Kan een grafische rekenmachine ge-reset worden?

[img_assist|fid=14|thumb=1|alt=ti84]
Af en toe sta je versteld over het soort dingen waar je over na moet denken. In het kader van de vernieuwingscommissie wiskunde en het nieuwe curriculum wiskunde voor havo/vwo praten we vaak over de rol van de grafische rekenmachine.

Ik zou graag de GRM afschaffen op het eindexamen, maar anderen denken er anders over, en dus praat je over alternatieven. Een van de problemen met de GRM is dat leerlingen (vaak gesteund door leraren) ze volladen met programma’s en andere vormen van informatie. Dat noem ik een veredeld spiekbriefje, en dat willen we niet, ik hoef niet uit te leggen waarom.

Dus, zo stel ik voor, moeten gewoon die rekenmachines worden ge-reset. Ja, dat kost wat tijd, maar als je dat met een paar surveillanten tegelijk doet is het zo gebeurd.

Nee, zeggen de ‘anderen’, dat heeft geen zin, want het is mogelijk om zo’n reset te omzeilen.

Inmiddels zijn er bij mij al een lijstje met vragen opgekomen:

  • Is dit waar? Kun je de surveillant voor de gek houden en laten denken dat hij/zij de GRM heeft gereset, zonder dat dit werkelijk het geval is?
  • Welk percentage van de leerlingen gebruikt dit soort hulpprogramma’s?
  • Wat voor voordeel hebben zij ervan?

En vooral natuurlijk:

  • Is dit iets om je druk over te maken? 🙂

Wie weet het antwoord? Wie heeft hier ervaring mee?

12 Reacties

  1. ti-84
    Ik ben ook niet echt thuis op een GRM, maar denk het volgende te weten (zonder bewijs.. dus…)
    1 Je kunt het ding resetten. Zie: education.ti.com/guidebooks/graphing/84p/TI84PlusGuidebook_Part2_NL.pdf
    Kijk op blz 573.
    2 Of dat omzeild kan worden weet ik niet. Het lijkt me niet gemakkelijk in ieder geval, maar je kunt het OS upgraden, en dan zijn er vast mensen die dat OS kunnen patchen zodat de reset enkel nog bepaalde delen van het geheugen reset en de spiekbrieven ongemoeid laat. En als iemand dat kan, dan kan dat ook op internet gezet worden natuurlijk. Als er genoeg voordeel is te halen, dan gebeurt het zeker en is er geen beveiliging tegen gewassen
    3 Ik heb wel van studenten begrepen dat er in de GRM vaak spiekbriefjes worden gezet. Kan ook heel makkelijk gewoon via de computer en een USB kabeltje. Je kunt ook zelfgemaakte programmas laden. Ook leuke overigens, bv het meetkunde programma Cabri.

    Kortom: ik denk dat spieken met dergelijke dingen niet is uit te sluiten, maar op de ouderwetse manier kan het ook natuurlijk (al heb ik daar zelf een treurige herinnering aan).

    Tenslotte vind ik het tricky om de grenzen van wat een GRM kan doen te laten bepalen hoe je examen er uit ziet. Morgen is er een ti-85 die Mathematica voor dummies in ROM heeft, compleet met alle op internet aanwezige spiekbriefjes. Het zou voor het maken van het examen eigenlijk niets uit moeten maken wat er in die GRM staat. Het zou moeten… ja ja, ik weet t

    Gerard

  2. resetten
    Mark,

    Een paar korte reacties van een GR-gebruiker-tegen-wil-en-dank. Ja, je kunt de GR resetten, maar je kunt daar alle gewenste zelfgeladen/geschreven applicaties van uitsluiten. Selectieve reset dus. Niet veilig.

    Er is, denk ik, maar EEn weg: weg. Ik zie heus wel voordelen van de GR. Nou ja, het enige echte pluspunt zit hem in de plotopties van differentievergelijkingen (E&M) en wellicht bij parametersommen (N&x). Dat versnelt de zaak. Echter zoals dat laatste onderdeel in de boeken staat en dan met name de “ondersteunende” opgaven, levert dit erg magere meerwaarde op.

    Zodra er in een leerjaar een populair progje opduikt (typisch voorbeeld: ABC-formule), dan heeft binnen no-time iedereen het. Nu is dat nog redelijk suf ook, want die staat ook al op de formulekaart (ook discussie waard). Ook voor vakken als schei- en natuurkunde speelt dit. Mijn praktijkervaring zegt: 80-100% gebruikt op de een of andere manier niet-originele programma’s.

