Paul van Dam is voormalig hoofd van cito, afdeling basisonderwijs. Al in 1997 liet hij in NRC Handelsblad weten dat het volslagen onduidelijk was wat een leerling op de basisschool behoorde te leren. Een destijds opmerkelijke en gedurfde uitspraak voor iemand die, op dat moment een sleutelpositie bekleedde binnen de sfeer van het basisonderwijs.
Citaat uit NRC Handelsblad van 14 januari 1997
Geen professor, geen ambtenaar, geen instituut – niemand in dit land houdt zich bezig met de vraag wat kinderen moeten weten en waarom. Paul van Dam, hoofd Basis- en Speciaalonderwijs van het Instituut voor Toetsontwikkeling (Cito), vindt het ‘schandelijk’. ‘Leerlingen op de basisschool leren van alles wat, maar niets goed. Beetje taal, beetje muziek, beetje geschiedenis. Moet een 12-jarige weten waar Nijmegen ligt? Of een uitnodiging kunnen schrijven aan vriendjes? Bij de Cito-eindtoets, in groep 8, blijkt dat het gemiddelde kind deze vragen niet kan beantwoorden.’
Dam en zijn collega Henk Wagenaar van het Cito vinden het ‘de hoogste tijd’ dat er een discussie ontstaat over wat de Nederlandse samenleving wil dat kinderen weten.
Paul van Dam heeft nu zijn gedachten op papier gezet over het KNAW rapport over rekenen en rekendidactiek (de commissie Lenstra).
In de bijlage zijn verhaal. Het is een prachtige en puntige analyse van wat er mis is met het rekenonderwijs en wat de commissie Lenstra niet kon of wilde benoemen. Zie bijlage.
Vernietigend commentaar
– resultaat: geen.
– we nemen het onderwijs niet serieus.
– een didaktiek moet relatief eenvoudig, overzichtelijk en niet te bewerkelijk zijn.
– vakleerkrachten zijn niet de godganse dag bezig met zelfreflectie en persoonlijke opleidingsplannen.
Schuld en oorzaak…
Dus toch de schuld van de matig getalenteerde en slecht opgeleide leerkrachten.
Hoe zit het dan met de andere vakken als aardrijkskunde, geschiedenis, natuur (biologie), schrijven, kunst en ga maar door…?
Die vraag heb ik vaak gesteld, maar nooit antwoord op gekregen.
De andere vakken
Daar is het net zo erg mee gesteld. Ik kan het niet voor alle situaties hard maken, maar de trend in paboland was en is dat afzonderlijk vakonderwijs nauwelijks meer wordt gegeven. De meer extreme variant van het pabo onderwijs werkt bijna volledig met projecten. Daar maken studenten in groepjes “producten” (vaak lesmateriaal voor het PO). Op die manier zijn vak en didactiek dus altijd geïntegreerd. Maar vaak is het nog extremer, dan wordt er geen lesmateriaal voor rekenen gemaakt, maar lesmateriaal voor een of andere geïntegreerde lessenserie in het PO. Dan worden rekenen, aardrijkskunde en taal op één hoop gegooid met rekendidactiek, taaldidactiek en aardrijkskunde didactiek. Vanzelfsprekend overgoten met wat algemene onderwijskunde en pedagogiek. De beoordeling van al die producten gaat dan natuurlijk ook over het proces (hoe hebben ze samengewerkt) en over reflectie (wat hebben we geleerd) en wordt gedaan door opleidingsdocenten van de pabo (die geen specifieke vakkennis behoeven te hebben), al dan niet in combinatie met zelfbeoordeling een “peer” beoordeling. Soms is er enkel het gezamelijk oordeel van de hele klas, wat er in de praktijk voor zorgt dat elke groepje en daarmee elke individuele student) altijd slaagt.
De leerkrachten kunnen het niet helpen
De schuld ligt bij de pabo’s, die deze middelmatig getalenteerden eerst hebben toegelaten, vervolgens slecht hebben opgeleid en ze tenslotte ook nog een diploma hebben verstrekt.
