Op de webstek van Beter Onderwijs Nederland is ook het een en ander geschreven over het competentiegerichte onderwijs en over het zogenaamde “nieuwe leren”. Niet altijd positief. In onderstaande stuk verbind ik de discussies er over met het taboe op de verschillende capaciteiten, het idee van een middenschool en alles wat daar mee samenhangt.
Wiskunde voor de praktische leerwegen in het vmbo
Bij het onderdeel didactiek van mijn opleiding tot wiskundedocent maakte ik kennis met het zogenaamde theezakjesmodel.
Dat is een model dat beschrijft hoe wiskundemethodes voor verschillende leerwegen zich tot elkaar verhouden. Volgens dit model zijn wiskundemethodes steeds opgezet met de VWO-onderdelen als uitgangspunt. In het voorbereidend wetenschappelijk onderwijs is de wiskunde dan afgestemd op het vervolg: wetenschapsbeoefening. De medogenloze logica en de abstractie van de wiskundige benadering zijn fenomenale hulpmiddelen bij vrijwel elke wetenschapsbeoefening als ze al geen absolute voorwaarde zijn. Serieuze natuurwetenschappelijke vooruitgang is ondenkbaar zonder wiskunde. Het is dus van het grootste belang dat (vwo)scholieren goed worden voorbereid op de wiskundige uitdagingen in latere (wetenschappelijke) studie.
Voor HAVO en VMBO (met de verschillende niveaus) geldt dit uiteraard minder of in het geheel niet. Evengoed wordt in de wiskundemethodes bij het maken van de HAVO-boeken gewerkt op basis van de VWO-wiskunde: het theezakje dat voor goede VWO-thee heeft gezorgd wordt opnieuw gebruikt om een wat slapper brouwsel te leveren dat de HAVO leerlingen nog aankunnen. Het zakje wordt vervolgens gebruikt voor de Theoretische Leerweg en zo verder. Onderaan houdt men dus iets heel slaps over dat echter nog steeds kenmerken heeft van thee, van voorbereiding op wetenschapsbeoefening dus.
Tot zo ver het -aansprekende- model.
Dit model werkt –werkte bij mij in ieder geval- als een aansporing om te zoeken naar eigenschappen van wiskunde-methodes die uitgaan van de eisen die gesteld worden vanuit wiskunde-beoefening door toepassing in heel andere omgevingen dan wetenschapsbeoefening.
Ik kwam terecht bij het concept “gecijferdheid”. Van daar uit komt niet direct een fantastische andere wiskunde methode rollen, maar de ingang is goed. Bij zijn uitleg van het concept liet Kees Hoogland van de APS me ook enkele filmpjes zien van leerlingen van de beroepsgerichte leerwegen die een behoorlijk ingewikkeld kozijn gebouwd hadden op basis van eigenlijk tamelijk abstracte instructies. Dat ze die instructies begrepen hadden bleek niet uit wat ze er over vertelden –de tekst alleen leek nergens op- maar wel uit de combinatie van het werkstuk zelf en hun woorden die ondersteund werden met gebaren. Volstrekt overtuigend dat via een soort theoretische toetsing van tekeninglezen de betreffende leerlingen geen schijn van kans gehad zouden hebben terwijl nu een positieve beoordeling vanzelfsprekend en terecht was.
Hier was sprake van het toetsen van vaardigheden in plaats van kennis. Taalkundig misschien niet terecht wordt het richten van de aandacht op de combinatie van kennis, vaardigheden, houding en inzicht ook wel aangeduid als competentie gericht leren.
Voor (V)MBO leerlingen is aandacht voor houding, attitude uiteraard ook zeer op zijn plaats (voor artsen ook trouwens, maar voor hen is daar goed beschouwd meer tijd voor).
De omkering
Ik ben er pas heel kort werkzaam maar voor het beroepsonderwijs lijkt me het competentiegerichte leren helemaal niet zo gek.
Van de APS-webstek: “Hoe ga je met competentiegericht leren om? De school creëert kenmerkende beroepssituaties. De situaties moeten alledaags zijn.”
Niks mis mee. Dat het nog behoorlijk lastig is om gericht die competenties aan te leren, te toetsen en er zeker van te zijn dat de studenten binnen die competenties ook nog voldoende kennis hebben opgedaan is een andere kwestie. De insteek is goed.
