Wie een gemiddeld wiskundeboek openslaat moet moeite doen conceptuele wiskunde te vinden. Elk onderwerp, van C&M tot en met N&T, wordt behandeld volgens de contextuele aanpak. Voor wie is dat nu uiteindelijk eigenlijk beter?
context of concept?
Laatste forum berichten
Titel: mark79 - Isaac Beeckman Akademie
body: Op http://www.isaacbeeckman.svpo.nl/advert.asp?pagina=vacatures&gclid=COz7q...
heeft een vacature-beschrijving mijn aandacht...
Link: Lees meer >
Titel: benwilbrink - Greep naar de macht, door Cisco, Intel & Microsoft
body: .
Patrick Griffin, Barry McGaw & Esther Care (Eds.) (2012). Assessment and Teaching of 21st Century Skills. Springer. http://...
Link: Lees meer >
Titel: hendrikush - Stop de pamperij
body: Een pleidooi voor aanpassing van de studie onderwijskunde in
http://www.mejudice.nl/artikel/819/meer-prikkelen-en-minder-pamperen...
Link: Lees meer >
Titel: hendrikush - De argumenten tegen de Nijpels-tablets op een rij
body: Voorstanders van tablets zeggen altijd dat je er zoveel mee kunt, maar dat is precies mijn probleem: je kunt er veel te véél mee...
Link: Lees meer >
Titel: benwilbrink - percentages en breuken
body: “Eén van de wiskunde datateams heeft bijvoorbeeld een heel palet van maatregelen genomen om de wiskundeprestaties in de onderbouw...
Link: Lees meer >
Titel: benwilbrink - De kommagetallenterreur in het Wiskunde B examen
body: Zonder onzinformules als y=4,5+28,0e^(-0,452x) heeft Texas Instruments geen bestaansrecht meer bij het eindexamen Wiskunde B....
Link: Lees meer >
Titel: moby - Ed Nijpels: boeken moeten weg uit het onderwijs
body: Het is weer eens zover: een ex-politicus met een bestuursbaantje (en daarmee eigenbelang) die begint te roepen dat boeken in het...
Link: Lees meer >
Titel: Malmaison - naar 12 geboden
body: Naar mijn mening moeten de 10 geboden van BON dringend met 2 vermeerderd worden. Hieronder staat wat die extra geboden zouden...
Link: Lees meer >
Titel: Maud - Aansluiten bij de belevingswereld
body: Wat kunnen we doen aan de wildgroei aan adviesbureautjes met vaak één consultant die nu naast de pedagogische centra die nu al...
Link: Lees meer >
Titel: hendrikush - 18 rekencoordinatoren
body: Ook Hogeschool Edith Stein biedt een opleiding rekencoordinator aan als nascholing, opgezet in samenwerking met wederom het FI....
Link: Lees meer >
SCHRIJF JE IN VOOR
BETER ONDERWIJS
Donec sed magna a justo tristique fermentum. Vestibulum velit nisi, venenatis non pharetra nec, lacinia a lectus.
Voor niemand! Er moet een juiste balans zijn, zoals ik elders (zie Recente commentaren) al heb gepoogd aan te geven. Aan alleen maar voorbeelden heeft men niets. Zeker niet in den beginne. Dan moeten er basiszaken geleerd worden. Basistheorie waar men later op voort kan bouwen. Er moet een huis van kennis gebouwd worden en dan dien je te beginnen met de fundering. Sommige dingen leer je ook pas later waarderen als je veel meer duidelijk is wat het nut ervan was. Het helpt echter wel voor het begrip als een concept met voorbeelden geïllustreerd wordt.
Dat het wiskundige eindniveau van Belgische middelbare scholieren hoger is dan dat van de Nederlandse is onbetwist. In de herijkte Tweede Fase is het na 2007 voldoende dat bijvoorbeeld onze toekomstige artsen wiskunde A op middelbare schoolniveau gevolgd hebben. Aan de katholieke universiteit in Leuven stelt men voor de studie geneeskunde deze eisen. In Antwerpen, aan de universiteit daar, worden deze eisen gesteld. Nederlandse eindexamenleerlingen op bezoek tijdens open dagen daar krijgen te horen: "kom maar niet hier heen, het is een zwaar programma". Wat een contrast met de glossy folders en reclamepraat bij hun noorderburen. Context versus concept, noord versus zuid?
Volgens mij is 'het wiskundige eindniveau van middelbare scholieren' een andere grootheid dan 'het vereiste wiskundig niveau voor toelating tot de opleiding geneeskunde'.
.
En daarbij: wat is 'het vereiste wiskundig niveau om Frans te studeren' in Nederland en in België?
.
In Nederland is dat momenteel wiskunde-A1, een vak dat na 2007 er 33% meer uren bijkrijgt (480 uur), tot 'profielvak Cultuur & Maatschappij' wordt gebombardeerd (een regelrechte farce) en waaraan een commissie jarenlang mag sleutelen tot er een vak 'wiskunde C' geboren wordt.