Paul van Dam stelt dan ook terecht dat de directies van de pabo’s die dit op hun geweten hebben, ontslagen moeten worden.
Verbetering rekenen
Destijds werkte ik als automatiseringsman voor een (grotendeels administratief) bedrijf. Regelmatig kwamen er mankementen van het eigen computersysteem aan het licht. De gang van zaken was dan: 1) vaststellen dat er iets fout is; 2) analyse van het probleem; 3) verhelpen van het probleem; 4) analyse van de tot dusverre aangerichte schade; 5) repareren van de vastgestelde schade. Deze cyclus werd meestal binnen twee of drie dagen, en vaak in één dag na de eerste probleemmelding doorlopen.
Bij het rekenonderwijs moet natuurlijk hetzelfde gebeuren, al is repareren van de vastgestelde schade niet geheel mogelijk: hoe kan je mensen die allang van school zijn alsnog leren rekenen?
Hoe anders dan op mijn kantoortje van destijds gaat het echter in het rekenonderwijs!
Paul van Dam zegt eigenlijk dat we, 12 jaar na zijn eerste noodkreet, nog niet verder zijn dan fase 1): vaststellen dat er ‘iets’ fout is. Overigens is zelfs dát nog een enorm probleem geweest, grotendeels veroorzaakt door belanghebbenden die de klachten niet serieus namen. Te vergelijken met een automatiseerder die klachten over fouten in zijn systeem steeds maar afdoet met: ‘Jullie moeten gewoon beter met het systeem leren werken. Ik zal jullie wel eens een cursus geven’.
Aan nummer 2), de analyse van het probleem, zijn we eigenlijk nog helemaal niet begonnen. De leraren de schuld geven is in wezen alleen maar het aanwijzen van een symptoom. Hoe heeft het zo ver kunnen komen dat onderwijzers zelf niet kunnen rekenen? En is dat eigenlijk wel het enige probleem? Dat is allemaal nog lang niet uitgezocht. Erger nog, het lijkt erop dat men dat ook helemaal niet wil uitzoeken.
Het gevolg hiervan is dat stap 3), verhelpen van het probleem, de eerste jaren niet gezet zal worden. En intussen kunnen we wel proberen stappen 4) en 5) voor het repareren van de schade te zetten, maar dat is dan, zoals het in goed Nederlands heet, dweilen met de kraan open.
Leraar die geen orde….
We lijken te leven in een klas met een leraar die geen orde kan houden. Eén grote rommelboel.
Restauratie is in principe natuurlijk heel eenvoudig.
Wat stevige beslissingen nemen, wat grote lijnen trekken en de zaak is voor mekaar.
Maar de politiek verdomt het gewoon eenvoudig.
dupe
Nu is wel duidelijk dat leerlingen de dupe zijn van slechte rekenmethoden en slecht opgeleide docenten, maar dat daar een batterij aan adviesgevenden en onderzoekers achter zit wordt niet benoemd? Volgens mij kon dit allemaal alleen gebeuren met de commercialisering. Ik ben heel blij dat de ex-directeur van Cito naar buiten is getreden. Het Cito is immers een authoriteit in PO-land los van partijen. Zou de politiek zich hier iets van aantrekken?
Politiek en Cito
Paul van Dam heeft zich al veel eerder uitgesproken en toen bleef het nog jarenlang stil in de politiek. Ik vewacht ook nu niet dat men specifiek op van Dam’s woorden zal reageren. Wel, mag ik hopen, op de KNAW commissie.
Overigens is het Cito niet het probleem. Als de scholen weer echt gaan rekenen, dan is er voor de cito alle aanleiding om dat echte rekenen ook weer echt te gaan toetsen. Men is volgend en past zich aan bij inhoud en didactiek die op dat moment gebruikelijk is.
Des te meer was het van van Dam te waarderen dat hij al zo vroeg zijn nek uitstak. Dat is hem door de onderwijskleilaag vast niet in dank afgenomen. Hij was een soort klokkenluider.
Fouten in ICT en in onderwijs niet goed vergelijkbaar
Hoe aantrekkelijk je vergelijking ook lijkt, ik zou m niet willen gebruiken als sjabloon voor het oplossen an de rekenproblemen.
