De school waar mijn kind naar toe gaat (hij zit nu in 3 VWO) heeft om waarschijnlijk kostentechnische redenen, besloten wiskunde D niet aan te bieden. (Te weinig leerlingen kiezen voor dit vak). Nu wil hij graag naar de TU en heeft daar ook de capaciteiten voor. Dus ik wil dat hij zo goed mogelijk voorbereid daar naar toe gaat, ergo dat hij wiskunde D volgt. Van school afhalen vind ik weer net iets te ver gaan. Wat zijn mijn opties?
Waarom worden scholen niet verplicht gesteld wiskunde D aan te bieden? Ik dacht dat we als BV Nederland het beta onderwijs zo belangrijk vonden?
En zeer bezorgde ouder!!
Stem met de voeten…
…en zoek een andere school. Dat zal ze leren!
Dat de regering het belang van betavakken alleen met de mond belijdt, maar intussen een tegengesteld beleid voert is niet nieuw: bij de meest recente herziening van het studiehuis is wiskunde voor het havo-profiel CM afgeschaft, en in de natuurprofielen is natuurkunde ofwel geschrapt als verplicht vak (NG) of ingekrompen (NT). Kortom: hypocrisie viert hoogtij.
Het wordt hoog tijd dat Plasterk Van Bijsterveld op deze punten tot de orde roept.
A en B
Als een leerling naar de TU wil, dan is Natuur en Techniek een prima voorbereiding. Je hebt daar standaard wiskunde B1 en 2. Vaak kun je er ook nog Wiskunde A1 en 2 bij doen. Op de TU gaan ze voort op deze niveaus. Sterker nog: ik hoorde dat men daar zelfs ook mensen toelaat met Natuur en Gezondheid (alleen B1).
Het zal aan mij liggen, maar ik heb nog nooit gehoord van Wiskunde D. Wel hoorde ik dat er soms extra cursussen zijn voor mensen die laten zien dat ze héél goed zijn en die graag verder uitgedaagd willen worden. Als standaard aanbod ken ik het niet.
wiskunde D?
www.wiskunded.nl/
lerarenvoorlichting.math.utwente.nl/
Als dit wordt bedoeld, lijkt me dit niet onder het reguliere onderwijsaanbod vallen.
(maar goed, ik ben geen wiskundedocent)
Profielaanpassingen
Natuurkunde is ook van essentieel belang voor een TU opleiding. Dat leerlingen uit het profiel NG op een TU worden toegelaten heeft uitsluitend te maken met de geringe aantallen NT leerlingen.
Natuurkunde wordt bij de nieuwste profiel-aanpassingen bijna volledig om zeep gebracht en wiskunde-D is een nieuwe uitweg voor ‘echte’ B-leerlingen. Wiskunde-A heeft voor die leerlingen een zeer geringe meerwaarde en is onvoldoende basis voor een TU-opleiding. (Onderwijskunde(!) uitgezonderd).
Uitleg
Ik zal het voor de forumdeelnemers even uitleggen.
Vroeger (in mijn tijd) was er wiskunde A en wiskunde B. Daarna bedachten ‘ze’ dat ieder van de 4 profielen zijn eigen wiskunde moest hebben. Toen kregen we dus wiskunde A1, wiskunde A12, wiskunde B1 en wiskunde B12 (telt u mee: 4 in totaal). Ons aller Maria besloot dit weer om te gooien. We krijgen nu wiskunde A, wiskunde B, wiskunde C en wiskunde D. In grote lijnen is wiskunde C het oude wiskunde A1, wiskunde A het oude wiskunde A12, wiskunde B het oude wiskunde B1 en wiskunde D datgene dat in wiskunde B12 zat, maar niet in wiskunde B1.
Voor C&M is wiskunde C verplicht, voor E&M en N&G is wiskunde A verplicht, voor N&T is wiskunde B verplicht. Wiskunde C mag vervangen worden door wiskunde A en wiskunde A mag vervangen worden door wiskunde B. Dit is voor VWO, op de HAVO is het anders. Volgt u het nog?
