Ik hoor tegenstrijdige verhalen over de staartdeling in het basisonderwijs – is dat nog onderdeel van de stof?
18 Reacties
op de pabo
Vandaag met een pabodocente gesproken, rekendocent. De staartdeling is geen verplicht onderdeel meer in het basisonderwijs. Delingen worden gemaakt m.b.v. de rekenmachine of er wordt al schattend naar een antwoord gezocht. Het werken met breuken wordt wel nog aangebracht. Moderne rekenmachines hebben echter ook ‘breukentoetsen’ en ik vraag me af wat er in de praktijk m.b.t. breuken gebeurt.
staartdeling Ik heb een jaar als zij-instromer voor de klas gestaan op een islamitische basisschool. Mijn leerlingen cijferden enthousiast. Elke som loste ze “onder elkaar” op, zelfs de meest simpele optelling. Wat ze deden met dat kolomsgewijze rekenen (en daar is staartdelen een voorbeeld van) wisten ze niet. Als ze 18 van 33 moesten aftrekken begonnen ze vrolijk met 8-3, of ze leenden de 1 van 18 om zo met 13-8 te kunnen beginnen. Geen enkel inzicht dus.
Alleen al daarom vind ik het prima dat staartdelen (en al die andere mechanische rekenmaniertjes) op de basisschool niet worden onderwezen. Zorg eerst voor echte gecijferdheid; dan kun je later altijd nog handige trucjes leren voor het geval je zakjapanner het even niet doet.
staartdeling en andere algoritmen Ik ben het tot op zekere hoogte met u eens. Het probleem is dat in het basisonderwijs geen rekenvaardigheden meer worden aangebracht. Het gebruik van de rekenmachines begint (vaak) daar al. Er is overigens niet zo veel mis met het aanbrengen van wat u trucjes noemt. Begrip van zaken ontwikkelt zich gaandeweg een schoolleven en daar hoort getalgevoel ook bij. Dat sommige erg handige algoritmes daar op voorlopen is geen probleem. Wist u toen u vijf was waarom een rijdende fiets niet snel omvalt? Waarschijnlijk niet en toch leerde u fietsen. Er is niets mis met vaardigheden. Integendeel.
Met Ralph ben ik het van Met Ralph ben ik het van harte eens. Wij hebben enkele wiskunde -docenten die alleen maar kunnen klagen. Studenten op een heao moeten snappen waarom de Stelling van Pythagoras werkt zoals hij werkt… Wat een onzin. Ze moeten hem kunnen toepassen en weten wanneer ze hem gebruiken, niet hoeven afleiden, want dat is een truuk. Wie van ons (behalve de wiskunde-experts) weet dat trouwens nog wel? Kon u daarom geen leraar worden? Of bent u nu een mislukte docent, omdat u zich de afleiding van Pythagoras niet meer kunt herinneren…
Ik denk dat een succesvol leraar iemand is die haar/zijn eigen vak goed beheerst en bereid is regelmatig didactische aanpassingen uit te proberen, zodat studenten het dankzij zijn/haar uitleg gaan snappen. Dat is toch de basistaak: zorg dat ze het snappen, en leg het moeilijke uit.
Natuurlijk ervaar je dat dit moeilijke voor jou steeds simpeler wordt als je al 32 jaar voor de klas staat, maar dat wil absoluut niet zeggen dat leerlingen steeds dommer worden. Nee, jij wordt juist elk jaar slimmer, en omdat je dat niet echt door hebt, lijkt het of zij steeds dommer worden.
Als al dat geklaag over dommer wordende leerlingen echt waar was (de klacht is al zo oud als het onderwijs), was de evolutie in omgekeerde richting gegaan en ik weet zeker dat dit niet waar is…
Dalend niveau … Beste Jan, jij ‘weet zeker dat de evolutie niet in omgekeerde richting gegaan is’. Nou gaat de evolutie zoals de biologen hem zien wat langzamer dan waar we hier over praten, maar één ding is duidelijk: de vakinhoud en de examens die in het eerste jaar aan de universitaire bèta-opleidingen worden gegeven zijn de laatste dertig jaar enorm in niveau gedaald. En dat is maar om één reden: anders zijn de slaagpercentages te laag. De binnenkomende studenten zijn minder goed voorbereid dan tien, twintig, of dertig jaar terug.
