordt. Als ze er te weinig van opsteken is hei bovendien onbetaalde kinderarbeid en ondoordacht breinsocialisme.
Sommige leerlingen steken het meest in een klas op, andere van het werken het liefst in een groepje, weer andere presteren het meeste als koppel en weer andere werken het liefst alleen. Er zijn misschien ook wel leerlingen die graag thuis afstandonderwijs willen volgen. Laten werken in groepjes valt dus niet onder het organiseren van passend onderwijs in de ruimere betekenis maar is Prinzipienreiterei.
Iemand die zich in Euklidische Meetkunde verdiept heeft kan gemakkelijk Freudenthalwiskunde aan. Omgekeerd lijkt het mij niet het geval. Tenzij natuurlijk het contextgezwam zo ingewikkeld is dat je daarin ook getrained moet worden. Dus zorg dat intelligente kinderen weer EM krijgen. Op de manier waarop je vroeger onderwijs in de vreemde talen kreeg kon je die na het eindexamen nauwelijks spreken. maar de basis om daaraan te werken was stevig gelegd. En talen leren vanuit de grammatica is helemaal niet vervelend. Wel dat Jopie de Popie gedoe. Werken met taalnuances is intellectueel hoogst bevredigend.
Nee, Seeger, ik ben het met
Nee, Seeger, ik ben het met je eens. Dat slimme leerlingen worden ingezet, is hoogstens incidenteel. Ik heb het wel eens gebruikt, maar het is geen usance.
+ Niet iedere hoogbegaafde
+ Niet iedere hoogbegaafde heeft zin in de rol van onderwijsassistent of mental coach en zeker niet IEDERE keer in elk groepje waar ze terecht komen. Ze willen zelf intellectueel uitgedaagd worden en als dat onvoldoende gebeurt, o.a. door de focus teveel te leggen op de zwakkere student en hen zelfs daarvoor te gebruiken, krijg je geen excellentie in NL. Stel je voor hoe het zou zijn voor een hoogbegaafde om onder gelijkgestemden te zitten en samen te werken/te discussieren enz. Dan krijg je dat ze elkaar uitdagen en ´hogerop´ komen, kan een verademing zijn.
Ik spreek uit ervaring.
Inderdaad Maysun!
Inderdaad Maysun!
Precies mijn bezwaar als schoolmeester. Waarom moeten de meer getalenteerden steeds maar weer hun rekentijd besteden aan het 'helpen' van de minder begaafden?
Zo pakken wij hen leertijd af.
Terwijl er allang iemand beschikbaar was en is voor helpen van de minder begaafden: de schoolmeester zelve.
Naast de onrust in de klas ( de elite staat steeds bij de zwakkere leerling om deze te 'helpen') geeft dit ook voortdurend scheven gezichten. Die 'helpers' voelen zich al gauw 'de 'meerdere' en de minder begaafde wordt al snel helemaal beroerd van die arrogante betweters.
Beter is het dat de meester of juf de arrogante betweter gaan uithangen.
De scheve gezichten is idd
De scheve gezichten is idd mijn tweede bezwaar.
Het was voor mij althans niet prettig om in het hoekje ´hoogbegaafd´ te worden gezet en diegene te zijn die het de anderen mocht uitleggen, zeker als het voor de hele klas gebeurt. Een dergelijk hoekje wordt al snel een verdomhoekje en voor je het weet wordt je gepest omdat je een soort tweede juf/meester bent en dus niet gelijk aan je klasgenoten.
De eventuele arrogantie vanuit de hoogbegaafde zie ik niet direct aan deze methode gelinkt. Wel denk ik dat het funest kan zijn als een hoogbegaafde telkens te horen krijgt dat hij iets geweldig kan, talent heeft etc. Je kan beter prijzen op inzet of meer vergelijken met de eigen eerdere prestaties in plaats van met andere kinderen.
Want daardoor ga je wel denken dat je het makkelijk af kunt. ´Ik heb toch talent´ denk je, ´ik ben hoogbegaafd´. Ik denk dat het daar vaak mis gaat. Je bouwt dan geen stamina op om door te zetten, bent verrast als iets niet goed gaat.
Ik denk dat het het beste is hoogbegaafden intellectueel meer uit te dagen, op hun niveau te laten werken zonder ze ´bijzonder´ te behandelen, zodat ze ook ervaringen opdoen waarbij ze moeite moeten doen om ergens te komen, een keer mislukken, zich ontwikkelen. En ze zoveel mogelijk als gelijken te zien en benaderen onder hun klasgenoten. Ja, ze zijn in sommige opzichten anders dan klasgenoten maar daar hoeft geen nadruk op.