Wiskunde D is dus nergens verplicht voor (en universiteiten mogen niet eisen dat leerlingen het gevolgd hebben). Universiteiten zullen het dus met het oude wiskunde B1, herdoopt tot wiskunde B, moeten doen.
waarbij…
B1,2 (760) => B (600) en B1 (600) => A (520). Dus NT min 4×40 en NG min 2×40 SLU.
Zie tabel OCW
Wat loop je snel achter
Blijkt dat ik toch al weer achter loop. Mijn jongste is een jaar (en enkele maanden) van het VWO af…….
A en B mag weer
Zelf deed ik 10 jaar geleden eindexamen in wiskunde A en wiskunde B. Dat mocht toen nog. Bij de invoering van de 2e fase werd dit verboden. Na de komende veranderingen in de wiskundevakken mag het weer beide gekozen worden.
Ik heb zeker voordeel gehad van het kiezen van zowel wiskunde A als wiskunde B. Ik had 10 uur wiskunde per week en al is wiskunde A niet veel wiskunde, die extra tijd helpt toch. Misschien dat dit nu ook een goede optie is.
A + B ≠ A + B
Tien jaar geleden. Was het maar weer 10 jaar geleden.
Toen was wiskunde B een serieus, moeilijk vak, waar zelfs de beste leerlingen voor moesten werken, en waar dus ook de beste leerlingen veel van leerden.
Met alle onderwijsvernieuwing, en met name na de veranderingen die dit jaar zijn ingevoerd, is wiskunde B nog maar een ietwat slap aftreksel van 10 jaar geleden.
Hetzelfde geldt voor natuur- en scheikunde.
Een serieuze, geïnteresseerde B-leerling kan eigenlijk geen serieus profiel meer kiezen, want zo’n profiel is er niet meer.
Voor mijn school geldt voor scheikunde op VWO: nu 3 jaar 2,5 uur per week, dus 7,5 uur.
Vóór de tweede fase was het in totaal 11 uur. Op HAVO was het 8, en is het 5,5 uur.
Tel uit je verlies. Voor andere exacte vakken geldt hetzelfde.
Een vak als wiskunde D kan misschien iets repareren, maar de basis blijft verkeerd.
De enige manier om weer B-onderwijs met een fatsoenlijk niveau te krijgen is terug naar véél lesuren voor de B-vakken en naar moeilijke, abstracte leerstof. Leren nadenken doe je door na te denken over dingen die je niet meteen snapt, en door de tijd te hebben daar regelmatig weer eens aan terug te denken: te “her-denken”. Dan wordt A + B weer gelijk aan A + B.
Andere, ook leuke/nuttige vakken moeten misschien sneuvelen. Die keuze moeten we durven maken.
Veel leerlingen zouden niets liever willen dan méér uren exact!
De beslissers hebben geen exacte opleiding
En hebben derhalve geen flauw benul van de schoonheid van de exacte vakken. Kunnen zich niet voorstellen dat leerlingen (van alle leeftijden en van bijna alle niveaus) plezier beleven aan het nadenken over zaken die ze niet onmiddellijk begrijpen.
Soms denk ik werkelijk dat het of volledig onbegrip is of (en dat is nog erger) the revenge of the gamma’s.
Vandaag op (pre) HBO breukenlesjes gegeven aan buitenlandse studenten waarvoor het allemaal erg ver was weggezakt. Zelfs die studenten die de les niet hoefden te volgen omdat ze eerder op een toets ruim voldoende hadden gescoord wilden er bij blijven. De anderhalf uur vloog om. Het agf ze een kick dat ze nu zowel snel en foutloos met breuken konden rekenen, als dat ze het nog begrepen ook.
Ik geef toe: breukenlesjes en HBO, zelfs pre HBO, zou niet moeten mogen. Maar de studenten gingen socio of talen vakken studeren en hadden verder niks met wiskunde. Maar toch… zelfs zo’n groep heeft er ontzettend plezier in. En ik dan ook natuurlijk.
Onze bestuurders hebben dat denk ik nooit werkelijk ervaren. Anders kan ik het allemaal niet verklaren.
Exacte schoonheid
Mag ik me daarbij aansluiten.