Onderzoek naar dalend niveau Ik zou heel graag willen weten of er goed onderzoek is dat die bewering ondersteunt, dat het niveau van vakken in de universitaire opleiding de afgelopen dertig jaar constant is gedaald?
Bij voorbaat dank!
Dat dalende niveau is zeker Dat dalende niveau is zeker waar! Ik heb destijds op de middelbare school nog eens een boekje gekregen, van mijn docent wiskunde, over complexe getallen. Dat was middelbare school stof tot ergens halverwege de jaren ’80. Tegenwoordig is dat allemaal stof die pas op de universiteit behandeld wordt.
Daarnaast (ik werk op een universiteit) hebben ze vorig jaar bij de opleiding natuurkunde aan de RU Nijmegen een “prior knowledge” toets gehouden. De resultaten daarvan waren vrij dramatisch. Aankomende studenten missen veel essentiële rekenvaardigheid en kennis.
Dat is ook niet zo gek, als je bedenkt hoeveel vakken ze tegenwoordig hebben. Dat gaat ongetwijfeld ten koste van diepte. Ze krijgen “minder van meer” om het zo maar eens uit te drukken.
V.w.b. wiskunde: wat veel mensen vergeten, en dat geldt ook voor die staartdeling (om daar even op terug te komen), is dat de manier waarop je zoiets doet belangrijker is dan het specifieke sommetje. (Met een staartdeling kun je bijvoorbeeld ook een veelterm ontbinden in factoren; iets dat behoorlijk vaak gebruikt wordt in de praktijk, bijvoorbeeld in het coderen van boodschappen, beveiligingssystemen dus). Wiskunde is veel meer een manier van denken, dan suf dingen kunnen uitrekenen. Die manier van denken leer je door veel oefenen (kost dus uren) en is niet iets dat alleen nuttig is bij wiskunde, maar in veel meer gebieden. En dit is nou net waar het aan schort. Middelbare scholieren van nu worden te weinig geconfronteerd met abstractere problemen om het gestructureerd leren denken te oefenen. Grafiekjes kunnen ze op de grafische rekenmachine doen en een formule zoeken ze op. Verkeerde formule, jammer dan, volgende keer beter. Maar als je wist waar je mee bezig was, dan had je de goede formule wel gevonden of zelfs afgeleid.
Kortom, het eerste jaar van de universiteit moet qua niveau lager zijn geworden om de aansluiting met de middelbare scholen te kunnen blijven garanderen. Maar dat betekent dat het eindniveau ook lager moet zijn, want anders zou er veel meer in even grote tijd behandeld moeten worden op de universiteit.
Het is natuurlijk niet allemaal kommer en kwel, want ik denk niet dat onze huidige middelbare scholieren onder doen voor die van “vroeger” (evolutie gaat denk ik nog steeds wel de goede kant op). Ze moeten alleen op de juiste manier onderwezen en geprikkeld worden.
onderzoek naar 40 jaar eindexamen wiskunde: piek rond 1980? Beste Adrienne,
Het heeft even geduurd. Geduld loont echter. Wat rondvragen leidde tot een onderzoek uitgevoerd door Wim Groen (VU) in 2003 naar het niveau van het eindexamen wiskunde gedurende veertig jaar. Via deze pagina is het onderzoek te raadplegen.
Dommer? Nee, leerlingen worden niet dommer, maar wel vaker te hoog ingeschaald.
Even wat zaken rechtzetten Even wat zaken rechtzetten, want ik geloof dat mijn woorden oneigenlijk gebruikt worden:
– Een afleiding kunnen geven is essentieel geen truc.
– Een resultaat van een afleiding toepassen zou zo eventueel wel genoemd kunnen worden.
