Voor hen die er (nog) niet van op de hoogte zijn: Jan van der Craats (o.a. lid van de expertgroep leerlijnen rekenen/wiskunde), heeft een bijzonder toegangelijke website met bijzonder toegankelijke stukken over wat er mis is met het reken wiskunde onderwijs in Nederland.
Een aardige (onthutsende) presentatie kun je hier: staff.science.uva.nl/~craats/Rainer27-09-07.pdf
vinden. Maar ook veel andere documenten zijn het zeer waard gelezen te worden
Verhelderend
Mooie presentatie en interessante website.
Met toenemende verbazing (en verbijstering) heb ik enkele stukken over rekenen in het basisonderwijs gelezen.
En wij allemaal maar verbaasd zijn dat onze leerlingen niet kunnen rekenen.
Als het probleem zo duidelijk is, moet de oplossing toch niet zo moeilijk zijn?
Alle pabostudenten (en -docenten) het basisboek rekenen laten doorwerken, en op de basisschool leerlingen op dezelfde manier weer gewoon leren rekenen.
Blijkt uiteindelijk toch
Blijkt uiteindelijk toch ingewikkeld, want de rekenmaffia (zoals wij ze op school noemen) hebben geen boeken meer in hun assortiment zitten waarmee wij de kinderen goed kunnen leren rekenen. Dat gaat dus plakken en knippen worden.
De diagnose
is overduidelijk, maar voor we aan reparatie toekomen moet eerst de vraag worden beantwoord
“Hoe heeft het zover kunnen komen?”
de geschiedenis vh realistisch rekenen
Men wilde zo’n 35 jaar geleden het rekenonderwijs verbeteren. Wat er precies fout was is me niet helemaal duidelijk, maar ik begrijp wel de (achteraf naïeve en foute) wens om de kinderen meer begrip bij te brengen.
Globale idee was dat contexten niet enkel als toepassingen werden gegeven, maar ook als referentiekader ter controle van een rekensom en als concretisering van de abstractie getallen en processen om die getallen en bewerkingen inzichtelijk te maken.
Het inzicht dat van der Craats geeft: eerst betekenisloos mechanisch oefenen en daardoor later inzicht verkrijgen is van later datum. In ieder geval was inzicht bij het rekenonderwijs in het verleden nooit expliciet doel. Het ging er om dat je het kon, anders konden de banken de rente op de spaarrekening niet vergoeden etc. De vernieuwingsgedachte was: via inzicht naar betere vaardigheid.
Maar niemand had bedacht dat beter inzicht in de werking van mijn spieren me ook niet beter laat lopen en dat beter inzicht in de taal, me ook niet eerder laat spreken.
Ook zijn die inzicht pogingen gestrand omdat de leerkrachten onvoldoende wiskundige achtergrond hadden om werkelijk te begrijpen wat het idee er achter was. Men heeft iets ingevoerd, dat onvoldoende doordacht was, dat leerkrachten niet konden uitvoeren zoals de makers bedoeld hebben, dat nooit getest is op bijwerkingen en dat vanuit theoretisch oogpunt weliswaar aardig bedacht, maar helaas toch echt fout was.
Ook is de invoering nooit blootgesteld aan rigide onderzoek: werkt het wel beter dan wat we hadden. Dat onderzoek is ook bemoeilijkt doordat de doelen telkens verschoven. Waarom moet je eigenlijk 23435,17 kunnen delen door 232,02. Dat doet de rekenmachine. Kinderen hebben die vaardigheid niet, maar dat is ook niet nodig. Ze begrijpen het nu beter, was de redenatie.
En juist dat begrijpen was niet te testen in vergelijk met vroeger.
Hedendaagse vergelijkinen met het buitenland werden uitgevoerd door…. dezelfde groep realistisch rekenen vernieuwers. Kinderen werden in heel europa “nederlandse” sommetjes voorgelegd. Daar deden “we” het niet zo gek in.
Realistisch rekenen
Was een goedbedoelde poging om de zwakkere leerlingen meer aandacht te geven.
Docenten hebben eraan meegedaan omdat ze de methode het voordeel van de twijfel gaven.
Maar waarom ‘moest’ deze methode zonodig in het hele basisonderwijs worden ingevoerd?
Op de achtergrond duiken visioenen op van onderwijskundige circuits die elkaar napraten en van poltieke circuits die zich laten ompraten. Dat onderwijskundig-politieke establishment kan achteraf worden verweten dat ze op onjuiste gronden verkeerde methoden heeft doorgedrukt.
Dezelfde verschijnselen zie je bij de andere onderwijsvernieuwlingen van de afgelopen decennia.
Leuk idee – onderwijskundige hype – politieke doordrammerij – falende uitvoering – slechter onderwijs.
Vraag blijft hoe je dat proces kunt doorbreken en vernieuwlingen kunt voorkomen.