Bij een informatiesysteem is noodzakelijkerwijze alles aan elkaar gekoppeld, meestal (dmv een koppeling) van databases. Daar is de volgorde van diagnose eerst en therapie daarna onontkomelijk.
Gelukkig hebben we met de stichting goed rekenonderwijs al een stap in de richting van de oplossing gezet, zonder dat er een officiele oorzaak en een officiele remedie is vastgesteld. Er komt een niet realistische rekenmethode uit en scholen hebben daar belangstelling voor. Als het ons lukt om cito te laten inzien dat ze niet alleen verhaaltjessommen moeten gaan toetsen, maar ook kale rekensommen, dan zal in verschillende plaatsen in het land kunnen worden geconstateerd dat er met dezelfde docenten en dezelfde kinderen een beter resultaat te halen is. Meer scholen zullen dan volgen en de pabo’s zullen verplicht zijn hun onderwijs aan te passen.
Overigens kreeg ik
De stichting goed
De stichting goed rekenonderwijs heeft zelf al een deel van de diagnose gesteld (waar ik het overigens voor 100% mee eens ben) en kan om die reden nu al met een oplossing aan de slag gaan. Maar in theorie zou het kunnen dat er straks een onderzoek komt waaruit blijkt dat de didactische kant van het probleem niet relevant is, of dat het realistische rekenen juist een geweldig systeem is. In beide gevallen zijn alle inspanningen van de stichting vergeefs geweest. Niet dat ik denk dat het zo zal gaan, maar theoretisch kan het.
Daar komt bij dat de stichting zich maar met een deel van het probleem bemoeit. De aanwezigheid van bemoeizuchtige onderwijskundigen-zonder-vakkennis-of-leservaring, de jarenlange onderwijspolitiek om vakkennis onder te schoffelen, de zieke rol van de onderwijsinspectie en nog veel meer blijft buiten beschouwing.
Mijn vergelijking gaat vooral mank op het gebied van de schaalgrootte. Wanneer je ICT-systemen op een vergelijkbare schaal gaat inzetten (bijvoorbeeld een roosterprogramma als GP-Untis, of een rapportcijferprogramma of iets dergelijks) als de RR rekendidactiek zal je daarbij ook vergelijkbare problemen zien. Fouten worden ontkend of gebagatelliseerd, niemand is verantwoordelijk, het overzicht over de verschillende systeemonderdelen ontbreekt, elke deeloplossing creëert weer nieuwe problemen, oude schade kan niet meer hersteld worden, er zijn onnoemelijk veel belanghebbenden met niet zo zuivere motieven, etc. etc.
Het lijkt me dat Paul van Dam
veel had en heeft te maken met het basisonderwijs. Net of hij er zelf nog dagelijks rondloopt.
Wat hij zegt, klopt als ’n bus. Hij zegt dat beter rekenende juffen en enkele meester niets zullen helpen.
Dat eerst moet worden vastgesteld wat er allemaal mis is en dat er dan maatregelen genomen moeten worden.
Mijn voorstel vooraf is, om wsns meteen af te schaffen.
’n Goed begin is het halve werk.
Immers.
Het lijkt me dat Leo
Paul van Dam woorden in de mond legt die hij op geen enkele manier ook maar bedoeld kan hebben.
Misschien dat je even kunt aangeven waar van Dam zegt dat beter rekenende juffen niets helpen?
Wel zegt hij:
Dit alles maakt dat een didaktiek relatief eenvoudig, overzichtelijk en niet te bewerkelijk moet zijn. Daar voldoet het realistisch rekenen niet aan. Dat veronderstelt allemaal begaafde leerkrachten wat het rekenen betreft en begaafde, goed gemotiveerde kinderen. Aan die veronderstelling wordt niet voldaan en daar zal ook nooit aan voldaan worden. Daarom noemde prof. A.D. de Groot het een elitaire aanpak. Verder is realistisch rekenen zeer bewerkelijk en kost het dus veel tijd, die schaars is, vooral als je denkt aan de minder begaafde leerlingen die veel leertijd nodig hebben om iets te leren. Onderwijsvernieuwers vergeten altijd gemakshalve deze randvoorwaarden
De realistische didactiek is dus ongeschikt. Zo ongeveer letterlijk het verhaal dat hier op het forum door ondergetekende en verschillende anderen al een jaar of drie wordt verkondigd.