Mijn betoog is nu juist, dat het oefenen in het gebruik van de resultaten van afleidingen (bijvoorbeeld de abc-formule) veel te weinig gebeurt. Het feit dat leerlingen/studenten vervolgens daar dus niet mee uit de voeten kunnen, kan hen op geen enkele manier verweten worden. Het middelbaar onderwijs vraagt bijvoorbeeld in klas 3 het algebraisch gebruik van de abc-formule. In de Tweede Fase echter wordt deze vaardigheid van haar waarde ontdaan: alles staat op de formulekaart en dat typen we over in de grafische rekenmachine. Het verwijt is dus gericht aan het onderwijssysteem. Niemand beweert hier dat leerlingen dommer worden. We houden ze dommer, dat wel. En daar heeft de universiteit en het HBO weer last van. En de maatschappij.
Het grote voordeel van deze manier van werken is dat grote groepen de hoogste opleidingen kunnen afmaken. En hadden we ons daar niet toe ge-commit in EU-verband: een hoog procentueel bevolkingsdeel van elk EU-land moet hoogopgeleid zijn. Dat lukt ons wel op deze manier.
staartdeling Ik vind het rekenen met staartdelingen echt niet verkeerd. Kinderen moeten sommen ook leren ‘lezen’.
Een staartdeling vind ik ook geen truc, maar een manier. Het abstracter maken van een deelsom is voor
sommige kinderen juist weer een uitdaging, laten we dat ook niet vergeten…
pagina over oefenen en inzicht Dit is een terugkerende discussie: wat is de relatie tussen oefenen en inzicht (of gecijferdheid, zoals Bert hier noemt). Ik heb hier een aparte pagina gemaakt die precies hierover gaat.
Beste Ralph, dat weet je Beste Ralph, dat weet je toch wel? Voorbeeldje? Vanmorgen in 6VWO een verwachtingswaarde berekend: iets van 0x1/35 +1×12/35 +2×18/35 + 3×4/35. Stom verbaasd waren ze dat daar
dat dat 12/7 opleverde.Hoe weet u dat zo snel?Zij beheersen de breukenknop (gelukkig) niet, en wilden alles decimaal uitrekenen. Gelukkig kon ik ze nog wel aan hun verstand peuteren, dat dat benaderen is.
retorica Beste Joke,
Mijn vraag was retorisch. Ik ben leraar wiskunde (voornamelijk bovenbouw VWO) en ken de praktische gevolgen van mager basisschool- en onderbouwniveau. Leerlingen neem ik niets kwalijk (natuurlijk niet). Ik zou graag mijn leerlingen serieuzer nemen en ze een culinaire prestatie laten beleven in plaats van de hapklare brokken Tweede-Fase-instant-maaltijdjes. In dat licht zou ik graag zien dat de discussie elders in de Wiskunde Kring over “concept vs context” leven wordt ingeblazen.
Ik sta overigens nog tot 1 mei van dit jaar voor de klas. Ja inderdaad, ik heb de handdoek in de ring gegooid en heb ontslag genomen. Ik verlaat het onderwijs, maar zal me via de vereniging blijven inzetten voor veranderingen, die hoogopgeleide docenten centraal stellen en ook onze leerlingen weer echt serieus nemen. Ik mag nog ruim 30 jaar werken en dat kan ik niet in een omgeving die zo weinig realiteitszin heeft als die van de heersende onderwijsklasse.
Hoe zat het trouwens ook weer met 1/(2^(1/2)) (excuus voor de enge syntax)? Daar was toch ook iets mee…
Staartdeling Mijn middelbare schoolleerlingen kunnen geen staartdelingen maken. Ze hebben zelfs geen flauw idee wat het is.
discussie staartdeling Jammer dat er zo cynisch op elkaar gereageerd wordt.
staartdeling Beste Irma,
Het nadeel van een discussie via internetfora is dat de toon bij de berichten ontbreekt. Ik proef en voel geen cynisme, behalve hier en daar eendrachtig gericht tegen het huidige onderwijssysteem. Onderling niet. Bedoeling moet hier hoe dan ook zijn een inhoudelijke discussie te voeren. Het is goed te horen dat dat wellicht nu anders lijkt.
Laten we weer snel terugkeren tot de essentie van deze discussie.
de staartdeling, wel geleerd maar snel vergeten
Ik werk nu sinds vijf jaar als zijinstromer in de bovenbouw in het basisonderwijs.