Ik heb in mijn middelbare schooltijd genoten van mijn B-vakken: algebra, goniometrie en stereometrie.
Nog steeds heb ik er profijt van. In mijn eigen vak maatschappijleer gebruik ik die inzichten dagelijks.
Maar jullie vakgenoten hebben toch het Freudenthal-instituut opgezet. Daarmee had exact Nederland zich internationaal in de voorhoede genesteld. Wij mochten al vele jaren Trots op Nederland zijn, werd me steeds weer voorgehouden. Dus zo trots toch maar niet?
Freudenthal instituut
Het Freudenthal instituut is een groot voorstander van verhaaltjeswiskunde. Zij hebben feitelijk van wiskunde een gammavak gemaakt. Wat nu wiskunde A heet zat vroeger voor het grootste deel in het vak economie.
Tamelijk zinloos wiskundeonderwijs voor CM-leerlingen
Ik deed in ’82 examen: wiskunde I, wiskunde II, natuurkunde, scheikunde, Nederlands, Engels, Latijn, Duits. Een halfom-pakket dus, dat met 4 exacte vakken toch gym-beta mocht heten. Ik mocht mijn pakket geheel naar eigen inzicht samenstellen. Daar was ik erg tevreden over; het paste bij mijn interesses, capaciteiten (allemaal achten) en mijn wens om electro te studeren. Mijn gym-alfa-klasgenoten mochten wiskunde laten vallen, na tien jaar reken- en wiskundeonderwijs. Ook daar waren ze erg tevreden over, en ze zijn prima terechtgekomen in het leven.
Inmiddels is het 2007. Alle leerlingen kregen wiskunde in het examenpakket gehesen. Wie een CM-profiel kiest, krijgt wiskunde nota bene als ‘profielvak’ door de strot gedouwd, en gaat daarna Frans, geschiedenis of viool studeren. Daarbij is het natuurlijk heel nuttig dat hij “het veranderingsgedrag van functies kan relateren aan hellinggrafieken”, “een gegeven graaf kan omzetten in een geschikt type matrix” en ook nog eens een “keuzeonderwerp” cadeau krijgt (kennelijk heeft men bij wiskunde C tijd over).
Want een op de dertig CM-leerlingen gaat Psychologie studeren, en dan is het omzetten van grafen in matrices natuurlijk aan de orde van de dag. Vandaar dat we de andere negentwintig voor de zekerheid ook maar op die leerstof afrekenen. Goed voor ze. Leren ze “logisch van nadenken”, zegt men, zonder ook maar een schijn van bewijs. Vreemd, want in de wiskunde zelf staat bewijsvoering centraal.
Er gaan stemmen op om in het havo wiskunde verplicht te stellen voor CM-leerlingen, vooral voor wie naar de pabo wil. Want op de pabo moet je kunnen rekenen. Helemaal waar: het rekenniveau van pabo-studenten baart al 2 decennia zorgen. Maar al logisch nadenkend denk ik dat als je iemand rekenen wilt leren, je hem moet leren rekenen. Dus geen hellinggrafieken, grafen of keuzeonderwerp, maar rekenen. Want ‘en passant leren’, daar zijn mensen niet zo goed in. Zo blijkt.
Verplichte wiskunde
Natuurlijk is verplichte wiskunde voor iedereen onzin, Couzijn. De wiskundedocenten waren hier voorzover ik weet ook geen voorstander van (90% koos het toch wel, dus voor hun baantje maakte het ook niet uit).
Verplicht Nederlands, heb je daar overigens een mening over? Hier in Engeland is Engels niet verplicht in de laatste 2 jaar van de middelbare school (A levels) en beta’s kiezen het vrijwel nooit.
Wie klaar is met Nederlands, mag weg
Blij dat ik een medestander heb gevonden in mijn overtuiging dat wiskunde voor CM-leerlingen moet worden afgeschaft, desnoods onder de voorwaarde dat ze zich voor toelating tot de tweede fase moeten kwalificeren op het gebied van rekenen en elementaire wiskunde.