Ik ben benieuwd of de parlementaire enquete antwoorden oplevert.
grote afstand didactici – PO leerkracht
Je voorstelling van zaken klopt, denk ik. Enkel over je tweede zin heb ik een relativering. Ik denk dat de meeste docenten in het PO nauwelijks in staat zijn om zelfstandig een specifieke mening te hebben over zoiets als uitgangspunten van het rekenonderwijs. Het zijn geen wiskundigen, geen specifieke didactici, geen wetenschappers. men staat heel begrijpelijk nogal ver af van die wereld.
In het VO is dat anders, of zou dat in ieder geval anders kunnen zijn. Daar hebben docenten een vakstudie die vele malen dieper en breder zou kunnen zijn dan dat beetje rekendidactiek dat docenten PO leren (zelfs in de tijd dat de kweekschool / PA nog hoog aangeschreven stond).
PO docenten zouden dan ook niet degene moeten zijn die weerstand bieden bij veranderingen van de didactiek. Die weerstand zou moeten komen uit de wetenschap zelf (of het nu onderwijskunde, vakdidactiek of wiskunde is). Die weerstand was er wellicht wel bij de VO wiskunde vernieuwingen, maar bij PO rekendidactiek was het wereldje van wetenschappers erg klein. Ik weet niet of er destijds daadwerkelijk professionele weerstand is geweest. De weerstand tegen de nieuwe wiskunde didactiek in het VO was er wel uit wetenschappelijke hoek, maar die heeft nooit een poot aan de grond gekregen.
Gezien het gebrek aan weerwoord om welke reden dan ook, had de politiek er voor moeten zorgen dat de veranderingen zorgvulddig werden getest en gemonitord. Maar dat heeft men volledig laten lopen.
Sterker nog: men heeft alle signalen van de laatste 15 jaar genegeerd en is op alle andere vlakken van onderwijs een vergelijkbare richting op gegaan. Al wil ik wel nadrukkelijk zeggen dat de realistisch rekenen vernieuwing in vergelijking tot iets als HNL een zeer doordachte en hoogwaardige vernieuwing was. Dat het verkeerd is afgelopen was, ander dan bij HNL niet van te voren evident.
realistisch rekenen
1945, jij hebt blijkbaar insider information over de opzet en uitvoering van ‘realistisch rekenen’. Kun je daar iets meer over vertellen?
Geen insider informatie
Ik ben toen ik studeerde aan de Universiteit Utrecht en een aantal jaren daarna veel in contact geweest met wat nu het Freudenthal instituut heet. Verder heb ik een verleden in de 2e graads lerarenopleiding wiskunde en als docent rekenen/wiskunde op een Pabo. Het realistisch rekenen is ontwikkeld vanuit wiskobas,een groep die is opgegaan in IOWO – Vakgroep OW&OC en nu het Freudenthal Instituut.
Kortom ik ben vanuit mn vak in verschillende periodes met reken/wiskunde didactiek bezig geweest.
Wat ik denk te weten komt uit boeken, conferenties en gesprekken met betrokkenen, maar is niet anders dan dat elke andere wiskunde docent van de lerarenopleiding (1e/2egraad danwel pabo) zou moeten weten. Inhoudelijk ben ik de laatste 10-15 jaar steeds meer gaan twijfelen aan de opzet en uitgangspunten die vanuit het FI gemeengoed waren/zijn in het wiskunde leraren wereldje.
Opmerkeljke punten in die didactiek zijn:
1. de rol van de context
2. de belevingswereld van het kind
3. progressief schematiseren
4. “kanteling” van oplopende moeilijkheidsgraad van eenvoudig naar complex (pré RR didactiek) naar oplopende moeilijkheidsgraad in termen van concreet naar abstract (post RR didactiek).
5. gestuurd zelfontdekkend leren.
6. minder mechanistisch, meer begrijpend
7. meerdere oplosstrategieën bij kinderen stimuleren.
Ik zal wel een stukje schrijven en in mn blog posten, dat geeft wat meer ruimte om zaken te verduidelijken.
Aanvulling: het eerste stukje staat er inmiddels.
Al in 2002 schrijft prof Braams
De meest ernstige bron van ellende voor het onderwijs wordt naar mijn mening gevormd door recent inferieur lesmateriaal en inferieure methodiek gebaseerd op romantische pedagogische filosofie. Dit was het thema van mijn eerdere email, waarbij ik verwees naar trends die in Amerika in alle schadelijkheid uitgewerkt zijn maar die ook in Nederland opgang doen.
…
Als wij herkennen hoezeer de kwaliteit van het basisonderwijs onderuit gehaald wordt door zulke romantische pedagogische stromingen als de globaalmethode [*] voor beginnend leesonderricht of het realistisch rekenonderwijs van het Freudenthal Instituut dan levert dit voor de overheid zowel kansen als problemen.
Bastiaan J. Braams – braams@math.nyu.edu
Courant Institute, New York University
251 Mercer Street, New York, NY 10012-1185