De staartdeling zoals wij die vroeger leerden is inderdaad uit het onderwijs verdwenen. Daarvoor in de plaatst is een ‘moderne staartdeling’ gekomen waarmee je in principe hetzelfde kunt als met de oude staartdeling. Eigenlijk ben je met die staartdeling herhaald aan het aftrekken, waardoor het inzichtelijker zou zijn voor de kinderen.
Even een voorbeeld van hoe het tegenwoordig in de boeken wordt aangeboden.
34.895 : 23
Eerst maken de kinderen een tabel
1x 2x 4x 8x
23 46 92 184
Vervolgens kijken ze steeds hoeveel keer 23 ze er maximaal van kunnen aftrekken
(NB in de berekening moeten steeds aftrekstreepjes gedacht worden, die ik met de computer niet kon maken)
Deze staartdeling wordt zoals boven aangeboden. Kinderen met weinig inzicht, of kinderen die de tafels niet vlot kunnen opzeggen, kunnen hem zo uit blijven voeren. Kinderen met meer inzicht en een goede tafelkennis kun je leren verder te kijken dan de tabel en bv in één keer 7x af te trekken in plaats van eerst 4x, dan 2x en dan nog 1x.
In mijn ervaring kun je met het nodige geduld iedereen zover krijgen om deze staartdeling op te lossen. Ook kun je alle delingen, als je zou willen, op deze manier met de hand uitvoeren. Je kunt ook hier leren om komma’s te verschuiven of nullen aan te halen, als je dat zou willen.
Wat er mis gaat, is mijns inziens echter dat deze staartdelingen nauwelijks meer geoefend worden. Af en toe een paar keer per les, ipv bladzijden vol. Kinderen die het niet meteen snappen, kunnen al snel overgaan op de rekenmachine en leren het nooit. Anderen leren het wel, maar doen het binnenkort nooit meer op papier, en zullen in de loop der jaren vergeten hoe het moest.
Het probleem zit hem hier dus niet in het verdwijnen van de ouderwetse staartdeling, maar in het onvoldoende oefenen en veel te snel overgaan op de rekenmachine.
Reacties zijn gesloten.
Copyright & kopiëren; 2025|WordPress thema door MH Themes
op de pabo
Vandaag met een pabodocente gesproken, rekendocent. De staartdeling is geen verplicht onderdeel meer in het basisonderwijs. Delingen worden gemaakt m.b.v. de rekenmachine of er wordt al schattend naar een antwoord gezocht. Het werken met breuken wordt wel nog aangebracht. Moderne rekenmachines hebben echter ook ‘breukentoetsen’ en ik vraag me af wat er in de praktijk m.b.t. breuken gebeurt.
staartdeling
Ik heb een jaar als zij-instromer voor de klas gestaan op een islamitische basisschool. Mijn leerlingen cijferden enthousiast. Elke som loste ze “onder elkaar” op, zelfs de meest simpele optelling. Wat ze deden met dat kolomsgewijze rekenen (en daar is staartdelen een voorbeeld van) wisten ze niet. Als ze 18 van 33 moesten aftrekken begonnen ze vrolijk met 8-3, of ze leenden de 1 van 18 om zo met 13-8 te kunnen beginnen. Geen enkel inzicht dus.
Alleen al daarom vind ik het prima dat staartdelen (en al die andere mechanische rekenmaniertjes) op de basisschool niet worden onderwezen. Zorg eerst voor echte gecijferdheid; dan kun je later altijd nog handige trucjes leren voor het geval je zakjapanner het even niet doet.
staartdeling en andere algoritmen
Ik ben het tot op zekere hoogte met u eens. Het probleem is dat in het basisonderwijs geen rekenvaardigheden meer worden aangebracht. Het gebruik van de rekenmachines begint (vaak) daar al. Er is overigens niet zo veel mis met het aanbrengen van wat u trucjes noemt. Begrip van zaken ontwikkelt zich gaandeweg een schoolleven en daar hoort getalgevoel ook bij. Dat sommige erg handige algoritmes daar op voorlopen is geen probleem. Wist u toen u vijf was waarom een rijdende fiets niet snel omvalt? Waarschijnlijk niet en toch leerde u fietsen. Er is niets mis met vaardigheden. Integendeel.