Nederlands moet slechts verplicht blijven voor leerlingen die nog niet voldoen aan de opleidingseisen op het gebied van taalkennis, taalvaardigheid en literatuur. Het maakt mij niet uit of de kwalificatie eind vierde klas plaatsvindt, eind brugklas, of eind zesde klas. Maar zolang onze vierdeklassers nog een belabberde taalvaardigheid paren aan een beroerde taalkennis en benepen inzicht in de literatuur, is het wellicht verstandig ze nog een tijdje aan het onderwijs daarin bloot te stellen en het schoolvak in de vijfde en zesde klas in te roosteren. Met flexibel te plannen examens (SE en CE) mogen alle leerlingen van mij best al aan het einde van de vierde klas examen doen.
Voor een beetje beta moet dat toch een koud kunstje zijn, denk je misschien, maar dat gold zelden voor de beta-studenten (Bio, Na, Wi) die ik in de afgelopen tien jaar onder mijn hoede had voor een onderdeel spreek- en schrijfvaardigheid..
Daarbij lijkt mij het nut van kennis van het betrekkelijk voornaamwoord, meervoudige argumentatie en het personaal perspectief niet onder te doen voor dat van de asymptoot, de binomiale kansverdeling, de frequentiepolygoon. de logaritmische functie en de richtingscoëfficiënt (een selectie uit de nomenclatuur voor het toekomstig programma wiskunde C).
Opleidingseisen
Maar de vraag is dan natuurlijk wat die opleidingseisen moeten zijn…
Couzijn, ben je er voorstander van dat de opleidingseisen voor VWO nederlands voor beta’s anders (minder) zijn dan voor alpha’s?
Nee en ja
Mark79 vroeg: “Ben je er voorstander van dat de opleidingseisen voor VWO nederlands voor beta’s minder zijn dan voor alpha’s?”
Nee. Maar voor alfa’s moeten de eisen wel hoger zijn dan voor beta’s. 🙂
Als je bedoelt dat er inhoudelijk gedifferentieerd zou moeten kunnen worden (dus niet naar niveau of normen, maar naar inhoud) is dat een interessante gedachte. Dat zou dan kunnen worden:
– Nederlands A (voor iedereen, inhoud overeenkomend met het huidige examenprogramma, omvang overeenkomend met de huidige omvang)
– Nederlands B (voor begaafden en geïnteresserden, inhoudelijk verdiepend en alluderend op de neerlandistiek (taalkunde en literatuurwetenschap), qua omvang gelijk aan een keuzevak dat in CM verplicht hoort te zijn).
Op deze manier is je wens vervuld: voor beta’s een lichter programma Nederlands dan voor alfa’s. Dat zou ik wel wat vinden.
Ho ho Couzijn
Het huidige programma Nederlands voor de beta’s, dan ook het huidige programma wiskunde B voor de alpha’s. Eerlijk of niet?
Goed idee
Dit spreek me aan.
Nederlands B voor C&M leerlingen, zeker op VWO. En een mooi keuzevak voor alle anderen.
En mogen we daarnaast ook weer hopen dat alle leerlingen op school weer gewoon Nederlands leren? Dus een redelijke verzameling woorden en uitdrukkingen? (Ik had eerst “vreemde woorden” getypt, maar bedacht me dat leerlingen zelfs heel veel gewone woorden niet kennen.)
En een beetje leren formuleren, gedachten onder woorden brengen, tegenspraak herkennen en dergelijke.
Als exacteling merk ik dat leerlingen veel dingen niet snappen omdat ze moeite hebben met de taal, en niet omdat die scheikunde zo moeilijk is. En om misverstanden te voorkomen: het gaat hier voornamelijk over autochtone nederlandse kinderen.
Misschien een vraag voor ’45?
