We zijn het lachertje van de wereld:
We also know that making all mathematics seem applicable has been a pedagogical disaster. In the 1990s the Dutch did just that.
In juni had ik de minister van OC&W een open brief geschreven met als titel Stop de Rekenramp. GeenStijl heeft die toen geplaatst. Er kwamen bijna 300 reacties op GeenStijl; de meeste instemmend met de brief. Reaguurder "Feynman" gaf een link naar een stuk over het nieuwe natuurkunde-examen; daar zit ook een verschrikkelijke beerput.
Ik dacht dat de minister of in elk geval enkele ambtenaren mee zou lezen op GeenStijl, en kreeg enige hoop dat men eindelijk goede maatregelen ging treffen. Begin augustus ontving ik een schriftelijk antwoord van de minister. Omdat mijn brief open was, publiceer ik het antwoord ook:
Datum 01 Aug 2012
Betreft uw open brief over het rekenonderwijs
Geachte heer Van Delft,
Hierbij reageer ik op uw open brief over het rekenonderwijs. Uw brief toont aan dat u een sterke betrokkenheid hebt met de kwaliteit van het onderwijs. Dank daarvoor.
In uw brief stelt u dat de reken- en wiskundeprestaties van leerlingen tekort schieten. Net als u vind ik het belangrijk dat leerlingen goed kunnen rekenen en dat het eindexamen wiskunde op een goed niveau is. Leerlingen moeten daarom een rekentoets afleggen als onderdeel van hun eindexamen en er worden nieuwe examenprogramma's voor wiskunde in het havo en vwo ingevoerd.
De invoering van de rekentoets bevindt zich momenteel in een pilotfase. Ik neem uw signalen mee bij de keuzes die gemaakt worden met betrekking tot de vorm en inhoud van de rekentoets zoals die uiteindelijk zal worden ingevoerd.
Met vriendelijke groet,
de minister van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap,
Marja van Bijsterveldt-Vliegenthart
Dit antwoord valt me erg tegen want er staat niets concreets in. Ik had gehoopt dat de minister echte deskundigen zou gaan raadplegen in plaats van degenen die de huidige ramp hebben veroorzaakt, maar niets daarover.
Ik had in mijn brief kritiek geleverd op het Wiskunde-B examen. De minister schrijft dat er nieuwe examenprogamma's komen. Maar blijft Paul Drijvers voorzitter van de commissie voor het Wiskunde-B examen? Volgens hem hoeven leerlingen dank zij informatie-technologie minder tijd te besteden aan algebra:
"IT use is expected to contribute to the visualization of concepts, and can free students from carrying out operations by hand, thus directing their attention towards concept development and problem-solving strategies. In this way, IT use might lighten the traditional algebra curriculum for them. In the meantime, the integration of technology raises questions concerning the goals of algebra education and the relevance of paper-and-pencil techniques, now that they can be left to a technical device."
Zie ook deze PDF.
Ik heb zelf algebra geleerd en geoefend met pen en papier, en door veel schrijven. Op deze manier leer ik nog steeds bij, in mijn eigen onderzoek en ontwikkeling naar algebra als middel voor het programmeren van computers. Mijn ervaring is dat Drijvers er volkomen naast zit. Voor Wiskunde-B ziet het er slecht uit.
Het meest dringend wordt nu de kwestie van de rekentoets. De minister noemt het belang ervan, maar gaat niet in op de verwijten dat de pilotversie helemaal niet deugt. Ik denk dat de partijen die verantwoordelijk waren voor dat onding, op korte termijn niet nog iets fatsoenlijks kunnen produceren en testen.
Ik ben bang dat de trein van de krankzinnige rekentoets niet meer te stoppen is; er spelen grote belangen. Samengevat:
- Machtige instituten als het Freudenthal Instituut en APS vernielden het rekenonderwijs
- Ondersteund door allerlei claims, die nergens op gebaseerd zijn of hooguit op pseudowetenschap; veel schadelijker dan Stapel
- De politiek is bezorgd over de rekenresultaten maar schakelt de verkeerde adviseurs in
- Zelfs het staatsblad staat vol onzin
- Er moest een rekentoets komen; door bedrog werd dit een rekenmachinetoets; naast knopjes drukken test deze ook verhaaltjes lezen en plaatjes kijken. Echt rekenen is er nauwelijks bij.