Zo is de insteek van het constructivisme voor de wijze van leren voor leerlingen die goed theorie kunnen leren, -vwo-bovenbouw-, ook een uitstekende. Mogelijk is zelfs het verguisde APS-model van hart-brein-leren de beste onderwijsbenadering voor LWOO-leerlingen.
De ellende is echter dat allerlei van dit soort ontwikkelingen rücksichtlos op een hoop gegooid worden.
Het gaat mis wanneer het studiehuis wordt ingevuld met een dedain voor kennisverwerving sec.
Het gaat mis wanneer men een soort omkering van het theezakjes model gaat hanteren: tot in de tweede fase van het VWO wiskunde alleen willen aanbieden op de context-rijke manier. De schoonheid en kracht van wiskunde beoefening ligt uiteindelijk toch voor een groot deel in de abstractie. Dat een (tamelijk groot) deel van de vo-leerlingen de daarvoor noodzakelijke intellectuele capaciteiten mist is jammer, maar mag er natuurlijk niet toe leiden dat het niveau naar beneden wordt bijgesteld voor leerlingen die een en ander wel aankunnen. (Zie voor een kras bijvoorbeeld dit stukje over Sarah Blom op mijn oude webstek)
De uitdaging
Onlangs mocht ik er getuige van zijn dat een onderwijsmanager zonder onderwijs ervaring tegenover een groep ervaren (ROC-)docenten in plaats van de sterke kanten van het competentiegerichte leren te benadrukken propaganda ging maken voor het inhoudsloze begrip “het nieuwe leren”.
Het negeren van dit soort mensen is de grote opgave waar docenten aan de ene kant en politici aan de andere kant voor staan.
PS: Ook gepubliceerd op het platform Verstandige Integere Saaie politici
Constructivisme
Beste Frans,
Zoals je zegt moeten we dingen goed uit elkaar houden. Zelf doe je dit jammer genoeg naar mijn mening niet zorgvuldig genoeg. Ik zal zelf hieronder een poging wagen.
Je hebt verschillende soorten constructivisme. De zwakste variant zegt dat mensen zelf actief moeten zijn om iets te leren. Dit is niet omstreden en in het onderwijs zijn leerlingen dan ook altijd zelf actief geweest (zelfstandig werken in de klas; huiswerk). De sterkste variant van het constructivisme zegt dat er niet zoiets bestaat als objectieve werkelijkheid. In het onderwijs krijgt dit filosofische principe invulling door kennis te bagatelliseren en instructie te verbieden (de leraar legt immers via instructie zijn subjectieve werkelijkheid op aan de leerlingen).
Dat jij zegt dat constructivisme voor VWO bovenbouw een uitstekende wijze van leren is behoeft dan ook enige nadere toelichting.
Dan competentiegericht leren. Ook hier is er weer een zwakke en een sterke variant. De zwakke variant, naast aandacht voor kennis ook aandacht voor houding en attitude, is niet nieuw en niet omstreden. De sterke variant (het resultaat is onbelangrijk het gaat alleen maar om het proces, kennis leren is onbelangrijk je hoeft alleen maar leren leren te leren) is ook niet nieuw, maar wel omstreden.
Dat jij competentiegericht leren voor het beroepsonderwijs helemaal niet zo gek vindt behoeft dan ook nadere toelichting.
De voorstanders van constructivisme en competentiegericht leren komen vaak met het argument: iedereen is eens met de zwakke variant en daarom voeren we de sterke variant in.
sterk
Heel sterk Mark 79, heel sterk!
Het is maar een werkhypothese
Volgens mij lopen onze meningen niet zo ver uit een Mark.
Op pVISp noem ik dit stukje een “werkhypothese”: dat is geen uitgewerkte theorie, maar een globale lijn waar ik me voorlopig aan houd totdat ik beter weet. Ik ben tenslotte maar een eenvoudig docent en politicus
Onder constructivisme versta ik de benadering dat kennis het beste wordt opgebouwd door deze steeds verder uit te bouwen. Er moet iets zijn waar nieuwe kennis aan gekoppeld wordt: als uitbreiding, als nadere invulling, als metafoor, als tegenstelling, maakt niet uit. Dit is gewoon mijn eigen persoonlijke ervaring. Voor jezelf iets construeren. Daar allerlei hulpmiddelen voor gebruiken.
Om dit goed te kunnen moet je ook abstract kunnen denken. Dat is niet voor iedereen weggelegd.