Het was voor mij zeer heilzaam op een gymnasium terecht te komen en daar mensen te treffen die structureel hogere cijfers haalden dan ikzelf, overigens ook een plek waar cijfers bijzaak waren maar het erom ging je ergens in te verdiepen en je best te doen. Daardoor ben ik juist meer moeite gaan doen.
Nog één voorbeeld want zij is heel belangrijk voor mij geweest, mijn juf Latijn. Ik heb om in te stromen op het gym een halfjaar bijles gehad van een vrouw en dat was fantastisch. Los nog van de manier waarop ze lesgaf en de tijd die ze in me investeerde was dit het belangrijkste: zij was de eerste in jaren die mijn academische succes afmeette aan de mate waarin ik mijn best had gedaan en had geleerd in plaats van het cijfer an sich. Zo haalde ik voor de eerste toets een 7,4 en ze was teleurgesteld. Teleurgesteld! Ik voelde me zo gezien door haar, het kon haar wat schelen of ik echt mijn best deed of niet. De tweede keer haalde ik een 9,8. Ik bedoel maar, er is zoveel meer uit ze te halen, hoogbegaafden als ze niet telkens afgemeten worden en vergeleken aan de hand van andere leerlingen maar ten opzichte van zichzelf.
stamen en stamina
Een verhaal om mee eens te zijn.
Opmerking: Stamina zijn schikdraden (van de Moiren) en hebben hier waarschijnlijk de betekenis volharding, endurance. Stamen (enkelvoud van stamina) is ook het botanische woord voor meeldraad.
Ik smul telkens weer van
Ik smul telkens weer van praktijkervaringen.
Theoretisch en vrijblijvens zwammen kunnen we allemaal.
Mijn reactie is deels ironisch bedoeld, vooral als ik het heb over 'de elite'. Ik vermoed namelijk dat vernieuwers zulke knappe koppen als zodanig beschouwen.
Als ik het heb over 'arrogantie' bedoel ik de waardering van de minder bedeelden, vanuit hun beperktere inzichten die helaas niet overstegen kunnen worden.
Ik denk dat dit een eeuwig menselijk dilemma zal blijven: de minder bedeelden kunnen de intelligenteren nooit begrijpen, waar de laatste groep de minder bedeelden wel kan begrijpen.
Dat kan leiden tot onterechte verheerlijking van de meer bedeelden of tot arrogante woede en achterdocht richting dezen. De meer bedeelde kan inderdaad arrogant worden en denken dat hij of zij geen tegenspraak meer nodig heeft.
Kritiek op Nederland is dat
Kritiek op Nederland is dat de zwakkere leerlingen het internationaal gezien goed doen, maar de betere leerlingen juist niet. Iedereen vindt dat daar verandering in moet komen. Laat nu net de gouverneur van Antwerpen precies het omgekeerde claimen, voor de Vlaamse situatie waar er wèl een grote spreiding in resultaten van laag- naar hoogpresteerders is . . . . . Gevalletje van het gras is groener . . . . . . ?
Voor de Nederlande situatie is het de moeite waard om eens aan de hand van empirische onderzoek te bekijken of onze beste leerlingen misschien relatief achter blijven omdat ze TEVEEL ZIJN UITGEDAAGD, zoals Seger Weehuizen ook beweert (als ik hem goed lees), en de noodzakelijke BASIS niet hebben. Hun 7 x 8 nog moeten uitrekenen of met de RM moeten bepalen. Niet in hun vezels hebben dat delen door een breuk gelijk is aan vermenigvuldigen met zijn omgekeerde. Die basis is immers niet meer nodig, volgens deskundologen als Sir Ken, of in eigen huis rekenideoloog Adri Treffers (cijferen is van marginaal belang in deze wereld met rekenmachines), en kennis googel je.
Als ex-schoolmeester en
Als ex-schoolmeester en vervolgens leraar spreek ik hier alleen als ervaringsdeskundige. Ik heb geen academische opleiding en wellicht ook geen academisch denkniveau. Maar het is mij de afgelopen 42 jaar niet ontgaan dat alle veranderingen en vernieuwingen maar een uiterst laag rendement hebben gehad. Degenen die pleiten voor automatismen aanbrengen (stampen, trucjes leren etc.) om van uit díe basis te komen tot inzicht en vaardigheid hebben het zicht op de werkelijkheid gelukkig nog niet verloren.
André,
André,
Het gaat erom dat het verwerven van beginnen expertise alleen mogelijk is op basis van een degelijk fundament aan kennis. Een deel van die kennis is zó fundamenteel, dat ze ingeslepen raakt als automatisme en zelfs niet meer ‘bewuste’ kennis hoeft te zijn. Hier ligt trouwens ook één van de redenen waarom betweters zoals Hans Freudenthal gemeend hebben dat het allemaal wel iets minder kon met technisch rekenen: zij zijn zich niet meer bewust van hoeveel geautomatiseerde kennis zij zelf hebben.