- De leerling kan straks hooguit een rekenmachine bedienen, maar bij gebrek aan inzicht gaat zelfs dat mis zoals blijkt uit de toetsresultaten
- De leerling krijgt maar twee gelegenheden om de toets te maken, velen zullen daar niet genoeg aan hebben
- Dit levert grote paniek oplevert op scholen en bij leerlingen
- Daardoor ontstaat er een markt voor dure en nutteloze hulptroep
- De vernielers en allerlei anderen gaan weer karrenvrachten vol geld binnenharken; falen wordt beloond
En dat laatste lijkt wel een beetje de norm te zijn geworden in dit land. Mijn nieuwe hoop is een grote economische crisis die de mensen weer bij zinnen brengt. De vooruitzichten zijn gunstig.
Het probleem is niet alleen
Het probleem is niet alleen dat het een rekenMACHINEtoets is geworden. Zeker waar het hoofdzakelijk gaat om elementaire bewerkingen als optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, maakt het bedienen van de rekenmachine niet het verschil. Dat er toch zeer uiteenlopend gescoord wordt op de rekentoetsen, is dan ook voor een belangrijk deel te wijten aan de aard van de toets: heel veel context, plaatjes en lange lappen tekst. Zodat er meer leesvaardigheid en begrijpend lezen getoetst wordt in plaats van rekenvaardigheid en -inzicht. De rekentoets toetst dus nauwelijks wat deze pretendeert te toetsen, met andere woorden, de rekentoets is niet valide.
Dank je, JTS; die verhaaltjes
Dank je, JTS; die verhaaltjes en plaatjes had ik ook in mijn brief aan de minister genoemd, maar ik had die in bovenstaand stuk weggelaten. Nu aangevuld:
Beste Andre,
Beste Andre,
Ik heb een soortgelijke nietszeggende brief aan mijn muur hangen. OC&W weet niet goed wat ze aanmoeten met de constateringen van buiten het tot nu toe meestal geraadpleegde circuit. Men begint wellicht langzamerhand door te krijgen dat het hier gaat om een sekte die zich met hand en tand verdedigt, hetgeen iets anders is dan een stammenstrijd, maar omdat het bestuur van de NVvW voor de ontwikkelingen vaart op de koers die haar FI-lid uitzet is men in verwarring over naar wie men moet luisteren.
Je noemt de nieuwe Wiskunde B man van CvE. Dat is ook de man van de visie van cTWO, de door het FI gecontroleerde commissie voor de toekomst van het wiskundeonderwijs. Als je spreekt met individuele leden en exleden van deze commissie krijg je een duidelijk beeld van wat het probleem is. De oplossing is duidelijk. Opheffen en de resonansgroep de leiding geven, met daarin ook enkele nieuwe buitenstanders. Leraren die we via de publieke discussie op het web hebben leren kennen. Die zijn er genoeg. Misschien ook een praktijkman zoals jij. Iemand die diplomatie iets minder belangrijk vindt dan het herstel van de schade die is aangericht.
En men zou eens kunnen luisteren naar een oude wijze man die het 40 jaar voor de klas heeft meegemaakt. Die vertelt een ander verhaal dan de voorzitter van cTWO.
Beste LonesomeJoe (en Andre):
Beste LonesomeJoe (en Andre):
Ik ben een van die oude mannen die je bedoelt? Wijs ben ik nog niet, maar wel een ervaringsdeskundige, sinds 1965. Wiskundeleraar en examenmaker in de jaren '90.
Ik richt me hierbij tot de bobo-collega's, bestuursleden en directieleden in de NVvW, FI, CEVO, de hoofdverantwoordelijken dus bij de ontwikkelingen sinds, pakweg, 1990. Klik op www.henkshoekje.com op het woord verantwoordelijk (het spinnenweb) om te zien hoe de lijnen lopen.
