Het eindrapport van de expertgroep taal en rekenen is te downloaden via de website van SLO.
De `expertgroep doorlopende leerlijnen taal en rekenen’ heeft onlangs een rapport uitgebracht met de door haar voorgestelde leerlijn rekenen. Dit is een uitermate slecht rapport. En wel om vier redenen
- De indeling van de eindtermen is onoverzichtelijk.
- De formuleringen van de eindtermen zijn onduidelijk.
- Belangrijke eindtermen missen.
- Het ambitieniveau is te laag.
Ik zal op al deze punten kort ingaan.
Indeling van de eindtermen
De expertgroep onderscheid 6 referentieniveaus.
- 1F: eind basisschool voor VBO leerlingen.
- 1S: eind basisschool voor MAVO-HAVO-VWO leerlingen.
- 2F: eind VBO.
- 2S: eind MAVO.
- 3F: eind HAVO wiskunde A.
- 3S: eind HAVO wiskunde B.
De expertgroep verdeelt de eindtermen voor de 6 referentieniveaus in vier subdomeinen:
- getallen
- verhoudingen
- meten en meetkunde
- verbanden
Binnen deze subdomeinen worden de eindtermen dan weer beschreven binnen de categorieen:
- Notatie, taal en betekenis
- Met elkaar in verband brengen
- Gebruiken
en die worden dan weer ieder onderverdeeld in
- Paraat hebben
- Functioneel gebruiken
- Weten waarom
Deze indeling in subdomeinen en categorieen is volstrekt onlogisch en leid tot onoverzichtelijkheid.
Onduidelijke formuleringen
Ik zal hier volstaan met 2 voorbeelden die karakteristiek zijn voor de onduidelijkheid in formulering van de eindtermen.
- De term `eenvoudig’ wordt vaak gebruikt. Bijvoorbeeld in `omzetten van eenvoudige breuken in decimale getallen’. Een document als dit is er nu juist voor om vast te leggen wat `eenvoudig’ is en wat niet. Een zin als `omzetten van eenvoudige breuken in decimale getallen’ is zonder definitie van `eenvoudig’ dus volstrekt betekenisloos.
- Een ander voorbeeld: `optellen en aftrekken van veel voorkomende gelijknamige en ongelijknamige breuken’. Wat zijn `veel voorkomende breuken’? Is bijvoorbeeld 1/7 `veelvoorkomend’ of niet? Het wordt niet duidelijk gemaakt.
Belangrijke eindtermen missen
Bepaalde standaard eerste of tweede klas stof ontbreekt (ontbinden in factoren, ABC formule,…), waar andere eerste of tweede klas (of zelfs hogerejaars) stof wel opgenomen is (stelling van Pythogoras, parabolen, periodieke functies). Dat maakt dit rapport als leerlijn voor het voortgezet onderwijs volkomen onbruikbaar. Tenzij het de bedoeling is dat wat niet genoemd wordt uit het voortgezet onderwijs verwijderd wordt natuurlijk….
Het ambitieniveau is te laag
De expertgroep lijkt ervoor gekozen te hebben om de huidige kerndoelen en eindexameneisen als leidraad te nemen voor het ambitieniveau van de leerlijnen. En dit terwijl er inmiddels veel kritiek is over het lage niveau van het reken en wiskundeonderwijs in Nederland. In het rapport wordt geen rekening gehouden met vergelijkbare documenten in andere landen. Bijvoorbeeld de leerlijnen van California hadden echter prachtig als vergelijkingsmateriaal kunnen dienen. Ik zal op een aantal punten deze vergelijking maken. Deze punten illustreren een algemeen beeld: het ambitieniveau van de Nederlandse leerlijnen is een stuk lager dan dat van de Californische leerlijnen.
- Negatieve getallen komen voor het eerst voor in referentieniveau 2F (en hoeven op de basisschool dus door niemand gekend te worden). In California wordt het uitvoeren van alle bewerkingen (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen) met negatieve gehele getallen al op 12 jarige leeftijd als eis gesteld.
- Ook priemgetallen komen volgens de expertgroep pas na de basisschool. In California zijn priemgetallen voer voor 11 en 12 jarigen (groep 7 en 8).
- De rekenregels voor machten en wortels behoren tot referentieniveau 3S (bovenbouw HAVO-VWO). In California is dit stof voor leerlingen van 13 of 14 jaar.
Met de `doelbeschrijving vanuit de structuur van het getalsysteem’ van de hand van Jan van de Craats op pagina 32 en 33 van het rapport is overigens niets mis. Maar dit lijkt verder geen status te hebben, de `uitwerking’ (lees verminking) in Hoofdstuk 7 lijkt die wel te hebben. Het hele rekenrapport weggooien en alleen de `doelbeschrijving vanuit de structuur van het getalsysteem’ als eindtermen nemen lijkt de beste optie. Dat moet Plasterk dan ook maar doen.