Met Ralph ben ik het van
Met Ralph ben ik het van harte eens. Wij hebben enkele wiskunde -docenten die alleen maar kunnen klagen. Studenten op een heao moeten snappen waarom de Stelling van Pythagoras werkt zoals hij werkt… Wat een onzin. Ze moeten hem kunnen toepassen en weten wanneer ze hem gebruiken, niet hoeven afleiden, want dat is een truuk. Wie van ons (behalve de wiskunde-experts) weet dat trouwens nog wel? Kon u daarom geen leraar worden? Of bent u nu een mislukte docent, omdat u zich de afleiding van Pythagoras niet meer kunt herinneren…
Ik denk dat een succesvol leraar iemand is die haar/zijn eigen vak goed beheerst en bereid is regelmatig didactische aanpassingen uit te proberen, zodat studenten het dankzij zijn/haar uitleg gaan snappen. Dat is toch de basistaak: zorg dat ze het snappen, en leg het moeilijke uit.
Natuurlijk ervaar je dat dit moeilijke voor jou steeds simpeler wordt als je al 32 jaar voor de klas staat, maar dat wil absoluut niet zeggen dat leerlingen steeds dommer worden. Nee, jij wordt juist elk jaar slimmer, en omdat je dat niet echt door hebt, lijkt het of zij steeds dommer worden.
Als al dat geklaag over dommer wordende leerlingen echt waar was (de klacht is al zo oud als het onderwijs), was de evolutie in omgekeerde richting gegaan en ik weet zeker dat dit niet waar is…
Dalend niveau …
Beste Jan, jij ‘weet zeker dat de evolutie niet in omgekeerde richting gegaan is’. Nou gaat de evolutie zoals de biologen hem zien wat langzamer dan waar we hier over praten, maar één ding is duidelijk: de vakinhoud en de examens die in het eerste jaar aan de universitaire bèta-opleidingen worden gegeven zijn de laatste dertig jaar enorm in niveau gedaald. En dat is maar om één reden: anders zijn de slaagpercentages te laag. De binnenkomende studenten zijn minder goed voorbereid dan tien, twintig, of dertig jaar terug.
Onderzoek naar dalend niveau
Ik zou heel graag willen weten of er goed onderzoek is dat die bewering ondersteunt, dat het niveau van vakken in de universitaire opleiding de afgelopen dertig jaar constant is gedaald?
Bij voorbaat dank!
Dat dalende niveau is zeker
Dat dalende niveau is zeker waar! Ik heb destijds op de middelbare school nog eens een boekje gekregen, van mijn docent wiskunde, over complexe getallen. Dat was middelbare school stof tot ergens halverwege de jaren ’80. Tegenwoordig is dat allemaal stof die pas op de universiteit behandeld wordt.
Daarnaast (ik werk op een universiteit) hebben ze vorig jaar bij de opleiding natuurkunde aan de RU Nijmegen een “prior knowledge” toets gehouden. De resultaten daarvan waren vrij dramatisch. Aankomende studenten missen veel essentiële rekenvaardigheid en kennis.
Dat is ook niet zo gek, als je bedenkt hoeveel vakken ze tegenwoordig hebben. Dat gaat ongetwijfeld ten koste van diepte. Ze krijgen “minder van meer” om het zo maar eens uit te drukken.
V.w.b. wiskunde: wat veel mensen vergeten, en dat geldt ook voor die staartdeling (om daar even op terug te komen), is dat de manier waarop je zoiets doet belangrijker is dan het specifieke sommetje. (Met een staartdeling kun je bijvoorbeeld ook een veelterm ontbinden in factoren; iets dat behoorlijk vaak gebruikt wordt in de praktijk, bijvoorbeeld in het coderen van boodschappen, beveiligingssystemen dus). Wiskunde is veel meer een manier van denken, dan suf dingen kunnen uitrekenen. Die manier van denken leer je door veel oefenen (kost dus uren) en is niet iets dat alleen nuttig is bij wiskunde, maar in veel meer gebieden. En dit is nou net waar het aan schort. Middelbare scholieren van nu worden te weinig geconfronteerd met abstractere problemen om het gestructureerd leren denken te oefenen. Grafiekjes kunnen ze op de grafische rekenmachine doen en een formule zoeken ze op. Verkeerde formule, jammer dan, volgende keer beter. Maar als je wist waar je mee bezig was, dan had je de goede formule wel gevonden of zelfs afgeleid.