Bobo's hebben het druk-druk-druk. Het is mogelijk dat hun betrokkenheid bij leerlingen sinds die tijd is afgenomen en dat hen daardoor een aantal dingen is ontgaan. Ik ben zelf mijn hele werkzame leven dicht bij de leerlingen gebleven, de laatste vijf jaar zelfs intensief bezig geweest met een honderdtal kinderen uit groep acht, toen ik proefversies van mijn boekje "Op weg naar de wiskunde" aanbood. Op een grote basisschool was ik een paar maanden geleden aanwezig bij het unanieme besluit van de school om in één klap, volledig over te gaan op de niet-realistische methode "Reken zeker", waarbij ik verrast werd door de grote mate van afkeer bij de onderwijzers van het realistisch rekenen en de cito toetsen. Allerlei gesprekken met kinderen en hun leerkrachten en (tegelijkertijd) lessen aan examengroepen wiskunde B VWO hebben mij het volgende geleerd:
– Er is onmiskenbaar een niveaudaling sinds de HBSb, wisk I, wisk B (vóór de tweede fase), wisk B1 (en B2) en wisk B (nieuwe tweede fase). Het vak wiskunde is zijn ruggengraat kwijtgeraakt.
– Er is een terugloop in de rekenvaardigheden van een volledige generatie jongeren. En een goed deel van de algebra (en analyse) steunt op de rekenregels van de lagere school. Sommige extreme constructivisten juichen deze ontwikkelingen toe. Er is een nieuw vak aan het onstaan: knoppenkunde.
– Het "constructivisme" is een religie, pseudo-wetenschap, bedacht door volwassenen die weinig begrijpen van de kinderziel.
– De didactische (beter: pedagogische) misvatting dat inzicht vooraf dient te gaan aan het oefenen en dat (cito) toetsen vooral intelligentie moeten meten hebben het wiskunde-onderwijs grote schade berokkend. Zie bijvoorbeeld de 3F rekentoetsen.
– De betrokkenheid van I.T. (rekenmachine!) en didactiek is enorm toegenomen. Die zijn soms van middel verworden tot doel. Marktwerking waar ik hoogst ongelukkig mee ben, omdat ik vind dat ons belastinggeld beter besteed kan worden.
Bij de constructivisten constateer ik een tekort aan zelfreflectie. Kritiek wordt vaak als een persoonlijke aanval beschouwd. Als er een inhoudelijk gesprek ontstaat, in het openbaar, zal ik dat dan ook van harte toejuichen. Het wordt de hoogste tijd om onze kritiek serieus te nemen. Niet in ons eigen belang, maar in het belang van de kinderen.
Henk Pfaltzgraff
PWN
Andre verwijst met betrekking tot het gebruik van ICT versus pen en papier ook naar mijn www.few.vu.nl/~jhulshof/17.pdf over de rekenstrijd. Ik eindig dat verhaal met een vraag aan Platform Wiskunde Nederland. Na het vertrek van de vorige directeur van het FI als bestuurslid voor de NVvW in PWN zijn we bijna een jaar verder. Is er al witte rook?
IQ hoort erbij
Ik denk wel dat het om leerlingen betrouwbaarder te determineren goed is als geprobeerd wordt om de intelligentie van leerlingen te bepalen.Hoe meer leerlingen direct op het juiste niveau van het vervolgonderwijs komen des te beter. Maar daarvoor hoeft de CITO-toets natuurlijk niet gebruikt te worden en daarvoor was zij bij de invoering niet bdoeld. Zij was dus én niet bedoeld om te selecteren voor het vervolgonderwijs én niet bedoeld om de intelligentie van leerlingen te bepalen. Dat het zo lang geduurd heeft voordat intelligentitoetsen ten behove van de juiste plaatsing in het vervolgonderwijs werden ingevoerd komt waarschijnlijk uit de weerzin tegen het vaststellen van de eigen grenzen waartegen de leerling aanloopt en het ideaal van middenschool en basisvorming. Als je een 4 voor wiskunde hebt dan gaat het om iets dat je zou kunnen "ophalen". Maar bij een IQ van 80 kun je een exacte studie op een universiteit wel vergeten.
Middenschool etc
Seeger, wat mij betreft staat de problematiek los van de middenschooldiscussie. Op dit moment ben ik benieuwd naar de kleur van de rook uit PWN.