Couzijn snijdt een vraag aan, waar ik ook al een tijdje over denk. In hoeverre overlappen rekenen en wiskunde elkaar? Ofwel: heeft het zin om op de uiteenlopende klachten over het rekenniveau (Pabo en verpleegkundigen b.v.) te reageren met een verplichte wiskunde voor HAVO? Couzijn denkt van niet, ik vraag me dat af.
een poging tot een antwoord
Wat is rekenen en wat is wiskunde? Ik maak een van-dik-hout onderscheid. Ik noem iets rekenen als het gaat om getalbewerkingen en wiskunde als het gaat om bewerkingen met abstractere objecten (variabelen, letterrekenen). Bij wiskunde heb ik het dan in eerste instantie over algebra, algebraische bewerkingen. Kunnen rekenen (op de automatische piloot) is een voorwaarde om aan algebra te kunnen doen.
Voor verpleegkundigen is op de automatische piloot feilloos kunnen rekenen een voorwaarde, lijkt me.
Verder kan ik me voorstellen dat je zaken moet kunnen omrekenen: zoveel ml per kg lichaamsgewicht naar zoveel kg per ml. Vergelijk het maar met brandstofverbruik van auto’s: 12 km op 1 liter of 1/12 liter per km. Een goede algebra vaardigheid is handig hiervoor. Natuurlijk moeten ze zeer vaardig zijn met het metrieke stelsel: lengte oppervlakte en inhoudsmaten, gekoppeld aan gewicht (ccm. ml. mg etc).
Ook kan ik me indenken dat men grafiekjes moet kunnen lezen, en de relatie tussen een grafiekje, de bijbehorende tabel en het bijbehorende recept (=functie voorschrift) moet begrijpen. Dit alles impliceert een redelijke wiskunde vaardigheid van sommige basisonderwerpen.
Het probleem is dat die verpleegsters waarschijnlijk meer wiskunde hebben gehad dan ze persé nodig hebben, maar dat ze nooit (niet bij rekenen en ook niet bij wiskunde) tot een niveau zijn gekomen dat ze het werkelijk konden. Over begrijpen heb ik het hier niet en dat is misschien ook niet nodig.
Extra wiskunde op HAVO 4-5 niveau lijkt me ook onzin. Een reparatie van basisschool rekenen en wat onderbouw HAVO wiskunde is veel en veel belangrijker. Ik ben er ook van overtuigd dat dat kan.
Als je het minimaal wilt doen, dan is een solide rekenopleiding wellicht ook voldoende, maar als men dat eenmaal werkelijk onder de knie heeft, dan is die wiskunde van onderbouw HAVO een eitje.
Eenheden
Rekenen met eenheden behoort tot de inleidende stof van natuurkunde (2e klas havo/vwo) evenals metingen verzamelen in grafieken en tabellen.
Maar dat vak is gesneuveld in de onderwijsvernieuwlingen.
Rekenen
In Wikipedia staat deze beschrijving van ‘rekenen’.
Misschien zou je het ook zo kunnen bekijken:
op de lagere school (foei, ouderwets) leer je
– het alfabet en het werken met (lezen, schrijven),
– de verzameling cijfers (in het 10tallige stelsel, maar dat wordt verzwegen 😉 en het werken met (rekenen).
reactie van een TU’er
Dag Ellen, ik spreek nu even als iemand die op een TU werkt (Eindhoven).
Ik sluit me zeker aan bij een van de eerdere reacties: stem met de voeten. Maar dat haalt veel overhoop, en het is belangrijk om ook naar alternatieven te kijken.
Vraag: is er een TU in de buurt? Of een gewone universiteit? Vrijwel alle universiteiten hebben tegenwoordig uitgebreide contacten met scholen in de omgeving, en vaak gaat het om de betarichtingen. In veel gevallen wordt betaleerlingen een extra of een speciaal programma aangeboden. Vraag daar eens naar bij de school. Zelfs als de school die contacten niet heeft – en het klinkt alsof dat zo zou kunnen zijn – dan zou het interessant kunnen zijn om als individuele leerling bij een universiteit aan te kloppen.
Laat ik hier een geheel persoonlijke opmerking aan toevoegen: als een slimme knul in 3 vwo aan de deur van een wiskundefaculteit klopt met de mededeling ‘mijn school laat mij niet genoeg wiskunde doen’ dan zal hij daar veel harten doen smelten.
Contacteer mij anders direct voor nader overleg (m.a.peletier@tue.nl).