    Samen met uitwerkingenboeken en oppervlakkige lesmethoden vormen GR en formulekaart de drakerige praktische uitwerking van contextuele-zelf-uitzoek-wiskunde: zo snel mogelijk kwijt zien te raken en ja: daar maar moet je je druk om maken.

    De leerlingen die toch al goed zijn, schrijven vaak mooie proggies trouwens!

    In het algemeen: hoe kun je van leerlingen vragen wiskundige inzicht te ontwikkelen als er vanaf dag 1 geen waarde aan wordt toegekend in het onderwijs?

  3. Wie denken er anders over?
    Hoi Mark,

    Ralph was me al voor, wat hij schrijft ervaar ik ook zo. Ik ben nog wel benieuwd naar die mensen die “er anders over denken”
    En dan met name WAAROM die mensen er in vredesnaam anders over denken. Met wat voor argumenten komen zij om de GRM te behouden. En waarom wil jij de GRM slechts afschaffen voor het examen? Weg ermee! Over de hele linie!

    Wiskunde is een wetenschap die de Egyptenaren reeds beoefenden. Eeuwenlang is onze wetenschap in ontwikkeling geweest. Groten van geest hebben ons de weg gewezen. Zonder gebruik van computers of andere geavanceerde apparatuur. Tegenwoordig gebruiken wiskundigen terecht moderne rekenmachines om het werk te vergemakkelijken/versnellen. Betekent dit dat we de leerlingen deze luxe ook moeten gunnen. Nee, natuurlijk niet. Je zet een kleuter ook niet in een auto (achter het stuur) zodat hij niet naar school hoeft te lopen, omdat de kleuter daar nog niet aan toe is. Een leerling die nog niet zelfstandig (bijvoorbeeld) een degelijk functie-onderzoek uit kan voeren moet je nog geen GRM in zijn handen geven. Dit kan nooit leiden tot een versneld of verbeterd wiskundig inzicht. DAAR ZIJN DIE “WISKUNDIGE KLEUTERS” GEWOON NOG NIET AAN TOE!

    Is dit geen goed idee: voor auto’s en brommers moet je tegenwoordig een rijbewijs / certificaat halen. Een leerling mag pas een GRM gebruiken als hij een (bijvoorbeeld door mij ontwikkelde) wiskundige test succesvol kan afleggen. Lukt dat, dan krijgt hij/zij zij/haar GRM-bewijs.

    Groeten Jos.

    • De Grafische Rekenmachine
      Dag Jos en anderen,

      De discussie over het gebruik van de GR in het kader van Beter Onderwijs verbaast mij zeer. De GR heeft op het vwo voor 90% een aanvullende waarde. Op het laatste examen wisb12vwoI kon 8 keer de GR gebruikt worden, slechts een keer was dat toegestaan en slechts een keer kon het niet anders. De overige zes keer gewone ouderwetse algebra. Voor de niet-wiskundigen onder ons: Met de GR kunnen vele problemen aangepakt worden, die zonder GR onmogelijk zijn: Oplossen van veel sorten vergelijkingen, het berekenen van de lengte van een kromme, het oplossen van vele kansrekenproblemen. Met de GR kunnen problemen verkend en algebraïsch verkregen uitkomsten gecontroleerd worden. Een wondermiddel dat ons wiskundeleraren echter voor een grote didactische uitdaging plaatst. Hoe leer je een kind dat je x.x=x+2 niet moet “plotten”, maar dat het gewoon een stukje elementaire algebra moet toepassen? Binnen het huidige reguliere onderwijs bestaat volop de mogelijkheid hier een passend antwoord op te vinden, zonder tot “boekverbranding” van de GR over te gaan.
      Mijn dochtertje belt opa en oma door op de mem-1 knop te drukken. Moet ik haar dat verbieden tot dat ze het 10-cijferige nummer uit haar hoofd kent?

      Ruud Lucas

      • A12
        Het is inderdaad zo dat bij B12-examens in de regel de GR niet of nauwelijks gebruikt kan of mag worden. Dat is ook geen probleem. Ik zal verder niet ingaan op de contextuele vorm van de opgaven. Het probleem zit hem nu net in bijvoorbeeld een A12-examen. ga daar ook eens na waar de GR gebruikt mag worden. Juist, bijna overal. En dat nu net bij vaak wiskundig wat zwakkere leerlingen. Leg daar het type opgaven nog eens bovenop en je weet dat er van wiskunde eigenlijk nauwelijks sprake is.