Kortom, het eerste jaar van de universiteit moet qua niveau lager zijn geworden om de aansluiting met de middelbare scholen te kunnen blijven garanderen. Maar dat betekent dat het eindniveau ook lager moet zijn, want anders zou er veel meer in even grote tijd behandeld moeten worden op de universiteit.
Het is natuurlijk niet allemaal kommer en kwel, want ik denk niet dat onze huidige middelbare scholieren onder doen voor die van “vroeger” (evolutie gaat denk ik nog steeds wel de goede kant op). Ze moeten alleen op de juiste manier onderwezen en geprikkeld worden.
onderzoek naar 40 jaar eindexamen wiskunde: piek rond 1980?
Beste Adrienne,
Het heeft even geduurd. Geduld loont echter. Wat rondvragen leidde tot een onderzoek uitgevoerd door Wim Groen (VU) in 2003 naar het niveau van het eindexamen wiskunde gedurende veertig jaar. Via deze pagina is het onderzoek te raadplegen.
Dommer?
Nee, leerlingen worden niet dommer, maar wel vaker te hoog ingeschaald.
Even wat zaken rechtzetten
Even wat zaken rechtzetten, want ik geloof dat mijn woorden oneigenlijk gebruikt worden:
– Een afleiding kunnen geven is essentieel geen truc.
– Een resultaat van een afleiding toepassen zou zo eventueel wel genoemd kunnen worden.
Mijn betoog is nu juist, dat het oefenen in het gebruik van de resultaten van afleidingen (bijvoorbeeld de abc-formule) veel te weinig gebeurt. Het feit dat leerlingen/studenten vervolgens daar dus niet mee uit de voeten kunnen, kan hen op geen enkele manier verweten worden. Het middelbaar onderwijs vraagt bijvoorbeeld in klas 3 het algebraisch gebruik van de abc-formule. In de Tweede Fase echter wordt deze vaardigheid van haar waarde ontdaan: alles staat op de formulekaart en dat typen we over in de grafische rekenmachine. Het verwijt is dus gericht aan het onderwijssysteem. Niemand beweert hier dat leerlingen dommer worden. We houden ze dommer, dat wel. En daar heeft de universiteit en het HBO weer last van. En de maatschappij.
Het grote voordeel van deze manier van werken is dat grote groepen de hoogste opleidingen kunnen afmaken. En hadden we ons daar niet toe ge-commit in EU-verband: een hoog procentueel bevolkingsdeel van elk EU-land moet hoogopgeleid zijn. Dat lukt ons wel op deze manier.
staartdeling
Ik vind het rekenen met staartdelingen echt niet verkeerd. Kinderen moeten sommen ook leren ‘lezen’.
Een staartdeling vind ik ook geen truc, maar een manier. Het abstracter maken van een deelsom is voor
sommige kinderen juist weer een uitdaging, laten we dat ook niet vergeten…
pagina over oefenen en inzicht
Dit is een terugkerende discussie: wat is de relatie tussen oefenen en inzicht (of gecijferdheid, zoals Bert hier noemt). Ik heb hier een aparte pagina gemaakt die precies hierover gaat.
Beste Ralph, dat weet je
Beste Ralph, dat weet je toch wel? Voorbeeldje? Vanmorgen in 6VWO een verwachtingswaarde berekend: iets van 0x1/35 +1×12/35 +2×18/35 + 3×4/35. Stom verbaasd waren ze dat daar
dat dat 12/7 opleverde.Hoe weet u dat zo snel?Zij beheersen de breukenknop (gelukkig) niet, en wilden alles decimaal uitrekenen. Gelukkig kon ik ze nog wel aan hun verstand peuteren, dat dat benaderen is.
retorica
Beste Joke,
Mijn vraag was retorisch. Ik ben leraar wiskunde (voornamelijk bovenbouw VWO) en ken de praktische gevolgen van mager basisschool- en onderbouwniveau. Leerlingen neem ik niets kwalijk (natuurlijk niet). Ik zou graag mijn leerlingen serieuzer nemen en ze een culinaire prestatie laten beleven in plaats van de hapklare brokken Tweede-Fase-instant-maaltijdjes. In dat licht zou ik graag zien dat de discussie elders in de Wiskunde Kring over “concept vs context” leven wordt ingeblazen.