Kwestie van goed lezen.
Paul van Dam, aan het einde, reageert op wat de Staatssecretatis zegt. Die zegt: “De leerkrachten moeten bijgeschoold worden”. Paul van Dam zegt/schrijft vervolgens dat beter reken/taal niveau van leerkrachten niets helpt. Wel dat eerst vastgesteld moet worden wat er allemaal mis is in het basisonderwijs. En dat er dan maatregelen moeten komen.
En dan zeg ik weg met wsns.
Cito
Het zal er wel geen bal mee te maken hebben, maar ja, Cito…….doet me toch weer herinneren aan die dag in 1999, toen ik een groep 8 had, die Cito moest maken. Een leerling pleegde duidelijk fraude, en ik verwijderde haar. De directie vond dat het niet zo erg was, en liet de leerling gewoon de Cito maken, en ik had het natuurlijk gedaan. Ik probeerde op diezelfde dag toch nog Cito (het bedrijf) te benaderen, om hen te vragen wat ik het beste kon doen, had kunnen doen, of nog moest doen. Niemand nam daar de telefoon aan. Ik hoop toch dat de leerling goed terecht gekomen is.
Cito volgt de methodes
Ik vind realistisch rekenen wel nuttig: je probeert zo de leerlingen inzicht te geven in het rekenen, inzicht te geven in wat een bewerking nu eigenlijk wil zeggen.
Je gebruikt het vooral als je nieuwe rekenproblemen gaat introduceren. Iedereen kent wel de pannenkoeken, de repen chocola die vooraf gingen aan het breukenonderwijs.
Echter, daarbij kan het niet blijven. Er wordt altijd een streep gepasseerd, waarna het rekenen zuiver abstract wordt.
10 min 8 kan ik laten zien, 1000 min 800 kan ik nog enigszins verduidelijken door te praten over 10 blokken van honderd waar 8 blokken van 100 vanaf gaan, maar 1078 min 284 is te abstract geworden, en vereist een handige methode om de som snel uit te kunnen rekenen.
En aan dat laatste schortte het bij de RR-methode die ik kende.
Er werd zeer matig geoefend, en van een duidelijk oefenreeks was ook nauwelijks sprake.
Daarbij moesten de leerlingen erg omslachtige methodes gebruiken bij het oplossen van grote sommen. Dat leek mij nutteloos; abstract blijft abstract, ook als men bij grote delingen herhaald gaat aftrekken.
Vandaar dat ik vaak ‘ouderwetse’ oefenbladen gebruikte naast de methode; maar dat kan niet de bedoeling zijn van een methode.
Cito volgt de meest gebruikte methodes, en we zagen dan ook in de toetsen terug wat we in de methode waren tegengekomen. Waarschijnlijk waren er ook wel scholen met niet-realistische-rekenmethodes, waardoor ik het probleem van Van Dam kan begrijpen: op welke methodes moest hij zijn toetsen laten aansluiten?
@moby: goede intenties
Ik ervaar in mijn VO-klassen dat het nu precies dat inzicht is waar het aan schort. U schrijft je probeert zo de leerlingen inzicht te geven in het rekenen, inzicht te geven in wat een bewerking nu eigenlijk wil zeggen. Ik denk dat er eigenlijk geen enkele rekenmethode is die dat niet wil. Het gaat echter om de resultaten.
Als we nu moeten vaststellen dat een bepaalde methode vele jaren lang het monopolie had op de basisscholen en dat in diezelfde periode de rekenvaardigheden (en zeker ook dat inzicht) enorm gekelderd zijn, dan mag je die methode toch wel eens argwanend gaan bekijken.