        Dus voor B-wiskunde: GR weg (want die mag je op het examen toch niet/nauwelijks gebruiken) en context weg. De route is abstractie -> praktijk en niet vice versa. Voor A-wiskunde: GR weg en inderdaad meer aandacht voor elementaire wiskundige vaardigheden. Ook daar geldt dat de praktijk vanuit de wiskunde begrepen kan worden en niet de wiskunde vanuit de praktijk.

        Een brug is geen parabool!

        • A12
          Dag Ralph,

          In het laatste B12 examen was alleen opgave 1(3 van de 19 vragen) contextueel. Of je moet ook de kansrekeningopgave tot de contextuele opgave rekenen. Maar dat lijkt me niet. Kansrekening zonder context lijkt me niet mogelijk. Alle andere vragen waren zo abstract als maar mogelijk is. Dan wiskunde A12. Heel vroeger kozen veel leerlingen helemaal geen wiskunde in hun pakket, domweg omdat ze de voorlopers van wis B1 en wis B12 namelijk wisI en WisII niet aankonden. Ten tijde van de onvolprezen HBS( nog veel eerder) gingen deze leerlingen (veelal meisjes) naar de MMS.(Voor de jongens was niets geregeld). Bij de invoering van de tweede fase werd wiskunde voor alle leerlingen verplicht. Logisch dat het programma voor de “zwakkere” leerlingen moest worden aangepast: Wis A12. De grafische rekenmachine is voor deze groep een uitkomst. Nu zijn eenvoudige analyse problemen ook voor hen toegankelijk. Soms is een glas half vol ipv half leeg.
          Trouwens waarom geldt: “De route is abstractie -> praktijk en niet vice versa”? De ontwikkeling en geschiedenis van de wiskunde laat zien dat deze pijl meestal omgedraaid is.

          Ruud Lucas

  4. Argumenten?
    Beste Mark,

    Je zegt dat andere mensen in de vernieuwingscommissie de GRM niet af willen schaffen. Met welke argumenten komen deze mensen? (Dit is dezelfde vraag die Jos van den Einde stelt).

    Een mooi boekje over de invoering van de GRM is trouwens:
    “Handwerk en technologie in wiskunde tweede fase voortgezet onderwijs” van Harskamp, Anne van Streun en Suhre. Een aantal universiteiten heeft dit boekje in hun bibliotheek staan. Dit boekje is verschenen in 1996 (voordat de GRM ingevoerd werd, maar nadat het besluit tot invoering al genomen was). In het boekje staan ondermeer beschrijvingen van experimentele onderzoeken in het buitenland naar gebruik van de GRM en een verslag van een experimenteel onderzoek van de auteurs zelf. De uitkomst van alle onderzoeken is natuurlijk dat de GRM fantastisch is. Het mooie van dit boekje is vooral dat de toets die de onderzoekers in hun eigen onderzoek afnamen in het boekje opgenomen is en dat ook is opgenomen wanneer antwoorden goedgerekend worden. Onthullend onthutsend! Met deze manier van punten toekennen kan het eigenlijk niet anders dan dat leerlingen met een GRM beter scoren dan leerlingen zonder.

    • afschaffing GRM
      Mark,

      Waar ik zeg dat ‘anderen’ tegen afschaffing zijn, heb ik het niet zozeer over de vernieuwingscommissie. Deze mening leeft breder.

      Argumenten die tegen afschaffing worden genoemd zijn

      1. de technologie is er, dus moeten we die gebruiken
      2. de technologie is er, dus moeten we onze leerlingen ermee leren werken
      3. professionele wetenschappers gebruiken zulke technologie, dus het is niet eerlijk/onredelijk om dat onze leerlingen te onthouden (wordt vooral gebruikt voor computeralgebra, wat niet op de huidige GRM zit, maar wel ter discussie staat)
      4. het is mogelijk om examenvragen te verzinnen waar je geen voordeel van de GRM hebt
      5. het functieonderzoek was altijd zo vreselijk

      Ik moet een beetje oppassen om niet de spelregels van deze site te overtreden. Het is makkelijk om hier onredelijke argumenten aan te voeren en ze vervolgens af te schieten 🙂 Maar het zal duidelijk zijn dat ik zelf deze redenen allemaal niet overtuigend vind.