Het belang van het automatiseren van kennis is natuurlijk dat het fysiek ruimte vrijmaakt in het werkgeheugen om interessanter dingen te doen dan telken 7 x 8 uit te rekenen of in te tikken op de rekenmachine.
Ik ben nu een aantal jaren bezig om onder andere in de geschiedenis van het realistisch rekenen te duiken, ook internationaal. Daarbij stuit ik gegarandeerd altijd op de drogreden dat het gewone rekenonderwijs ‘mechanistisch’ zou zijn, alleen maar stampwerk, zodat uiteindelijk maar weinig leerlingen er iets van begrijpen en zich in hun volwassen leven als rekenblind maar moeten zien te redden. Bij deze stroman wordt zelden ook maar een snipper van empirisch bewijs geleverd. Gebeurt dat wèl, dan gaat het meestal om onderwijzers die zelf weinig van rekenen weten, en hun vak niet verstaan. In de VS speelt dat overigens veel sterker, en nog tot en met vandaag de dag, dan in Nederland. Op deze fictie van ‘mechanistisch rekenonderwijs’ is de reformdidactiek van Hans Freudenthal en de zijnen zijn opmars in Nederland begonnen.
Een opmerkingf en een vraag n
Een opmerkingf en een vraag n.a.v. de reatie van Ben:
Ook die voorstanders van het realistisch rekenenlijken weinig op te hebben met rechten ven minderheden, in casu de leerlingen die WEL brgrijpen of kunnen doorzien wat ze bij traditioneel rekenen aan het doen zijn. Onderwijshgervormers zouden het liefst leerlingen die wel eens niet zouden kunnen profiteren van de door hen voorgestelde vernieuwingen bij het straatvuil willen zetten. Minderheidsrechten verzwakken blijkbaar te zeer de uitstraling van hun verniuwingen.
Mijn vraag is: Hoe stellen de voorstanders van realistisch onderwijs zich voor dat dat een toepassing van delen in een realistisch vraagstuk de theoretische basis van de terchniek van het synthetisch delen duidelijk maakt?
Segerr Weehuizen
Seger, ik begrijp je niet.
Seger, ik begrijp je niet.
De pretentie van Hans Freudenthal en Adri Treffers was dat hun realistisch rekenen juist de zwakke rekenaars ten goede zou komen. Enkele decennia later ziet het ernaar uit — De gelukkige rekenklas — dat juist de zwakkere rekenaars benadeeld zijn door relaitisch rekenonderwijs.
Realistische vraagstukken zijn vraagstukken met contexten, zoals die te vinden zijn de Voorbeeldrekentoets 3F die het Cito inkele weken terug heeft vrijgegeven om scholen en leerlingen een idee te geven op welke opgaven er straks bij de eindexamens gepresteerd moet worden. Delen en vermenigvuldigen komen daarin eigenlijk alleen maar voor als getalbewerkingen op de rekenmachine.
Mijn vraag was deels
Mijn vraag was deels rhetorisch deels exemplarisch bedoeld. Zij sloot aan bij “de drogreden dat het gewone rekenonderwijs ‘mechanistisch’ zou zijn, alleen maar stampwerk, zodat uiteindelijk maar weinig leerlingen er iets van begrijpen en zich in hun volwassen leven als rekenblind maar moeten zien te redden”. Ik zie niet hoe je de correctheid van een staartdeling zou kunnen aantonen of laten “aanvoelen” vanuit ingeklede rekenopgaven (“ingekleed” was vroeger het woord dat men gebruikte om aan te geven dat de opgave uit 2 delen bestond, namelijk het opsporen van de berekeningen die nodig waren om het antwoord te vinden en het uitvoeren ervan. Soms moest er op gelet worden of het berekende zelf wel het antwoord op de vraag was). Ik zie evenmin in dat in dit geval het beheersen of het begrijpen van de correctheid van de rekentechniek kan bijdragen tot het uitkleden van de opgave, het verwijderen van het realistische deel ervan
Parlementariërs hebben dictatoriale neigingen. Als het kunnen schrijven van een goed opstel een onderwijskundig doel is dat bereikt wordt zonder extra kosten dan hoeft de overheid er zich toch niet mee te bemoeien! Laat de overheid de ouders 10.000 EURO geven als hun kind zonder overheidsgeld zijn diploma VWO haalt! (of 6000 EURO voor een goede CITO-toets)