Ik sta overigens nog tot 1 mei van dit jaar voor de klas. Ja inderdaad, ik heb de handdoek in de ring gegooid en heb ontslag genomen. Ik verlaat het onderwijs, maar zal me via de vereniging blijven inzetten voor veranderingen, die hoogopgeleide docenten centraal stellen en ook onze leerlingen weer echt serieus nemen. Ik mag nog ruim 30 jaar werken en dat kan ik niet in een omgeving die zo weinig realiteitszin heeft als die van de heersende onderwijsklasse.
Hoe zat het trouwens ook weer met 1/(2^(1/2)) (excuus voor de enge syntax)? Daar was toch ook iets mee…
Staartdeling
Mijn middelbare schoolleerlingen kunnen geen staartdelingen maken. Ze hebben zelfs geen flauw idee wat het is.
discussie staartdeling
Jammer dat er zo cynisch op elkaar gereageerd wordt.
staartdeling
Beste Irma,
Het nadeel van een discussie via internetfora is dat de toon bij de berichten ontbreekt. Ik proef en voel geen cynisme, behalve hier en daar eendrachtig gericht tegen het huidige onderwijssysteem. Onderling niet. Bedoeling moet hier hoe dan ook zijn een inhoudelijke discussie te voeren. Het is goed te horen dat dat wellicht nu anders lijkt.
Laten we weer snel terugkeren tot de essentie van deze discussie.
de staartdeling, wel geleerd maar snel vergeten
Ik werk nu sinds vijf jaar als zijinstromer in de bovenbouw in het basisonderwijs.
De staartdeling zoals wij die vroeger leerden is inderdaad uit het onderwijs verdwenen. Daarvoor in de plaatst is een ‘moderne staartdeling’ gekomen waarmee je in principe hetzelfde kunt als met de oude staartdeling. Eigenlijk ben je met die staartdeling herhaald aan het aftrekken, waardoor het inzichtelijker zou zijn voor de kinderen.
Even een voorbeeld van hoe het tegenwoordig in de boeken wordt aangeboden.
34.895 : 23
Eerst maken de kinderen een tabel
1x 2x 4x 8x
23 46 92 184
Vervolgens kijken ze steeds hoeveel keer 23 ze er maximaal van kunnen aftrekken
34.895 : 23
23.000 = 1000x aftrekken
11.895
9.200 = 400x aftrekken
2.695
2.300 = 100x aftrekken
395
230 = 10x aftrekken
165
92 = 4x aftrekken
73
46 = 2x aftrekken
27
23 = 1x aftrekken
4
De uitkomst is dus 1517 rest 4
(NB in de berekening moeten steeds aftrekstreepjes gedacht worden, die ik met de computer niet kon maken)
Deze staartdeling wordt zoals boven aangeboden. Kinderen met weinig inzicht, of kinderen die de tafels niet vlot kunnen opzeggen, kunnen hem zo uit blijven voeren. Kinderen met meer inzicht en een goede tafelkennis kun je leren verder te kijken dan de tabel en bv in één keer 7x af te trekken in plaats van eerst 4x, dan 2x en dan nog 1x.
In mijn ervaring kun je met het nodige geduld iedereen zover krijgen om deze staartdeling op te lossen. Ook kun je alle delingen, als je zou willen, op deze manier met de hand uitvoeren. Je kunt ook hier leren om komma’s te verschuiven of nullen aan te halen, als je dat zou willen.
Wat er mis gaat, is mijns inziens echter dat deze staartdelingen nauwelijks meer geoefend worden. Af en toe een paar keer per les, ipv bladzijden vol. Kinderen die het niet meteen snappen, kunnen al snel overgaan op de rekenmachine en leren het nooit. Anderen leren het wel, maar doen het binnenkort nooit meer op papier, en zullen in de loop der jaren vergeten hoe het moest.
Het probleem zit hem hier dus niet in het verdwijnen van de ouderwetse staartdeling, maar in het onvoldoende oefenen en veel te snel overgaan op de rekenmachine.