Ik snap goed dat je een nadere toelichting gewenst vindt bij mijn opmerking over competentiegericht leren voor het beroepsonderwijs. Ik had er bij moeten zeggen dat ik aanvankelijk door de verhalen over wat jij de sterke variant noemt een vrijwel uitsluitend negatief beeld van het begrip (competentie) als zodanig. Nu ik er me wat meer in verdiept heb en ook net in de praktijk er mee kennis heb gemaakt is mijn kijk er op heel anders geworden.
Van je laatste alinea herken ik wel wat. Ik zie ook dat mensen zich onnodig laten intimideren door de poeha van de sterke (howel eigenlijk: zwakke) variant.
opbouwen van kennis
Dat je kennis het beste kunt opbouwen door het steeds verder uit te bouwen lijkt me bijna een open deur. Des te vreeemder dat je nou net dat kenmerk koppelt aan constructivisme.
Opbouwen doe ik vanaf de grond en daarbij gebruik ik bouwstenen. Een goed opgebouwd kennis bouwwerk ontstaat vanuit twee nauwkeurig op elkaar afgestemde benaderingen. Als eerste de opbouw van de wetenschap, van het onderwerp dat object van leren is (eerst gehele getallen leren en dan pas beuken). En ten tweede de opbouw van de kennis in het brein (eerst bijna inhoudsloos leren tellen, dan verder leren rekenen en pas later bewust worden van wat het concept “getal” feitelijk zou kunnen zijn). Beide bouwwerken zijn geen ad hoc bouwsels, maar er is over nagedacht. Enerzijds door de wetenschap, anderzijds door de didactiek.
Kenmerk van sociaal constructivisme lijkt te zijn dat kennis in peer groepen wordt opgebouwd (zonder een voorafgaand inhoudelijk en didactisch plan van een expert (de leraar/didacticus) en dat dat opbouwen van kennis het beste gaat in complexe situaties die ontleend zijn aan “de werkelijkheid”
De hele benadering van het (sociaal) constructivisme is dan ook tegengesteld aan de benadering van de klassiekere onderwijs visies.
Bij dat sociaal constructivisme gaat het ook om “just in time learnng” (je leert iets als je het in een specifieke praktijksituatie op dat moment nodig hebt). Dat betekent dat je enkel dingen leert die snel geleerd kunnen worden. Er is nooit tijd om het breder of dieper te beschouwen dan nodig is voor de “prestatie” waar aan gewerkt wordt. In mijn ogen is iets wat just in time geleerd kan worden vluchtige kennis die het niet waard is onderwezen te worden.
nog wat constructivisme
Voorstanders van HNL beroepen zich vaak op het constructivisme met de pretentie als zou dit de mentale hardware van onze cognitieve functies leveren. Het filosofisch en didactisch constructivisme beweren dat het denken en het leren met handelen respectievelijk ervaren moet beginnen. Het sociaal constructivisme stelt dat aan individueel leren, groepsleren vooraf moet gaan. Deze en andere patente algemeenheden, juist of onjuist, kunnen, net als filosofie in het algemeen, aan een toegepast bedrijf als het onderwijs is slechts marginaal een bijdrage leveren. Binnen de wetenschapsfilosofie -waar het vandaan komt- is het constructivisme een omstreden stroming (Kloppenberg, Uncertain victory, 1986, hoofdstuk 1 en 2).
Met het didactisch constructivisme enigszins verwant zijn uiteraard het situatieve, het realistische en het ervaringsleren. Deze richtingen proberen hun aanspraken soms wel empirisch te onderbouwen en zoals traditionele docenten allang weten: het werkt ook, mits gedoseerd en verstandig ingezet en vooral soms. Verandering van spijs doet eten maar wat de boer niet kent dat eet hij niet.
willem smit
Het nut van het debat
.
Kijk, dat wist ik dus niet. En ik zou ook wel willen weten op welke niveaus deze ongelooflijke flauwekul “aangehangen” wordt. Ik weet dus niet waar dit vandaan komt maar ik heb zo wel mijn vermoedens: een onwetenschappelijke, puur politieke benadering. Als zodanig zou je die moeten fileren.
nog wat constructivisme
Beste Frans,
je vraagt wie deze flauwekul aanhangt. Zonder uitzondering zijn dat de min of meer gestudeerde types onder de vernieuwers, de Stevensen. Een goede illustratie van wat dezulken aan slappe bagger produceren biedt het HBO-lectoraat waarvan je, als je fit bent (en neem in ieder geval een asperientje), de semigeletterde geleerdheid kunt raadplegen. Deze tekst bevat vast ook pareltjes die men nu elders op deze site aan het verzamelen is. Ook zeer hoog scorend in de rubriek Tenenkrommende Taal.