.
Om Frans te kunnen studeren, moet je in Nederland onder andere:
- een tweede-graadspolynoom in één variabele ontbinden in lineaire factoren;
- differentiequotiënten interpreteren als maat voor gemiddelde verandering op een interval en als helling van een koorde;
- statistische gegevens weergeven in een steel- en bladdiagram, een boxplot, een frequentiepolygoon en een cumulatief frequentiepolygoon;
- bij een binomiale verdeling kansen berekenen en de verwachting en de standaardafwijking van een binomiaal verdeelde toevalsvariabele berekenen;
- een discrete verdeling benaderen met een normale verdeling, al dan niet met een continuïteitscorrectie;
- bij een normaal verdeelde toevalsvariabele met gegeven standaardafwijking de hypothese H0: m = m0 tegen H1: m < m0 of H1: m > m0 of H1: m fi m0 formuleren en toetsen;
- het verband beschrijven tussen de getallen uit de driehoek van Pascal en de binomiaalcoëfficiënten in het binomium van Newton.
.
En in België?
ho, ho,
hypothesen toetsen is geen A1 -examen-stof (ik bedoel, wordt niet op het examen getoetst)!
En bovendien is wiA-niveau niet vereist, als je Frans gaat studeren, het zit gewoon in je pakket, omdat het algemene ontwikkeling is voor mensen met een VWO-niveau.
Bovendien hoef je als je Frans gaat studeren niet eens dat niveau te hebben: met een 4 voor wiA1 en verder allemaal voldoendes ben je geslaagd. Maar heb je dus echt niet het wiA1-niveau.
Er zou onderzocht moeten worden of er een relatie is tussen hetgeen in de wiskundelessen aangeboden wordt en de teruggang in belangstelling voor exacte studies
Ook natuurkunde en scheikunde daarbij betrekken. Wie doet een voorzet? Zo`n onderzoek is namelijk heel belangrijk, omdat er vakvernieuwingen aan de gang zijn. Misschien kunnen de vernieuwers er hun voordeel nog mee doen.
Overigens denk ik niet, dat wiskunde, natuurkunde en scheikunde op zich de boosdoeners zijn, maar dat achter de niet meer inspirerende lesmethodes een verkeerde mens- en maatschappijvisie zit. Het is niet meer in de mode om te zeggen, dat je hard moet werken om iets te bereiken (behalve in de topsport). En het is al helemaal ouderwets, om te zeggen, dat je inspannen om iets te verwerven, best fijn (ik vermijd het woord leuk ) kan zijn.
Als ik jaar in, jaar uit te horen zou krijgen dat exacte studies heeeel moeilijk zijn en heeeel saai en dat heeeel weinig leeftijdgenoten die studie kiezen en dat het dus heeeeeel belangrijk is dat ik die studie WEL kies omdat anderen dat niet willen... - tja, dan zou ik ook een beetje achterdochtig worden. En me waarschijnlijk opgeven voor een leuke en frisse studie Psychologie.
.
Of de impopulariteit van exacte studies aan de VO-inhoud ligt, waag ik dus te betwijfelen. Als een Suzuki-verkoper me zegt dat mijn volgende auto per se een Suzuki moet zijn omdat de maatschappij dat zo graag wil en omdat er anders zo weinig mensen een Suzuki kopen en omdat ik dan heeeel gelukkig wordt, tja, dan wordt ik zo achterdochtig dat een proefritje me waarschijnlijk niet meer op andere gedachten kan brengen. Hoe goed die Suzuki verder ook is.
.
Leerlingen zijn net gewone mensen.
Jammer, zo`n reactie. Mijn zoon is bijvoorbeeld naar Delft gegaan, omdat hij er gewoon verschrikkelijk veel zin in had. En het bevalt hem daar uitstekend. En niemand had hem verteld dat het vreselijk saai was, en dat bijna niemand zo`n studie gaat doen enzo. Er gingen zelfs 3 klasgenoten dezelfde studierichting doen. Hij had gewoon enthousiaste docenten. Het enige dat deze mannen hun leerlingen vertelden, was dat ze daar hard moesten werken. En blijkbaar vonden deze jongens dat vanzelfsprekend.
Relativeren is goed, maar in dit geval niet op zijn plaats, denk ik.
Extreme ideeen van het APS (bekend van o.a. publicaties t.b.v het onderwijs, ook wiskunde-publicaties, verder adviseren ze scholen) over wiskunde.
Klik http://www.onderwijsmaakjesamen.nl/index.php?paginaID=16&itemID=726 .
Daarna klik op ‘Bekijk de video’
Vanaf 3:53 wordt het volgende gezegd:
“Het reken-en-wiskunde-onderwijs is altijd gericht geweest op het doen van bewerkingen. Dat is in het industriele tijdperk een belangrijke vaardigheid geweest; die vaardigheid is nu niet meer van belang, het is over, ouderwets, het heeft geen zin meer.