Toen ik en mijn generatiegenoten leerden rekenen had niemand het zo nadrukkelijk over dat inzicht, maar het was iedereen duidelijk dat 3 x 6 = 18 hetzelfde betekende als 18 / 6 = 3. Kom daar vandaag eens om….Is dat inzicht? Eigenlijk kan het me niet schelen hoe je het noemt, als ze het maar wel snappen.
rekenen is als
viool leren spelen.
Reken Zeker
Als halverwege de basisschool bleek dat bewerkingen tot 100 nog altijd veel moeilijkheden opleverden, wist je inderdaad dat er iets goed fout zat.
En was je naast je methode bezig met het zoeken en maken van geschikte oefenstof, en leerde je, ten einde raad, maar weer gewoon de staartdeling aan.
Vandaar dat ik mij kan vinden in wat De Vries en Terpstra willen met hun methode Reken Zeker:
‘Combineert de verworvenheden van het realistisch rekenen met een door ervaring en traditie geschraagde opbouw van de stof.’
Rekenprestaties in de twintiger jaren
Rekenprestaties van vandaag zijn lastig te vergelijken met die in enig verleden, om tal van redenen, maar een belangrijke reden is toch wel dat het nog niet eenvoudig is te achterhalen wat leerlingen concreet presteerden op opgaven die op een of andere manier aan ons overgeleverd zijn.
Er is voor de twintiger jaren een interessant onderzoek beschikbaar, in meerdere leerjaren op verschillende Leidse scholen, van klasse III lager onderwijs tot en met Gymnasium 6e klas: Dr A. H. Oort (1928). — Proeven over verstandelijke ontwikkeling op Leidsche scholen. — Leiden: Van Doesburg. Oort heeft een testbatterij gemaakt, waaronder een rekentestje van 20 opgaven waarvoor de leerlingen 5 minuten tijd krijgen. Om een indruk te geven, opgave 9 en 20 (opgaven zijn in opklimmende graad van moeilijkheid):
9. Als ik twee sigaren koop van 7 cent het stuk en een pijpje van 55 cent, hoeveel krijg ik dan terug van een rijksdaalder?
20. Een groothandelaar heeft aan verschillende afnemers 1897 tonnen appelen geleverd. Hij moet nu nog aan 38 klanten ieder 4 tonnen leveren. Hoeveel ton heeft hij in het geheel geleverd?
De gemiddelde score voor jongens in de 11e klas van de klasse III scholen in Leiden: 8,4. Idem klass I school (leerschool) 11,4; idem 6e klas MULO: 10,9; 1e klas Gymnsium en HBS: 12,8; Gymnasium 6e klas: 14,3; verplegers in psychiatrische inrichtingen: 12,6. Meisjes scoren lager, behalve in Gymnasium en HBS.
Voor meer gegevens zie www.benwilbrink.nl/literature/oort_1928.htm
Te moeilijke sommen.
“20. Een groothandelaar heeft aan verschillende afnemers 1897 tonnen appelen geleverd. Hij moet nu nog aan 38 klanten ieder 4 tonnen leveren. Hoeveel ton heeft hij in het geheel geleverd?”
Mij lijkt dat het goede antwoord “1897 ton” is. Maar ik vermoed dat dat niet goed gerekend zou zijn.
Groet,
Paul.
ton – tonnen
Het gaat bij deze sommen om snelheid en nauwkeurigheid. De som heeft geen voetangels of klemmen. ‘Hoeveel ton’ moet natuurlijk worden begrepen als ‘hoeveel tonnen.’
Overigens heb ik de som verkeerd overgenomen: hij levert ieder van die 38 klanten 45 tonnen, niet 4. Maakt het ietsje lastiger. Ik geef ook opgave 19, merk op dat 24000 daarin is geschreven als 24,200. Zo staat het in het boek van Oort, dat wil niet zeggen dat zijn gedrukte test ook 24,200 heeft, of enkelvoud ’ton’.
19. Bij een leger hooren 6000 man artillerie, 15000 man infanterie en 1000 cavalerie. Wanneer nu van die troep ieder wapen naar evenedigheid wordt vergroot tot er samen 24,200 man zijn, hoeveel man zijn er dan bij de artillerie bijgekomen?