Als je dan even verder googelt op Imelman en Kantelende kennis dan vind je het beleefde maar vernietigende commentaar van Imelman en de reactie van het lectoraat.
Imelman is lid van BON en van het CvAanbeveling en ik ga dit niet zo maar plaatsen.
Surf naar:
www.lectoraat.nl/smartsite.shtml?id=6232
Bedankt voor het huiswerk
betere verwijzing
Ik zie dat de verwijzing beter kan. Klik voor Kantelende Kennis
hier
willem smit
Kritiek van Van der Ploeg
En dit is de kritiek van Piet van der Ploeg, Universiteit Utrecht, Faculteit Algemene Pedagogiek
Het nut van het debat
Ik leer enorm van deze website, niet omdat één iemand een boekje heeft gescheven dat ik lees maar omdat ik kennis neem van veel meningen in een bijna inter-actieve situatie. Als zodanig gaat groepsleren vooraf aan individueel leren. Toch moet ik Frans gelijk geven, omdat politiek en wensdenken in onze jachtige, vercommercialiseerde tijden altijd naar mooie verhalen zoeken om beleid te “onderbouwen”. Uit die koker komt dus ook HNL. Veel varkens maken de spoeling dun. Onderwijs kost geld, dus moet er worden gestandaardiseerd en vooral veel in groepen worden gedaan. In management en politiek komt altijd eerst de geldvraag en daarna: hoe kan ik het “verantwoord” (goed verkocht) uitgeven en verdienen? Steeds zie je hoe in het onderwijs filosofische en psychologische modellen worden gebruikt om methoden in elkaar te steken en te “verkopen”. Het beste is om een mix te krijgen, natuurlijk beperkt door die vier jaar en het budget, niet perfect maar optimaal. De BON zie ik als waakhond tegen uitwassen. Er zijn bij ons op school veel “theezakjes” te vinden, die te lijf gaan om andere voor de student meer geschikte theesoorten te gebruiken is een uitdaging. Dank je wel, Frans, overigens houd je nog tijd over met al die websites? Wel bewondering dat je je eigen naam gebruikt.
Re: werkhypothese
Ook volgens mij lopen onze meningen niet zo sterk uiteen Frans (misschien lopen ze wel helemaal niet uiteen).
Wat jij in je ‘werkhypothese’ commentaar aanduid als wat jij verstaat onder constructivisme zou ik helemaal niet als welke vorm van constructivisme dan ook willen duiden. Je schrijft:
“dat kennis het beste wordt opgebouwd door deze steeds verder uit te bouwen. Er moet iets zijn waar nieuwe kennis aan gekoppeld wordt: als uitbreiding, als nadere invulling, als metafoor, als tegenstelling, maakt niet uit.”
Dit is een belangrijk aspect van onderwijs: nieuwe kennis moet gekoppeld worden aan oude kennis. Aan dit inzicht is niets nieuws. Ook hier is weer een sterke en een zwakke variant. De zwakke variant komt overeen met wat jij noemt. Niemand zal hier bezwaar tegen hebben en in het onderwijs is nieuwe kennis koppelen aan al bij de leerling aanwezige kennis altijd al gemeengoed geweest. De sterke variant zegt dat nieuwe kennis gekoppeld moet worden aan de ‘belevingswereld’ van de leerling, koppelen aan andere ‘schoolse’ kennis is verboden. Deze sterke variant is zeer omstreden.
Aangezien je wiskundedocent bent het volgende voorbeeld. In het huidige “realistische” wiskundeonderwijs lijkt het verboden om nieuwe wiskunde te koppelen aan oude wiskunde. Dat je het optellen van breuken kunt reduceren tot het optellen van gehele getallen mag volgens de didactici niet onderwezen worden. De leerlingen moeten de (buiten-wiskundige) context gebruiken om uit te vogelen hoeveel bijvoorbeeld 1/3+1/5 is. Dit is een duidelijk voorbeeld van de sterke variant van koppelen. Deze is zeer omstreden en blijkt niet effectief. Het gebrek aan effectiviteit komt vooral omdat de aanwezig vooronderstelde buiten-schoolse voorkennis niet altijd aanwezig is. Dat de didactici er niet op komen om de al onderwezen schoolse voorkennis in te zetten is 1 van de grote raadsels in onderwijsland.
transfer
Er is nog een ander probleem met het realistische wiskundeonderwijs. In beleidsstukken wordt altijd beleden dat de ‘realistische’ uitleg alleen het begin van een proces is, dat als einddoel heeft het contextonafhankelijke begrip van het concept. Met andere woorden, de introductie van het concept verloopt via het dagelijks leven, maar het uiteindelijke doel is om het concept los van die dagelijks-levencontext te begrijpen en beheersen.