Er komt nu een herbezinning op gang, dat is maar goed ook want anders blijf je leerlingen heel lang lastig vallen met lessen die geen enkel effect hebben, die geen enkele transfer hebben.”.
Volgens de spreker (Kees Hoogland) is het voldoende als men cijfers kan interpreteren, bewerkingen zijn nauwelijks nodig; wiskunde moet gaan over gecijferdheid, niet over bewerkingen.
Het is jammer dat het ministerie van onderwijs meer naar het APS luistert dan naar wiskunde-docenten.
Het huidige wiskundeonderwijs moet inderdaad helemaal anders. Weg met context, met de haren erbij gesleepte realistische opgaven, GR en formulekaarten. Tijd voor een benadering die vanuit de abstractie de werkelijkheid beschrijft of probeert te beschrijven. En niet andersom, zoals APS dat predikt (en helaas overal ingevoerd krijgt): vanuit de praktijk proberen de wiskunde te bedwingen. De lange termijn effecten daarvan kunnen inherent aan de methode geen fundament leggen voor wat dan ook. Het moet dus inderdaad helemaal anders.
Het is overigens interessant wie deze site in de lucht houdt (www.onderwijsmaakjesamen.nl). Ik vind nergens een fatsoenlijke wie_zijn_wij?. Het is een met wierook omgeven reclamesite voor het nieuwe leren. Wie meer weet: laat het horen!
Het staat onder Colofon in de menubalk.
en
"© stichting Onderwijs Maak Je Samen (OMJS) wordt mede gesponsord door Fontys"
Planeten Paultje
Ik vond een mooi citaat van Kees Hoogland in het filmpje
'Een les organiseren waarin sommetjes gemaakt moeten worden is redelijk snel, redelijk efficiënt, redelijk ordelijk te plannen en te organiseren. Een les organiseren waarin het gaat om leerlingen hun mening te laten geven, een mening te laten vormen over situaties die voor hun van belang zijn, daarover goed een gesprek voeren, proberen van elkaar te leren, dat is (...) gewoon veel lastiger.'
KH doet het slim - in twee zinnen zet hij de docent die gelooft in sommetjes neer als lui, en tegelijk presenteert hij 'een goed gesprek voeren' als iets beters, hoogwaardigers, dan sommetjes maken.
Nederland onderwijsland is doortrokken van het idee dat alle meningen gelijkwaardig zijn, en dat als je maar een mening hebt dan alles goed komt. Meningen zijn niet gelijkwaardig - meningen zijn namelijk niets zonder onderbouwing. Dat is waar die sommetjes voor zijn: als je van de feiten niets weet is je mening, hoe leuk ook gevormd onder de vaardige leiding van KH, geen cent waard.
Dat hele gecijferdheid gedoe waar de link die jl geeft over gaat is een voorbeeld van een breder probleem. De mensen van het APS en dergelijke instanties lijken alle schooltijd te willen gebruiken voor dingen die mensen buiten school net zo goed of beter leren. De dingen die je alleen op school (uit een boek onder de deskundige begeleiding van een leraar) kunt leren moeten daarvoor wijken. In dit geval dus: wiskunde eruit en gecijferdheid erin.
Natuurlijk is het belangrijk dat leerlingen 'gecijferd' zijn als ze zeg 18 jaar zijn. Maar de meeste leerlingen worden goed genoeg gecijferd zonder dat de school daar enige expliciete aandacht aan besteed (zo ging het vroeger tenminste wel). Het onder schooltijd aanbieden van een vak gecijferdheid is voor deze leerlingen pure verspilling van tijd. De enkele leerlingen die niet vanzelf gecijferd raken kun je er eventueel op latere leeftijd uitpikken en een cursusje laten volgen.
Inderdaad: de dingen die je buiten school kunt leren worden (nu nog) binnen school "getrained", en de dingen die je binnen school moet leren worden weggezet als irrelevant en ouderwets. Het is de ultieme consequentie van competentiegericht onderwijs: leren gebeurt enkel nog vanuit praktijk en geintegreerd. Uiteindelijk verdwijnt de school dan. Allice Cooper zong het al "School's out" (net als Seymour Papert van het MIT in de zestiger jaren).
Over gecijferdheid denk ik anders. Ik geloof helemaal niet dat het merendeel van de leerlingen vanzelf gecijferd raakt. En ik denk dat het uitermate nuttig is er aandacht aan te besteden. Zeker binnen school, want een belangrijke groep ouders kan dat helemaal niet. Ik zie alleen geen enkele tegenstrijdigheid is het aanbieden van oefeningen met bewerkingen en het aanleren van gecijferdheid. Waar Kees dat vandaan haalt is me een raadsel. Ook de methode om er qandacht aan te besteden kan niet de methode Kees zijn. Wat spoor veertien met het getal veertien te maken heeft? Aan de andere kant: de cijfers op de klok geven veel mogelijkheden, verrassend en zinvol.
OT: Ik kreeg heel sterke associaties met Koot en (m.n) Bie als "oudere jongere" bij het filmpje