      Ik denk dat er ook een onuitgesproken punt is: als je nu de GRM helemaal afschaft, dan betekent dat voor veel mensen gezichtsverlies. Denk aan alle mensen die zich in het verleden sterk hebben gemaakt voor de GRM; met een harde maatregel als afschaffing zet je deze in hun hemd. Ik denk zelf dat dit de belangrijkste weerstand is, al heb ik die maar heel zelden expliciet horen noemen.

      • Relevant
        Beste Mark,

        Ik weet ook dat verzet tegen afschaffing van de GRM breder leeft. Mijn expliciete vraag naar de leden van de vernieuwingscommissie is hierom: zij hebben een zekere mate van macht. Wat ik vind, wat Gerard Verhoef vindt, wat Jos van den Einde vindt en wat Ralph Hanzen vindt is uiteindelijk van geen belang (tenzij wij de mensen van de vernieuwingscommissie van onze argumenten kunnen overtuigen, wat in verband met jouw ‘onuitgesproken punt’ wel eens onmogelijk zou kunnen zijn). Wat de mensen in de vernieuwingscommissie vinden is wel van belang (al kan de minister een advies van de commissie natuurlijk altijd naast zich neerleggen).

  5. Kan een grafische rekenmachine ge-reset worden?
    Uit de discussie maak ik op dat het over wiskunde gaat.
    Er zullen toch aanwijzingen bij het eindexamen gegeven zijn over het gebruik van de GR?
    Bij economie in elk geval wel, en een expliciet genoemde regel meldt dat het geheugen niet leeg hoeft te zijn.
    Dus mag het gevuld zijn met die zaken die de leerling nuttig vindt.
    Ik denk dat een docent of surveillant die het in zijn hoofd haalt in een dergelijk geval de GR te resetten een zware pijp rookt omdat het niet aangaat aan de prive-bezittingen van een ander te komen. Een beetje linkmichelige vader klaagt je aan wegens een onrechtmatige daad.
    Als bovendien “van hogerhand” het gebruik van de GR is toegestaan met behoud van geheugen, wat maken we ons dan druk over het gebruik van dat geheugen. Het nodigt – of: zou moeten – juist uit tot het maken van opgaven waarvoor je dat hele geheugen niet nodig hebt.
    Mijn leerlingen hebben de hele begrippenlijst van de NRC in hun TI-84 staan. Wat hebben ze er aan gehad op het eindexamen? 0,0.
    Ik denk dus dat de hele discussie veel geschreeuw (klinkt negatiever dan bedoeld) is, en weinig wol oplevert.

    • misverstand
      Yippie, ik denk dat er een misverstand is. Voor een leerling of een surveillant ligt de zaak inderdaad vast, ‘van hogerhand’ voorgeschreven. Hier plaats ik mezelf op de stoel van die ‘hogerhand’ en vraag ik me af wat (a) je zou willen voorschrijven en (b) wat je redelijkerwijs _kunt_ voorschrijven.

      Ik vind het interessant dat je zegt dat je leerlingen niets gehad hebben aan het geheugen. Is dat omdat de vragen daar speciaal op ontworpen zijn? En zou het ook zo zijn als ze een laptop met duizenden pagina’s pdfs zouden mogen gebruiken (op dit moment is daar nog geen sprake van, maar in het hoger onderwijs komt dat op veel plaatsen wel voor)?

      • gebruik GR
        Ik denk dat een (eind)examencommissie die bepaalt dat het geheugen van de GR niet leeg hoeft te zijn en vervolgens vragen maakt waarbij je gebruik kunt maken van datzelfde geheugen nou niet echt de geschiedenis in zal gaan als het toppunt van intelligentie.
        Ik heb dus een vermoeden dat de leden van de CEVO de betrokken vragen inderdaad zo hebben ontworpen, dat er weinig reproductie aan te pas kwam.
        Overigens, maar dat is de discussie helemaal niet, is het de vraag wat je met een betoogvraag bij economie moet, ik had liever gehad dat de vragen over (rekenkundige) aspecten van dit vak gingen.
        De computer zal in de zeer nabije toekomst worden toegepast bij de afname van (compex)economie-examens, maar ik heb geen idee op welke manier men DAT denkt te gaan verwezenlijken, zowel organisatorisch, technisch als inhoudelijk.
        Y.

Reacties zijn gesloten bij dit onderwerp.