Nu de praktijk. Programma’s zijn overladen, docenten hebben ook andere dingen aan hun hoofd, en in de praktijk wordt er aan de stap (’transfer’) van contextgebonden kennis en vaardigheden naar contextonafhankelijke weinig of geen tijd besteed. En ja, het is geen verrassing, dan komt er ook niets van terecht …
niet enkel door praktische bezwaren
Kijk de reken/wiskunde boeken van PO en VO maar in en iedereen kan zien dat het niveau van het context onafhankelijk begrijpen in ieder geval binnen het PO/VO onderwijs niet beoogd wordt te worden gehaald. Op dat niveau wordt niet geoefend, er worden geen voorbeelden gegeven. Ik kan enkel concluderen dat niet alleen de beoogde leerweg, maar ook het beoogde leerdoel niets meer met context onafhankelijke wiskunde (tautologie) te maken heeft.
Daarmee komt wiskunde, een bij uitstek contextloos vak, volledig binnen de klauwen van de geïntegreerd projectje dit en autootje van de sloop dat HNL-maffia.
letterrekenen
Ik herken die trend wel. Ik herinner me van 2e klassen vwo of havo-vwo waar ik te maken kreeg met de introductie van opgaven als (x+3)(x+4)die dan geïntroduceerd worden met behulp van het berekenen van oppervlakten van rechthoeken met lengte x+3 en breedte x+4.
De meeste leerlingen werden hier door meer in de war gebracht dan dat ze er steun van ondervonden. Ik vroeg daar expliciet naar.
Ik herken die trend dus maar tegelijkertijd heb ik de indruk dat te veel docenten doen alsof er helemaal geen mogelijkheden zijn om het voor wat dit betreft het goede te behouden.
Die maffia, als die al bestaat, moet je toch als sectie uitlachen?
Ik bedoel, dat moet toch je inzet zijn. Ik suggereer niet dat het makkelijk is. Het slot van mijn voorzet was dan ook de formulering van wat in mijn ogen de uitdaging is. Het negeren van mensen die van serieuze vragen over hoe het beste het onderwijs in te vullen er een gepolariseerd politiekerig spel van maken. “Niet meer van deze tijd”, dat soort uitdrukking.
De maffia eruitwerken
Met BON zijn we nu juist bezig om de onderwijsmaffia eruit te werken.
Wiskunde-in-contexten?
Tja, wiskunde in contexten blijft een contradictio in terminis, omdat het er bij wiskunde juist om gaat de abstracte onderliggende structuren te ontwaren en die specifiek te maken. Dit is echter zo moeilijk dat vrijwel niemand van de zes miljard mensen op deze wereld dit spontaan kan, maar er hulp bij nodig heeft van iemand die er zelf, met veel eigen inspanning en ook alweer met hulp, al een grote routine en vaardigheid in heeft opgebouwd. Gelukkig heeft de beschaving middelen voortgebracht om kennis en inzichten uit het verleden voor het nageslacht te bewaren en door te geven. Onder de nieuwste onderwijsfilosofie mag dit laatste echter niet, en zo worden onze arme kinderen geacht tienduizend jaar wiskunde op basis van praktijkvoorbeelden in een paar jaar tijd op te doen. Dat DAT misgaat moge in het licht van het voorgaande geen verbazing meer wekken. Wat wel steeds meer verbazing wekt is de onvoorstelbare domheid waarmee het dogma van de wiskunde-in-contexten wordt aangehangen.
grapje
Dit doet me denken aan een grapje dat in wiskundekringen de ronde doet. Na een voordracht van een wiskundige staat iemand op in het publiek. ‘Geachte professor X, ik heb zeer genoten van uw verhaal. Er zaten nieuwe ideeën in, en er zaten goede ideeën in. Helaas waren de nieuwe ideeën niet goed, en de goede ideeën niet nieuw.”